地鐵線路設計中平面曲線半徑選取的探討

何麟輝，曹世超

（中鐵二院工程集團有限責任公司，四川成都 610031）

1 概述

目前，國內許多城市正在進行地鐵的建設或前期準備工作，而平面曲線設計作為地鐵線路設計中的重要環節，對地下鐵道線路的造價、運行速度、養護維修量和運營支出有很大的影響。平面曲線半徑過小不能滿足行車安全和旅客舒適度的要求，平面曲線半徑過大又會加大建設工程投資。現以成都地鐵?4?號線二期為例，從曲線長度、線路長度、行車速度、曲線超高等方面進行探討，對地鐵平面曲線進行設計并提出建議。

成都地鐵?4?號線二期分為東、西延伸線?2部分，其平面技術標準為：正線數目雙線，最高速度?80??km/h；線路平面最小曲線半徑，區間正線一般為?300??m，困難地段為?250??m；輔助線一般為?200??m，困難地段為150??m；初、近、遠期均采用?B?型車?6?輛固定編組。

2 曲線長度與線路長度

選取長度均為?5??000??m?的?2?條直線作為切線，如圖?1所示，分析在一定的偏轉角度θ下，曲線半徑R大小與曲線長度L、線路長度S之間的關系，緩和曲線長度均按?GB50157-2013《地鐵設計規范》表6.6-2?中選取。

線路偏轉角度θ每增加?15°為一種工況，研究在每一種工況下，不同曲線半徑R與所對應的曲線長度L、線路長度S之間的關系，統計數據見表1?和表2。由表1、表2?可以看出，在任意偏轉角度條件下，采用的曲線半徑越大，曲線長度越長，線路長度越小。理論上為了縮短線路長度，降低工程投資，在線路平面設計中應盡可能地采用大半徑曲線。

圖1 工況研究平面示意圖（單位：m）

表1 不同θ下R與曲線長度L的關系

表2 不同θ下R與線路長度S的關系

3 行車速度與曲線超高

在實際的地鐵線路設計過程中，為了照顧客流走廊，繞避嚴重不良地質地段、文物古跡、高層建筑、地下管線，減少工程投資等而不得不采用半徑較小的曲線。當列車通過這類小半徑曲線地段時，為保證行車安全和旅客舒適度要求，需要限速運行。列車通過曲線的最大允許速度受旅客舒適度和外軌超高?2?個因素的控制。列車在曲線上運行時，由于慣性離心力的作用，將車輛推向外股鋼軌，加大了外軌的壓力，使旅客產生不適，因此，需要把外軌抬高，通過自身重力產生一個向心的水平分力，以平衡慣性離心力，從而滿足旅客舒適感，提高線路的穩定性和安全性。曲線半徑與行車速度、曲線超高之間的關系見公式（1）。

公式（1）中，h為曲線超高，mm；R為曲線半徑，m；V為行車速度，km/h。

由公式（1）可以看出，當曲線半徑一定時，列車的速度越大，要求設置的超高就越大；相反，對于某一實設曲線而言，外軌超高已成為固定設施，當列車通過曲線的速度Vmax大于實設超高允許的速度，就會產生欠超高hq和未被平衡的離心加速度?Δa，影響旅客舒適度及行車安全。因此，對于欠超高hq的大小也必須有所限制，GB50157-2013《地鐵設計規范》中規定地鐵曲線設置超高最大值為?120??mm。地鐵列車屬于城市軌道交通，車內站立乘客多、站立密度大、平均乘距短，故選定Δa=?0.4??m/s2較適宜。據此，地鐵線路允許的最大欠超高值hqmax可以按公式（2）進行計算。

式（2）中，Δamax為未被平衡的離心加速度允許最大值。

以Δamax=?0.4??m/s2帶入式（2），即可得出地鐵線路允許的最大欠超高值為：

可見，地鐵線路允許的最大欠超高值為?61??mm，據此可以通過公式（1）得出地鐵線路曲線最大通過速度Vqmax為：

由公式（4）計算出不同小半徑曲線的限速值見表3。目前，我國地鐵設計最高運行速度一般為100?km/h和80??km/h?兩種，由表3?可見，當曲線半徑小于700/450??m時，設計速度?100/80??km/h?的線路列車通過需做限速運行。

