密集家庭基站網絡中基于分簇的資源分配方案

金 勇，龔勝麗

(重慶郵電大學 移動通信技術重慶市重點實驗室，重慶 400065)(*通信作者電子郵箱529283491@qq.com)

0 引言

隨著智能產品的快速發展，用戶對移動數據業務呈現出巨大的需求，且80%以上的數據業務均發生在室內環境[1]。為了解決上述問題，家庭基站應運而生，家庭基站不僅能夠提升系統的容量，且具有體積小、成本低、功耗低的特點[2]。雖然家庭基站有很多優勢，但是仍然會面臨許多挑戰，比如會帶來干擾問題。當家庭基站用戶(Femtocell User Equipment, FUE)與宏用戶(Macrocell User Equipment, MUE)使用相同的頻譜資源，家庭基站對邊緣宏用戶造成嚴重的跨層干擾；同時，當家庭基站密集部署時，家庭基站之間也會造成嚴重的同層干擾。所以，家庭基站中有效的干擾管理技術已成為人們研究的重點[3-5]。

針對不同的干擾場景，大量的學者和專家提出了相應的干擾管理技術。文獻[4]將頻譜進行分割，然后對分段頻譜內的用戶進行資源分配，該算法能夠有效消除跨層干擾，但同時造成了較大頻譜資源浪費。文獻[6]聯合信道分配和功率控制算法，對功率與信道分配進行了簡化處理，該算法保證了用戶的速率需求，但網絡容量提升并不明顯。文獻[7]研究了集中式和分布式下最大化家庭基站頻譜效率，但是沒有考慮用戶公平性問題。文獻[8]提出基于家庭基站干擾圖的分簇資源分配(Graph-based Clustering Resource Allocation, GCRA)方案。該方案基于圖論的知識構造家庭基站間的干擾圖，利用著色算法將家庭基站進行分簇，將顏色相同的基站分為同一簇。該算法能夠有效抑制家庭基站間的同層干擾，但并未考慮宏基站與家庭基站間的跨層干擾。宏基站對家庭基站的干擾依然存在，這大幅度降低了FUE的通信質量。文獻[9]提出一種基于分簇的啟發式家庭基站間干擾最小化子信道分配算法(Heuristic Cluster-based FFI Minimized subchannels allocation algorithm， HCFM)，該算法根據干擾門限將家庭基站進行分簇，此算法具有一定的隨機性，很難得到最優分簇結果。文獻[10]提出一種半靜態分組算法，將若干家庭基站分成預先設定的三個簇，盡可能最小化相同簇內的相互干擾。在家庭基站密集部署場景下，該算法頻譜效率較低。

針對上述問題，在家庭基站密集部署情況下，本文綜合考慮同層干擾及跨層干擾，提出一種基于分簇的資源分配方案。首先采用部分頻率復用技術，在頻譜效率和消除干擾之間取得較好的折中；然后將分簇問題建立為整數線性規劃問題，并使用半正定規劃得到近似最優分簇結果，在滿足最大數據速率情況下考慮了用戶公平性，提升用戶公平性；最后提出一種分布式功率控制算法，進一步提升系統性能。

1 系統模型

本文考慮由宏基站(Macro Base Station, MBS)和家庭基站(Facro Base Station, FBS)組成的雙層蜂窩網絡模型，如圖1(a)所示系統由7個宏小區組成，MBS位于每個宏小區中心。小區邊緣區域隨機分布一幢建筑物。如圖1(b)所示，建筑物內隨機部署N個FBS，其中每個房間至多部署一個FBS，FBS會受到建筑物內其他FBS的同層干擾。在FBS密集部署時，同層干擾尤其嚴重。為了提高邊緣區域的用戶體驗，本文采用部分頻率復用(Fractional Frequency Reuse, FFR)技術，將宏小區邊緣區域分為三個扇區，分別為Site1、Site2、Site3，并將系統頻帶總帶寬分為g1、g2、g3三個正交子帶。如圖1(c)所示，當MBS的三個扇區分別使用g1、g2、g3子帶時，FBS則使用MBS未使用的g2∪g3、g3∪g1、g1∪g2子帶。采用FFR算法不僅能夠很大程度上抑制不同小區MBS間同層干擾，還能有效抑制邊緣區域MBS與FBS間跨層干擾。最后，針對邊緣區域FBS間的同層干擾問題將分為3個步驟：

