翻車機房圓形基坑支護結構受力特性分析

何良德，彭天馳，李元青，王學新

(1.河海大學 港口海岸與近海工程學院，南京 210098；2.中交水運規劃設計院有限公司，北京 100007；3.天津市水利勘測設計院，天津 300204)

現代化大型煤炭碼頭的翻車機房工程由于結構比較復雜，建設周期較長，歷來被視為最關鍵的項目。翻車機房的基坑支護常采用圓形地下連續墻結構[1-3]，主要包括墻體、帽梁、圈梁及豎向連系梁。圓形支護結構由于拱效應，使部分坑外土壓力轉化為圍護結構的環向壓力，可充分利用材料的抗壓性。在相同條件下，圓形地連墻的變形和彎矩要比其他形式的地連墻要小得多。

目前，支護結構模型有3種:①簡化為能夠考慮墻體、內撐環向效應的豎向梁；②殼或板單元模擬墻體，梁單元模擬支撐體系；③三維單元模擬支護結構。地基土模型有兩種：④簡化為土彈簧；⑤實體單元模擬地基土特性，設置接觸單元反映結構與土的相互作用。圓形支護結構常用的計算方法有：①+④組合的一維豎向地基梁法[1，4-6]、②+④組合的三維彈性地基板法[5-8]、③+⑤組合的三維實體有限元法[5-7]。豎向地基梁法原理明晰，計算簡便，已廣泛應用于工程設計。彈性地基板法能更好反映結構、地基、開挖施工的空間特性的影響，但它與地基梁法一樣有地基反力系數、土壓力合理確定的問題。三維有限元法能充分考慮施工工況、土的彈塑性、土與結構的相互作用等，但是建模復雜，運算時間長，計算分析成本高。

本文依托日照港石臼港區翻車機房項目，根據圓形基坑支護結構特性，建立了空間軸對稱計算模型，采用橫環各向同性材料本構關系模擬結構環向折減效應，利用接觸面、摩爾庫侖準則合理模擬土與結構的相互作用，通過模擬施工開挖全過程，深入研究了支護結構位移和應力變化規律。實例表明，軸對稱問題建模計算簡便，可避免地基梁法的缺點，吸收實體有限元的優點，有較高的計算精度。

1 有限元模型建立

1.1 工程概況

日照港石臼港區翻車機房工程支護結構有兩部分組成，翻車機房的圓形支護結構和相鄰輸煤廊道的對撐支護結構。圓形地下連續墻[9]內徑D=76 m，墻厚δ=1.3 m，墻厚與直徑之比δ/D=1∶59；墻體頂高程6.5 m，底高程-24.0 m，墻高H=30.5 m，δ/H=1∶23；基坑底高程-12.65 m，基坑深度19.15 m，嵌固深度11.35 m，入土系數0.59。地連墻是由48片槽段澆筑而成，為提高其環向整體性，由上到下設置五道環梁支撐。帽梁寬高為2.3 m×1.0 m，第1、2、3道圈梁為1.5 m×1.5 m，第4道圈梁為1.5 m×1.0 m。在各道圈梁之間均勻設置12道豎向連系梁(豎肋)，梁的高寬為1.5 m×1.0 m。圓形基坑支護結構如圖1所示。

圖1 翻車機房基坑支護結構斷面圖Fig.1 Section of foundation pit retaining structure of dumper shed

1.2 幾何模型

本文重點分析離開廊道較遠處圓形支護結構的位移、變形、內力，假設基坑均勻開挖，取各土層的平均高程及其厚度，利用有限元分析軟件ABAQUS對圓形基坑進行數值模擬，將圓形基坑簡化為空間軸對稱計算模型(圖2)。考慮到邊界效應，模型寬度取200 m，基坑外側寬度約為半徑的4倍、墻高的5倍；墻底以下強風化巖，厚度取26.5 m，模型總高57 m。經驗證，邊界處土體基本不受圓形基坑的影響，可認為選擇的模擬范圍基本合理。模型底部全約束，側面施加水平約束。

1.3 本構模型

圖2 基坑支護結構有限元模型Fig.2 Finite element modeling of foundation pit retaining structure

