基于管制員認知負荷和改進蟻群算法的扇區動態通行能力評估

王 超，朱 明，王 敏

(中國民航大學 空中交通管理學院，天津300300)(*通信作者電子郵箱mzhu980@qq.com)

0 引言

扇區通行能力作為扇區容納水平的重要指標，是實施空中交通流量管理的基礎。近年來，惡劣天氣等動態因素造成的航班延誤嚴重，在這種情況下扇區的動態通行能力往往通過經驗判斷，缺乏理論依據，導致目前空中交通流量管理比較粗放。

目前，國內外對動態通行能力的研究較少，研究方法主要有歷史數據統計法和基于網絡流的方法。在基于歷史統計數據的評估方法中，通過統計學方法建立危險天氣影響范圍和通行能力的關系模型，基于這種關系利用危險天氣預報結果對未來某段時間內的空域通行能力進行評估。Kicinger等[1]基于經驗分析不同種類暴風天氣下通行能力分布情況。Song等[2]通過對管制策略和交通流屬性的研究，基于交通流模式識別預測空域的動態通行能力。范興[3]使用ID3算法對惡劣天氣分類，建立天氣與通行能力的關系，用回歸分析法計算終端區空域的通行能力。在基于網絡流的評估方法中，通過建立危險天氣影響范圍的數學模型，判斷危險天氣模塊與扇區航路航線的位置關系，量化天氣對扇區通行能力的影響程度。Mitchell等[4]利用隨機天氣概率模型對天氣預測，使用最大流算法計算危險天氣對空域通行能力的影響。Song等[5]在對天氣預測和交通流分布研究的基礎上，分別從2D和3D的角度分析天氣對扇區的影響，評估天氣影響下的扇區通行能力。同期，Song等[6]運用網絡流模型計算不同位置的天氣對扇區通行能力的影響程度。田勇等[7]從惡劣天氣等級、機型等方面建立扇區動態通行能力評估模型。以上研究主要存在兩方面缺陷：1)天氣與通行能力之間關系的建立需要大量的歷史數據，數據的獲取較難。2)側重于從扇區幾何結構的角度分析天氣對通行能力的影響，忽略了管制員的主觀作用即沒有將動態影響因素與管制員認知負荷聯系起來。管制員是空中交通管理的主體，其認知負荷水平成為制約扇區的通行能力的重要因素。因此，從管制員認知負荷的角度對扇區動態通行能力進行研究具有重要意義。

基于上述不足，本文提出了基于管制員認知負荷和改進蟻群算法的扇區動態通行能力評估模型。首先，結合實際運行中受天氣影響時管制員對航空器的管制路徑引導策略，改進蟻群算法實現動態因素影響下管制引導路徑的動態規劃；然后，創新性地提出了管制引導負荷的概念并建立了量化動態因素影響程度的數學模型，從而在扇區靜態通行能力評估模型的基礎上構建扇區動態通行能力評估模型。

1 管制認知負荷及動態通行能力

管制員負荷是指管制員為了監視航空器狀態、判斷和調配可能出現的飛行沖突以保障飛行安全、身體上和精神上所承受的壓力。通常為了量化，將其轉化為時間消耗，用時間消耗的多少反映管制員的工作負荷水平。在以往對管制員工作負荷的量化方法中往往只重視可直接觀察和統計的客觀負荷，忽略了其認知負荷。實際上，管制員對管制扇區內的航空器信息接收、判斷及決策是一個認知思考過程，是一種隱形的“心理能量”負荷水平[8]，屬于認知負荷的范疇。管制員的認知負荷決定了其服務能力，有必要對其認知負荷進行研究。

通過對航空器的運行狀態和管制過程的研究，本文將管制員工作負荷按照其來源分為五類：基本負荷、移交負荷、沖突負荷、監視負荷和管制引導負荷，五種負荷相加組成了管制員總工作負荷。其中，基本負荷由管制員日常的例行操作產生，與扇區結構和扇區運行狀態等無關，是恒定不變的，不需要測量。除此之外，其他負荷分別對應著航空器的沖突解脫過程、移交過程、監視過程以及受動態影響因素影響時的管制引導過程。它們均與扇區的運行狀況息息相關，要對管制員工作負荷進行量化就需要對移交負荷、沖突負荷、監視負荷和管制引導負荷進行測量。

