小流域山洪災害設計洪水檢驗復核方法研究

蔣星月，馬細霞，張曉蕾，周 焱

(1.鄭州大學水利與環境學院，河南 鄭州 450001；2.中國水利水電科學研究院，北京 100044；3.鄭州市水利建筑勘測設計院，河南 鄭州 450007)

強降雨的發生以及復雜的地形地貌導致我國山洪災害頻繁發生，其中有2/3以上發生在中小河流，小河流一般調蓄能力較小導致災害損失較為嚴重[1]。我國在山洪易發生地區開展了山洪災害調查與分析評價工作，以改變山洪災害日趨嚴重的局面，并取得了一定程度的效果[2]。現狀防洪能力和臨界雨量[3]的確定是分析評價工作的關鍵，根據防災對象所在流域河道控制斷面處的成災流量及設計洪水成果反推或試算得出[4]，設計洪水成果的合理與否直接影響到災害的損失程度及預報預警的精準度。因此，應當對分析評價計算的設計洪水成果進行檢驗復核。

山丘區小流域中降雨與流量配套情況較少，且大部分流域缺乏流量資料，因此，在進行山洪災害分析評價時，采用地區水文圖集或手冊中的方法進行計算，并采用洪峰模數及多種方法對比分析進行合理性分析[4]，比較成果合理性。由于方法中參數概化及假定條件等，設計洪水成果存在一定誤差，在山洪災害預警中，不合理的設計洪水結果會在很大程度上影響預警的準確率，導致錯報，降低群眾的信任，對預警工作的展開不利。目前尚沒有一套完整的用于山洪災害預警的設計洪水成果檢驗復核方法。為此，本文提出了有資料流域檢驗復核方法，并在其基礎上，針對無資料地區，采用相似流域的思想，將有資料復核結論運用到無資料地區。文中以陜西省江西營小流域民生村1組為有資料對象進行檢驗復核，得出結論后對流量資料缺乏的馬家庵村11組進行應用，并對方法驗證，得出其結論可靠。為小流域設計洪水檢驗復核，提供了一定的理論基礎，對后續預警、減少災害損失，均有重要的意義，進一步推動了今后的山洪災害研究發展。

1 設計洪水檢驗復核方法及原理

根據暴雨洪水實測資料情況，本文提出了有資料檢驗復核方法為當防災對象控制斷面以上面積與流域面積相差不大時，對長系列洪水資料進行頻率計算，采用面積指數法，直接與分析評價設計洪水成果對比，結果若不合理，則對分析評價中產匯流方法進行參數率定及方法驗證，分析計算結果合理性；誤差較大，則采用新的計算精度更高的產匯流方法重新計算，與實測結果對比，得出合理的設計洪水結果；無資料流域，采用相似流域[5]的思想，對有資料結論進行移植，復核設計洪水值。

設計洪水檢驗復核過程中，涉及方法有長系列洪水資料法[6]、面積指數法[7]、小流域產匯流法[8]、洪峰模數法[9]等。

1.1 利用長系列洪水資料法

根據小流域內水文站長系列洪水資料頻率計算得出設計洪水成果，采用面積指數法計算該小流域內典型防災對象控制斷面不同頻率下的設計洪峰值，檢驗復核分析評價中設計洪水成果。在設計洪水計算時，當設計斷面無實測資料，但其上游或下游有水文站實測資料，且與設計斷面控制流域面積相差不大，則常用面積指數法對水文站設計成果進行推算，一般一條河的上下游兩站流域面積小于20%時，可以采用該方法，但由于小流域面積不大且水文站網稀少，因此選取時將區間面積進行適當放寬。

面積指數法公式如下：

(1)

式中：Qp為斷面設計洪峰流量，m3/s；Q0p為水文站設計洪峰流量，m3/s；F為斷面以上流域面積，km2；F0為水文站流域面積，km2；n為面積比擬指數。

1.2 小流域產匯流法

選用小流域產匯流法對設計洪水計算方法及參數進行檢驗復核。通過實測暴雨過程資料，經過分析評價中產匯流計算方法，率定參數并計算暴雨過程對應的洪峰流量；根據推算的洪峰流量，與實測洪峰進行對比分析，相差不大則分析評價方法及參數合理；相差大則選用新的產匯流計算方法對其重新計算。

本文實例中涉及的產匯流方法主要包括鐵一院法和推理公式法。其中鐵一院法[10]、推理公式法[11,12]計算原理簡述如下。

1.2.1 鐵一院法

鐵一院法是鐵道部第一設計院、中國科學院地理研究所和鐵道部科學研究院西南研究所提出的一種計算洪峰流量的方法(簡稱“鐵一院法”)，不僅考慮了小流域單項因素如暴雨、土壤、地形地貌、植被等對洪峰的影響，而且考慮了小流域主河槽形態特征、山坡坡長、坡度等因素，已在我國陜西、甘肅、內蒙古、新疆、青海等省和自治區新建鐵路的勘測設計中推廣使用。鐵一院法適用于流域面積在100 km2以下的、山坡匯流比例較大的小流域。其主要原理是將山坡的坡面匯流與河槽匯流相結合得出洪峰流量。其計算公式及各參數選取情況如下：

(2)

