信息論、數學與通信技術交叉學科互相促進發展討論

牛芳琳 褚麗莉 于玲 王瓊

摘要：交叉學科是科學發展的產物，信息論正是數學學科與通信學科交叉產生的一門新的學科。它的產生經歷了“三階段”，在三個階段中產生、生存及發展創新，本文論述了信息論與數學、通信三門科學的關系，三者之間是相互聯系、相互推動、相互發展的過程，這說明了一門科學的發展，是學科之間相互聯系、相互推動的結果，要想在自己的學科中有所創新，必須掌握更多的學科知識，借鑒其他學科的觀點發展自己，這些是科學技術發展的一個重要途徑。

關鍵詞：信息論；交叉學科；信源熵

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）08-0186-02

一、導論

隨著科學技術的發展，人類社會經歷了四次科學技術革命，從而推動了人類生產力水平的提高。科學技術革命的發展推動了生產力的提高，生產力的提高同時也在推動科學技術水平的發展，各個學科之間的聯系越來越緊密，相互促進，相互發展。

針對科學技術的發展，各個學科之間看起來是相互獨立的，但學科之間的相互聯系越來越緊密，因此交叉科學的概念出現了。什么是交叉學科？它是所有介于兩大知識板塊之間的交叉學科的統稱或總稱。這種理解符合錢學森先生的觀點：“所謂交叉科學是指自然科學和社會科學相互交叉地帶生長出的一系列新生學科”（1985年）。交叉學科大致產生于17世紀后期。1670年，法國的萊莫瑞首次提出植物化學和礦物化學的概念，而1690年，英國的經濟學家在歷史上第一次提出用數學和統計學的方法研究經濟問題，交叉學科大多數都是出現于數學向自然科學的滲透時期。到了上世紀80年代，交叉科學幾乎在所有的學科領域都成了趨勢，而且不斷的有新的學科出現。

就科學發展來看，事物之間是互相聯系的，各學科之間也在互相推動。信息論的產生就是數學學科與通信學科交叉的產物。信息論被稱為第三代科學技術發展的重大發現。它的產生、發展就是一個很典型的例子，它的建立應用與發展就經歷了現象論階段、實體論階段、本質論階段，而且信息論的提出是建立在數學基礎上的，對于通信技術發展起到了重要作用。隨著通信技術的發展和需求，信息論也在不斷的完善，同時也需要數學理論的支持，完全體現出“三階段論”的發展過程，也體現出信息論就是數學學科與通信學科交叉的產物。因此，如果在科學方向有所創新，必須不斷的補充其他相關學科的知識，吸取各個學科的精華，才能提高本學科的水平。

二、信息論、數學、通信三者之間相互促進、相互發展的關系

（一）數學、信息論與通信學科的特點

1.信息論。我們知道，組成客觀世界的三大基本要素是物質、能量和信息。人類社會從農業時代經過工業時代發展到信息時代，特別是在今天的新時代，社會的發展都離不開物質（材料）、能量（能源）和信息資源。人們普遍認為，1948年美國的工程是和數學家香農發表的《通信的數學理論》這篇文章標志著信息論的產生，香農也成為信息論的奠基人。

2.數學。數學是一門基礎學科，幾乎是所有科學理論的基礎，上世紀80年代曾經有人提出過“學好數理化，走遍全天下”的口號，數學排在第一位，可見其重要性。

3.通信動手術。通信技術是上世紀80年代迅速發展起來的一門學科，主要基礎是數學、信息論等，現在我們使用的計算機網絡、手機通信、衛星通信等技術都是科學研究的熱門。

（二）在數學理論基礎上建立起來的信息論促進了通信技術的發展

自古以來，人類采用各種方法進行通信，比如旗語、書信、電報等，這些都涉及信息傳輸的多少，因此我們說信息是一種物質，衡量這種物質的多少需要一個度量來描述。這個度量與長度、重量、寬度等度量一樣都是衡量物質的多少，但是長期以來科學家都很難對信息進行量化。信息的特點是它的不確定度越大，里面所包含的信息就越多；反之，不確定性越小所包含的信息就越少，這就需要建立一個數學模型確定信息的大小。香農根據信息的特點將其與概率聯系起來，取概率的倒數的對數描述信息量的大小。這個數學模型的建立，將信息量的大小直接表示了出來，使信息的多少可以使用度量單位來衡量它，由此可以得出，信息論是數學與通信結合的產物。

