調峰棄水電量最小的備用容量優(yōu)化配置研究

王麗萍，劉明浩，唐 勇，王渤權，李傳剛，趙亞威

(1.華北電力大學可再生能源學院，北京 102206；2.國家電網公司國家電力調度控制中心，北京 100031)

0 引 言

節(jié)能調度是根據我國現(xiàn)階段電力行業(yè)電力的供需水平，以及近年來電網中傳統(tǒng)類型電源發(fā)電能耗高，煤炭緊張，能源浪費大等現(xiàn)狀，結合國家節(jié)能降耗的目標提出的一個新的發(fā)電優(yōu)化方式[1,2]。節(jié)能調度以節(jié)能、環(huán)保為目標，優(yōu)先利用電網中的可再生能源與清潔能源，從污染和能耗水平綜合考慮，由低到高依次調配電網中的現(xiàn)有電源，最大程度節(jié)能減排，減少水電站因為調峰而棄水造成的能源浪費，同時降低煤炭、天然氣等不可再生能源的消耗[3,4]。以降低電力系統(tǒng)運行能耗為目標的負荷配置方式，需要提高系統(tǒng)中的水電站對天然來水的利用、避免運行過程中因為調峰等原因所造成的棄水，減少資源浪費，對系統(tǒng)中現(xiàn)有電站的工作容量、檢修容量和備用容量等進行合理的優(yōu)化配置，提高水電站發(fā)電量，充分發(fā)揮其調峰能力。因此，從節(jié)能調度規(guī)劃的角度來研究電站備用容量的優(yōu)化配置問題，具有一定的研究價值。

文獻[5,6]對國內外事故備用容量配置標準進行梳理與分析，從系統(tǒng)頻率響應對備用容量的需求出發(fā)，提出了事故備用容量配置方案的設計原則、評價指標及評估方法，給出了建議的指標取值范圍，但并不適用于降低能耗、提高資源利用率。文獻[7]在已知火電機組總出力的前提下，首先針對等備用原則以及能耗最小原則這兩種節(jié)能調度下的備用計劃制定原則進行探討，并分別選用備用計劃和發(fā)電出力的獨立建模分步優(yōu)化、統(tǒng)一建模聯(lián)合優(yōu)化2種思路,建立備用優(yōu)化決策模型，利用啟發(fā)式動態(tài)規(guī)劃方法優(yōu)化機組組合降低煤耗，而并未從降低火電發(fā)電量的角度進行分析。文獻[8]考慮了出力不可調的發(fā)電單元和負荷不確定性等因素，提出了區(qū)域電網備用容量的概率性計算方法，但未考慮區(qū)域電網向上級電網提供備用容量的情況。文獻[9,10]加入網絡約束與負荷側備用的優(yōu)化模型與算法，建立了源-網-荷備用的協(xié)同優(yōu)化模型,分析了網-荷備用的協(xié)同機制。以上對確定備用容量的模型研究均從單一的系統(tǒng)安全可靠的運行角度進行研究，而并未考慮不同類型電站在運行過程中的差異。

文獻[11]從廣義備用概念入手，基于電網互動運行的廣義區(qū)域分析其不確定性因素，結合用戶需求側的符合特征，以費用最小為目標建立模型。文獻[12,13]在優(yōu)化模型中加入機會約束，同樣以備用費用最小為目標，綜合考慮新能源電站出力和負荷的預測偏差、機組因故障停運等不確定因素，建立機會約束模型，并采用智能算法進行求解。文獻[14]基于“協(xié)調運作”與“統(tǒng)一協(xié)作”兩種模式結合合作博弈理論對運行備用容量進行了確定，以提高備用市場的積極性。文獻[15]提出在電力市場環(huán)境下新的對于系統(tǒng)安全可靠運行的供電中斷標準，基于啟發(fā)式搜索并在此基礎上提出了新的事故備用計算方法。上述研究成果均針對電力市場中成本最小經濟效益最大化等目標對備用容量的確定，并未考慮在負荷優(yōu)化配置中電站的備用容量的確定對其發(fā)電運行中所帶來的影響。

本文在上述文獻的研究基礎上，針對因容量配置不合理產生調峰棄水電量問題，建立調峰棄水電量最小的備用容量優(yōu)化配置模型，并基于等備用原則，結合啟發(fā)式搜索和步長加速法對模型進行求解。