第1步 對FBS進行分簇；

第2步 進行子信道分配；

第3步 通過對FBS自身發射功率進行調整，進一步優化系統的性能。

圖1 系統拓撲結構與信道分配

該系統中FUE的信干噪比(Signal-to-Interference plus Noise Ratio, SINR)表示為：

(1)

根據上述的SINR值，FUEn在使用子載波m時的頻譜效率SEn,m可表示為：

(2)

S(SINR)=lb (1+SINR)

(3)

其中：SINRmax、SINRmin分別表示FBS最大、最小信干噪比；SEmax表示最大頻譜效率；α為衰減因子。本文中參數α、SINRmax、SINRmin、SEmax分別設置為0.6、23 dB、-10 dB、4.4 b/(s·Hz)[10]。

根據頻譜效率可得到FBS的容量表達式為：

(4)

如果子信道m分配給FBSn，則anm=1；否則為0。B表示每個子信道的帶寬，單位為Hz。根據FUE的容量可得到FUE的掉線率，即FUE容量小于用戶容量需求的概率為：

P=Pr(Cn<ρ)

(5)

其中，ρ表示FUE的容量需求，單位為b/s。

2 聯合信道分配與功率控制算法

2.1 家庭基站分簇

若通過窮舉法對家庭基站分簇，根據第二類斯特林數，當網絡中有N個FBS，那么可能的分簇結果為：

(6)

由式(6)可知，窮舉算法的復雜度較高，現實中是不可行的。針對這個問題，將對分簇問題進行討論。其中，分簇方法包括簇內復用與簇間復用。簇內復用方案中，在FBS密集部署場景下，必須增加簇內FBS數目或者增加新的簇，當增加簇內FBS數目時，會造成簇內用戶數增大，存在較大干擾；而增加簇的數目，會造成每個簇獲得更少的頻譜資源，會降低用戶的通信質量。

本文將采用簇間復用方案，將干擾較大的FBS分到同一個簇內，干擾小的分到不同簇。由于簇內干擾較大，將使用正交的子信道，簇間干擾較小，則復分用相同的資源，可較大程度抑制FBS間干擾，提升系統吞吐量。

(7)

s.t. C1:xi,i=1; ?i∈N

C2:xi, j=xj,i; ?i,j∈N

C3:xi, j+xj,k-xi,k≤1; ?i,j,k∈N，k>i,j≠i,k

C5:xi, j∈{0,1}; ?i,j∈N

上述問題是整數線性規劃，為NP難題。可以使用分支界定(Branch and Bound， BnB)算法求出最優解，但BnB算法采用窮舉搜索，在實際網絡中使用復雜度過高，不切實際，因此，本文將使用半正定規劃(Semi-Definite Programming， SDP)對分簇問題進行求解，SDP比普通線性規劃多了一個半正定限制條件。該算法的優點在于雖然對原始問題進行了松弛，但在誤差允許范圍內。

基于SDP分簇問題的優化目標為：

(8)

s.t. C1:xi,i=1; ?i∈N

C2:xi, j=xj,i; ?i,j∈N

C3:xi, j+xj,k-xi,k≤1; ?i,j,k∈N，k>i,j≠i,k

C5:xi, j≥0; ?i,j∈N

C6:X=(xi, j)0

通過凸優化理論[11]獲得分簇矩陣X后，將其表示成X=VTV的形式，因矩陣X中元素的取值在(0,1)區間，需要采用隨機取整(Randomized Rounding， RR)[12]方法獲得最終分簇結果。

根據隨機取整的方式，首先生成L個單位標準隨機矢量，riT=(ri1,ri2,…,riF)，i=1,2,…,L，ri矢量的元素值服從N(0,1)分布。為了使得分簇更加準確，L須滿足條件2L≥N。L個隨機矢量最多可生成2L個簇:c1,c2,…,c2L，其對應的關系為：