圓形地下連續墻、帽梁、圈梁和豎向連系梁的材料均為C30鋼筋混凝土，彈性模量E=30.5 GPa，泊松比υ=0.17，重度γ=25 kN/m3。研究表明，槽段接頭對圓形地連墻的環向效應產生影響，一般環向剛度(模量)折減系數[10]α=0.5～0.7，本文α=0.5。在軸對稱模型中需將12道豎向連系梁比擬為豎向板，豎向彈性模量Ez折減為1 532.9 MPa；豎向連系梁沒有環向剛度貢獻，環向彈性模量Eθ折減為30.5 MPa。

正交各向異性材料物理參數[11]共12個，其中獨立參數9個。對于圓形支護結構，可假設徑向r、豎向z為同性，環向θ異性，本文稱為橫環(rz面)各向同性材料。彈性模量Er=Ez、Eθ，泊松比vzr=vrz、vzθ=vrθ、vθz=vθr，剪切模量Grz、Gzθ=Grθ。其中，vθr、Grz為非獨立參數，獨立參數減少為5個。

(1)

考慮到材料應變能W>0要求，vrθ、vθr應滿足以下條件

(2)

鋼筋混凝土材料vrz=0.17，-vrθσr/Er為徑向應力產生的環向應變，宜取vrθ=0.17，再按式(1)確定vθr，一般情況下均可滿足式(2)要求。按式(1)計算Grz，軸對稱問題剪應變εrθ=0、剪應力τrθ=0，Grθ不影響計算結果，可令Grθ=Grz。環向異性材料參數見表1所示。

表1 支護結構材料參數表Tab.1 Parameters of retaining structure material

摩爾庫倫(Mohr-Coulomb，簡稱M-C)模型原理簡便，參數易于選取，得到了廣泛的應用。本文模型在基坑開挖面以下土層主要由粗粒砂和風化巖構成，土質較好，回彈量小。基坑開挖完成時中軸線上回彈量最大，達63.6 mm，為開挖深度的0.063 6/(6.5-(-12.65))=0.33%，與常見的經驗值[12]相符，所以本文采用M-C模型。土層主要物理力學指標見表2，本文不考慮硬化規律，不考慮土的剪脹性。

表2 土層物理力學參數表Tab.2 Physical mechanical parameters of soil

1.4 基坑開挖過程模擬

基坑的土體開挖可以通過ABAQUS軟件單元生死(激活和移除)技術進行模擬。由于本文模型較為簡單，可在交互界面進行操作，實現單元在各分析步中的“生死”[13]。要注意的是，將與接觸對相連的單元移除時，需要手動將相應的接觸對移除，而單元移除后作用在單元上的荷載會自動移除。

基坑外地下水位高程5.5 m，基坑內采用邊開挖邊降排水方案，考慮滲流對水壓力分布的影響[14]，凈水壓力差在坑外水位、墻底處為零，坑底處等于滲透水頭差，呈三角形分布。為更好地模擬基坑開挖及其支護結構的施工過程，共分為以下6個計算步驟。

首先地應力平衡；(1)施工圓形地連墻及帽梁，并在墻外側施加20 kPa施工荷載；(2)第1步開挖至高程0.65 m，施加水壓力，澆筑第1道圈梁及豎向連系梁；(3)第2步開挖至高程-3.95 m，施加水壓力，澆筑第2道圈梁及豎向連系梁；(4)第3步開挖至高程-8.55 m，施加水壓力，澆筑第3道圈梁及豎向連系梁；(5)第4步開挖至高程-12.65 m，施加水壓力，澆筑第4道圈梁及豎向連系梁；(6)施工完成，撤去施工堆載。

2 計算結果分析

2.1 墻內外側土壓力

圓形地連墻前和墻后土壓力如圖3所示。基坑尚未開挖前(第1步)，墻體徑向位移較小，內外兩側接近靜止土壓力分布，在高程-12.26～-13.45 m為淤泥質粉質黏土軟弱夾層，泊松比υ減小，該層土壓力陡然變大。隨著開挖的進展，向內位移增大，外側土壓力變小、平均土壓力系數由0.389減小到0.318，而在內側開始進入被動區，總土壓力在減小，但平均土壓力系數由0.427增大到1.465。