1 電站容量組成與電站出力

在電力電量平衡計算中在電力系統(tǒng)負荷水平、電站檢修計劃與發(fā)電量已知的情況下，電站的24 h出力過程僅與該電站的最大工作容量有關。電站的最大工作容量表示為：

Ni,max=Ni,裝機-Ri-Ni,檢修

(1)

式中：Ni,max表示電站i的最大工作容量；Ni,裝機表示電站i的裝機容量；Ri表示電站i的備用容量；Ni,檢修表示電站i的檢修容量。

通常水電站參與平衡計算的順序通過可用容量日利用小時法[16]計算電站日發(fā)電量與最大工作容量的比值由小到大排列，而確定計算順序之后由逐次切負荷法[17]或余荷逐次后移法[18]等方法，利用水電站的最大工作容量確定電站的工作位置，再根據電力電量平衡的電量與電力約束條件迭代計算，最終確定出力過程。在利用空閑容量檢修的情況下，水電站的最大工作容量僅與備用容量有關，數學表達式可表示為：

P水j,h=f(R水j)

(2)

式中：P水j,h表示水電站j在h時的出力；R水j表示水電站j的備用容量。

所有火電站通常作為一個整體參與計算，剩余的系統(tǒng)負荷為火電站出力，并需要滿足調峰能力約束[19-21]：

N火調峰=P火max-P火min

(3)

N火調峰≤P火max×λ火調峰

(4)

式中：N火調峰表示火電站的調峰容量；P火max、P火min分別表示火電站24 h出力的最大、最小值；λ火調峰表示火電站調峰能力。

若不能滿足(4)，則需要水電站在系統(tǒng)負荷的低谷時段棄水調峰來滿足火電站的調峰容量約束以及電力系統(tǒng)全天的調峰容量需求從而導致產生調峰棄水電量。

2 調峰棄水電量最小的備用容量優(yōu)化配置模型

2.1 等備用模型

等備用原則：電力系統(tǒng)中參與發(fā)電調度的在線運行電站預留的備用容量與最大工作容量的比值等于系統(tǒng)總備用容量與電力系統(tǒng)年最大負荷的比值，所有電站預留的備用容量之和等于電力系統(tǒng)總備用容量，數學表達式描述為：

(6)

式中：k為系統(tǒng)等備用比例參數；RD為電力系統(tǒng)的總備用容量需求；Nmax為電力系統(tǒng)年最大負荷；Ri為電站i的等備用原則下的備用容量；Ni,max為電站i的最大工作容量；n表示能夠承擔備用容量的電站數。

根據我國《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導則》規(guī)定[22]，備用容量為年最大負荷的10%或最大機組容量。同時，需滿足電力電量平衡約束條件：

電站備用容量的上限約束：

Ri≤Ri,max

(7)

式中：Ri,max表示電站i的備用容量上限。

電力系統(tǒng)總備用容量不得小于系統(tǒng)內裝機最大的機組的裝機容量[23]：

RD≥Nmax裝機

(8)

式中：Nmax裝機 表示電力系統(tǒng)中裝機最大的機組的裝機容量。

以及各項參數的非負約束。

2.2 調峰棄水電量最小模型

等備用原則下，備用容量分散，能夠保障電力系統(tǒng)安全可靠的穩(wěn)定運行，但并不能使電力系統(tǒng)調峰棄水電量達到最小，因此當系統(tǒng)檢修計劃已經確定的前提下，按調峰棄水電量最小為原則建立備用容量優(yōu)化配置模型，其數學表達式為：

(9)

式中：gi表示電站i的調峰棄水電量函數；Pi表示電站i的被系統(tǒng)吸收的出力。

同時，需滿足的約束條件：

電力平衡約束：

(10)

式中：Nh表示電力系統(tǒng)第h小時的系統(tǒng)負荷。

電量平衡約束：

(11)

式中：Ei表示電站i的日發(fā)電量；t表示時段時間，h。

出力上下限約束：

Pi,min≤Pi,h≤Pi,max

(12)

式中：Pi,h表示電站i第h小時的出力；Pi,max、Pi,min分別表示示電站i的出力上、下限。

電站容量約束：

Pi,h+Ri+Ni,檢修≤Ni,裝機

(13)

