基于棒磨砂充填料的新型充填膠凝材料優化決策

李茂輝 陳志杰 高 謙

(1.北方民族大學材料科學與工程學院，寧夏 銀川 750021;2.北京科技大學土木與環境工程學院，北京 100083；3.中國公路工程咨詢集團有限公司，北京 100089)

充填采礦法[1]是一種回收率高、貧化損失率低和采礦成本比較高的采礦方法。膠凝材料[2-3]是決定充填體強度的主要因素，目前主要以普通硅酸鹽水泥作為膠結材料，但其成本較高。新型充填膠凝材料的研究與開發[4-6]和固體廢料的綜合利用可以降低充填成本、彌補充填料不足、增加礦山效益，有效減少廢棄物堆積和排放，保護礦山環境。

新型充填膠凝材料[7-11]開發主要是利用工業冶煉水淬渣，并針對礦山棒磨砂物化特性和顆粒級配開發激發劑，激發劑主要為石灰、石膏、水泥熟料以及一些外加劑。

趙傳卿等[12]研究了新型膠凝材料高水固結材料和尾砂固結材料在焦家金礦的應用；祝麗萍等[13]研究了以石灰和脫硫石膏作為激發劑制備的膠凝材料取代傳統的膠結劑水泥。

本研究基于棒磨砂為充填料，利用生石灰、脫硫灰渣等工業廢棄物并加少量芒硝和NaOH等早強劑基本材料，在正交試驗結果的基礎上，利用遺傳規劃[14-18]回歸新型充填膠凝材料充填體抗壓強度與激發劑之間的函數關系，利用遺傳算法[19-20]對回歸函數進行有約束優化，最終獲得符合充填強度的最佳激發劑配比。

1 復合膠凝材料試驗

1.1 原材料

試驗選材以原材料來源廣、低成本為原則，選用試驗材料由棒磨砂充填骨料和新型復合充填膠凝材料構成。其中，新型復合充填膠凝材料以礦渣微粉為主要材料，生石灰和脫硫灰渣作為激發劑，芒硝和NaOH為外加劑。 ①棒磨砂，產地金昌，經檢測密度為2.67 g/cm3，均勻系數為8.2；②礦渣微粉為鐵礦廠高爐礦渣，經測量密度為2.88 g/cm3，比表面積為3 663 cm2/g，堿度系數M0=ω(CaO+MgO)/ω(SiO2+Al2O3)=0.973，堿度系數小于1為酸性渣粉；質量系數K=ω(CaO+MgO+Al2O3)/ω(SiO2+MnO+TiO2)=1.91，K值大于1.2，屬于高質量渣粉。

主要材料物化特性，見表1所示。

表1 原材料物化特性Table 1 Physicochemical property of slag and rod milling sand

1.2 物化特性

采用篩分法結合激光粒度法對試驗原材料進行粒徑測試分析，結果見表1、圖1所示。圖1(a)為棒磨砂粒徑曲線，圖1(b)為礦渣微粉粒徑曲線。

由圖1可知，棒磨砂顆粒粒徑分布較分散，小于300 μm(圖1(a)為棒磨砂顆粒粒徑300 μm以下曲線圖)部分平均粒徑約為99.55 μm，結合篩分部分，棒磨砂的平均粒徑約為1 421.77 μm；礦渣微粉顆粒粒徑分布比較集中，主要集中于4.5～60 μm，平均粒徑約為24.31 μm。

棒磨砂和礦渣微粉的表面形狀，如圖2所示。其中，棒磨砂容重約為1.585 g/cm3，密度約為2.67 g/cm3，孔隙率約為40.64%；礦渣微粉主要由不規則的塊狀顆粒組成，塊狀體結構比較密實，顆粒尺寸差異較大，分布不均勻。

圖1 粒徑曲線示意Fig.1 Particle size curve of slag and rod milling sand

圖2 原材料表面形貌Fig.2 Surface morphology of slag and rod milling sand

2 試驗研究

2.1 正交試驗設計

基于新型充填膠凝材料的研發思路，以礦渣微粉為基礎，生石灰和脫硫灰渣為礦渣微粉激發劑，芒硝和NaOH為外加劑；試驗利用新型充填膠凝材料激發原理，建立4因素3水平的正交試驗表，如表2所示。