扇區通行能力是指在管制員可接受的負荷水平、特定的扇區結構、管制規則和安全等級等條件下，考慮危險天氣、軍方活動等動態因素的影響，扇區在15 min內所能提供服務的航空器最大數量。影響扇區通行能力的因素眾多，按照是否變化將其分為靜態因素和動態因素，其中靜態因素指扇區結構、管制規則等相對固定的因素，動態因素指危險天氣、軍方活動等易發生變化的隨機因素。因此，扇區通行能力可以分為靜態通行能力和動態通行能力。本文主要研究管制扇區的動態通行能力評估。參考國際民航組織DOC9426文件中的DORATASK方法，以管制員負荷水平作為衡量指標，又可以將扇區動態通行能力分為運行通行能力和最大通行能力。本文中扇區運行通行能力是指當管制員工作負荷平均值達到其最大負荷水平的80%時對應扇區的15 min流量，扇區的最大通行能力是指當管制負荷強度達到100%時對應扇區的15 min流量。

2 認知負荷的扇區動態通行能力評估模型

在扇區影響因素及導航設施變化不大的情況下，扇區通行能力是一個定值；但當扇區受到危險天氣、特殊活動等動態因素影響時，其通行能力數值會發生變化。目前對扇區動態通行能力的評估方法研究較少，如何有效量化動態因素對扇區的影響程度，是扇區動態通行能力評估的重點和難點。然而，扇區的動態通行能力直接影響空中交通流量管理策略的實施，其評估準確性直接影響扇區運行效率。

本章結合實際運行中受天氣影響時管制員對航空器的管制路徑引導策略，對動態因素影響下的管制引導路徑動態規劃方法進行研究，建立量化動態因素影響程度的數學模型并創新性地提出了管制引導負荷的概念，從而在扇區靜態通行能力評估模型的基礎上構建扇區動態通行能力評估模型。

2.1 動態影響因素分析與處理

扇區的動態影響因素主要有：危險天氣和軍方活動，其對空域影響的本質是相似的，即導致部分空域不可用。相對于軍方活動，危險天氣的影響范圍在不斷變化，情況更加復雜。所以，本文以危險天氣為例，分析動態因素對扇區的影響。本節將危險天氣影響范圍抽象為飛行受限區(Flight Constrained Area, FCA)，并對飛行受限區的移動、外擴和有效飛行受限區的處理，是進行動態管制引導路徑規劃的基礎。

飛行受限區是指當扇區中部分空域受危險天氣的影響而無法正常使用時，為保障航空器運行安全而人為劃設的空域，在規定的時間內不允許航空器在該空域內飛行。危險天氣的變化特性決定了其屬于動態飛行受限區的范疇。由于實際運行中一般不允許航空器從危險天氣的上方或下方穿過，而是選擇從側向繞過，因此，不考慮危險天氣對扇區垂直方向上的影響，將其簡化為凸多邊形。使用預測劃設法根據當前時刻的天氣影響范圍，考慮危險天氣的移動速度和方向，通過位置平移確定t時刻的飛行受限區位置。此外，對于飛行受限區的處理還需要作如下說明：

1)飛行受限區的外擴。

為了保障運行安全，根據我國對航空器繞飛雷雨的間隔規定，將飛行受限區外擴10 km。這樣，在進行動態引導路徑規劃度過程中就可以不考慮新規劃路徑與受限區之間的安全距離。

2)有效飛行受限區的獲取。

由于飛行受限區可能并不滿足凸多邊形的特征，或當扇區中存在多個飛行受限區在移動的過程中出現重疊，就會導致受限區為凹多邊形，不利于管制引導路徑規劃。此時，可以通過包絡重疊受限區得到最小凸包集，以此作為有效受限區。如圖1所示，通過求兩個相重疊的受限區的最小凸包集將凹多邊形的受限區變成了凸多邊形。