信息論是在數學的基礎上建立起來的，要想正確理解信息論及利用信息論在通信領域中有所拓展，數學中的概率論是其堅實的奠基石。舉個簡單的例子，如果沒有學過概率論的人來看信息論方面的定理，絕對是一件很困難的事情；而對于研究通信的人來說，要想在通信方向有大的突破，必須有扎實的數學功底。同時，也要等待數學的新定理出臺來解決通信中亟待解決的問題。比如信號分離，現在可以利用兩個信號相互獨立的最大熵原理，對混在一起的信號進行分離，但是兩個信號如果有一定的相關性，很難將其完整分開，因為這時候的方程是一個無解方程。如果有這方面的數學理論建立起來，對通信來說就是里程碑似的突破。所以我們說通信技術的發展也同時推動了數學這門學科的進步與完善。

（三）通信技術的發展同時也對信息論理論在數學基礎上進行了完善

上世紀70—90年代，通信技術飛速的發展，信息論對其起到一個重要的理論支持，信息論在60—70年代不斷的在原來的基礎上進一步的發展完善，到了90年代，網絡技術開始進入飛快發展的時代。信息論的特點是對不確定性的問題進行理論分析，到了網絡時代，原來的理論已經不能直接對網絡進行理論分析，于是有人開始提出網絡信息論的觀點，使其在網絡技術上得到推進。在數學理論的支持下，網絡信息論的觀點在2000年后成為通信網絡研究的一個大熱門，得到計算機、通信等專業的推崇，也為這些領域的發展立下了汗馬功勞。

（四）信息論對其他學科的影響

信息論不僅用于通信也同時在其他的領域上取得了很大進步。在人類社會已經進入信息時代的今天，信息理論在自然科學和社會科學的領域還會發揮出更大的作用。例如：香農信息論基本的概念是信息熵，信息熵是不確定的度量，也是可預測的度量，熵估計是研究隨機信號或序列特性的基本技術，這時用常規的方法可能得不到唯一的結果，這就需要對信息論進行深入探討其最大熵原理。最大熵原理的基本思想是在滿足一定的約束條件下，選擇信源熵最大的概率分布。這是一個具有廣泛應用的基本原理。交叉熵是兩個信源熵相似性的度量，最小交叉熵原理也被認為是最大熵的原理。熵估計、最大熵原理和最小交叉熵原理在很多領域都得到了應用。

隨著科學技術的發展和需求，人們不斷地將香農信息論的基本原理應用于通信之外的很多領域，并獲得了成功。香農信息論所研究的基本問題是信息傳輸，也可以應用于通信之外其他領域的信息傳輸問題。生物體內信息傳輸也是當前科技領域研究的熱點之一，香農信息論在這個領域也發揮了重要的作用。當前，香農信息論的基本原理和方法已經滲透到通信領域外的很多領域，特別是在生物醫學、信號處理、模式識別、自然語言處理、氣象學、水力學、經濟學等方面。隨著大家對這門科學的進一步認識，信息論一定會被應用在更多的領域。

三、結論

馬克思是最早預見到科學的交叉滲透和統一的整體化趨勢，曾經多次指出自然科學是一切知識的基礎，自然科學同哲學的結合使得自然科學將成為人文科學的基礎，強調指出：“自然科學往后將包括關于人的科學，正像關于人的科學將包括自然科學一樣，這將是一門科學。”（《1844年經濟學哲學手稿》，第81—82頁）。信息論、數學、通信這三門學科既能相互交叉、相互獨立、相互推動科學知識的發展，又都能得到升華。

通過上述對三門學科的分析，我們說對于專業的研究不能僅僅局限于一個方向去探討，要想有所突破，可以去借鑒其他的學科知識，豐富自己，借鑒其他學科的觀點發展自己，這些是科學發展的一個重要途徑。

參考文獻：

[1]馬克思.1844年經濟學哲學手稿[M].北京：人民出版社，2002：81-82.

[2]王續琨，陳悅.交叉科學：兩大知識板塊的交融[J].大連理工大學學報，2003，（2）.

[3]田寶玉.信息論基礎[M].北京：人民郵電出版社，2004.

[4]王續琨.社會科學交叉科學學科辭典[Z].大連海事大學出版社，1999.