在開挖面以上基本呈現為直線變化，由于墻體環向剛度的貢獻，使得墻體徑向剛度較大，未呈現“R”形分布規律。對比兩側土壓力可見，開挖面以下凈土壓力由正變負，但在接近墻底端時，土壓力開始內側減小、外側增加，凈土壓力轉為正值，底部外側有明顯的土抗力作用，可以有效提高墻體入土段的嵌固作用。

2.2 徑向位移與豎向彎矩

徑向位移ur曲線如圖4所示，向坑內位移為正。在開挖前圓形地連墻受施工堆載的影響，徑向位移很小，幾乎為零。隨著開挖的進展，徑向變形逐步增加，但頂端和底端位移始終較小，最大徑向變形的位置不斷下移，最后停留在坑底上部2.56 m處，距離墻頂以下16.59 m。從總體上看，地連墻的徑向變形較小，最大約為12.5 mm。

小變形條件下，豎向彎矩Mz與徑向位移ur的曲率1/ρr正比，有

(3)

式中：EIz為豎向抗彎剛度，kN·m2；δ為圓形地連墻厚度，m。

豎向彎矩Mz曲線如圖5所示。隨著開挖深度的增大，向基坑內側的正彎矩逐漸增大，在圈梁支撐處彎矩有局部減小。開挖完成時(第5步)，最大彎矩為1 130 kN·m，直接由墻體豎向應力σz分布整理的彎矩曲線，與間接由位移曲率1/ρr整理的彎矩曲線，兩者相當接近，說明墻體δ/D=1∶59，為薄壁圓柱殼，且δ/H=1∶23符合豎向地基梁的變形特征。墻體下部有向基坑外側的負彎矩產生，彎矩零點不斷下移，負彎矩也隨之增大。第5步最大負彎矩為390 kN·m，約為最大正彎矩的1/3，可見墻體入土段有明顯的嵌固作用，而且入土深度恰當。

圖3 地連墻兩側土壓力圖Fig．3Earthpressureofdiaphragmwall圖4 地連墻徑向位移圖Fig．4Radialdisplacementofdiaphragmwall圖5 地連墻豎向彎矩圖Fig．5Verticalbendingmomentofdiaphragmwall

2.3 環向應力和環向彎矩

設薄壁圓環初始半徑r處，產生徑向位移ur后半徑為r+ur，環向變形2πur，環向應變εθ=ur/r，可推導得

(4)

(5)

式中：σθ、σθm分別為環向應力及其平均值，kPa，壓為正；Eθ為環向綜合模量，kPa，Eθ=αEz，α=0.5～0.7，當Rm較大，或槽段數較多時取小值；Rm為地連墻平均半徑，m；Mθ為環向彎矩，kN·m，內側受壓為正；I為慣性矩，m4。

圖6 地連墻環向彎矩圖Fig.6 Hoop bending moment of diaphragm wall

由圖4可見第5步最大徑向位移12.5 mm，按以上兩式估算得最大環向應力σθm=4.96 MPa、環向彎矩Mθ=23.5 kN·m。由墻體環向應力σθ分布可直接整理得σθm、Mθ分布曲線，可以發現曲線中最大值與公式估算值相當接近，環向應力曲線、環向彎矩曲線與徑向位移曲線有相同的變化規律。

比較圖5、圖6可見，由于內撐環向剛度、地基嵌固的作用，使得豎向彎矩，遠大于環向彎矩，而且分布規律有極大的不同。隨著開挖進展，環梁依次澆筑后才開始承受荷載。環梁應力與相應高程的墻體應力，近似按環向模量比同步增長。開挖到最后第4步時，上部環梁的軸力有所減小，但環梁總軸力仍在增大，而此后才澆筑底梁，因此第4道圈梁在撤去施工荷載前不受力。

3 影響因素分析

考察圓形支護結構的1/4部分，水壓力、內外側土壓力的合力應與墻體、內撐的環向軸力平衡。將水壓力、外側土壓力作為外荷載，整理得出墻體、多道內撐的環向軸力以及基坑內土壓力，三者分別與外荷載的比值稱為荷載分擔比。以前文第5步結果為例，墻體、內撐的環向軸力，入土段抗力分擔的荷載比為70.7%、7.4%、21.9%。各部荷載分擔比可以反映墻體、內撐的環向效應以及入土段嵌固效應的大小，它們分別與環向剛度、內襯剛度、土層模量有關，也將直接影響支護結構的位移、內力的影響。