3 調峰棄水電量最小的備用容量優(yōu)化配置模型的求解方法

3.1 水火電站間備用容量優(yōu)化配置原理

電力規(guī)劃調度部門為了充分利用部分水電站汛期的天然來水，出力過程較枯水期更加平穩(wěn)或按最大工作容量滿發(fā)。此時，峰荷應該由火電站來承擔。如果火電調峰能力不能滿足電力系統(tǒng)的調峰容量需求，某些電網，特別是水電裝機比重較大的電網中，汛期會出現(xiàn)水電站棄水調峰的現(xiàn)象。

當電力系統(tǒng)調峰棄水電量等于0時，則：

Nmax-Nmin≤N水調峰+N火調峰

(14)

式中：Nmax、Nmin分別表示系統(tǒng)日最大、最小負荷；N水調峰表示水電站群的調峰容量。

當電力系統(tǒng)調峰棄水電量大于0時，說明系統(tǒng)中所有在線運行參與調峰的水、火電站的調峰容量和小于系統(tǒng)負荷的峰谷差：

Nmax-Nmin>N水調峰+N火調峰

(15)

若調峰棄水電量最小，則：

min[(Nmax-Nmin)-(N水調峰+N火調峰]

(14))

由于承擔備用容量的電站在電站類型和調峰能力等方面存在差異，所以從各電站的調峰能力即電站工作容量能夠提供的調峰容量的大小為切入點，考慮調峰棄水電量。從不同電源類型以及其能提供的調峰容量來看，具有調節(jié)性能的水電站調峰容量為：

N水j,調峰=P水j,max-P水j,min

(17)

式中：N水j,調峰、P水j,max、P水j,min分別表示水電站j的調峰容量、最大、最小出力。

水、火電站群的總調峰容量分別為：

(18)

N火調峰=(N火裝機-R火-N火檢修)×λ火調峰

(19)

式中：m表示非徑流式水電站數量；N火裝機、R火、N火檢修分別表示火電站的裝機容量、備用容量和檢修容量。

當系統(tǒng)調峰棄水電量不為0時，水電站j的最大出力根據逐次切負荷法以及可用容量日利用小時法求得，：

P水j,max=N水j,裝機-R水j-N水j,檢修

(20)

通過公式(6)的備用容量等式約束，若火電站承擔的備用容量增加，設初始步長為δ，水電站j備用容量相應減少δj，存在平衡關系：

(21)

則水火電站調峰容量的變化：

N′火調峰=[N火裝機-(R火+δ)-N火檢修]×λ火調峰=

N火調峰-δ×ε火調峰

(22)

N′水j,調峰=N水j,裝機-(R水j-δj)-N水j,檢修-P水j,min

(23)

則水電站群總調峰容量為：

(24)

則系統(tǒng)調峰總量變化為：

ΔN調峰=(N′水調峰+N′火調峰)(N水調峰+N火調峰)=

(1-λ火調峰)×δ

(25)

式中：ΔN調峰表示電力系統(tǒng)調峰容量變化。

因為0<λ火調峰<1，所以當水電站所承擔的總備用容量減少時，火電站的備用容量隨之增加，但電力系統(tǒng)總調峰容量增加，能夠減少水電站的調峰棄水電量。

3.2 水電站間備用容量優(yōu)化配置的求解思路

相同種類電站之間的備用容量配置的一般處理方法動態(tài)規(guī)劃算法。動態(tài)規(guī)劃算法雖然可以得到最優(yōu)解，但是解的精度受離散點個數的限制，離散點的數量越多，精度越高，計算時間越長，越容易陷入“維數災”。

當電力系統(tǒng)存在棄水電量時，各水電站完全發(fā)揮容量效益，最大限度參與系統(tǒng)調峰，只要水電站的可用容量不小于該電站的日平均出力，即：

Pavg水j≤N水j,裝機-N水j,檢修-R水,j

(26)

式中:Pavg水j表示水電站j的日平均出力。

水電站j不會因為承擔過多備用容量而造成最大工作容量過小而產生棄水，在水電站群總備用容量確定的前提下，各水電站承擔的備用容量對水電站群調峰能力和總調峰容量的影響不大。

所以文本的處理方式為：按照3.1中的求解思路，將各水電站的備用容量根據水電站群中備用容量變化等比計算，即：

(27)

式中：R水j、R′水j分別表示按3.1思路水火電站群備用優(yōu)化前、后的水電站j的備用容量；R水、R′水分別表示按3.1思路水火電站群備用優(yōu)化前、后的水電站群總備用容量。

