LNG空溫式氣化器管束傳熱特性

劉珊珊，李瀾，焦文玲

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 市政環(huán)境工程學(xué)院，哈爾濱 150090；2. 中國市政工程華北設(shè)計研究總院有限公司，天津 300074)

液化天然氣(LNG)空溫式氣化器以結(jié)構(gòu)簡單、運行費用低廉的優(yōu)勢廣泛應(yīng)用于中小型LNG氣化站，該低溫?fù)Q熱設(shè)備以環(huán)境空氣為熱源將LNG氣化并加熱至常溫下的氣態(tài)天然氣(NG)，屬于氣化站內(nèi)的核心設(shè)備[1]。空溫式氣化器由多根豎直縱向星型翅片管排列組合而成[2]，LNG在翅片管內(nèi)流動，在溫差的驅(qū)動下吸收周圍空氣的熱量，進而氣化、升溫，經(jīng)調(diào)壓、計量、加臭后輸送至燃?xì)庥脩簟?/p>

由于對空溫式氣化器在實際運行中涉及到的傳熱傳質(zhì)問題缺乏深刻認(rèn)識，設(shè)計人員多采用傳統(tǒng)的傳熱經(jīng)驗公式對其傳熱傳質(zhì)過程進行估算，保證一定的設(shè)計余量，導(dǎo)致空溫式汽化器存在造價高、氣化量不足、選型不合理等問題。基于以上工程應(yīng)用現(xiàn)狀，很多學(xué)者對其傳熱性能展開研究。Bernert等[3]分析了空溫式氣化器實際運行中的失敗案例，指出安全運行需要綜合的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)和穩(wěn)固的工程經(jīng)驗。陳叔平等[4]對空溫式氣化器進行了氣化試驗，認(rèn)為LNG在管內(nèi)的傳熱過程經(jīng)歷液相、氣液兩相及氣相3個傳熱區(qū)，并同時考慮氣化過程中翅片管表面結(jié)霜，給出了各分區(qū)的傳熱計算關(guān)聯(lián)式[5]。高華偉等[6]、楊聰聰?shù)萚7]依據(jù)管內(nèi)氣化三段式分區(qū)，建立了各段的天然氣傳熱模型，得到了氣化器的傳熱系數(shù)及各段的分布。Jeong等[8-9]建立了空溫式氣化器的二維數(shù)值模型，對翅片管的幾何結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化。

對空溫式氣化器的研究多針對單根翅片管的管內(nèi)氣化傳熱和管外空氣側(cè)的深冷結(jié)霜，但對其管束傳熱性能的研究尚未見報道。空溫式氣化器的翅片管間距小、流道長，不同排列位置的翅片管傳熱性能存在差異，大空間中的單根翅片管的傳熱性能并不能代表空溫式氣化器的整體。空溫式氣化器屬于間壁式換熱器，傳熱系數(shù)較低的空氣側(cè)對其綜合傳熱系數(shù)的影響比重較大，因此，筆者對空溫式氣化器的管束空氣側(cè)傳熱性能進行數(shù)值和實驗研究，旨在分析管束中不同位置翅片管空氣側(cè)的傳熱性能差異。

1 空溫式氣化器管束傳熱分析

空溫式氣化器翅片管束的自然對流傳熱與傳統(tǒng)的橫掠管束傳熱不同，前者的管外流體的速度方向與管內(nèi)流體平行，而傳統(tǒng)橫掠管束中的管內(nèi)外流速方向接近垂直。空溫式氣化器由若干組相鄰的豎直縱向翅片管組成，為便于區(qū)分管束、管束中單根翅片管和大空間中的單根翅片管，特作規(guī)定：將空溫式氣化器管束簡稱為管束[10]，對管束中的單根翅片管稱為單柱管，對大空間中的單根翅片管稱為單管。LNG在單管內(nèi)的氣化傳熱具有對稱性，而在單柱管內(nèi)的傳熱受到鄰近管的影響，不具有對稱性。