表3 不同半徑曲線限速值

4 小半徑曲線和鋼軌磨耗

表4?給出了不同車型、不同線路區段的最小曲線半徑值。根據目前國內某城市的地鐵運營情況來看，當最小曲線半徑為?300??m?時，鋼軌磨耗較為嚴重；當最小曲線半徑為?350??m?時，磨耗情況尚可；當曲線半徑在?400??m及以上時，曲線地段的不正常磨耗現象基本消失。因此，在運營期間，需加強小半徑曲線地段的鋼軌養護，采用鋼軌預打磨、鋼軌涂油等措施來減小車輪與鋼軌之間的磨耗。

表4 最小曲線半徑 m

5 成都地鐵 4號線二期平面曲線設計

基于以上研究，在成都地鐵?4?號線二期線路平面設計過程中，利用小半徑曲線繞避控制性建構筑物，在平面條件較好的地段，利用較大半徑曲線縮短線路長度，節省投資。

5.1 東延線

東延線右線全長約?6.683??km（左線?5.775??km），共設置曲線?13?處（左線?11?處），曲線長度約?3.825??km（左線?3.110??km），占線路長度的?57.23%（左線?53.85%），最大曲線半徑?2??000??m，最小曲線半徑?310??m。

東延線全線?13?處曲線（右線）中，右偏曲線?7?處，左偏曲線?6?處，比例約為?1?:?1；全線曲線長度?3.852??km，右偏曲線?1.978??km，左偏曲線?1.847??km，比例約為1?:?1。可見，左偏曲線與右偏曲線基本持平，全線最小曲線半徑?310??m，主要受線路走向控制，位于車站端部；R＜450??m?的曲線僅占全部曲線的?22.38%，且大部分位于車站端部，對運營影響較小。平面左、右線曲線分類統計表見表5。

表5 東延線平面曲線分類統計表

東延線沙河站—萬年場站區間原規劃方案線路下穿錦華苑住宅小區，施工風險及社會影響較大。為規避相關施工風險及社會穩定風險，同時配合玉雙路南延線道路改造，線路設計中提出了“沙河站—萬年場站”區間線路采用?310??m?的小半徑曲線繞避相關敏感點的方案，并取得了相關部門的認可（圖?2）。

圖2 東延線小半徑曲線繞避建構筑物示意圖

5.2 西延線

西延線右線全長約?10.895??km（左線?10.910??km），共設置曲線?18?處（左線15?處），曲線長度約?2.804??km（左線約2.658??km），占線路長度的?25.74%（左線24.36%），最大曲線半徑?3??000??m，最小曲線半徑?300??m。

西延線全線18處曲線（右線）中，右偏曲線?8?處，左偏曲線?10?處，比例約為?4?:?5；全線曲線長度?2.804??km，右偏曲線?1.911??km，左偏曲線?2.121??km，比例約為?6?:?7。可見，左偏曲線與右偏曲線基本持平；全線最小曲線半徑300?m，主要受線路走向的控制，位于車站端部；R＜450??m?的曲線僅占全部曲線的?30.30%，且大部分位于車站端部，對運營影響較小。平面左、右線曲線分類統計表見表6。

表6 西沿線平面曲線分類統計表

西延線南熏大道轉光華大道轉角呈?90°，為避免區間線路下穿上林寬鏡住宅小區及加油站，并滿足南熏大道站的設站條件，線路設計中提出在車站兩端采用?2?處?300??m?的小半徑曲線來滿足相關要求。此處列車進站速度較低，與小半徑曲線的限速要求吻合（圖?3）。

6 結論及建議

通過以上對線路長度、行車速度、曲線超高、鋼軌磨耗等方面的探討，結論及建議如下：

（1）在條件允許的情況下，應盡量采用大半徑的曲線來消除鋼軌磨耗、縮短線路長度；

（2）在條件受控的情況下，采用小半徑曲線可以提高選線的靈活性，更好地適應地形變化，減少拆遷，降低工程投資；

（3）列車進出站速度較低，車站兩端采用小半徑曲線可提高站位設置的靈活性；

（4）運營期間應該加強小半徑曲線段的鋼軌維護和保養。

圖3 西延線小半徑曲線繞避建構筑物示意圖

[1]GB50157-2013 地鐵設計規范[S].2013.

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