(9)

為了得到最優的分簇結果，需要進行多次迭代選取最優值，分簇算法的具體流程如下：

采用凸優化理論解決松弛后的優化目標，得到X；

將X改為X=VTV，V=[v1,v2,…,vF]；

for 1:t

do 生成L個隨機向量r1,r2,…,rL；

根據(11)得到c1,c2,…,c2L，得到分簇結果Xint；

將Xint代入原問題的優化目標(9)中，得到目標函數值；

end for

選出使得目標函數值最大的分簇結果即為X。

2.2 子信道分配

在分簇后，家庭基站網關(Femtocell GateWay, FGW)將分簇結果通過回程鏈路反饋給家庭基站，得到家庭基站簇的數目及簇內家庭基站個數。資源分配可轉化為尋找最優二元資源分配問題。假設只考慮路徑損耗，不考慮瑞利衰落，因此固定位置上的家庭基站用戶在任何子信道上接收到的SINR相同。保證公平性的優化目標可表示為：

(10)

s.t. C1:aimcijajm=0; ?i≠j

C2:anm∈{0,1}

(11)

其中，kn表示家庭基站簇的個數。約束條件表示簇內家庭基站使用的子信道和為M。上述優化問題為NP難題，很難獲得最優解，問題(11)的拉格朗日函數為：

(12)

其中λ≥0，可以求出An的值為：

(13)

2.3 功率控制

信道分配后，采用分布式功率控制策略對FBS功率進行動態調整，進一步優化系統的性能。

根據LTE標準對家庭基站發射功率進行調整[10]，調整后的公式如下所示：

P=median(Pmin,Pcur*(d/Rf)β,Pmax)

(14)

其中：d表示FUE與FBS間距離；Rf表示當前FBS的覆蓋半徑；β表示室內傳輸路徑損耗因子；Pmin、Pmax分別表示FBS最小、最大發射功率；Pcur表示當前FBS的傳輸功率。

根據第三代合作伙伴計劃(3rd Generation Partnership Project, 3GPP)標準可得到FBS與FUE間的路徑損耗為：

PLfemto=127+30 lg (d/1 000)

(15)

為了計算方便，路徑損耗可表示為：

L=x(f)+Nlg (d)

(16)

由上述路徑損耗公式可計算出FUE與FBS間距離d為：

(17)

式(17)可表示為：

d=10PUE/N

(18)

將式(14)進行相應的修改：

(19)

其中Pmin是為了保證FUE目標SINR，表示為：

(20)

其中：I為FBS估計的HUE側的干擾功率；N0為HUE接收的噪聲功率；SINRtar為HUE的目標SINR；SINRtar為-4 dB；Pmin_f表示FBS允許的最小傳輸功率，在3GPP標準中設置為0 dBm[12]；Pmax_f表示FBS允許的最大傳輸功率。

為了保證本地信息的穩定性，優化過程中每次只有一個FBS執行相應功率控制調整，所以當FBS監聽到有鄰基站傳輸功率改變時，將繼續等待下一個優化周期。FBS動態功率控制的流程如下。

1)首先判斷FUE是否在家庭基站覆蓋范圍內，即判斷是否滿足Rf>d，如果滿足，說明FBS自身功率較大，需要減小自身發射功率，則進行如下調整：

P=Pcur-Δ

(21)

否則進行步驟2)。

2)如果Rf≤d，則需要判斷FBS與它最近的基站間是否存在干擾，對Rf+rn-Dmin的值進行計算，其中Dmin表示干擾基站集合中與當前服務基站最近的基站n到當前服務基站的距離，rn表示干擾基站n的半徑，若Rf+rn≥Dmin，則FBS與之最近相鄰干擾基站沒有重疊覆蓋的區域，說明FBS自身發射功率過低，則通過式(22)進行功率調整：

P=(d/Rf)β*Pcur

(22)

3)若Rf+rn

(23)