LNG在空溫式氣化器單柱管內(nèi)的傳熱過程包括管內(nèi)氣化相變傳熱、翅片管壁面導(dǎo)熱、管外空氣側(cè)自然對流傳熱、壁面熱輻射，以及結(jié)霜工況下的霜層導(dǎo)熱。全面考慮以上傳熱過程會更接近于工程實際，但增加了數(shù)學(xué)建模和求解的難度，因此，為突出主要問題，做出假設(shè)：整個換熱過程為充分發(fā)展的穩(wěn)態(tài)換熱；大氣中的空氣為干空氣，初始溫度分布均勻，不計環(huán)境風(fēng)速對換熱的影響；忽略壁面輻射；翅片管熱物性參數(shù)不變；剛進入氣化器的LNG與已有的LNG的混合在瞬間完成；LNG簡化為單組份甲烷。簡化后的傳熱過程包括空氣側(cè)自然對流、流固耦合傳熱、翅片管導(dǎo)熱及LNG管內(nèi)相變傳熱。

LNG在翅片管內(nèi)吸熱升溫至對應(yīng)壓力下的飽和溫度，在壁面處開始?xì)饣a(chǎn)生氣泡，管內(nèi)由單相液區(qū)過渡至氣液兩相區(qū)，當(dāng)所有的液態(tài)LNG氣化為氣態(tài)后，管內(nèi)變?yōu)閱蜗鄽鈪^(qū)。管內(nèi)單相區(qū)的流動傳熱為強制對流換熱，而氣液兩相區(qū)的流動傳熱較為復(fù)雜，涉及到氣液兩相流與流動沸騰傳熱。目前，較為成熟的多相流模型可分為單流體模型、雙流體模型和基于流型的模型。雙流體模型是將兩相簡化為可互相穿透的連續(xù)介質(zhì)，氣液兩相滿足各自的基本控制方程[11]，該模型計算量大，且多適用于泡狀流型；基于流型的模型是針對各流型的傳熱和流動特點，建立相應(yīng)的半經(jīng)驗公式，但由于目前不同介質(zhì)流型的劃分界限不易確定，該模型的應(yīng)用受到限制。使用單流體模型中的混合物模型描述LNG管內(nèi)的氣化相變過程，以Lee冷凝相變模型描述LNG與NG間的質(zhì)量、能量傳輸項[12]。

混合物模型的質(zhì)量守恒方程

(1)

混合物模型的動量守恒方程

(2)

式中：μm為混合相的體積分?jǐn)?shù)平均動力粘度；F為體積力；αk為第k相的體積分?jǐn)?shù)；vdr,k=vk-vm為第k相的漂移速度。

混合物模型的能量守恒方程

▽·(keff▽T)+SE

(3)

式中：Ek為第k相的比焓；keff為氣液共享的有效熱傳導(dǎo)系數(shù)；SE為能量方程源項，筆者研究氣化相變過程，該項指單位時間和單位體積內(nèi)因相變發(fā)生的潛熱交換量，SE=Sαlhfg，hfg為氣化潛熱，Sαl由Lee模型計算。

Lee模型為

(4)

(5)

式中：r為時間松弛系數(shù)，決定了潛熱熱量占總換熱量的比重，當(dāng)r→+∞時為純相變換熱，與實際情況最為接近，然而r取較大的值會造成能量方程計算發(fā)散[13]，經(jīng)校核后取值10 000。

空溫式氣化器在運行時，周圍空氣被冷卻，在重力作用下形成自然對流。在低溫工況下，空氣所受的浮力與速度方向相反，已有的經(jīng)驗公式多針對普冷或常溫狀態(tài)，一些假設(shè)條件不適用于低溫工況。通常，以瑞利準(zhǔn)則來判斷沿壁面外側(cè)的自然對流的流態(tài)。埃克特和杰克森對豎壁外側(cè)的自然對流開展了實驗研究，提出Ra=109是豎壁外側(cè)的自然對流層流和湍流的判據(jù)，該判據(jù)也可用于豎圓管。經(jīng)估算得出空溫式氣化器外側(cè)的空氣自然對流為湍流。湍流模型選用通用性較好的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。