圖1 有效受限區劃設示意圖

在飛行受限區移動的過程中，存在某一時刻飛行受限區部分移出扇區邊界的情況。當飛行受限區部分移出扇區邊界時，由于路徑規劃是在扇區內進行路徑搜索，所以需要去除與扇區不相關的部分，采用飛行受限區與扇區邊界求交集的方式得到此時的有效受限區。如圖2所示，當飛行受限區部分移出扇區時只保留了扇區內的部分作為有效受限區。

圖2 截取有效飛行受限區示意圖

2.2 基于改進蟻群算法的動態管制引導路徑規劃

動態管制引導路徑規劃過程包括確定路徑引導起點和終點?；诟倪M的蟻群算法實現管制引導路徑規劃，為量化危險天氣對扇區通行能力的影響的量化提供條件，是進行扇區動態通行能力評估的基礎。

2.2.1 管制引導路徑起終點的確定

在實際運行中，當扇區中的計劃航路被危險天氣覆蓋時，管制員會引導航空器調整航向避開危險天氣影響嚴重的區域。由于我國民用航空器只允許沿航路飛行，為了符合此規定，在引導航空器避開飛行受限區的同時，要盡可能多地使航空器按照原航路飛行，因此，管制引導路徑的起點和終點的確定是路徑規劃的一個關鍵問題。

在實際運行中，管制員會根據管制經驗和安全間隔，在靠近危險天氣影響范圍時選擇一個合適的點要求航空器調整航向，以避開危險區域，當成功繞開危險天氣后再選擇一個合適的點引導航空器回到原航路。為了與實際運行相符，本文通過以下方式確定路徑引導的起點和終點：以一條航路為基本單元，首先判斷該航路是否受飛行受限區影響，如果受影響則繼續判斷影響該航路的飛行受限區個數，進而求解對該航路有影響的所有飛行受限區的最小包絡圓，如圖3所示，在得到最小包絡圓之后需要根據管制運行中航空器繞飛的要求以最小安全間隔進行外擴，外擴后的圓與該航路的交點作為路徑引導的端點即圖中的點A和B，進而以與原航路起點和終點的距離最短為標準，確定引導路徑的起點和終點。

圖3 路徑引導起終點的選擇示意圖

在求解路徑引導端點時，存在飛行受限區的最小包絡圓與原計劃航路只有一個交點的情況，這說明原計劃航路的起點或終點與受限區的距離小于安全間隔，此時，對于小于安全間隔的端點不再進行規劃。

2.2.2 動態管制引導路徑規劃

對天氣影響下不同時刻的扇區進行管制引導路徑規劃，屬于動態路徑規劃的范疇。鑒于民航交通航班運輸量不斷增長、航路網絡日益復雜，軍演、危險天氣等動態影響因素管制運行的影響日益增多，所以扇區動態路徑規劃的工作量是較大的。這就需要采用已成熟應用于路徑規劃問題且并行性高的蟻群算法來進行動態路徑規劃，以達到快速地對大量受影響的航路進行重新規劃的目的。下面介紹管制引導路徑動態規劃：

1)改進Maklink圖的蟻群算法。

Maklink圖是一種二維空間路徑規劃模型，是基于蟻群算法進行路徑規劃的基礎。其基本元素為Maklink線， Maklink線是飛行受限區多邊形之間的且不與受限區相交的頂點之間的連線以及受限區多邊形與扇區邊界的連線。原則上，Maklink線上的任意點均可作為路徑引導的定位點，引導路徑規劃的過程其實就是在Maklink線的基礎上，在所有的路徑關鍵點中尋找從起點到終點距離最短的點序列的過程。在典型的Maklink圖中，一般障礙物都位于區域內部。但是，考慮到危險天氣的變化，飛行受限區的位置情況比較復雜，存在飛行受限區部分在扇區外的情況。對于這種情況，由于對航空器的管制引導僅限于扇區內部，所以當飛行受限區處于扇區邊界上時，位于扇區邊界上的受限區頂點不繼續尋找Maklink線。

利用蟻群算法對管制引導路徑進行規劃，該路徑上的轉折點就是最優的Maklink線上的關鍵點。在滿足引導路徑長度最短的前提下，為了提高算法速度，對蟻群優化算法進行如下改進：針對一條計劃航路進行管制引導路徑規劃時，首先，生成一組介于(0,1)的隨機數序列，該隨機數序列中的每一個數都代表Maklink線上的一個點，一個隨機數序列就對應一條引導路徑，通過比較不同引導路徑的長度，將長度最短的那一條作為最終的管制引導路徑。

