對工效評價指標權重確定方法的一點改進

劉瀟，趙利利

（中國飛行試驗研究院航電所，陜西 西安 710089）

人機工效評價是一個綜合評價問題，包括分解評價指標、確定指標權重系數、構建計算模型等關鍵技術。評價指標系統是由大量評價項按照一定的層級架構組成的體系，各評價指標對綜合工效水平的貢獻有大有小，它們的地位是有差異的。權重系數的作用就是反映各評價指標在評價指標系統中的影響力。權重對于最終的評價結論有很大影響，科學合理地確定指標權重系數對于實現人機工效綜合評價意義重大。

1 賦權方法的原理

確定權重的方法從原理來講可分為兩類。

第一類是根據評價指標的相對重要程度確定其權重。這種方法在實際應用中，是根據人主觀上對各評價指標的重視程度來確定權重的，一般通過對各個指標的重要程度進行比較來計算指標權重。這種方法主觀色彩強烈，得到的權重系數與評價人的知識背景、對評價對象的認知程度和喜好有關。

第二類方法是根據各個指標在指標總體中的變異程度確定其權重。假如需要對多個評價對象進行優劣對比，某個指標對于所有對象的評分基本一致，那么即便這個指標很重要，也對評價結果不起作用；相反，如果某個指標的評分變化較大，則對評價結果的影響很大。第二類方法就是基于這一現象，權重系數取決于指標為評價結果提供的信息量。

在現實情況中，人機工效評價大多是對單一對象進行評價，給出該對象的工效水平，因此應采用第一類賦權方法確定指標權重。

2 特征值法

特征值法是一種基本的基于相對重要程度的賦權方法。假設有m個評價指標，采用特征值法確定權重的步驟如下。

（1）將m個評價指標關于某個評價目標的重要性程度按照一定的標度做兩兩比較判斷獲得判斷矩陣。

（2）再求判斷矩陣與特征值m相對應的特征向量ω=(ω1,ω2,…,ωm)T。

（3）將特征向量ω歸一化，即為評價指標的權重系數。

判斷矩陣中的元素aij表示指標ui與指標uj關于某評價目標的相對重要程度之比的賦值。一般地，判斷矩陣應由熟悉問題的專家獨立地給出。理想的判斷矩陣應該滿足一致性條件aij=aik/ajk或aijajk=aik,i,j,k=1,2,…,m。然而現實的判斷矩陣往往很難滿足一致性條件，特別是m較大時，更是如此。因此，對于這種非一致性判斷矩陣，為保證其排序結果的可信度和準確性，還必須對其判斷質量進行一致性檢驗。另外，這種方法的計算量是很大的，當m較大時，僅建立判斷矩陣就要進行m(m-1)/2次的兩兩元素的比較判斷。由于人機工效綜合評價指標數量很多，具體實施時，專家很難給出判斷矩陣。

3 序關系法

序關系法是對特征值法的一種改進方法，使用序關系法確定指標權重的步驟如下。

（1）按評價指標重要程度確定排序

根據確定出的rk，利用式（2）、式（3）可計算出指標 ui★的權重值 wi★（i=1,2,…,n）。

將 wi★組合成權重矩陣 W★，W★={w1★，w2★，…，wn★}。根據先前的指標順序調整W★元素的順序，得到權重矩陣 W={w1，w2，…，wn}。

4 對序關系法的實用性改進

在人機工效綜合評價的實際應用中，要想獲得足夠真實的評價結論，首先需要建立足夠完整詳細的評價指標系統，對于設備級產品，評價指標數量可能達到數十項。要求專家對如此多數量的評價指標進行對比排序將是十分困難的，反饋結果的質量將難以保證，專家的判斷也很難準確。為了爭取專家的積極配合，提高賦權質量，可對序關系法進行以下改進。

（1）將指標的絕對重要程度劃分為9級，對應1～9九個分值，9分對應非常重要，1分對應不重要。

（2）專家為項目的絕對重要度打分。

（3）統計人員根據項目重要度的得分進行排序，將相鄰兩項目的得分相除，就得到相對重要度rk。

（4）按照序關系法確定指標權重。

通常為了確定評價指標的權重系數，工效評價工作的實施者會邀請多名相關專業的專家，對評價指標的重要性進行判斷。由于受專家主觀因素的影響，根據不同專家的打分確定出的序關系往往是不一樣的，需要對多位專家的判斷進行整合處理。

假設有評價指標集{u1,u2,…,un}，工效評估實施者共邀請了t名專家對評價指標進行重要度打分，其中可能有 tp（1≤ tp＜ t；p＝ 1,2,…,h；Σtp=t）名專家給出的重要度打分對應的序關系是相同的。

5 應用實例

需對某型飛機多功能顯示器進行工效評價，參考文獻[2]建立評價指標系統如圖1。該評價指標系統包含總評價、屬性層、指標層三個層次。由于各屬性對總體工效水平的影響程度不同，需確定屬性集合{設計一致性，信息布局，信息明確度，防錯設計，安裝位置}中各元素的權重系數。

圖1 某型飛機多功能顯示器工效評價指標系統

課題組邀請了10名飛行員對該屬性集合進行重要性打分，結果見表1。

表1 重要性打分情況

經計算，屬性集合{設計一致性，信息布局，信息明確度，防錯設計，安裝位置}對應的權重系數為{0．1918，0．2071，0．1979，0．2013，0．2018}。

[1] 郭亞軍．綜合評價理論、方法及應用[M]．北京:科學出版社,2007,45．

[2] 李銀霞,楊 鋒,王黎靜等．飛機座艙工效學綜合評價研究及其應用[J]． 北京航空航天大學學報,2005;31(6):652—656．