泰安市大汶口(臨汶)水文站設計洪水分析

程家興，王文民，宋慶健，于 鵬，魏長勇，陳 鑫，刁艷芳

(1.泰安市水文局，山東 泰安 271000；2.山東農業大學 水利土木工程學院，山東 泰安 271018)

隨著社會的發展和現代化建設的加快，防洪問題愈發引起人們的重視。設計洪水作為能確保水庫安全且最大限度發揮其防洪和興利效益的基礎，國內外的學者早已做過大量的研究。在設計洪水推求方面，最基本的方法是充分利用實測和調查的洪水或暴雨資料。因為不同時期所依據的水文資料系列不同以及所采用的計算方法不同，所以各時期設計洪水成果都有可能產生差異。一般而言，水文資料系列越長，則代表性越好，求得的設計洪水成果越可靠。若原先計算的設計洪水偏大，則從流域防洪角度而言防洪標準就高，所需防洪庫容就大，防洪堤防就高，不利于資源利用；若原先計算的設計洪水偏小，則一旦發生特大或大洪水，所在區域的安全就難以保證，有可能導致潰堤。洪水資源浪費或潰壩等極端事件的發生，都會造成社會和經濟的損失[1]。

目前，由于采用的資料更新不及時以及下墊面條件的改變等諸多因素的影響，泰安市大汶口(臨汶)水文站設計洪水的分析計算仍存在某些問題，所以應隨著數據資料的不斷積累進而復核設計洪水。選取具有代表性的設計洪水，可以科學合理地開發利用大汶河洪水資源，保證水資源的可持續利用，充分發揮洪水資源的經濟、社會和環境效益。為此，本文開展泰安市大汶口(臨汶)水文站設計洪水復核分析。

1 基本情況

大汶口(臨汶)水文站是國家一類水文站，設立于1954年6月，原站名為臨汶水文站，2000年1月1日臨汶水文站上遷10 km至泰安市岱岳區大汶口鎮，并更名為大汶口水文站，流域面積由臨汶水文站的5876 km2變為大汶口水文站的5696 km2。大汶口水文站位于東經117°05′、北緯35°57′，距河口距離88 km，流域內干流長度12 km，平均坡度2.2‰。流域分布于萊蕪市、新泰市、泰安市的岱岳區和泰山區，以及寧陽縣東北部；中上游多為山區，部分為丘陵，中下游多為平原，部分為丘陵。大汶口水文站斷面寬694 m，測驗河段順直，系窄深式河道，測驗河段高水分南、北兩股水流，北股為主流，基本水尺斷面上游3 km處有大汶河南支柴汶河匯入，下游500 m處有海子河從左岸匯入[2]。在流域內建有大中型水庫18座，其中較大水庫有5座，大汶口水文站斷面以上主要水利工程情況見表1。

表1 斷面以上主要水利工程情況表

自大汶口(臨汶)水文站建站后，具有自1955年以來的流量資料，以其實測資料進行設計洪水計算的年份為1999年和2010年。但自2011年以來，泰安市偏枯水年份偏多，所以，應增加近幾年的數據資料進行設計洪水復核。截至目前，大汶口(臨汶)水文站具有1955—2015年的共61 a的流量資料，根據《水利水電工程設計洪水計算規范》[3]規定，壩址或上下游具有30 a以上實測洪水資料，采用頻率分析法計算設計洪水，故本次采用大汶口(臨汶)水文站1955—2015年的實測洪水流量資料推求50 a一遇設計標準的洪水過程。

2 樣本選取和審查

2.1 樣本選取

根據《水利水電工程設計洪水計算規范》[3]規定，頻率計算中的年洪峰流量和不同時段的洪量系列，應采用年最大值原則選取，故本次采用臨汶站1955—1999年和大汶口站2000—2015年的實測流量資料系列分析計算設計洪水。

