基于社會網絡的道路網絡分析★

陳少鵬 高 賀

(東北林業大學土木工程學院，黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引言

社會網絡是指社會行動者及其間的關系的集合。也可描述為是由多個點(行動者)和各點之間的連線(行動者之間的關系)組成的集合[1]。社會網絡中節點與節點之間構成的網絡關系與道路網絡的結構形式有共通之處，將社會網絡中人與人之間的聯系和影響抽象為道路網絡中各節點之間的相互連接和影響，以社會網絡分析方法對道路網絡進行分析，識別出路網的重要節點，可為道路網現狀以及服務水平評價提供依據。

目前路網研究主要采用復雜網絡分析方法，基于該方法可以分析網絡基礎參數和拓撲結構特征[2]，而社會網絡方法主要分析網絡中心性和網絡子群。通過對中心性的分析可以了解節點在網絡中起到作用，例如節點的連通性、重要性及過渡性；而子群分析可以劃分若干個派系，通過派系內部及派系之間的稀疏關系了解網絡的組織形式。

1 道路網絡構建

本研究的主要目的是探索性地提出用新奇的社會網絡分析方法來分析道路網絡的可行性，所以將道路網絡抽象為無向圖G(V,E)(忽略了道路一些屬性，如流量、擁擠程度、事故等)，其中V為節點的集合，E為邊的集合。用A表示道路網絡G的鄰接矩陣：

(1)

2 社會網絡分析方法

關系是社會網絡分析理論的基礎，中心性與凝聚子群是社會網絡分析常用指標，利用這些指標可以剖析道路節點之間的關系特征[1]。

2.1 中心性

中心性是社會網絡分析核心，其能夠反映出個人或者組織(節點)在網絡中的地位以及信息在整個網絡中如何傳播。社會網絡中心性有三種分析方法：

1)度中心性。是指一個節點在網絡中處于核心地位的程度，即有多少個節點與該節點直接相連。在道路網絡應用中，度越大意味著更多的路徑連接到交叉口，也可能意味著度高的節點要比度低的節點更擁堵[3,4]：

(2)

2)緊密中心性。在社會網絡中，緊密度表示一個節點與其他節點的接近程度：

(3)

無向圖標準化緊密性公式：

(4)

3)中間中心性。表示一個節點對其他沒有直接聯系節點的控制性。衡量網絡中節點作為“橋梁”的能力：

(5)

無向圖標準化中間性公式：

(6)

其中，gjk為節點nj,nk之間的直接路徑數；gjk(ni)為節點nj到節點nk的途徑上有節點ni的路徑數。

2.2 凝聚子群

社會網絡分析的另一項重要內容是研究網絡中存在的凝聚子群，形象地說就是尋找網絡中的小團體，或稱之為派系。分析路網的派系可以找到相互聯系緊密的節點群，為區域交通問題的改善提供依據。凝聚子群分析步驟如下：

第一步：對于多值的矩陣，分析凝聚子群時要把多值轉化為0,1二值。

第二步：進行派系分析，找出所有派系，通過調整派系規模，得到理性派系結構。

第三步：分析派系重疊模式，有大量派系它們之間存在重疊，此種情況下利用“共享成員”矩陣來降低派系的數量。

3 實例分析

3.1 路網選擇

以西藏拉薩市主干路網為例進行分析。拉薩市城區主干路網有51個節點，102個路段。

3.2 中心性結果分析

使用UCINET軟件對社會網絡進行分析[5]。度中心性、接近中心性和中間中心性結果如表1所示。

表1 中心性計算結果

度數中心性排在前三位的節點是22，24，25，表明這些節點與其他節點之間的直接聯系較多。21-22-23-24-25這一路段是商業區，交通吸引大，而且路網密度較大，路口多為大型交叉口，尤其節點25，是整個路網中最大的交叉口(5路交叉)。

度數中心性分析路網雖然能夠區分出路網中的主要的節點，但是對于交叉口形式相似的節點會得到很多相等的值，因此無法區分相似節點之間的重要度差異。因此，有必要進一步用接近中心度和中間中心度來分析路網節點關系。接近中心性最大的節點是19，表明它與其他節點的距離都很短，是整個網絡的重心點；中間中心性最大的節點也是19，表明它在路網中處于關鍵地位，是各節點之間的橋梁，很好地溝通了與其他節點之間的聯系。通過處在重心位置的19，北上可以到達節點11,9,1,2,3,4,5,6等節點，南下可以到達21,22,23,24,25,31,42,45等節點，東可至20,37,41,47，西可達15,16,17,18等節點。

3.3 凝聚子群分析

以最小規模為5，距離為2進行派系劃分，得到27個派系。派系1和2是兩個核心子群。派系1(22,23,24)是連通路網東西、南北向主干路上的三個關鍵路口，承載著城市交通運輸的樞紐使命；派系2(25,26,35)主要承擔著對外交通功能，其中35和26是連接國道的必經路線，是通往林周縣、達孜縣、墨竹工卡縣的出城口。4,5,6,7四個派系互相之間的距離很近，且基本處在一個區域之內，說明這些派系之間關系較為緊密，可以考慮從派系之間關系入手，從區域角度協調優化各個路段。

1:22，23，24。

2：25，26，35。

3：22，23，24，25，35。

4:17，22，23，24，25，27。

5：22，23，24，27，28，29。

6：18，21，22，23，24，29。

7：12，24，25，26，35，51。

3.4 改善措施

對于路網特性的分析，其最終目的和意義在于對交通規劃、管理、控制起到借鑒和指導作用，能夠運用到現實中發揮實際意義。根據中心性和凝聚子群分析所得數據，結合實際路況和地理位置，對分析值高的路段和節點進行評估和提出具體保護措施。例如，第25個節點在整個網絡中居于核心地位，是城市交通的樞紐，連接周邊縣鎮，流量非常大。對節點25可采取提高供給和減少需求的措施；21-22-23-24-25節點這一路段是中心商業區，人流量大交通成分復雜，是交通非常擁堵的路段，可采取如大車禁行、單行、增設隔離等措施。

4 結語

本文提出了利用社會網絡方法分析道路網絡，首先計算了道路網絡的度中心性、接近中心性和中間中心性，度中心性反映了一個交叉口與其他路口之間直接聯系程度，接近中心性和中間中心性反映了一個交叉口提供可選擇路徑的可能性。其次對路網節點進行了派系分析，找到相互聯系緊密的路線圈。結合拉薩市主城區路網的分析結果表明，利用社會網絡分析方法得到的處于路網核心地位的交叉口和路段與實際路網情況基本符合，重要節點派系之間關系密切，在實際路網中這些交叉口也是處于城市核心區域，是城市對內對外的交通樞紐。

本文分析的是一個無權無向路網，而從分析方法的特征來看，其也可適用于有向加權網絡，因此，對于道路網絡未來可以考慮將交通量、事故、擁擠程度信息表達為有向圖。

[1] 劉 軍.社會網絡分析導論[M].北京:社會科學文獻出版社,2004.

[2] 楊建梅.復雜網絡與社會網絡研究范式的比較[J].系統工程理論與實踐,2010,30(11):2046-2055.

[3] Park K,Yilmaz A.A Social Netwotk Analysis Approach to Analyze Road Networks[C].Asprs Conference,2010.

[4] Cardillo A,Scellato S,Latora V,et al.Structural properties of planar graphs of urban street patterns[J].Phys Rev E Stat Nonlin Soft Matter Phys,2006,73(2):66-107.

[5] 王 陸.典型的社會網絡分析軟件工具及分析方法[J].中國電化教育,2009(4):95-100.