3.3 基于步長加速法備用容量優(yōu)化配置的求解思路

將各個電站所得備用容量帶入電力電量平衡計算中，得到新的調峰棄水電量結果。若：

EAB=0

(28)

此時系統(tǒng)棄水電量為0，參照公式(14)，說明火電站因承擔過多的備用容量，使得水、火電站的總調峰容量大于或等于系統(tǒng)負荷峰谷差，需要減小火電站群的備用容量，增加水電站群承擔的備用容量。利用步長加速法進行加速搜索，令收縮因子β=-0.33。

δ=|δ|×β

(29)

將δ帶入(22)重新計算，若：

EAB>0

(30)

參照公式(15)，說明水、火電站的總調峰容量小于系統(tǒng)負荷峰谷差。此時，若要減少系統(tǒng)調峰棄水電量，需要增加火電站群的備用容量，減小水電站群承擔的備用容量。利用步長加速法進行加速搜索，加速因子α=2。

δ=|δ|×α

(31)

將δ帶入式(20)重新計算。

迭代終止條件為EAB在誤差ε允許范圍內，此時的水、火電站群的總調峰容量可以認為是恰好等于系統(tǒng)負荷峰谷差；或水電站群備用容量減小至0；或火電站群備用容量減小至0。

調峰棄水電量最小的備用容量優(yōu)化配置求解思路如圖1所示。

圖1 調峰棄水電量最小的備用容量優(yōu)化求解思路Fig.1 Solution of the minimum of peaking abandoned hydropower for the optimal disposition of reserve capacity

4 算例分析

4.1 基本信息

已知國內某區(qū)域電網中五座水電站以及火電站的數據，對其進行汛期7、8月典型日24 h的出力計劃以及備用容量優(yōu)化配置模擬分析，并利用本文所闡述的棄水電量最小的備用容量優(yōu)化配置模型和求解思路進行求解，并與等備用原則和傳統(tǒng)動態(tài)規(guī)劃方法進行結果對比分析。該區(qū)域電網汛期7、8月典型日24 h負荷預測見圖2；水、火電站在汛期不安排檢修，水、火電站的其他基本資料見表1。

分別利用本文所闡述的求解思路(方法1)、等備用原則(方法2)以及動態(tài)規(guī)劃算法(方法3)對算例進行求解計算。

圖2 汛期7、8月典型日24 h系統(tǒng)負荷Fig. 2 24 hours system load of flood season typical days in July and August

電站裝機/MW典型日預想出力/MW7月8月備用上限/MW調峰能力/%水電站1390308.86290.9870-水電站2200125.23135.5240-水電站3270191.41198.8060-水電站4150137.68132.2020-水電站5320305.49289.370-火電站4050--100035%

4.2 優(yōu)化結果與求解時間分析電網約束分析

通過表2可以看出，方法1與方法3的計算結果相同，7月調峰棄水電量為0，8月為1 820.35 萬kWh，兩個月的計算結果明顯優(yōu)于方法2；但是在求解時間上，方法1相較于方法2略長但差距不大，相較于方法3具有明顯優(yōu)勢。這是因為動態(tài)規(guī)劃算法需要計算所有滿足公式(6)的機組離散點組合的調峰棄水電量結果，優(yōu)化迭代計算需要大量的時間。而方法2則沒有優(yōu)化過程，所以計算時間最短。

表2 計算結果、計算時間對比Tab.2 Comparison of calculation results and time

方法1是基于方法2為初始解，僅通過水、火電站群所承擔備用容量與系統(tǒng)總調峰容量的關系，明確了優(yōu)化方向，所以較方法3的計算時間有明顯提高。

4.3 水電站群備用容量優(yōu)化過程分析

在方法1的優(yōu)化過程中，水電站群的總備用容量是隨著迭代次數的增加而逐漸減小。將每次根據新的優(yōu)化步長所得的水電站群總備用容量和計算得到的對應的調峰棄水電量繪制散點圖，如圖3所示。通過方法1的優(yōu)化，隨著水電站群總備用容量的減小，火電站總備用容量的增加，電力系統(tǒng)的調峰棄水電量逐漸減小，說明了水電站群總備用容量與系統(tǒng)調峰容量呈正相關關系，與調峰棄水電量呈負相關關系。驗證了3.1中的優(yōu)化思路的正確性，即水電站群所承擔的總備用容量減少時，火電站的備用容量隨之增加，但電力系統(tǒng)總調峰容量卻增加，能夠減少調峰棄水電量。