2.2 資料審查

2.2.1 可靠性分析

大汶口(臨汶)水文站是國家重點站，資料嚴格按《水文觀測規范》和《水文資料編印規范》觀測、整編和刊印，精度高、可靠性強。

2.2.2 一致性處理

在計算設計洪水時，要求各年的洪水是在同一產流和匯流條件下形成的。本流域自1958年以來，由于大量水利工程的修建改變了下墊面條件，破壞了其徑流的一致性。在1955—2015年大汶口(臨汶)水文站的實測流量資料系列中，分為遷站前由水利工程控制影響前的天然狀況(1955—1979年)、影響后的現狀(1979—1999年)以及遷站后(2000—2015年)三種資料系列，為了使資料系列具有一致性，需要將大汶口(臨汶)水文站實測流量資料進行處理。根據各站資料系列的長短，臨汶站和大汶口站分別具有45 a和16 a的資料，為了減少實測資料在還原過程中產生的誤差，現將天然狀況和大汶口站實測資料采用水文比擬法還原至臨汶站現狀條件，具體步驟如下：

(1)將1955—1979年天然狀態下的徑流換算成現狀下墊面條件下的區間徑流資料，采用水文比擬法[4]，其計算公式如下：

Q現狀=(F現狀/F天然)2/3Q天然

(1)

式中：Q天然、Q現狀為天然、現狀條件下的洪峰流量，m3/s；F天然、F現狀為流域總面積、扣除大中型水庫后流域面積，km2。

(2)將2000—2015年大汶口水文站斷面徑流折算至臨汶站斷面。

大汶口與臨汶站之間的區間面積180 km2，占臨汶站流域面積5876 km2的3.06%，兩站之間有一條支流海子河匯入大汶河，海子河河長為21 km，流域面積127 km2。同樣采用水文比擬法計算如下：

Q臨汶站=(F臨汶站/F大汶口站)2/3Q大汶口站

(2)

式中：Q臨汶站、Q大汶口站為臨汶站、大汶口站的洪峰流量，m3/s；F臨汶站、F大汶口站為臨汶站、大汶口站以上流域面積，km2。

經以上方法處理后即可得到臨汶水文站區間現狀下墊面條件下1955—2015年的洪峰流量資料系列，見圖1。為簡潔表述，一致性處理后的數據稱為臨汶水文站洪峰流量數據。對于不同時段的洪量采用類似的方法計算。

圖1 臨汶水文站年洪峰流量圖

2.2.3 代表性分析

資料系列的代表性是指樣本資料的統計特性能否很好地反映總體的統計特性。本文通過對資料系列的周期性和豐枯變化規律揭示系列對總體的代表程度。

由于資料系列周期的不規則性，進行周期分析就需要較長的實測系列，以能保證在該系列中包含一個完整的周期。周期分析方法包括方差分析法、差積曲線法和滑動平均過程線法等，本文采用差積曲線法[5]。以洪峰流量為例說明，該方法是將每年最大的洪峰流量與多年平均的離差逐年依次累加，然后繪制這種差積值與時間的關系曲線進行周期分析的方法。計算公式如下：

(3)

圖2 臨汶水文站洪峰流量差積曲線

根據差積曲線的性質可知，曲線上一個完整的上升段(即豐水期)和一個完整的下降段(即枯水期)即為一個完整的周期。由圖2可以看出，1955—1957年為上升段，1958—1961年為下降段，1962—1975年為上升段，1976—1989年為下降段，1990—2009年為平穩段，2010—2015年為下降段。由此可得1962—1989年共28 a為一個周期，本系列總長度61 a，約為兩個周期。同時，由差積曲線還可以看出，本資料系列時間跨度較長，豐枯變化較為頻繁，包含豐、平、枯水年份以及連豐、連枯年份。綜上所述，從周期性和豐枯變化規律可以看出本系列具有較好的代表性。

3 設計洪水計算

3.1 設計洪峰流量的推求

資料為連續序列，在此采用統一樣本的頻率分析方法計算，具體步驟如下：

(1)統計參數分析方法。在n項連續洪水系列中，按從大到小排序的第m項洪水的經驗頻率Pm采用下列數學期望公式計算：

(4)

按矩法公式計算頻率曲線的統計參數：均值、變差系數Cv、偏態系數Cs(根據泰安市洪水的性質，取Cs=2.5Cv)。以計算的統計參數作為初試值，用P-Ⅲ型曲線進行適線。適線時以理論頻率曲線與經驗頻率點據擬合較好為原則，并主要考慮曲線的中上部點據，以選定的理論頻率曲線確定統計參數。

(2)統計參數及設計成果。根據臨汶水文站的資料系列，計算經驗頻率Pm和理論頻率曲線。經驗頻率Pm點據較為密集，適線后的理論頻率曲線與經驗頻率點據擬合較好、規則有序，適線成果見表2。