2)動態管制引導路徑規劃過程。

當扇區中所有的航路均不被受限區覆蓋時，認為天氣對航路沒有影響，對扇區的通行能力影響不大。當扇區中存在航路被受限區覆蓋時，才進行路徑規劃。以當前時刻為基準，根據當前扇區中的天氣情況，計算未來某時刻t時的飛行受限區位置和范圍，以受影響的航路為基礎進行管制引導路徑規劃，直到判斷完t時刻的所有航路，進行下一時刻。

在對受影響的航路進行引導路徑規劃時，存在原計劃航路的起點被受限區覆蓋的情況。在這種情況下，按照以下方式指定一個點作為原航路的起點：首先找到該扇區與覆蓋起點的受限區的交點，然后計算各交點與原計劃航路終點的直線距離，以幾何路徑最短為目標，將距離最短的那個點作為原計劃航路的起點。航路終點的重新選擇與起點類似。

3)管制引導路徑平滑處理。

通過蟻群算法得到的管制引導路徑，只是滿足了路徑長度最短的要求，沒有考慮路徑的轉折次數，但是引導路徑的轉折次數決定了管制員對航空器的航向引導次數，引導次數過多會顯著增加管制員與飛行員之間的通話量，進而增加管制員和飛行員的負荷。此外，引導路徑的轉折次數太多也不利于航空器的飛行，所以要盡可能地減少引導路徑的轉折次數，增加單個航段的長度。

為了達到更貼近現實管制實際情況的目的，本文對初始管制引導路徑進行平滑處理，即在蟻群算法得到的初始管制引導路徑的基礎上，在避開飛行受限區的前提下，通過判斷路徑關鍵點之間的連線是否與限制區相交，以減少路徑轉折點為目標進行路徑調整和優化。圖4中帶圈的線條即為平滑后的管制引導路徑，與蟻群算法得到的初始引導路徑相比，平滑后路徑減少了轉彎點個數，降低了管制引導難度的同時更有利于航空器飛行。

圖4 管制引導路徑平滑處理效果

2.3 考慮管制引導的扇區動態通行能力評估模型

在實際運行中，當扇區中存在危險天氣時，管制員與飛行員之間的通話量等會大大增加，與正常天氣條件相比，需要管制員更多的注意力分配，管制負荷明顯增加。在對危險天氣處理以及管制引導路徑規劃的基礎上，本節通過幾個參數量化其對扇區運行的影響，為建立扇區動態通行能力評估模型奠定基礎。然后，對正常天氣條件下對應的扇區靜態通行能力模型進行調整，從而構建考慮管制引導的扇區動態通行能力評估模型。

2.3.1 空域受阻率

危險天氣對扇區通行能力的影響與天氣等級、規模及位置有關。只有當飛行受限區(FCA)覆蓋航路或者與航路之間的距離小于安全間隔時才會對扇區造成較大影響，如圖5中的FCA1、FCA2、FCA3；對于對原航路沒有直接影響的飛行受限區，不考慮其對空域的影響，如圖5中FCA4。

圖5 飛行受限區與航路關系

通過空域受阻率Fw可以量化危險天氣對扇區空域的影響程度[9]，即原可用空域中受天氣影響的空域體積與原扇區可用空域體積的比值，計算如式(1)所示:

Fw=∑AmΔHm/Q

(1)

其中：Am為原計劃航路受影響部分的水平面積；ΔHm為受影響扇區的垂直范圍；Q為扇區中可用空域體積。

2.3.2 管制引導繞飛時間

以圖6為例，基于改進的Maklink圖和蟻群算法得到管制引導路徑與計劃航路航線相比較長，這樣增加了航空器的扇區穿越時間，在一段時間內，航空器在扇區中的飛越時間主要影響航空器的移交次數，進而影響管制員的移交負荷。