湍動能k方程

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(6)

耗散率ε方程

(7)

式中：Gk和Gb分別為由層流速度變化率和浮力產(chǎn)生的湍動能；Ym為過渡擴散產(chǎn)生的波動；Sk和Sε為源項；σk和σε為兩方程的湍流普朗特數(shù)；C為常系數(shù)。

LNG在空溫式氣化器內(nèi)的氣化傳熱過程涉及到流固耦合傳熱問題，分別是管內(nèi)流體與內(nèi)管壁的耦合以及空氣與翅片管外壁面的耦合。通常，在數(shù)值求解中忽略熱邊界的耦合作用，將熱邊界條件的溫度與熱流密度分布視為已知條件。然而，在工程實際應(yīng)用中，空溫式氣化器的壁面溫度和熱流密度并非恒定不變，預(yù)先給定換熱器邊界處的溫度或熱流密度分布，忽略了壁面固體導(dǎo)熱與流體對流傳熱的相互制約關(guān)系。實際上，流固耦合邊界上的溫度和熱流密度是計算結(jié)果的一部分，由整個傳熱過程動態(tài)地決定[14]。將空溫式氣化器的流固耦合邊界視為計算區(qū)域的一部分，采用弱耦合方法分別對流體區(qū)域和固體區(qū)域采用單獨的求解器，分區(qū)求解邊界耦合。

綜上所述，LNG在空溫式氣化器內(nèi)的氣化為自然對流、流固耦合傳熱與氣化相變的復(fù)雜傳熱過程，數(shù)學(xué)模型包含多個復(fù)雜的偏微分方程，不易獲得解析解，采用數(shù)值模擬軟件Fluent求解。

2 管束傳熱數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值模擬建模與求解

空溫式氣化器通常由幾十根翅片管排列組合而成，翅片管在管束中的排列位置有很多種，不同位置的空氣側(cè)傳熱性能均存在差異，管束中翅片管排列數(shù)目越大則意味著數(shù)值求解的計算區(qū)域越復(fù)雜，給網(wǎng)格劃分和數(shù)值計算帶來難度，且該數(shù)值模型包含了兩個流體域間的復(fù)雜耦合傳熱過程，更增加了數(shù)值模擬的計算量和收斂難度，因此，受數(shù)值建模求解及計算機處理能力的限制，將翅片管在管束中的位置簡化為3種類型：1號為管束內(nèi)部，2號為管束的4條邊，3號為管束的4個頂點，如圖1所示。

圖1 空溫式氣化器翅片管排列位置分類Fig.1 Classification of the positions of the AAV fin tub

為分析管束中3個位置上的單柱管的傳熱性能差異，選定3×3排列的翅片管束作為數(shù)值建模的對象，翅片管幾何參數(shù)及間距參照市場應(yīng)用廣泛的空溫式氣化器型號KQB2000，空氣區(qū)域的尺寸為翅片管高度的5倍，經(jīng)驗證,如繼續(xù)加大空間對管束傳熱效果無影響。翅片管管束傳熱模型具備幾何及物理的對稱性，因此，選取對稱邊界，幾何模型見圖2，邊界條件輸入?yún)?shù)見表1，表中流量為標(biāo)況流量，下同。由于翅片管管束的幾何結(jié)構(gòu)較為規(guī)則，因此，采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格對計算區(qū)域進行離散，并對管內(nèi)邊界層進行局部加密。

表1 邊界條件輸入?yún)?shù)Table 1 The input parameters of the boundary

圖2 空溫式氣化器翅片管束幾何模型Fig. 2 The geometry model of the AAV fin tube bundl

采用分離式求解器對空溫式氣化器翅片管束的數(shù)值模型進行求解，壓力速度耦合方法為SIMPLE，壓力插值采用PRESTO!控制方程，離散格式為一階迎風(fēng)格式，流體接近壁面處使用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法，壁面邊界條件為無滑移。翅片管管束整場數(shù)值模擬包括管內(nèi)LNG流體域及管外空氣流體域，流體的熱物性參數(shù)及場分布在計算區(qū)域內(nèi)存在較大梯度，因此，在迭代計算時，松弛因子先調(diào)小，待場參數(shù)分布漸趨合理時，將松弛因子調(diào)大，以加快計算收斂速度。當(dāng)連續(xù)性、速度、體積分?jǐn)?shù)、湍流k和ε的迭代殘差低于0.001，能量方程殘差低于1×10-6時，且氣化出口處天然氣溫度不隨計算次數(shù)發(fā)生變化時，認(rèn)為計算達到收斂。

