一種基于GA-BP的高壓混合輸電線路故障分類(lèi)方法

陳柏元，張紅民，羅永濤，沈 潔

(1.重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 重慶 400054；2.中國(guó)電力科學(xué)研究院， 北京 100192)

電力系統(tǒng)輸電線路主要配備架空(overhead，OH)線路。然而，隨著大容量傳輸功率的交聯(lián)聚乙烯電纜應(yīng)用于實(shí)際，OH線和地下(underground，UG)電纜相結(jié)合的混合電力傳輸線路得到長(zhǎng)足的發(fā)展。在人口眾多的城市地區(qū)，由于建設(shè)需要和安全考慮，適合采用混合輸電線路。為解決電能的傳輸利用問(wèn)題，海上風(fēng)力發(fā)電時(shí)采用水下電纜和架空線的混合輸電線路也能很好地滿(mǎn)足需要。但是混合輸電線路發(fā)生故障后，需要及時(shí)檢測(cè)、分類(lèi)，為在規(guī)定時(shí)間內(nèi)快速切除故障提供依據(jù)，從而保證電能傳輸連續(xù)性，恢復(fù)電力設(shè)備的正常運(yùn)行，這對(duì)于保障電力系統(tǒng)的安全性和經(jīng)濟(jì)性具有重要的意義[1]。因此，對(duì)OH線和UG電纜混合線路運(yùn)行狀態(tài)的研究，尤其是故障狀態(tài)的研究具有十分重要的理論和現(xiàn)實(shí)作用。

多年來(lái)，國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者對(duì)高壓輸電線路故障定位和識(shí)別的研究成果斐然。文獻(xiàn)[2]利用原子能量熵和連續(xù)字符串匹配研究了配電線路故障時(shí)的故障分類(lèi)。文獻(xiàn)[3]提出了一種故障分類(lèi)系統(tǒng)，該系統(tǒng)配合使用蟻群算法與模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩大人工智能算法處理配電網(wǎng)故障。文獻(xiàn)[4]完成了基于離散小波變換和支持向量機(jī)的架空線和地下電纜組成的混合輸電線路中的故障定位研究。文獻(xiàn)[5-9]探討了輸電線路發(fā)生故障時(shí)的定位和測(cè)距技術(shù)。文獻(xiàn)分析表明：針對(duì)獨(dú)立OH線的故障分類(lèi)及定位研究較多，而針對(duì)混合輸電線路的故障分類(lèi)研究相對(duì)較少。

基于此，本文提出了一種采用OH線和UG電纜的混合輸電線路搭建的模型，運(yùn)用基于遺傳反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10](GA-BP)優(yōu)化的高壓混合輸電線快速故障分類(lèi)算法加快網(wǎng)絡(luò)的收斂過(guò)程，進(jìn)而減少訓(xùn)練次數(shù)，提高分類(lèi)的準(zhǔn)確率。

1 混合輸電線路模型

OH線和UG電纜混合輸電線路的模型如圖1所示。整個(gè)線路模型主要由電源、OH線、UG電纜和負(fù)載4部分組成。分別在OH線路部分、UG電纜部分及其連接處模擬不同種類(lèi)的不對(duì)稱(chēng)短路故障的發(fā)生。

圖1 混合輸電線路模型

2 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬人類(lèi)大腦內(nèi)部神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的真實(shí)工作機(jī)制，完成信號(hào)前向和誤差反向的雙向流動(dòng)。圖2為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大體結(jié)構(gòu)，其中：Xi(i=1,2,…,N)為輸入數(shù)據(jù)；Ok(k=1,2,…,L)為輸出數(shù)據(jù)；Wij、Wjk為連接權(quán)值；θ、α分別是隱含層和輸出層的閾值。按照誤差大小改變網(wǎng)絡(luò)兩層神經(jīng)元之間連接權(quán)值和每個(gè)神經(jīng)元計(jì)算閾值，使得網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果趨于達(dá)到既定目標(biāo)[11]。大量實(shí)踐表明：3層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)能夠滿(mǎn)足實(shí)際運(yùn)用的需要，即在應(yīng)用時(shí)將輸入層、隱含層和輸出層各設(shè)置為1層。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)

隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)的取值是決定整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度的重要因素之一。取值過(guò)大會(huì)增加整個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，導(dǎo)致訓(xùn)練耗時(shí)長(zhǎng)，網(wǎng)絡(luò)易過(guò)擬合；取值太小，為保證精度要投入更多的訓(xùn)練次數(shù)。為克服盲目取值，根據(jù)式(1)～(3)得出需要的中間層節(jié)點(diǎn)數(shù)可能取值。

l

(1)

(2)

l

(3)

式中：n、l、m分別表示輸入層、隱含層和輸出層神經(jīng)元數(shù)量；a為整數(shù)，a∈[1,10]。通過(guò)2個(gè)步驟得出最優(yōu)個(gè)數(shù)：① 根據(jù)式(1)～(3)粗略計(jì)算取值的大致約束范圍;② 采用試湊法逐個(gè)試驗(yàn)得出便利網(wǎng)絡(luò)輸出效果最優(yōu)的唯一取值。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化實(shí)現(xiàn)

圖3 GA-BP網(wǎng)絡(luò)流程

遺傳算法并行性好、性能穩(wěn)健、搜索能力強(qiáng)，適用于全局問(wèn)題求解，不要求多余輔助知識(shí)，無(wú)可微、連續(xù)等要求。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合遺傳算法旨在防止網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中發(fā)生局部最優(yōu)，訓(xùn)練中止，無(wú)法滿(mǎn)足解決實(shí)際問(wèn)題的性能要求。一般情況下，網(wǎng)絡(luò)的初始狀態(tài)值不預(yù)設(shè)，由系統(tǒng)隨機(jī)產(chǎn)生，容易造成BP網(wǎng)絡(luò)振蕩甚至出現(xiàn)局部收斂或者不收斂情況。遺傳算法可高效獲得全局最優(yōu)解的優(yōu)勢(shì)正好填補(bǔ)了BP網(wǎng)絡(luò)的性能洼地，解決了初始權(quán)值、閾值不確定性帶來(lái)的問(wèn)題，其具體操作步驟如圖3所示。算法的具體描述如下：

步驟1 初始化網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)故障數(shù)據(jù)類(lèi)型和輸入、輸出數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，確定遺傳算法參數(shù)，借助GA算法編碼優(yōu)化對(duì)象，產(chǎn)生初始遺傳種群。

遺傳算法編碼的二進(jìn)制編碼形式雖然便于進(jìn)行遺傳操作，但是不符合權(quán)值和閾值可以為任意實(shí)數(shù)的特性，這里采取實(shí)數(shù)編碼方式[12]以提高遺傳算法精度。編碼的長(zhǎng)度是所有待確定初始權(quán)值和閾值總數(shù)，為7×12+12×4+12+4=148個(gè)。

步驟2 輸入訓(xùn)練樣本訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到均方誤差。GA算法的適應(yīng)度函數(shù)取誤差平方和的倒數(shù)：

(4)

式中：ti和Ai為網(wǎng)絡(luò)輸出的期望和實(shí)際值；m為輸出神經(jīng)元的所取個(gè)數(shù)。

步驟3 采用比例法選擇適應(yīng)度高的已編碼權(quán)值和閾值進(jìn)行復(fù)制，選擇的原則依據(jù)式(5)；而后對(duì)選取的權(quán)值和閾值進(jìn)行個(gè)體之間的交叉和個(gè)體自身的變異，由此產(chǎn)生新種群，并計(jì)算適應(yīng)度值。

若給定遺傳種群大小為n，總體可表示為集合G={X1,X2,…,Xn}，則個(gè)體被選擇的概率Pj與個(gè)體適應(yīng)度值F(Xj)之間的關(guān)系可以表述為

(5)