圖6 管制引導路徑

本文使用管制引導繞飛時間ΔT表示航空器按照管制引導路徑飛行比原計劃航路的額外飛行時間，量化其對管制員移交負荷的影響。

ΔT=(L′-L)/V

(2)

其中：L′為管制引導徑的長度；L為原計劃航路的長度；V為航空器的巡航速度。

2.3.3 管制引導負荷強度

當扇區中原計劃航路受到危險天氣影響時，為了保障航空器運行安全，管制員引導航空器調整航向避開飛行受限區，按照管制引導路徑飛行。由于管制引導路徑并不是計劃航路航線，嚴格意義上不允許民用航空器飛行，因此，與正常情況相比，管制負荷增加。此外，引導路徑上的轉折點越多，管制員對航空器的引導次數越多。為了有效量化危險天氣情況下管制引導給管制員造成管制負荷，提出了管制引導負荷強度的概念。管制引導負荷強度是指由于危險天氣、特殊活動等動態因素的影響，管制員用于引導航空器避開危險區域的時間與總有效時間段的比值，與引導路徑的航向改變次數有關，計算如式(3)所示：

Gh=τhNhN/P

(3)

其中：Gh為管制引導負荷強度；τh為管制員在對航空器引導的過程中平均完成一次航向調整所需時間，通過眼動實驗測量得到；P為時間段，此處為900 s (15 min)；Nh為引導路徑的航向改變次數；N為扇區中航空器的數量。當扇區中有多條航路時，有的航路被危險天氣覆蓋，有的航路沒有被危險天氣覆蓋，管制員只對經過被天氣覆蓋的航路的航空器實施管制引導。由于在計算中沒有考慮不同航路上的交通量分布，因此，Nh為平均航路引導路徑航向改變次數。

2.3.4 扇區動態通行能力評估模型

本文創新性地提出了扇區受到動態因素影響條件下管制引導負荷的概念。由于管制引導負荷強度與管制引導路徑的轉折次數以及管制員的路徑引導時間等有關，因此，通過管制引導負荷強度能夠量化危險天氣等動態因素對管制員負荷以及對扇區通行能力的影響程度。

在管制引導負荷的概念的基礎上，提出危險天氣等動態因素影響下的管制負荷總強度G的計算模型，該模型由5部分組成，分別為：基本負荷強度Gb、沖突負荷強度Gc、移交負荷強度Gt、監視負荷強度Gr以及管制引導負荷強度Gh，如式(4)所示:

G=Gb+Gc+Gt+Gr+Gh

(4)

從以上幾方面對靜態模型改進，整理得：

(5)

其中：Fw為空域受阻率；Mh為航空器水平安全間隔；Mv為航空器垂直安全間隔；V為航空器巡航速度；T為正常情況下飛越扇區時間；τc、τt、τr、τh分別為眼動儀器測量的認知負荷參數值，在靜態扇區通行能力評估模型均涉及這些概念，限于文章篇幅不作詳細介紹，參見文獻[10-11]。

管制員的負荷水平決定了扇區通行能力，由管制負荷強度模型整理得：

(Gb-G)=0

(6)

令：

F=Gb-G

則有扇區的動態通行能力計算公式為：

(7)

當管制員的總負荷強度達到80%時，令G=0.8，得到動態因素影響下扇區的運行通行能力；當管制員的總負荷強度達到100%，令G=1.0，得到在動態因素影響下扇區的最大通行能力。該模型中各負荷強度既包含動態影響因素對扇區結構的影響，又能體現動態影響因素對管制員認知時間的影響，由此可以看出，該模型考慮因素全面，并且其求解簡單。

3 實例分析

3.1 基于眼動行為的管制認知負荷參數測量

Rayner[12]認為眼動行為數據反映了每一瞬時的認知過程。在雷達管制過程中，管制員通過眼睛連續地獲取雷達屏幕上的航空器信息，眼動行為是反映管制員認知負荷的有效方式。在眼動行為中，注視是獲取信息的主要途徑，反映信息源的豐富性及信息提取時所需的認知努力，因此，本文將平均注視時間作為管制認知負荷參數。