2.2 溫度場分布

對3×3排列的翅片管束進行數(shù)值模擬，旨在分析空溫式氣化器翅片管的傳熱性能及不同位置單柱管空氣側(cè)的傳熱性能差異。圖3為空溫式氣化器單柱管縱截面的溫度場分布圖，由于翅片管長細(xì)比太大，采用整體顯示，局部放大的方式呈現(xiàn)。LNG由翅片管底部流入，經(jīng)過加熱后升溫、氣化，氣液兩相段的管內(nèi)流體溫度保持穩(wěn)定，完全氣化后溫度升高至接近大氣環(huán)境溫度。與此同時，翅片管外壁面附近的空氣溫度下降，在重力作用下形成自然對流，越接近于LNG入口處，則空氣溫度下降越明顯。

圖3 空溫式氣化器單柱管縱截面的溫度場分布Fig. 3 The local distribution of the temperature field in the longitudinal sectio

圖4為位置編號為1、2、3的單柱管(編號規(guī)則見圖2)的橫截面溫度場分布圖，3根單柱管的溫度場分布存在差異。1號管位于3×3管束的中心位置，溫度場分布呈現(xiàn)出軸對稱性，且溫度平均最低；2號管位于3×3管束的邊上，左側(cè)為低溫翅片管，右側(cè)為空氣，溫度分布呈現(xiàn)出明顯的不對稱性；3號管位于3×3管束的頂點位置，與低溫翅片管相鄰處的翅片及周圍空氣的溫度較低，而其余3/4的翅片及周圍空氣溫度偏高。由此可見，翅片管束中不同位置的單柱管空氣側(cè)的傳熱性能存在明顯差異。

圖4 不同位置單柱管的橫截面溫度場分布圖Fig. 4 The temperature distribution of the fin tube for the 3 different location

2.3 單柱管傳熱差異系數(shù)

空溫式氣化器管束中不同位置單柱管的傳熱性能存在差異，對此差異進行量化分析，才能夠為其設(shè)計計算提供理論指導(dǎo)。令1、2、3號單柱管空氣側(cè)的平均自然對流傳熱系數(shù)分別表示為ha1、ha2和ha3，取位于管束頂點位置的3號單柱管的傳熱系數(shù)為基準(zhǔn)值，定義差異系數(shù)C1和C2分別表示1號管和2號管的空氣側(cè)傳熱系數(shù)相對3號管的下降系數(shù)，可表示為

(8)

(9)

單柱管傳熱性能差異的影響因素包括翅片管的幾何參數(shù)、運行參數(shù)及大氣環(huán)境工況，翅片管幾何參數(shù)參照工程實際中應(yīng)用最為廣泛的空溫式氣化器型號，因此，暫忽略幾何參數(shù)的影響，僅分析運行參數(shù)和大氣環(huán)境兩類因素，具體為LNG入口溫度、運行壓力、流量和空氣溫度。LNG由低溫儲罐輸送至空溫式氣化器時，入口溫度接近于運行壓力下的飽和溫度，因此，運行壓力與LNG入口溫度存在對應(yīng)關(guān)系。綜上可知，單柱管傳熱性能差異的影響因素可簡化為LNG入口溫度、單柱管流量和空氣溫度。可表示為

C=f(Tin,Ta,Qm)

(10)

(11)

