深水單點系泊海洋氣象浮標的水動力分析

鄭錫巧，朱克強*，張大朋, 毛垚飛

(1.寧波大學 海運學院，寧波 315211；2.浙江大學 建工學院，杭州 310058)

世界經濟的飛速發展，能源需求逐漸增大，帶動了各國對海洋資源的綜合開發和利用。海洋里蘊藏著豐富的海洋生物、石油、天然氣及各種礦物資源。目前，世界各國，尤其是發達國家，不但開發和利用本國的海洋資源，而且有越來越多的國家己經在進行大洋資源的開發和研究?？茖W家們預言:21世紀是海洋的世紀。因此，海運、海防、海洋開發研究將成為人類科學研究的重要領域。為了測量和收集海洋環境的數據資源，浮標因其自身無與倫比的特點被廣泛的使用。海洋氣象浮標作為一種現代化的海洋環境檢測設施，因其具有全天候、全天時且具有穩定可靠的收集海洋環境資料的能力應勢而生，根據外形可將浮標分為圓盤形，柱形，船形和球形浮標等。本文針對的是比較常見的柱形浮標進行研究。

深海浮標的浮標系統是是利用錨與系泊鏈把浮標牢固可靠系留在所布放的海區錨位點上，對深水海洋浮標的研究，尤其是對其系泊系統展開研究，對我國深水資源的開發和利用具有極重大的意義[1]。因深海浮標工作環境與一般浮標工作環境極為不同，其面臨的海洋環境可能會更加復雜，惡化。因此，對深海浮標工作環境把握不準確或者設計的不夠仔細，都會對浮標工作效益造成極大的影響，為保證浮標工程作業的安全及對其結構設計的優化的研究及具有意義。對系泊纜索運動受力分析，張峰,朱克強,李曉平[2-4]等人做了大量的研究，對于海洋浮標在波浪中運動及受力，駱寒冰，唐歆[5-6]等人也做了一定的探究。

目前國內外，對海洋氣象浮標研究比較集中于其探測系統，通訊系統及供電系統。而海洋浮標系統因其特定的工作環境，對其動態特性的研究卻很少，為保證浮標系統不傾翻、不走錨、不發生斷鏈和不跑標，對其動態響應的研究極具意義及價值。浮標系統在復雜的海洋環境中作業，其動態響應受其自身結構參數及海洋環境的影響。那么應該如何選擇合適的設計方案及適宜的工程作業環境。本文主要研究了浮標系統在不同的結構參數下，浮標系統動態響應變化情況。以及通過改變海況參數，來分析比較不同海況參數如波浪周期，波高等對浮標系統的動力特性的影響。

本文基于國外大型水動力學分析軟件OrcaFlex，建立了2 000 m水深的深海單點系泊氣象浮標水動力分析模型，在時域內進行分析[7]，并對該模型在不同海況下工作狀態研究分析，以及對該浮標系統自身的一些參數的改變，再對其不同結構參數情況下進行仿真比較分析，得到了不同海況條件及模型參數改變下，錨泊線動力響應變化及浮標運動狀態的改變。通過比較不同海況條件條件及浮標系統結構參數改變下，浮標動態響應變化，能夠得到該氣象浮標適宜的工程作業環境，以及為浮標系統設計提供一定的思路。對深海浮標工程作業及浮標設計研發有一定的指導。

1 基于OrcaFlex建立深海氣象浮標模型

1.1 環境參數

在OrcaFlex中該氣象浮標是有一根較長的復合單纜系泊線錨定在海底，且保持在適當的位置。本文中該氣象浮標工作海域波高：13 m;波浪周期：11.5 s；該水域流速:1.125 m/s。在OrcaFlex中選取波浪類型為Dean sream, 其中steam function order取為10，應用了一個規則的波列陣。

圖1 浮標系統在OrcaFlex中模型 圖2 6自由度浮標 Fig.1 Buoy system in the Fig.2 6D Buoy OrcaFlex model