表2 臨汶水文站洪峰流量適線頻率計算表

3.2 設計洪量的推求

本次設計洪量的計算最長時段選為5日，其內以1日和3日作為控制時段，同求解洪峰流量設計值相同的方法求解不同時段洪量的設計值，頻率計算結果見表3。

表3 臨汶水文站不同時段洪量頻率適線計算表

3.3 計算成果合理性檢查

由表3可知臨汶水文站的洪量均值及設計值隨歷時的增加而增加，Cv值隨歷時的增加而減小，不同時段洪量頻率曲線在使用范圍內沒有交叉現象，短歷時洪量的設計值小于同頻率長歷時的設計值，且相互間保持合適的間距，因此臨汶水文站頻率計算成果是合理的。

4 區間設計洪水過程線的推求

4.1 典型洪水的選取

從1955—2015年的實測資料系列中選取典型洪水放大推導設計洪水。本著實測洪峰流量接近50 a一遇且對防洪工程最不利的洪峰流量高且水量大的洪水為原則，選取1964年9月11日的洪水過程作為典型洪水。該場洪水的特點是峰高量大，實測洪峰流量6780 m3/s，與50 a一遇設計洪水7327 m3/s較為接近，其洪水過程見圖3。

圖3 50 a一遇設計洪水過程及19640911洪水過程

4.2 設計洪水過程線的確定

工程設計中常采用的放大方法，一種是同倍比放大法，一種是同頻率放大法，本文采用前者。同倍比放大法是按同一個放大倍數對典型洪水過程線的縱坐標值進行放大，從而得到設計洪水過程線。它適用于防洪主要由峰或某時段洪量控制的工程。其放大倍比的計算公式為：

(5)

式中：KQ、KW為以洪峰或洪量控制的放大倍比；QmP為設計洪峰流量，m3/s；QmD為典型洪水的洪峰流量，m3/s；WkP為tk時段的設計洪量，m3；WkD為tk時段典型洪水的洪量，m3。

通過計算，得到臨汶水文站50 a一遇設計洪水過程如圖3所示。

4.3 設計洪水過程線的合理性分析

為驗證本文計算的設計洪水的合理性，將本次設計成果與1999年、2010年兩次設計成果進行比較，見表4。由表4可以看出，相較于1999年和2010年的成果，本次計算成果的設計值均有少量減低，這是由于自2000年至今，多年平均洪水流量偏小引起的。本次設計洪水計算成果與1999年、2010年成果的相對誤差見表5，由此可見相對誤差在0～2.6%之間，相對誤差很小，由此表明本次設計成果具有合理性。

表4 3種設計洪水成果對照表

表5 本次設計洪水成果與其他成果的相對誤差 %

5 結 論

本文依據大汶口(臨汶)水文站1955—2015年61 a的洪水流量資料，采用由實測流量資料推求設計洪水的方法計算了大汶口(臨汶)水文站的設計洪水過程，從以下幾個方面論證，此次計算成果是比較合理可靠的。

(1)實測洪水資料系列共歷61 a，超過洪水設計規范要求的不低于30 a的要求，并進行了資料的可靠性、一致性和代表性分析。

(2)不同洪量的理論頻率曲線綜合在一張圖上，彼此協調未出現相互交叉現象。

(3)本次設計成果與1999年和2010年設計洪水成果比較相差不大，說明成果是穩定可靠的，且本次設計資料系列更長，更具有代表性。在今后的工作中，應注意資料的及時更新和修訂，以保證設計洪水成果的可靠性及代表性。

[1] 宋西文. 大汶河流域設計洪水分析研究[D].南京:河海大學,2006.

[2] 張春玲，王文民，程慧，等. 大汶河大汶口(臨汶)水文站歷年洪水特性分析[J].科技導報，2017,23(3):50-54.

[3] 中國人民共和國水利部.水利水電工程設計洪水計算規范：SL 44—2006[S].北京:中國水利水電出版社,2006.

[4] 范世香，韓娜娜，刁艷芳，等.工程水文與水利計算[M].北京:中國水利水電出版社,2013.

[5] 王雙銀，宋孝玉. 水資源評價[M]. 鄭州: 黃河水利出版社,2014.