首先，保證單柱管的氣化量不變，改變空氣溫度和運行壓力，可得到相對溫差值的范圍為0.33～0.45；其次，改變單柱管的氣化量，分析其對空氣側(cè)傳熱系數(shù)的影響。對多組工況分別進行數(shù)值模擬，可得到不同位置單柱管的空氣側(cè)自然對流傳熱系數(shù)的平均值，以及差異系數(shù)C1和C2。根據(jù)多組工況的數(shù)值模擬結(jié)果，可得到不同相對溫差和氣化量下所對應(yīng)的C1和C2的值，圖5為不同的相對溫差下單柱管間的空氣側(cè)傳熱差異系數(shù)。隨著空氣溫度和LNG入口溫度相對溫差的增大，空溫式氣化器單柱管間的空氣側(cè)傳熱差異系數(shù)逐漸增大，主要由于相對溫差的增加使得空氣側(cè)自然對流作用增強，單柱管間的傳熱性能差異則更加明顯。

基于數(shù)值計算得到的結(jié)果，用Matlab對式(11)進行函數(shù)擬合，得出C1和C2的擬合經(jīng)驗式

(12)

(13)

式(12)的確定系數(shù)為0.983，均方根誤差為0.024 1；式(13)的確定系數(shù)為0.984 6，均方根誤差為0.021 3。圖6為為傳熱差異系數(shù)C1的擬合結(jié)果圖。

圖5 單柱管空氣側(cè)傳熱差異系數(shù)隨相對溫差的變化Fig. 5 The heat transfer coefficient of the air side of single fin tube with different relative temperature difference

圖6 單柱管空氣側(cè)傳熱差異系數(shù)C1的函數(shù)擬合結(jié)果圖Fig. 6 The map result of the heat transfer coefficient of variationC1 of single fin tub

3 氣化站測試與驗證

單柱管空氣側(cè)傳熱差異系數(shù)的擬合公式是在數(shù)值建模的基礎(chǔ)上得到的理論結(jié)果，需要用實測數(shù)據(jù)驗證。空溫式氣化器單柱管空氣側(cè)的傳熱面積主要由多根緊鄰的翅片組成，翅片間豎直夾層的厚度遠(yuǎn)小于夾層高度，相鄰翅片間的自然對流作用相互干擾，溫度邊界層和速度邊界層在形成和發(fā)展的過程中受到限制，屬于有限空間自然對流。通過測試空溫式氣化器單柱管相鄰翅片的壁面溫度和環(huán)境空氣溫度，代入有限空間自然對流傳熱系數(shù)計算公式，即可得出對應(yīng)運行工況和環(huán)境參數(shù)下的單柱管傳熱差異系數(shù)，可用于驗證理論公式(12)和(13)。

有限空間空氣自然對流傳熱系數(shù)計算式為[15]

(14)

式中：Grδ為以夾層厚度δ為特征尺寸的格拉曉夫數(shù)，計算式

(15)

式(14)中n的取值依據(jù)GrδPr的范圍，經(jīng)計算,空溫式氣化器空氣側(cè)的范圍在1.5×105～2×105之間，n取1/4[15]。由于測試對象為同一個空溫式氣化器不同位置的翅片管，其環(huán)境參數(shù)和流量、壓力等參數(shù)可認(rèn)為相同，因此，管束中不同位置翅片間有限空間自然對流傳熱系數(shù)的比值為

(16)

由于測試對象為同一個空溫式氣化器的不同位置的翅片管，其環(huán)境參數(shù)和流量、壓力等參數(shù)可認(rèn)為相同，因此，不同位置翅片間的有限空間自然對流傳熱系數(shù)的比值為Δt1/4，通過測試空溫式氣化器同一高度不同位置翅片外壁面的溫度，以及環(huán)境溫度和運行參數(shù)，即可對理論公式進行驗證。

