不同淹沒度下植被群尾部流速與紊動(dòng)能縱向分布

顧繼一，李 峰，黃 勝，劉興年

(1. 四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065； 2. 重慶西南水運(yùn)工程科學(xué)研究所，重慶 400042)

0 引 言

天然河道中，兩側(cè)河漫灘通常長(zhǎng)有各種類型的水生植被，例如岷江中分布有灌木和草[1]。由于植被周圍水源充足，營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)豐富，其主要以植被群的形式分布于整個(gè)河漫灘。對(duì)于主河道，植被群也普遍存在，但由于水流持續(xù)作用，長(zhǎng)度與寬度受限。例如Sand-Jensen和Pedersen[2]中就研究了長(zhǎng)寬受限的植被Callitriche cophocarpa，且植被群初期一般為圓形[3,4]。

汛期時(shí)，由于植被群的阻流作用，邊灘流量減小，從而主槽流量增大[5,6]，因而河漫灘中的植被群將有效改變河道兩側(cè)水流結(jié)構(gòu)，最終導(dǎo)致主河道通航能力降低[7]，但提高了主河道流速[8]。相同水深下，植被群不同生長(zhǎng)期對(duì)應(yīng)了不同的淹沒度。Liu和Nepf[9]發(fā)現(xiàn)由于植被群尾部流速減小，其可以沿水流方向擴(kuò)展；但由于植被群前端的水流偏轉(zhuǎn)作用，導(dǎo)致了植被群兩側(cè)流速的增大，抑制其橫向擴(kuò)展[10]。對(duì)于高密度的非淹沒植被群，尾部能產(chǎn)生流速和紊動(dòng)能均減小的區(qū)域[11]，而由于卡門渦流的作用，紊動(dòng)能的峰值則發(fā)生在距離植被群尾部4D的位置[11]，其中D為植被群尺寸。對(duì)于過流能力較強(qiáng)的植被群，尾部出流能有效延遲卡門渦流的形成。對(duì)于覆蓋全河道的淹沒植被群，F(xiàn)olkard[12]對(duì)其尾部流速分布作了詳細(xì)的測(cè)量分析，發(fā)現(xiàn)了垂直方向的水流偏移作用，同樣也定義了植被群尾部流速與紊動(dòng)能減小區(qū)。

綜上所述，以往研究偏向于對(duì)單一尺寸植被群尾部水流特性的分析，而在植被群的不同生長(zhǎng)期，由于淹沒度不同，尾部水流結(jié)構(gòu)往往呈現(xiàn)差異性變化。本文借助水槽實(shí)驗(yàn)，分析植被群尾部流速與紊動(dòng)能分布規(guī)律，揭示不同淹沒度下的尾流特性。

1 實(shí)驗(yàn)概況

實(shí)驗(yàn)在四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的玻璃水槽中進(jìn)行。水槽長(zhǎng)16 m，寬0.3 m，高0.4 m。實(shí)驗(yàn)中水流平均流速為24 cm/s，平均水深為H=20 cm，水槽坡度為0.14%。利用竹簽?zāi)M單株植被，且直徑d=0.3 cm。將竹簽交錯(cuò)插入PVC板中，其中板的植被密度n=1.4 株/cm2。單位體積內(nèi)所有植被迎水面積總和a=nd=0.4 cm。實(shí)驗(yàn)中模擬植被群幾何形態(tài)為正六邊形，對(duì)角線長(zhǎng)即植被群尺寸D= 6 cm。水槽床面鋪設(shè)有8 cm厚的非均勻沙，中值粒徑d50=0.7 mm。植被群如圖1所示。

實(shí)驗(yàn)中模擬植被群布置在水槽中央，距離水槽起始端10.6 m。以植被群中心點(diǎn)為原點(diǎn)，水流方向作為x軸正方向。以水槽中軸線上的點(diǎn)作為斷面測(cè)量點(diǎn)，且以植被群尺寸D作為距離量綱。上游從x=-3D至x=0處布置9個(gè)斷面，下游從x=0至x=6D處布置18個(gè)斷面，越靠近植被群，斷面則越密集，如圖2所示。

實(shí)驗(yàn)采用多普勒三維流速儀(ADV)進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量與采集，探頭向下。其中流速儀采樣頻率為50 Hz，單次實(shí)驗(yàn)采樣時(shí)長(zhǎng)為60 s，平均相關(guān)度達(dá)到70%以上。以植被群高度與水深的比值h/H作為淹沒度，共進(jìn)行了4組實(shí)驗(yàn)，包括h/H= 0.3、0.5、0.7和0.9。ADV沿水深方向自下而上測(cè)量了距離床面z=0.5、1.0和1.5 cm的流速平均值和紊動(dòng)能平均值。其中紊動(dòng)能表達(dá)式為：