圖3 方法1水電站群總備用容量優(yōu)化過程Fig.3 Optimization process of total reserve capacity of hydropower stations in method 1

將方法1中，每次迭代所得的調峰棄水電量，與所對應的水電站群總備用容量利用動態(tài)規(guī)劃算法計算的調峰棄水電量對比，如圖4所示。方法1優(yōu)化過程中，7、8月份分別迭代計算8次和37次。每次迭代計算的調峰棄水電量結果均大于動態(tài)規(guī)劃算法，但相對誤差均小于1%，當優(yōu)化計算結束，方法1的相對誤差等于0。驗證了3.2中的優(yōu)化思路的正確性，即水電站群總備用容量確定的前提下，各水電站承擔的備用容量對水電站群調峰能力和總調峰容量的影響不大。

圖4 方法1迭代相對誤差Fig.4 Relative error of iterative calculation in method 1

4.4 水、火電站備用容量優(yōu)化結果分析

根據表3中7月備用容量優(yōu)化結果，方法1和方法3中水電站群承擔的總備用容量分別為18.4和15.61 MW，相差不大，且均小于方法2中的55.4 MW；而方法1與方法2中水電站1、2、3、4均承擔備用容量且方法1中各水電站備用容量的比值與方法2中相同，這是因為方法1中各水電站的備用容量是以方法2的結果作為初始解，通過減小水電站群總備用容量，等比縮小各水電站的備用容量得來的。方法3中只有水電站2、3、4承擔備用容量而且主要集中于水電站2，這是因為7月水電站2的可用容量日利用小時數最小，調峰能力最強，處于系統(tǒng)負荷的尖峰位置，在滿足電力電量平衡的同時，其最大工作容量小于可用容量，而其他水電站的工作容量都與可用容量接近，所以，水電站2承擔大部分備用容量，既滿足電力電量平衡約束，又保證了其他水電站的調峰能力。與方法1相比，方法3將大部分備用容量集中于一個水電站，不利于電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定的運行。

根據表3中8月備用容量優(yōu)化結果，方法1和方法3中所有水電站均不承擔備用容量，表明此時系統(tǒng)調峰容量已達到最大值，但系統(tǒng)仍有調峰棄水電量。由此可見，此情況下，方法1和方法3的備用容量優(yōu)化結果相同，調峰棄水電量結果相同。

表3 水、火電站備用容量優(yōu)化結果Tab.3 Optimization results of reserve capacity ofhydropower station and thermal power station

綜上所述，方法1與方法3在調峰棄水電量優(yōu)化結果相同；水電站群總備用容量相同的情況下，方法1調峰棄水電量的優(yōu)化結果略遜與方法3；在計算時間上較方法3有較大優(yōu)勢；方法1的備用容量優(yōu)化配置結果較方法3備用容量配置更為分散，更為合理。

5 結 論

通過本文建立調峰棄水電量最小的備用容量優(yōu)化配置模型，以及基于等備用原則將啟發(fā)式搜索和步長加速法相結合的模型求解思路，能夠有效地通過對水、火電站的備用容量的重新分配減小系統(tǒng)的調峰棄水電量。算例結果表明：

(1)該模型能夠有效地通過優(yōu)化水、火電站的備用容量配置減小電力系統(tǒng)調峰棄水電量，相對動態(tài)規(guī)劃算法在保證精度前提下計算時間上有明顯提高，具有一定的可行性和有效性。

(2)在電力系統(tǒng)負荷水平確定的前提下，水電站群所承擔備用容量與電力系統(tǒng)的總調峰容量呈負相關關系，與調峰棄水電量呈正相關關系，即水電站群備用容量越小，電力系統(tǒng)的總調峰容量越大，調峰棄水電量越小。

(3)在水電站群總備用容量確定，各水電站的可用容量小于日平均出力的前提下，備用容量配置對電力系統(tǒng)的總調峰容量和調峰棄水電量影響不大。

本文提出的調峰棄水電量最小的備用容量優(yōu)化配置模型以及求解思路可以為電力系統(tǒng)規(guī)劃設計中備用容量配置提供相應參考。但是，推廣至更為復雜的多類型電源，例如風電、光伏、抽水蓄能電站、燃氣電站等電力系統(tǒng)，還有待深入探討和研究。

□

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