礦渣的質量分數為總量減去激發劑含量，膠砂質量比為1∶4，充填料漿質量分數為78%。

表2 正交試驗表Table 2 Orthogonal factors table %

2.2 試驗結果

根據正交試驗表，按照水泥膠砂強度檢驗標準進行試驗。試件尺寸70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm，澆筑成型后置入標準養護箱(溫度20 ℃，濕度95%)養護至3、7、28 d齡期，分別進行單軸抗壓強度和沉縮率試驗。試驗結果見表3。

表3 新型充填膠凝材料試驗結果Table 3 Results of new cementitious materials test

2.3 正交試驗極差分析

基于復合膠凝材料正交試驗進行各因素極差分析，結果見表4。

表4 正交試驗數據極差分析Table 4 Range analysis of orthogonal test %

根據極差值與相對權值評價各因素對充填體強度值的影響，3 d齡期充填體強度的影響順序為芒硝>脫硫灰渣>生石灰>NaOH，最優組合為芒硝為3%、脫硫灰渣為19%、生石灰為5%、NaOH為0%；7 d齡期充填體強度的影響順序為芒硝=NaOH>生石灰>脫硫灰渣，最優組合為芒硝為3%、NaOH為1%、脫硫灰渣為16%、生石灰為5%；28 d齡期充填體強度的影響順序為生石灰>芒硝>NaOH>脫硫灰渣，最優組合為芒硝為3%、生石灰為5%、NaOH為0.5%、脫硫灰渣為16%。

2.4 充填體強度與激發劑的關系

3、7、28 d齡期充填體強度與激發劑的關系曲線，見圖3所示。

圖3中曲線可以較直觀地呈現強度、生石灰及脫硫灰渣的關系。其中，圖3(a)為固定生石灰含量的沉縮率與脫硫灰渣的關系曲線；圖3(b)為充填體3 d齡期強度與脫硫灰渣曲線圖，生石灰和脫硫灰渣的最佳組合應為7%和16%；圖3(c)為充填體7 d齡期強度與脫硫灰渣曲線圖，充填體7 d的正交試驗結果均能滿足充填強度要求；圖3(d)為充填體28 d齡期強度與脫硫灰渣關系曲線，其強度值隨著生石灰與脫硫灰渣含量的變化浮動較大，以金川為例的充填強度要求28 d齡期的抗壓強度要高于5 MPa，因此生石灰與脫硫灰渣的最佳組合可以選擇為7%和16%。

綜合3 d、7 d、28 d齡期的試驗結果，最佳生石灰含量為7%，脫硫灰渣含量為16%，充填體沉縮率亦在10%以內，符合設計要求。同理，可以得到芒硝和NaOH的含量，最優組合分別為3%和0.5%。

3 復合膠凝材料優化

3.1 遺傳規劃模型

遺傳規劃是從遺傳算法中發展起來的一種全局尋優技術，借鑒生物界中進化與遺傳的機理，擅長對模型結構的自動搜索并生成初始搜索空間，具有適應性強、精度高、受主觀因素影響小等優點。

本次復合膠凝材料優化基于MATLAB軟件平臺，編寫遺傳規劃計算程序。以表2中的數據為樣本，選取試件D1～D8為訓練樣本，D9為驗證樣本，對遺傳規劃方法按表5進行參數選擇，進而獲取新型膠凝材料齡期抗壓強度遺傳規劃最佳個體樹(28 d齡期)，如圖4所示。

圖3 抗壓強度與沉縮率及脫硫灰渣關系曲線Fig.3 Curve of strength and shrinkage rate with desulfurization ash■—生石灰3%；●—生石灰5%；▲—生石灰7%

表5 遺傳規劃模型控制參數Table 5 Control parameters of genetic programming model

遺傳規劃回歸函數：

R28d=minus(X1,mydivide(mydivide(exp(minus(X1,X3)),X3),minus(X3,plus(times(times(mydivide(mydivide(exp(X1),X5),X5),plus(times(X1,X2),X1)),exp(X1)),X1))))；

