初中數學教學中學生思維能力的培養

蔡群香

摘 要：學習數學的過程就是學生培養思維能力的過程，學生通過數學的學習，能夠提高數學的基本素養。在初中數學教學中，教師不僅要重視學生基礎知識的積累，還要重視學生對解題的思路的總結，在這過程中逐漸提高思維能力。教師在教學過程中提高學生思維能力有諸多種方法，可以從學生興趣出發，也可以從自身教學方式出發，也可以利用多媒體信息技術。本文就此談談初中數學思維能力的培養。

關鍵詞：初中數學；思維能力；培養方法

數學是一門較為嚴謹、邏輯性較強的學科。初中階段，老師教學數學的過程中，幫助學生培養起邏輯性的思維能力對學生學好數學有著重要的作用。初中數學相對于小學數學在難度與深入上都有了加深，因此想要初中生學好數學，培養起其數學的思維能力是十分必要的。伴隨著新課改的進行，應試教育的思想和教學方法逐漸轉變為素質教育的教學理念和要求，在新的素質教育理念的引領下，初中數學教育越來越注重培養學生的思維能力。

一、初中數學中思維能力培養方法

1.要善于調動學生內在的思維能力。培養興趣，促進思維。興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內動力。教師要精心設計每節課，要使每節課形象、生動，有意創造動人的情境，設置誘人的懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望，并使同學們認識到數學在現代化建設中的重要地位和作用。經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴大學生的知識面，還能提高同學的學習興趣，是比較受歡迎的題材。適當分段，分散難點，創造條件讓學生樂于思維。如：列方程解應用題是學生普遍感到困難的內容之一，主要困難在于掌握不好用代數方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教《列代數式》時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發同學從錯綜復雜的數量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯系。通過畫草圖列表，配以一定數量的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關系，列出方程。并在此基礎上進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極地分析思維。鼓勵學生獨立思維。初中生受經驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵學生敢于發表不同的見解。

2.要教會學生思維的方法。孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。恰當地示明學思關系，才能取得良好的效果。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養學生的正確思維方式。要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習。沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發現過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數學語言、數學符號的運用。初中數學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數量關系的，另一類是研究空間形式的，即“代數”、“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些重要的數學方法，主要有配方法、換元法、待定系數法、綜合法、分析法及反證法等。

3.夯實學生的數學基本功。想要培養學生的數學思維能力，首先要做的一件事就是要夯實學生的數學基本功。只有在了解了基礎的數學公式概念，掌握了必備的數學基本技能的基礎上，數學的思維能力才會有真正的用武之地。數學的公式概念就是老師在課堂上重點要求學生掌握的內容，相信學生在通過作業等練習中也能得到鞏固。例如，“證明無論k為何值，x2+（k+2）x+2k-1=0始終有兩個不相等的實數根”。想要證明結果，可以從方程根的判別式出發，當判別式的結果大于0時，方程有兩個不相等的實數根；當判別式的結果等于0時，有兩個相同的實數根；當判別式的結果小于0時，方程不存在實數根的解。根據數學定理可以得出該方程根的判別式為k2-4k+8，將多項式配方可得（k-2）2+4，由此可證該方程始終有兩個不相等的實數根。通過這樣的數學推理題，就有效的考證學生對于根的判別式、配方法的了解以及運算、推理能力的掌握。

4.培養思維的靈活性，以發散性、多角度來思考數學問題。理性科學的思維包涵多種方式，其中發散性、多角度就是學生在學習數學時需要培養的思維能力。發散性思維既要求學生打破常規思維的局限，結合數學內容將思維方式向不同的方向延展，從中能夠得出不盡相同的問題解決方式。多角度的思考方式有異曲同工之妙，也能起到良好的鍛煉學生思維能力的作用。以這樣的教學例題來有效引發學生的思考，在平常遇到的其他數學問題中學生也會受老師的啟發，以多角度去對待問題解決問題，從而起到鍛煉數學思維能力的良好效果。

二、總結

數學思維能力的培養對學生學好數學，增強數學知識的應用能力有著重要的影響。因此老師在日常教學時，從學生學習的具體情況出發，有意識的采取科學方法進行引導教育，從而幫助學生在學習的過程中，培養起應當具備的理性思維能力，為學生今后開展學習打下良好的基礎。培養學生思維能力的方法是多種多樣的，要使學生思維活躍，最根本的一條，就是要調動學生學習數學的積極性，教師要善于啟發、引導、點撥、解疑，使學生變學為思。