實驗采用瑞典Tobii公司開發的Tobii X2- 60眼動儀和雷達管制模擬機，兩者同步界面如圖7所示。該眼動儀設備的內置Tobii Studio分析軟件可以將視覺信息采集區域劃分為幾個獨立的區域即興趣區域(Area Of Interest, AOI)[13]，以便研究每個區域內的注意力分配情況。

針對管制任務的分解和管制過程的動態特性，Tobii Studio分析軟件能夠產生隨時間變化的動態興趣區。軟件系統將根據每兩個相鄰關鍵幀中的AOI的形狀和位置，自動填充關鍵幀之間的AOI的形狀和位置，其間AOI的大小、位置和角度都是呈線性變化的。

以三亞01扇為實驗場景，由10名管制員每人完成一組實驗。測量結束后在管制員的協助下使用動態興趣區截取沖突解脫、管制移交等場景，將所有實驗數據進行計算得到對應過程中的平均注視時間，即管制認知負荷參數。實驗數據如下：沖突解脫平均注視時間為88 s；管制移交平均注視時間為30 s；監視平均注視時間為2.5 s；管制應到平均注視時間為32 s。

圖7 眼動儀數據采集界面

3.2 模型驗證

三亞區域01扇垂直范圍為7 200 m(不含)以上至13 000 m(不含)；覆蓋的主要航路航線包括A202、G221；計算得到靜態條件下扇區的運行通行能力為10.7架/15 min，最大通行能力為12.4架/15 min。

以當前時刻為0 s，設三亞01扇中存在兩個飛行受限區，天氣的移動速度均為30 m/s，移動方向分別為300°、60°，以15 min為間隔。基于改進的蟻群算法進行管制引導路徑規劃，圖8給出了從未來2 h內挑選的典型時刻對應的扇區中飛行受限區情況以及管制引導路徑規劃效果。

根據圖8中不同時刻飛行受限區位置以及管制引導路徑規劃結果，計算不同時刻下扇區的動態通行能力，評估結果如圖9所示，從中不僅能看出對應時刻的通行能力數值，還可以看出通行能力隨天氣移動的變化情況。

從計算結果可以看出，從0 s～2 700 s，扇區通行能力在不斷增加，對應到管制引導路徑規劃圖8(a)～(d)，可以看出：0 s時扇區中有兩條航路航線受飛行受限區影響；900s 時扇區中一條航路受飛行受限區覆蓋，因此其通行能力比0 s時刻的有所增加；隨著飛行受限區的移動，到1 800 s時扇區中的兩個飛行受限區有重疊部分，用最小凸包集合并為一個飛行受限區，并且只有一條航路受影響，引導路徑也比上一個時刻短，因此，其通行能力也比上一時刻有所增加；隨著飛行受限區的繼續移動，2 700 s時扇區中只有一個飛行受限區，并且其影響范圍比上一時刻有所減小，因此其通行能力繼續增加。在3 600 s時，扇區中只有一個飛行受限區，但是其影響范圍比2 700 s時有所增加，因此，通行能力比上一時刻的有所減低；隨著飛行受限區的繼續移動，在4 500 s時，有重合部分的飛行受限區彼此分離，雖然扇區中有兩個飛行受限區，但是只有一條航路受影響，并且其影響范圍較小，管制引導路徑較短，因此，通行能力比上一時刻有所增加；在5 400 s～7 200 s，扇區中為兩個飛行受限區，并有兩條航路受影響，因此通行能力再次降低，但是由于其路徑引導的長度基本一致，因此其通行能力數值也大致相等。通過以上過程飛行可以看出，該模型能夠有效反映飛行受限區對扇區通行能力的影響程度，且模型計算通行能力結果與實際運行結果相差1架次，驗證了模型的合理性。

圖8 三亞01扇區動態路徑規劃示意圖

圖9 扇區動態通行能力計算結果

4 結語

本文從管制員認知負荷的角度，通過眼動行為測量管制員認知負荷參數，并結合扇區動態影響因素，創新性地提出了管制引導負荷強度的概念，建立了由基本負荷、沖突負荷、移交負荷、監視負荷和管制引導負荷強度五部分組成的管制負荷強度模型；然后，結合實際管制運行規則，實現了管制引導路徑動態規劃；在上述管制負荷強度模型和管制引導路徑動態規劃的基礎上，構建了扇區動態通行能力評估模型從而實現了扇區通行能力的動態評估。

基于眼動行為量化管制認知負荷從而對扇區動態通行能力進行評估是很有應用前景的方向。管制認知負荷的量化指標還需進一步研究，除平均注視時間外，未來的研究中還可考慮眼動行為中的瞳孔直徑、眨眼、眼跳等參數。

References)

[1] KICINGER R, PRETE J, KROZEL J. Simulating weather forecast errors in traffic flow management applications [EB/OL]. [2017- 04- 10]. http://www.enu.kz/repository/2010/AIAA-2010-3411.pdf.