空溫式氣化器的實地測試在中國東北地區(qū)某LNG氣化站內(nèi)進行，圖7為LNG氣化站測試的示意圖。LNG由LNG低溫儲罐流出，經(jīng)空溫式氣化器氣化、升溫后進入調(diào)壓撬，進行調(diào)壓、計量、加臭，最后輸送至城鎮(zhèn)燃?xì)夤芫W(wǎng)。翅片外壁面溫度采用JK808手持多路溫度測試儀進行測試，由于空溫式氣化器翅片管間距十分狹小，位于管束內(nèi)部的翅片管表面無法固定熱電偶，因此，在測試時將T型熱電偶布置在最外側(cè)翅片管的不同位置的相鄰翅片間，以不同位置的翅片間有限空間自然對流傳熱系數(shù)組合來表示1、2、3號翅片管的空氣側(cè)傳熱系數(shù)，這樣也可減小由不同翅片管間的流量分布不均所帶來的測試誤差，T型熱電偶在空溫式氣化器管束上的實測布置如圖8，熱電偶固定在相同高度的相鄰翅片間的中間位置。熱電偶共分為4組：1、2熱電偶測試位于管束邊上的相鄰翅片溫差，3、4熱電偶測試位于管束內(nèi)部的相鄰翅片溫差，5、6熱電偶測試位于管束頂點位置的相鄰翅片溫差，7、8熱電偶測試位于管束頂點位置內(nèi)側(cè)的相鄰翅片溫差。

圖7 LNG氣化站實驗測試示意圖Fig. 7 Diagram of the test in the LNG gas statio

圖8 空溫式氣化器測試中的熱電偶分布Fig. 8 Thermocouple distribution in the AAV tes

每組測試都在運行較為穩(wěn)定的一段時間內(nèi)進行，環(huán)境空氣溫度和氣化量的測試間隔均設(shè)為30 s；由于翅片管的壁面溫度不會隨著氣化量和環(huán)境溫度的改變而瞬間變化，因此，將壁面溫度的讀取間隔設(shè)為30 s，取測試時間內(nèi)的時均值；站內(nèi)LNG的入口壓力和溫度值不受空溫式氣化器運行工況的影響，由氣源參數(shù)決定，因此，波動幅度不大，每隔5 min記錄一次。測試儀表的不確定性參數(shù)見表2。

表2 測試儀表不確定性參數(shù)Table 2 The uncertainty of the testing instruments

經(jīng)過對LNG氣化站內(nèi)實際運行中的空溫式氣化器的實地測試，得到多個工況下的翅片外壁面溫度，經(jīng)計算可得出不同位置翅片管的傳熱差異系數(shù)C1和C2，表3為實地測試和理論計算結(jié)果的對比。從表3可看出，C1的相對誤差在2.2%～6.0%之間，C2的相對誤差在2.1%～5.7%之間，說明單柱管間的傳熱差異系數(shù)的擬合公式與實驗測試較為一致，可適用于壓力在0.5～3.6 MPa間的空溫式氣化器管束間傳熱差異計算。

表3 單柱管傳熱差異系數(shù)實驗和理論計算結(jié)果的對比Table 3 Comparison between the test data and the theoreticle results of the variation coefficient

4 結(jié)論

1)LNG空溫式氣化器管束中不同位置單柱管的空氣側(cè)傳熱性能存在差異，位于管束頂點位置的單柱管傳熱效果最好，其次是位于管束邊上的單柱管，位于管束內(nèi)部的單柱管空氣側(cè)傳熱性能最差。

2)單柱管空氣側(cè)傳熱性能差異隨空氣溫度、LNG入口溫度和氣化量的不同而變化，以管束頂點位置單柱管的空氣側(cè)傳熱系數(shù)為基準(zhǔn)，得到了位于管束內(nèi)部和邊上的單柱管傳熱差異系數(shù)的擬合式，該式可適用于壓力在0.5～3.6 MPa間的空溫式氣化器管束間傳熱差異計算。

3)空溫式氣化器單柱管空氣側(cè)相鄰兩翅片間的傳熱為有限空間自然對流傳熱，其不同位置翅片間的自然對流傳熱系數(shù)差異可按Δt1/4計算。

[1] LI L, JIAO W L, WANG H C. Mechanism and calculation of heat transfer of LNG-AAV under frosting condition [J]. Natural Gas Industry, 2015, 35(10): 117-124.