(1)

式中：u′、v′、w′分別為x、y和z方向的脈動(dòng)流速。為提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確性，進(jìn)行了兩次重復(fù)試驗(yàn)，取平均值作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖1 植被群示意圖Fig.1 Sketch map of vegetation patch

圖2 測(cè)量斷面布置圖Fig.2 Arrangement plan of measuring section

2 植被群尾部縱向水流特性

水流經(jīng)過植被群，在其正后方形成尾流區(qū)，加上兩側(cè)繞流作用，易產(chǎn)生局部紊動(dòng)與渦流，特別是植被群尾部的卡門渦街[11]。圖3和圖4分別為不同淹沒度下平均流速Um和平均紊動(dòng)能TKEm的縱向分布圖。采用上游斷面x=-3D處的流速(U0)和紊動(dòng)能(TKE0)對(duì)平均值進(jìn)行無(wú)量綱化，即TKE=TKEm/TKE0，U=Um/U0。其中灰色線條中間區(qū)域表示植被群(x/D=-0.5～0.5)。

2.1 縱向流速分布

依據(jù)不同淹沒度下近床面流速進(jìn)行對(duì)比分析，縱向分布圖如圖3所示。當(dāng)淹沒度h/H較小時(shí)，植被群上游的流速分布大致均勻，基本呈一條直線。但當(dāng)h/H> 0.5時(shí)，受植被群的反向阻流作用，流速在Um/U0=1.0上下小幅度波動(dòng)。

對(duì)于植被群尾部，由于存在阻流影響，使得流經(jīng)植被群的水流流速減小[11]。因而不同淹沒度下植被群尾部出流流速Um均維持在0.5U0～0.6U0之間，之后逐漸遠(yuǎn)離植被群阻流作用，流速開始增大，在x/D=1～2之間達(dá)到峰值。對(duì)比4種淹沒度下尾部流速峰值，基本接近于0.8U0，因此尾流受植被群影響，能量有所損耗。由于卡門渦流的影響，流速在達(dá)到峰值后急劇降低。事實(shí)上，峰值持續(xù)時(shí)間在植被群生長(zhǎng)后期有所增加，此時(shí)加速了床面推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)，之后流速處于上升恢復(fù)期，超過一定距離后，受尾部擾流和卡門渦街的影響較小，流速趨于平穩(wěn)。對(duì)比圖中4種淹沒度的尾部流速分布情況，當(dāng)h/H=0.5～0.7之間時(shí)，流速達(dá)到峰值后，受卡門渦流作用，波動(dòng)幅度最大，不利于懸移質(zhì)沉積。而當(dāng)淹沒度較大(h/H=0.3)或者較小(h/H=0.9)時(shí)，峰值之后的流速變化幅度較小，減緩了對(duì)床面泥沙沖刷。

圖3 流速縱向分布圖Fig.3 Longitudinal distribution of velocity

圖4 紊動(dòng)能縱向分布圖Fig.4 Longitudinal distribution of turbulent kinetic energy

2.2 紊動(dòng)能縱向分布

不同于流速分布，借助植被群尾部紊動(dòng)能分布可以看出渦流的影響作用。根據(jù)：

Red=ud/v

(2)

計(jì)算得到不同淹沒度下的植被群內(nèi)部雷諾數(shù)，為555～650。式中，Red表示植被群?jiǎn)吻o雷諾數(shù)；u表示植被群內(nèi)部流速，根據(jù)靠近植被群的上下游流速值計(jì)算而得；d為單莖植被直徑，為0.3 cm；v為運(yùn)動(dòng)黏度系數(shù)，為0.01 cm2/s。

當(dāng)Red>120時(shí)，植被群尾部將產(chǎn)生局部紊動(dòng)[9]，產(chǎn)生正后方TKEm的第一個(gè)峰值，且當(dāng)h/H逐步增大時(shí)，Red增大，第一個(gè)紊動(dòng)能峰值也越來(lái)越大，峰值變化區(qū)間有所擴(kuò)展。之后紊動(dòng)能開始降低，與流速一樣，由于卡門渦流的作用，使得紊動(dòng)能出現(xiàn)了第二個(gè)峰值，發(fā)生在x/D=2.2～3.3處。對(duì)比流速圖，當(dāng)淹沒度為h/H=0.5～0.9時(shí)，紊動(dòng)能第一個(gè)峰值與第二個(gè)峰值之間的變化幅度最大，此時(shí)卡門渦街作用強(qiáng)烈，產(chǎn)生了較長(zhǎng)距離的尾流紊動(dòng)區(qū)。且紊動(dòng)能峰值對(duì)應(yīng)了尾部流速極小值，說明二維渦流的作用能提高紊動(dòng)能，但有效減小了流速。進(jìn)一步說明當(dāng)植被處于生長(zhǎng)中后期時(shí)，尾部受水流擾動(dòng)影響較大，不利于尾部營(yíng)養(yǎng)物和懸移質(zhì)的沉積，有效限制了植被群的縱向擴(kuò)展。