[2] SONG L, WANKE C, GREENBAUM D, et al. Predicting sector capacity under severe weather impact for traffic flow management [EB/OL]. [2017- 04- 10]. http://pdf.aiaa.org/preview/CDReadyMATIO07_1768/PV2007_7887.pdf.

[3] 范興.天氣影響的終端區空域容量評估研究[D].南京：南京航空航天大學,2013:4-5.(FAN X. Research on terminal area airspace capacity assessment with weather effects [D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2013: 4-5.)

[4] MITCHELL J S B, POLISHCHUK V, KROZEL J. Airspace throughput analysis considering stochastic weather [EB/OL]. [2017- 04- 10]. http://weber.itn.liu.se/～valpo40/pages/AIAA_GNC.pdf.

[5] SONG L, WANKE C, GREENBAUM D, et al. Methodologies for estimating the impact of severe weather on airspace capacity [EB/OL]. [2017- 04- 10]. https://arc.aiaa.org/doi/pdfplus/10.2514/6.2008-8917.

[6] SONG L, GREENBAUM D, WANKE C. The impact of severe weather on sector capacity [EB/OL]. [2017- 04- 10]. http://www.atmseminarus.org/seminarContent/seminar8/papers/p_075_W.pdf.

[7] 田勇,楊雙雙,萬莉莉,等.扇區動態容量評估方法研究[J].系統工程理論與實踐,2014,34(8):2163-2169.(TIAN Y, YANG S S, WAN L L, et al. Research on the method of sector dynamic capacity evaluation [J]. Systems Engineering — Theory & Practice, 2014, 34(8): 2163-2169.)

[8] 王超,于超博.基于多生理參數的空中交通管制員認知負荷綜合評估[J].科學技術與工程,2014,14(27):295-300.(WANG C, YU C B. Air traffic controllers cognitive load comprehensive evaluation based on the multiple physiological parameter [J]. Science Technology and Engineering, 2014, 14(27): 295-300.)

[9] GEARY J L, STEVEN A L. Methods for estimating air traffic capacity reductions for verification [R]. Boulder, Colorado: NOAA Earth System Research Laboratory, 2014.

[10] 王敏.基于管制員認知負荷的扇區動態通行能力研究[D].天津:中國民航大學,2017:25-29.(WANG M. Study on sector dynamic capacity based on controller’s cognitive load [D]. Tianjin: Civil Aviation University of China, 2017: 25-29.)

[11] 王超,王敏.空域扇區動態通行能力評估模型[J].計算機仿真,2017,34(6): 61-65.(WANG C, WANG M. Evaluation model of dynamic capacity of airspace sector [J]. Computer Simulation, 2017, 34(6): 61-65.)

[12] RAYNER K. Eye movements in reading and information processing [J]. Psychological Bulletin, 1978, 85(3): 618-660.

[13] WANG Y J, CONG W, DONG B, et al. Statistical analysis of air traffic controllers’ eye movements [EB/OL]. [2017- 04- 10]. http://www.atmseminar.org/seminarContent/seminar11/papers/453_Wang_0126150208-Final-Paper-5-5-15.pdf.

This work is partially supported by the Joint Funds of the National Natural Science Foundation and the Civil Aviation Administration of China (U1333108, U1533106).

WANGChao, born in 1971, Ph. D., professor. His research interests include modeling and simulation of air traffic system.

ZHUMing, born in 1992, M. S. candidate. His research interests include planning and management of air traffic transport.

WANGMin, born in 1991, M. S. candidate. Her research interests include planning and management of air traffic transport.