1.2 模型參數

本文研究的深海氣象浮標模型在OrcaFlex中模型如圖1，有兩部分組成：

(1)氣象浮標被建模成六自由度(6D)柱形浮體(圖2)，這樣可以捕獲與海平面的相互作用。該浮標是有幾個給定直徑和高度的圓柱體組成。浮標一部分置于海面上，一部分在海里。

(2)通過一條長度為2 480 m的系泊纜線一端與浮標連接。另一端錨定在海底。在系泊線某一長度處也有一個較小的水下浮標與系泊線連接在一起。該浮標有一定的質量和體積。在OrcaFlex模型中該小浮標處于1 330 m處。

2 理論計算分析

2.1 纜線張力計算

對于海洋管線這類細長的撓性構件，可忽略其結構本身對波浪的影響，所受到的波浪力F通常可以用morison公式來計算。在OrcaFlex中拓展后的morison公式為

(1)

式中：Δ=ρv,為結構排開的水的質量，在此處ρ取為1 025 kg/m3；aw為流體對地加速度；ar為流體相對于結構物的加速度；vr為流體相對于結構物的速度；Cm為慣性力系數；CD為拖曳力系數；A為阻尼。在使用Morison公式時，慣性力系數CM=1+Cm,拖曳力系數CD的取值往往是產生誤差的主要來源，建模時主要參考Sarpkaya通過大量實驗所得的小直徑圓柱所受波浪力慣性力系數和曳力系數圖譜查取。

OrcaFlex中有效張力表達如下

Te=Tw+p0A0-PiAi

(2)

式中：Te為有效張力;p0為外部壓力;A0為管線橫截面積;Pi為內部壓力;Ai為內管橫截面積。

Tw=EAε-2v(p0A0-PiAi)+EAe(dL/dt)/L0q

(3)

式中：等式右邊的第一項是由于軸向剛度產生的，第二項是由于內部、外部壓力產生的，即泊松比的影響而產生的，第三項是由于軸向阻尼存在產生的。EA為纜索軸向剛度；ε=(L-λL0)/λL0是總的軸向平均應變；λ是分段的伸長系數；LO是分段的原長；v是泊松比；e為纜索的阻尼系數；dL/ dt是長度變化的速率。結構阻尼對纜索的影響相對而言比較小，在計算過程中一般可以忽略不計，所以本文中e取為0，對于浮力FB以及重力FW的處理與一般的海洋結構物沒有區別，限于篇幅，這里不再贅述。

2.2 Spar浮標在OrcaFlex中運動方程

對于OrcaFlex中任意一個物體，其最基本運動方程都可以用牛頓第二定律表示，即

[L]=[M][A]

(4)

對于Spar 浮標來說，其中L是作用在物體上的總的載荷矢量；M是總質量矩陣；A是浮標加速度矢量。因為Spar浮標在模型中被認為是剛體，并且認為它有6個自由度，所以總的載荷矢量L和浮標加速度矢量都是6維向量，M是6×6矩陣。浮標加速度矢量A是未知的變量?？傒d荷矢量L和總質量矩陣M都是可以計算的。

(5)

3 計算結果分析

3.1 水下浮標在纜長方向位置改變對浮標系統動態響應的影響

由圖3可知，改變水下浮標的位置，當水下浮標布置在纜線1 100m處時，在水下浮標位置之前纜線有效張力最大值和其他兩種位置情況下張力變化情況相差不大，但在水下浮標位置之后張力最大值較其他兩種情況偏大，隨著水下浮標位置變深有效張力最大值會變小，但減小也不是很明顯。

圖4說明了當水下浮標在1 100 m處時，錨地部分曲率隨著時間變化是逐漸增大的，隨著水下浮標位置變深，當處于1 330 m時，錨地部分曲率隨時間變化逐漸減小的，但浮標位置繼續變深，錨地部分曲率變化相較于1 330m時變化卻很小。

圖5中可以發現水下浮標位置改變了，對于水上浮標來說，當水下浮標在纜長方向1 500 m處時，氣象浮標在x方向位移是最大的，當水下浮標處于1 330 m時，氣象浮標在x方向位移減小，隨著水下浮標位置進一步變淺，氣象浮標在x方向位移也在減小。