步驟4 重復(fù)步驟3的過(guò)程，直至誤差符合目標(biāo)要求，得出最佳輸出的編碼個(gè)體，優(yōu)化過(guò)程結(jié)束。

3 仿真分析

針對(duì)實(shí)際輸電線路運(yùn)行過(guò)程中可能出現(xiàn)的單相接地短路故障(AG、BG、CG)，兩相短路故障(AB、BC、AC)，兩相接地短路故障(ABG、BCG、ACG)進(jìn)行系統(tǒng)建模。使用Matlab R2014a建立混合輸電線路模型，總長(zhǎng)度設(shè)為23 km，包括15 km OH線和8 kmUG電纜，電源電壓為110 kV，短路容量為1 500 MVA，X/R比為10，線路末端為三相串聯(lián)RLC負(fù)載，系統(tǒng)頻率為50 Hz。電纜采用接地電阻率為100 Ω·m的3芯屏蔽電纜，電纜參數(shù)配置如表1所示。架空線采用三相型等值電路，架空線的正序參數(shù)和零序參數(shù)分別為r1=0.3341Ω/km，l1=1.296×10-3H/km，c1=0.005 03×10-6F/km，r0=0.475 6 Ω/km，l0=0.504 8×10-3H/km，c0=0.008 372×10-6F/km。構(gòu)建整個(gè)仿真電路模型，如圖4所示。

表1 電纜參數(shù)配置

圖4 混合輸電線路仿真電路模型

3.1 輸入數(shù)據(jù)采集與處理

保持架空線和地下電纜線路的各項(xiàng)基本參數(shù)和長(zhǎng)度不變，模擬所有不對(duì)稱(chēng)線路故障。設(shè)置不同故障開(kāi)始時(shí)間(FIT)，故障電阻(FR)以及混合線路的不同位置(包括電纜線上、架空線上及其連接處)和不同的故障類(lèi)型。巴特沃斯濾波器具有良好的通頻帶頻率響應(yīng)特性曲線，無(wú)起伏，且在通頻帶以外部分頻率逐漸下降為零，其優(yōu)越的性能相比第一類(lèi)和第二類(lèi)切比雪夫?yàn)V波器及橢圓函數(shù)濾波器更加適合電壓和電流數(shù)據(jù)的處理。頻率響應(yīng)曲線如圖5所示，因此采用截止頻率為400 Hz的巴特沃斯濾波器處理從發(fā)送端獲取的電壓和電流數(shù)據(jù)，然后通過(guò)1 kHz采樣頻率的DFT模塊獲得基波值。同時(shí)，通過(guò) Sequence Analyzer序分量分析工具獲得零序電流。引入零序電流作為故障數(shù)據(jù)的一個(gè)特征量，輸入網(wǎng)絡(luò)成為一個(gè)輸入分量可以提高故障數(shù)據(jù)識(shí)別的有效性和正確率。這是因?yàn)榱阈螂娏鞯漠a(chǎn)生必須滿(mǎn)足3個(gè)條件：系統(tǒng)的中性點(diǎn)接地；當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)不對(duì)稱(chēng)故障時(shí)，形成零序電壓；發(fā)生接地短路，零序電壓的壓降構(gòu)成回路，從而形成零序電流。因此，零序電流只會(huì)出現(xiàn)在中性點(diǎn)接地系統(tǒng)的AG、BG、CG和ABG、BCG、ACG故障發(fā)生的情況下，而兩相短路故障的AB、BC、AC不會(huì)出現(xiàn)零序電流。

圖5 巴特沃斯濾波器與第一、第二類(lèi)切比雪夫?yàn)V波器及橢圓函數(shù)濾波器頻率響應(yīng)的比較

將7個(gè)數(shù)據(jù)(Vaf,Vbf,Vcf,Iaf,Ibf,Icf,Iz)組成一組作為一個(gè)輸入，通過(guò)仿真獲得無(wú)故障和各類(lèi)故障的三相電壓和三相電流及零序電流數(shù)據(jù)共1 187組。各類(lèi)故障數(shù)量如表2所示。將所有的故障數(shù)據(jù)以組為單位隨機(jī)混合在一起，作為輸入樣本。

表2 所有故障類(lèi)別及數(shù)量

表3表示的是在距離電源3 km的OH線路段發(fā)生各項(xiàng)不對(duì)稱(chēng)故障，F(xiàn)R=20， FIT=0.045 s時(shí)故障電壓、電流和零序電流的情況。其余故障數(shù)據(jù)取不同線路位置，F(xiàn)R分別為30，45，60 Ω，F(xiàn)IT分別為0.050，0.060和0.065 s。

表3 故障電壓、電流數(shù)據(jù)(標(biāo)幺值)