最后根據式(19)進行調整，得到相應的功率值。

3 仿真結果與分析

為了驗證方案的正確性以及有效性，使用Matlab進行仿真，家庭基站選用密集城市模型中的5×5格子模型[13]，每棟建筑物有25個房間，每個房間的尺寸為10 m×10 m，在已部署家庭基站的房間內，家庭基站與用戶都是隨機部署的，且家庭基站間的最小間距為0.2 m。為了簡化仿真，假設每個家庭基站接入一個用戶。其中家庭基站用戶最小路徑損耗為40 dB。系統的仿真參數設定如表1所示。

表1 仿真參數

圖2為參數β和簇的個數/簇的大小的關系。從圖2中可以看出：當β取值較小時，簇的個數較多，相應的每個簇中的基站個數較少，此時分簇結果主要由基站間的增益決定；而當β取值較大時，簇的個數相對較少，每個簇中的基站個數較多。β取值的合理性對分簇結果有著至關重要的作用。

圖2 參數β與簇的個數/簇的大小的關系

家庭基站用戶的SINR累積分布函數(Cumulative Distribution Function, CDF)如圖3所示，相比其他幾種算法，本文所提算法由于采用了近似最優的分簇方案，使得用戶受到的干擾最小化，從而獲得了更好的SINR性能。盡管文獻[9]提出的HCFM算法同樣減小了家庭基站間的干擾，但該分簇方案很難找到最優的分簇，SINR會受到一定限制。文獻[10]由于使用了半靜態分組方法，在家庭基站密集部署時，SINR會降低。而未分組算法的SINR最低，因為其受到相鄰家庭基站的干擾最大。

圖3 家庭基站用戶SINR累積分布函數

系統吞吐量累積分布函數如圖4所示：未分組算法下由于FBS間缺少分組環節干擾最強，該算法下系統吞吐量低于4 Mb/s的概率大于60%；半靜態分組算法由于不能通過用戶信道質量進行實時分組，該算法下系統吞吐量低于4 Mb/s的概率大于45%。文獻[9]采用基于簇內復用的分組方案，雖然系統吞吐量有所提升，但該算法存在一定的隨機性，很難找到最優的分簇，其系統吞吐量低于4 Mb/s的概率約為35%，而本文算法從整體上看，得到最優的分組方案，使得家庭基站間的干擾水平最低，進而提升了家庭基站用戶速率，其低于4 Mb/s的概率小于30%。通過趨勢圖可以看出，本文提出的算法在系統吞吐量方面有明顯的提升。

家庭基站用戶掉線率如圖5表示，家庭基站的密度隨家庭基站數量的增加而不斷增大。對比幾種算法可以發現：在用戶數較少時，頻域資源相對充足，且干擾源少，所以掉線率都處在比較低的狀態，幾種算法的掉線率相差不大；但是隨著家庭基站分布密度的增大，每個簇內家庭基站所分得的頻譜資源相對較少，使得系統中用戶的掉線率在不斷上升。從圖5中可以看出，本文算法在家庭基站高密度分布情況下，掉線率明顯低于其他兩種算法。

圖4 系統吞吐量累積分布函數

圖5 FUE掉線率

圖6 家庭基站用戶公平性

從圖6中可以看出，隨著家庭基站密度不斷增大，本文所提算法用戶公平性始終高于其他幾種分組方案。與未分組方案相比，本文所提算法提高了12%的公平性。所以，本文所提算法更能滿足用戶數據速率需求。

4 結語

針對家庭基站密集部署情況下，宏基站與家庭基站間存在的干擾問題，本文提出了一種基于分簇的資源分配干擾消除方案。該方案包含了家庭基站分簇、子信道分配、功率控制三個部分，該算法在減小干擾的同時提高了用戶的SINR和系統吞吐量，提高了用戶的通信質量。為了研究方便本文算法考慮的是單用戶條件，但在實際情況下是多個用戶，所以后續將進一步考慮多用戶情況下的干擾。

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This work is partially supported by Cheung Kong Scholars and Innovative Team Development Program (IRT1299), the Key Laboratory Special Funded Project of Chongqing Municipal Science and Technology Commission (cstc2013yykfA40010).

JINYong, born in 1974, M. S., senior engineer. His research interests include mobile communication.

GONGShengli, born in 1990, M. S. candidate. Her research interests include mobile communication.