圖3 有效張力最大值沿纜長方向變化Fig．3Themaximumeffectivetensionalongcablelength圖4 錨地部分曲率隨時間變化Fig．4Thecurvatureoftheanchoragepartwithtime圖5 氣象浮標在x方向位移隨時間變化Fig．5Thexdisplacementofmetoceanbuoywithtime

3.2 波浪周期(T)的改變對浮標系統動態響應的影響

由圖6可以看出波浪周期在15 s時沿纜線方向有效張力最大值是最小的，當波浪周期為13 s時，有效張力最大值沿纜線方向相比較波浪周期在15 s時出現增大的現象，當波浪周期繼續減小到11.5 s，有效張力最大值沿纜長方向進一步增大。

從圖7中觀察發現對錨地部分曲率來說，在波浪周期為11.5 s時，錨地部分曲率隨時間變化的值是最大的，當周期為13 s時，錨地部分曲率隨時間變化相比11.5 s時是逐漸減小的，且峰值也相應的減小。當周期增大到15 s時，錨地部分曲率隨時間變化進一步減小。

通過圖8發現，對水上浮標來說，波浪周期在15 s時，氣象浮標在x方向位移隨時間變化是最小的。當周期減小到13 s時，浮標在x方向位移逐漸增大，若周期進一步減小，當減小到11.5 s時,位移相比13 s時更大一些。

圖6 有效張力最大值沿纜長方向變化Fig．6Themaximumeffectivetensionalongcablelength圖7 錨地部分曲率隨時間變化Fig．7Thecurvatureoftheanchoragepartwithtime圖8 氣象浮標在x方向位移隨時間變化Fig．8Thexdisplacementofmetoceanbuoywithtime

3.3 波高(H)改變對浮標系統的動態響應的影響

由圖9發現在波高為15 m時，沿纜線方向有效張力最大值是最大的，當波高減小為13 m時，沿纜線方向，有效張力最大值開始減小，當波高進一步減小到11 m時，有效張力最大值沿纜長方向進一步減小。

從圖10知，對錨地部分來說，在波高為15 m時，錨地部分曲率的值隨時間變化是最大的，當波高減小到13 m時，錨地部分曲率也相應的減小了，峰值也相應的減小，隨著波高進一步減小，當波高為11 m時，錨地部分曲率及峰值相比波高15 m和13 m時最小。

圖11可以說明了在波高為11 m時，水上浮標在x方向位移值隨時間變化是最小的，當波高增大到13 m時，水上浮標在x方向位移增大，當波高進一步增加到15 m時，此時其在x方向位移相比于波高為11 m和13 m時最大。

圖9 有效張力最大值沿纜長方向變化Fig．9Themaximumeffectivetensionalongcablelength圖10 錨地部分曲率隨時間變化Fig．10Thecurvatureoftheanchoragewithtime圖11 氣象浮標在x方向位移隨時間變化Fig．11Thexdisplacementofmetoceanbuoywithtime

4 結論

由上文可以得出如下結論：

(1)水下浮標位置變深，系泊纜線有效張力最大值沿纜線方向變小了，張力出現突變值位置改變了，纜線錨地部分曲率隨模擬時間變化越來越小了，這些對浮標系統是有利的。雖然隨水下浮標位置變深，水上浮標在x方向位移有一定的增大。這對整個浮標系統工作來影響不是很大的，因而在實際生活中，在纜線材料允許的情況下及保證水上浮標運動合理的范圍內，水下中線浮標的位置可以布置的稍微深一些。

(2)波浪周期增大，沿纜線方向有效張力最大值有變小的趨勢，錨地部分曲率變小，且浮標在x方向位移也變小。波高增大，不管是纜線方向張力，還是錨地部分曲率，水上浮標橫蕩，都相應的變大。這在實際生產中，對浮標的工程作業作都是不太有利的，因而該浮標工作海域波浪周期可以適當的大一些，但波高不宜過大。

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