R7d=minus(mydivide(X5,X5),times(mydivide(X2,minus(minus(X4,times(mydivide(X2,X2),X2)),times(X1,X2))),plus(X1,plus(X3,plus(X1,X1)))))；

R3d=mydivide(X5,plus(X5,minus(mydivide(plus(mydivide(plus(X5,minus(mydivide(plus(X5,X2),X3),X4)),X3),X2),X3),X1)))；

VCS=plus(plus(X4,X1),mydivide(X2,minus(X1,mydivide(mydivide(minus(times(X5,mydivide(mydivide(X2,X2),minus(X1,timesX3,X5)))),plus(X3,times(X4,plus(X3,X1)))),X2),X1)))).

其中，R28d、R7d、R3d、VCS分別表示28 d、7 d、3 d齡期抗壓強度和平均沉縮率的回歸函數；X1、X2、X3、X4、X5分別表示生石灰、脫硫灰渣、芒硝、NaOH、礦渣的占比。

將測試樣本數據代入所得表達式，獲取預測與實際結果的對比值，如表6所示(遺傳規劃強度預測值的相對誤差在5%以內)。

圖4 遺傳規劃最佳個體樹Fig.4 Best individual tree of genetic programming model

表6 D9檢驗樣本及其結果對比Table 6 Comparison of testing sample and corresponding results

3.2 遺傳算法優化

遺傳算法與傳統搜索算法不同，其以適應度函數為依據，通過對種群中的所有個體實施遺傳操作，實現群體內個體結構重組的迭代過程隨機搜索算法，選擇、雜交、變異構成遺傳算法的3個主要遺傳操作因子。利用遺傳規劃獲得的4個回歸公式，基于MATLAB數值軟件平臺，以金川礦山為例對抗壓強度(28、7、3 d齡期)和沉縮率的實際參數要求，編寫遺傳算法優化程序。

目標函數：

max(R)=R28d+R7d+R3d，

目標約束：

R2d≥5 MPa，R7d≥2.5 MPa，

R3d≥1.0 MPa，VCS≤10%，

0≤X1≤9，0≤X2≤25，0≤X3≤4，

0≤X4≤2，0≤X5≤85.

即在有約束的條件下求出目標函數的最大值，進而得到因變量取最大值時對應的各個自變量的值。

優化結果如下：

當R取得最大值時，對應的自變量各個值分別為X1=7.05，X2=16.32，X3=3.06，X4=1.08，X5=72.48；R28d=6.73 MPa，R7d=4.03 MPa，R3d=1.00 MPa，VCS=9.40%；其中，當目標函數在約束下取最優值時，28、7、3 d齡期抗壓強度和沉縮率均滿足礦山對充填體的參數要求。

4 結 論

(1)通過新型復合膠凝充填體強度和水泥充填體強度對比實驗可以看出，新型復合膠凝材料的性能較優越，3 d齡期抗壓強度2種材料相近，7、28 d齡期充填體抗壓強度遠高于水泥充填體，隨著養護齡期的增加，新型復合膠凝材料的優越性能更加明顯。

(2)利用正交試驗結果，通過正交極差分析，得出對充填體強度起主要作用的因素，結果顯示最優組合為芒硝3%，生石灰5%，NaOH 0.5%，脫硫灰渣16%。

(3)利用MATLAB軟件平臺，編寫遺傳規劃程序回歸抗壓強度值和沉縮率及配方的函數公式關系，驗證樣本結果顯示，充填體3 d、7 d、28 d齡期的回歸函數相對誤差均在5%以內，沉縮率相對誤差約為10%。

(4)根據遺傳規劃回歸的函數公式，以金川礦山為例對充填體強度的要求編寫目標函數和非線性約束，利用遺傳算法程序對目標函數進行優化。結果顯示，當生石灰為7.05%，脫硫灰渣為16.32%，芒硝為3.06%，NaOH為1.08%時，目標函數取得最大值，對應的3、7、28 d齡期的抗壓強度值分別為1.00、4.03、6.73 MPa，沉縮率為9.40%，均滿足礦山對充填體強度和沉縮率的要求。

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