[2] LIU S S, JIAO W L, WANG H C. Three-dimensional numerical analysis of the coupled heat transfer performance of LNG ambient air vaporizer [J]. Renewable Energy, 2016, 87: 1105-1112.

[3] BERNERT R E, EVERETT W, BERNERT R E. Cryogenic ambient air vaporizers: frost growth, wind and seismic design for safety [J]. Cryogenics, 1993, 33(8): 789-793.

[4] 陳叔平, 昌錕, 劉振全, 等. 低溫翅片管換熱器的傳熱試驗研究[J]. 低溫技術(shù), 2006, 34(2): 91-93.

CHEN S P, CHANG K, LIU Z Q, et al. An experimental study of heat transfer characteristics of a cryogenic finned-tube heat exchanger [J]. Cryogenics, 2006, 34(2):91-93. (in Chinese)

[5] 陳叔平, 來進琳, 陳光奇, 等. 低溫工況下翅片管換熱器的設(shè)計計算[J]. 低溫與超導(dǎo), 2008, 36(4): 12-22.

CHEN S P, LAI J L, CHEN G Q, et al. Design calculation of finned-tube heat exchanger under low temperature conditions [J]. Cryogenics & Superconductivity, 2008, 36(4): 12-22. (in Chinese)

[6] 高華偉, 段常貴, 解東來, 等. LNG 空溫式氣化器氣化過程的數(shù)值分析[J]. 煤氣與熱力, 2008, 28(2): 19-22.

GAO H W, DUAN C G, XIE D L, et al. Numerical analysis of vaporization process in LNG air-heated vaporizer [J]. Gas & Heat, 2008, 28(2): 19-22. (in Chinese)

[7] 楊聰聰, 焦文玲, 楊光, 等. LNG 空溫式氣化器的換熱計算[J]. 煤氣與熱力, 2012, 32(7): 12-17.

YANG C C, JIAO W L, YANG G, et al. Calculation of heat transfer in LNG ambient air vaporizer [J]. Gas & Heat, 2012, 32(7): 12-17. (in Chinese)

[8] JEONG H M, CHUNG H S, LEE S C, et al. Optimum design of vaporizer fin with liquefied natural gas by numerical analysis [J]. Journal of Mechanical Science and Technology, 2006, 20(4): 545-553.

[9] JEONG H M, HAN S C, DJAJADIWINATA E. Experimental study on the characteristics of longitudinal fin air-heating vaporizers in different seasons [J]. Journal of Mechanical Science and Technology, 2008, 22(5): 981-990.

[10] 邱燕. 豎直縱向翅片管自然對流換熱特性研究及結(jié)構(gòu)優(yōu)化[D]. 濟南: 山東大學(xué), 2007.

QIU Y. Investigation on the natural convection heat transfer performance of the vertical finned-tube and the structure optimization [D]. Jinan: Shandong University, 2007. (in Chinese)

[11] LI X, WANG R, HUANG R, et al. Numerical investigation of boiling flow of nitrogen in a vertical tube using the two-fluid model [J]. Applied Thermal Engineering, 2006, 26(17): 2425-2432.

[12] SCHEPPER S C K D, HEYNDERICKX G J, MARIN G B. Modeling the evaporation of a hydrocarbon feedstock in the convection section of a steam cracker [J]. Computers and Chemical Engineering, 2009, 33(1): 122-132.

[13] QIU G D, CAI W H. Analysis on the value of coefficient of mass transfer with phase change in Lee's equation [J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2014, 46(12): 15-19.

[14] 吳興華, 李祥東. 空浴式汽化器基礎(chǔ)傳熱問題及研究現(xiàn)狀評述[J]. 低溫與超導(dǎo), 2011, 39(2): 59-63.

WU X H, LI X D. A review on heat transfer in ambient air vaporizers [J]. Cryogenics & Superconductivity, 2011, 39(2): 59-63. (in Chinese)

[15] 戴鍋生. 傳熱學(xué)[M]. 北京: 高等教育出版社, 2005: 158-160.

DAI G S. Heat Transfer [M]. Beijing: Higher Education Press, 2005: 158-160. (in Chinese)