2.3 尾部雷諾數(shù)影響討論

實(shí)驗(yàn)中由植被群內(nèi)部產(chǎn)生的雷諾數(shù)使得尾部紊動(dòng)強(qiáng)烈，進(jìn)而造成植被群正后方流速和紊動(dòng)能的突變。實(shí)際上，植被群后方由于存在大量的渦流體[11]，所以在相當(dāng)長(zhǎng)的范圍內(nèi)，雷諾數(shù)對(duì)其尾部流速和紊動(dòng)能的縱向擴(kuò)展都有一定的影響。如圖3和圖4所示，當(dāng)植被群h/H小于0.7時(shí)，結(jié)合局部渦流團(tuán)體，尾部流速存在明顯突降，而紊動(dòng)能變化始終處于不連續(xù)狀態(tài)，但對(duì)其縱向分布趨勢(shì)沒有影響。

3 結(jié) 論

(1)受阻流作用，不同淹沒度下植被群正后方流速先減小，極小值對(duì)應(yīng)紊動(dòng)能極大值，后逐步達(dá)到峰值，變化比較平緩，且對(duì)應(yīng)紊動(dòng)能極小值；

(2)對(duì)于不同時(shí)期的植被群，其尾部均能產(chǎn)生卡門渦流，渦流的存在使得植被群尾部紊動(dòng)能產(chǎn)生兩個(gè)峰值，峰值中間區(qū)則屬于紊動(dòng)強(qiáng)烈區(qū)；

(3)植被群處于生長(zhǎng)中后期時(shí)，尾部出流作用逐步大于卡門渦流，造成第一個(gè)峰值逐步超過第二個(gè)峰值，且尾部紊動(dòng)能變化幅度逐步增大，阻礙了尾部營(yíng)養(yǎng)物和泥沙的沉積，因而植被群不再沿水流方向生長(zhǎng)。

□

[1] Yang K, Cao S, Knight D W. Flow patterns in compound channels with vegetated floodplains[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2007,133(2):148-159.

[2] Sand-Jensen K, Pedersen M L. Streamlining of plant patches in streams[J]. Freshwater Biology, 2008,53(4):714-726.

[3] Tanaka N, Yagisawa J. Flow structures and sedimentation characteristics around clump-type vegetation[J]. Journal of Hydro-environment Research, 2010,4(1):15-25.

[4] Vandenbruwaene W, Temmerman S, Bouma T J, et al. Flow interaction with dynamic vegetation patches: implications for biogeomorphic evolution of a tidal landscape[J]. Journal of Geophysical Research: Atmospheres, 2011,116(F1):155-170.

[5] Liu C, Luo X, Liu X, et al. Modeling depth-averaged velocity and bed shear stress in compound channels with emergent and submerged vegetation[J]. Advances in Water Resources, 2013,60:148-159.

[6] Shan Y, Liu C, Luo M. Simple analytical model for depth-averaged velocity in meandering compound channels[J]. Applied Mathematics and Mechanics (English Edition), 2015,36(6):1-12.

[7] Liu C, Wright N, Liu X, et al. An analytical model for lateral depth-averaged velocity distributions along a meander in curved compound channels[J]. Advances in Water Resources, 2014,74:26-43.

[8] Liu C, Shan Y, Liu X, et al. The effect of floodplain grass on the flow characteristics of meandering compound channels[J]. Journal of Hydrology, 2016,542:1-17.

[9] Liu C, Nepf H. Sediment deposition within and around a finite patch of model vegetation over a range of channel velocity[J]. Water Resources Research, 2016,52(1):600-612.

[10] Ortiz A C, Ashton A, Nepf H. Mean and turbulent velocity fields near rigid and flexible plants and the implications for deposition[J]. Journal of Geophysical Research: Earth Surface, 2013,118(4):2 585-2 599.

[11] Chen Z, Ortiz A, Zong L, et al. The wake structure behind a porous obstruction and its implications for deposition near a finite patch of emergent vegetation[J]. Water Resources Research, 2012,48(9):2 997-3 002.

[12] Folkard A M. Hydrodynamics of model posidonia oceanica patches in shallow water[J]. Limnology and Oceanography, 2005,50(5):1 592-1 600.