3.1 環向剛度的影響

圓形地連墻是支護的主體結構。取環向剛度折減系數α=0.01、0.25、0.50、0.75、1.0時，頂端和底端徑向位移始終較小，最大位移點位置基本不變，豎向彎矩變化如圖7所示。

當α=1.0時，墻體、內撐、土體荷載分擔比分別為76.6%、4.4%、19.0%。隨著α減小到0.25時，徑向最大位移增大1.86倍，豎向最大彎矩增大1.38倍，三者分擔比為60.0%、13.7%、26.4%。當α=0.01時，墻體僅分擔7.9%，環向效應接近消失，荷載主要由內撐分擔44.0%、土體分擔49.1%，此時徑向位移、豎向彎矩迅速增大。由此可見，墻體的環向剛度對支護結構變形、內力有重要的影響。

3.2 內撐剛度的影響

圈梁和帽梁是支護結構的重要組成部分。取內撐剛度折減系數β=0.01、0.1、1、10時，底端徑向位移保持不變，內撐剛度的影響主要集中在基坑深度范圍內，對入土段尤其是深部的影響較小，豎向彎矩變化如圖8所示。

當β從0.01到10時，內撐荷載分擔比由0.9%(接近無內撐)提高到20.8%，墻體分擔比由77.3%降低為57.6%，而土體分擔比保持在21.7%左右。隨著內撐剛度的增大，圈梁、環梁受力增大，墻體徑向位移、環向應力同步減小幅度19.2%。最大正彎矩變化不大，但內撐處彎矩局部減小現象更加明顯，下端負彎矩有所減小。

3.3 土層模量的影響

基坑內外土體對支護結構產生土壓力，同時提供入土段的嵌固作用。η為同時折減內外土體模量的系數，η1為僅折減內側土體模量的系數，不同η、η1折減系數時，頂端徑向位移基本不變，土層模量的影響主要集中在入土段范圍內，對基坑深度段尤其頂部的影響較小，豎向彎矩如圖9所示。

圖7 環向剛度對豎向彎矩影響Fig．7Effectofhoopstiffnessonverticalbendingmoment圖8 內撐剛度對豎向彎矩影響Fig．8Inner?supportstiffnessonverticalbendingmoment圖9 地層模量豎向彎矩影響Fig．9Soilmodulusonverticalbendingmoment

兩側同時折減系數η從0.1到10.0時，墻體分擔比由74.7%降低為57.9%，土體分擔比由15.4%提高到35.2%，而內撐荷載分擔比變化不大在9.9%～6.9%。隨著土層模量的增大，墻體徑向位移、環向應力同步減小24.1%，最大正彎矩變化較小。η=0.1時，下部幾乎沒有負彎矩，η=10時最大負彎矩較大，已達正彎矩的88%，此時徑向位移曲線也出現了明顯的反彎點。土體內外兩側折減和坑內單側折減的結果差異很小，說明坑內土體對入土段嵌固作用的影響明顯大于外側土體。

4 結論

(1)據圓形支護結構特性，建立空間軸對稱模型。通過橫環各向同性材料、摩爾庫侖本構模型、接觸面，可較好模擬結構構造和施工對圓拱效應的折減影響、土與結構的相互作用。軸對稱模型計算簡便，可避免地基梁法缺點，吸收實體有限元優點，有較高計算精度。

(2)實例計算表明，隨著基坑開挖的進展，圓形支護結構的位移、內力不斷增大。圓拱效應使得徑向位移較小，開挖完成時僅12.5 mm，而環向應力為4.96 MPa、豎向彎矩為1 130 kN·m，是支護結構設計的兩個控制指標。

(3)墻體的環向剛度對支護結構變形、內力有重要的影響。當環向模量折減到1/100時，環向效應接近消失，位移、彎矩迅速增大。內撐環梁剛度的影響主要集中在基坑深度范圍內，各層環梁內力與施工步有關，底梁受力極小。

(4)圓形支護結構的徑向剛度較大，在開挖面以上的外側土壓力呈直線分布，未見有“R”形分布規律。對比分析表明，坑內土體對入土段嵌固作用明顯大于外側土體，土體的抗力作用是否與圓形支護結構半徑有關，值得進一步研究。

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