3.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

將處理過(guò)的輸入樣本輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中開(kāi)始網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，經(jīng)過(guò)100代左右的遺傳變異后，種群的平均適應(yīng)度和最佳適應(yīng)度趨于穩(wěn)定，意味著遺傳算法收斂，逐漸逼近設(shè)定的目標(biāo)要求。如圖6所示，圖中紅色帶“*”曲線代表平均適應(yīng)度，藍(lán)色帶“△”曲線代表最佳適應(yīng)度。

圖6 適應(yīng)度曲線

為方便BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果統(tǒng)計(jì)，用二進(jìn)制數(shù)1表示故障相，0表示非故障相，故9種不對(duì)稱(chēng)短路故障須使用4位二進(jìn)制數(shù)表示，表4顯示了不同故障發(fā)生時(shí)的邏輯關(guān)系。每組輸入數(shù)據(jù)為7個(gè)，因此網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)為7個(gè)，輸出結(jié)果為四位二進(jìn)制數(shù)，故輸出層節(jié)點(diǎn)為4個(gè)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)經(jīng)過(guò)本文3.1節(jié)的方法設(shè)為12個(gè)。BP網(wǎng)絡(luò)隱含層激勵(lì)函數(shù)為tansig，隱含層輸出計(jì)算公式為

(6)

式中：hj為隱含層輸出；Xi為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入；Wi j為前兩層神經(jīng)元的連接權(quán)值；bj為隱含層神經(jīng)元閾值;j的范圍為[1,n];n為中間層神經(jīng)元數(shù)目。

輸出層激勵(lì)函數(shù)為purelin，輸出為

(7)

式中：Ok為網(wǎng)絡(luò)最終輸出；Wjk為第2層和第3層的連接權(quán)值。圖7展示了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化前后訓(xùn)練效果對(duì)比。

表4 故障類(lèi)型邏輯表

圖7 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化前后效果對(duì)比

可以看出，當(dāng)優(yōu)化后網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)達(dá)到26次時(shí)，訓(xùn)練完成，網(wǎng)絡(luò)的均方誤差可達(dá)到期望的水平。而以同樣的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和訓(xùn)練樣本訓(xùn)練未經(jīng)優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，則需要迭代295次才能達(dá)到目標(biāo)精度要求，優(yōu)化前后對(duì)比明顯，優(yōu)化效果顯著，有助于更好地進(jìn)行故障分類(lèi)。

3.3 仿真結(jié)果分析

表5 網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)的正確率比較

利用Matlab/Simulink仿真模型獲取的不同故障種類(lèi)樣本數(shù)據(jù)對(duì)基于GA-BP的高壓混合輸電線快速故障分類(lèi)算法進(jìn)行測(cè)試。將樣本數(shù)據(jù)輸入已經(jīng)訓(xùn)練好的GAP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，測(cè)試網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)的正確性，統(tǒng)計(jì)優(yōu)化前后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別故障的正確率，對(duì)比優(yōu)化前后分類(lèi)的效果，結(jié)果見(jiàn)表5。

可以看出：基于遺傳反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的高壓混合輸電線快速故障分類(lèi)算法具有較高的準(zhǔn)確性，優(yōu)化前的網(wǎng)絡(luò)總體正確率為91.0%，優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)最低正確率為97.3%，總體正確率達(dá)到98%以上。算法優(yōu)化前后對(duì)比明顯，正確率顯著提高，能夠準(zhǔn)確判斷故障類(lèi)別，且故障分類(lèi)時(shí)間較快，AG故障分類(lèi)時(shí)間為2 ms，ABG故障分類(lèi)時(shí)間為3 ms，AB故障分類(lèi)時(shí)間為2 ms。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在通過(guò)經(jīng)驗(yàn)選取隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)情況下，采用遺傳算法優(yōu)化下的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行高壓架空線和地下電纜輸電線路故障分類(lèi)識(shí)別算法的研究。仿真結(jié)果表明：故障識(shí)別性能優(yōu)異，分類(lèi)準(zhǔn)確率大幅提高，識(shí)別速度快，系統(tǒng)要求得到充分滿(mǎn)足，有效提升了混合輸電線路故障識(shí)別及診斷能力。

若考慮三相對(duì)稱(chēng)故障發(fā)生時(shí)，以及故障分別發(fā)生于架空線、地下電纜及其連接處的情況，則開(kāi)展故障點(diǎn)定位研究需提高分類(lèi)算法的識(shí)別性能和差異分辨精度。

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