式中：Qm為洪峰流量，m3/s；0.278為單位換算系數；R為各類土壤損失系數，根據前期土壤水分和土壤類型查表得出；C為徑流系數，根據流域面積F和R值查得；S為以小時計算強度的暴雨參數，mm；F為流域面積，km2；P為形成洪峰流量的同時匯流面積系數；P1為形成洪峰流量的同時匯水的時間系數；X為山坡匯流因子K2與河槽匯流因子K1的和；n為暴雨衰減指數；y為反映匯流特征，取決于K1與K2的比值。

(3)

式中：K1為河槽匯流因子；K2為坡面匯流因子。

(4)

式中：L1為主河槽長度，km；I1為主河槽斷面附近河段坡度，10-3；A1為主河槽流速系數。

(5)

式中：m1為河槽糙率；α為河槽斷面形狀系數；L2為山坡平均長度，km；I2為山坡平均坡度，10-3；A2為山坡流速系數；τ為匯流時間，h。

(6)

其中，流域山坡長度L2、流域平均坡度I2、主河槽流速系數A1、山坡流速系數A2等參數反映地形地貌特點較為明顯，可根據DEM高程數據結合Arcgis軟件等工具綜合分析得出。

1.2.2 推理公式法

推理公式法計算步驟為通過圖集中的雨量均值計算設計暴雨，根據穩滲的下滲方式計算設計凈雨，由設計凈雨采用圖解法推求洪峰流量。產流計算按大小次序累積的凈雨量成果計算出各歷時的凈雨強度it及其相應洪峰流量Qt，即：

(7)

假設大小不等的若干個洪峰流量，將已確定的設計流域特征值，及匯流參數代入式中，計算出各假設洪峰流量所對應的匯流歷時τ，即：

(8)

在普通方格紙上點繪Q～t曲線和Qt～τ曲線，兩曲線交點，即為所求設計洪峰流量和匯流歷時。當凈雨歷時t大于匯流歷時τ(t≥τ)時，洪峰流量是由全流域匯流所形成，即全面匯流，則：

(9)

當部分匯流(t<τ)時，洪峰流量只是部分流域面積匯流所形成，則：

(10)

式中：Qm為洪峰流量，m3/s；hR、hτ為單一洪峰的凈雨和相應于τ時段的最大凈雨量，mm；τ為流域匯流時間，h；F為流域面積，km2；0.278為單位折算系數。

流域匯流歷時為：

(11)

式中：τ為流域匯流歷時，h；L為沿主河道從出口斷面至分水嶺的最長距離，km；J為沿程的平均比降；m為流域匯流參數，m=0.18θ0.6；θ為流域特征參數，θ=L2/(JF)；α、β為經驗指數，小流域一般取1/3、1/4。

1.3 洪峰模數法

洪峰模數法是水文中計算設計洪水常用的一種方法，本文中主要對有資料地區計算出模數值，并將其結果對相似無資料流域應用，對無資料設計洪水結果進行檢驗和修正。

洪峰模數是指流域內單位面積產生的洪峰流量，其計算公式如下：

(12)

式中：M為洪峰模數，m3/(s·km2)；Qm為洪峰流量，m3/s；F為流域面積，km2。

2 應用實例

本文以江西營小流域民生村1組、馬家庵村11組為研究對象，基于實測暴雨洪水資料進行設計洪水檢驗復核。江西營小流域位于陜西省，分屬長江流域的漢江水系和嘉陵江水系。江西營小流域面積86.99 km2，河長13.08 km，河道綜合比降0.055 3，洪水以山區洪水特征較為明顯，坡地匯流占比例較大。該流域中有江西營水文站和4個雨量站。收集到水文站流量為1964-2014年數據資料，廟婭子雨量站為1967-2014年、板板橋雨量站為1973-2014年、喜神壩雨量站為1958-2014年、蓮花洞雨量站為1973-2014年數據資料。

2.1 利用長系列洪水資料法檢驗復核

根據江西營水文站長系列洪水資料采用年最大值法統計歷年洪峰流量，用適線法進行洪水頻率計算，得到不同頻率下的設計洪峰流量如表1所列。

采用面積指數法計算斷面設計洪水成果，與分析評價中防 災對象的設計洪水成果對比，檢驗分析評價設計洪水成果的合理性。江西營流域防災對象民生村1組，集水面積為56.25 km2，江西營流域面積為86.993 km2，民生村1組面積比擬流量與分析評價對比及實際洪峰模數值如表2所列。

表1 江西營小流域頻率計算設計洪水成果表Tab.1 Frequency calculation design flood results tablein Jiangxiying small watershed

表2 分析評價與面積比擬結果對比表Tab.2 Comparison of analysis and area comparison results

江西營流域民生村1組分析評價設計洪峰結果與面積比擬結果相比誤差在重現期為五年一遇和十年一遇時相差較大，五年一遇誤差達到-25.74%，由于分析評價中采用推理公式法計算各頻率設計洪水，設計偏安全考慮，方法本身對于小頻率計算結果會比實際值偏大；百年一遇、五十年一遇和二十年一遇時誤差均較小。

2.2 小流域產匯流法檢驗復核

(1)推理公式法驗證。根據江西營小流域降雨編號為20130722、20120709、20110706、19810817、20020609、19980707、19880728、20100717、20140911、19640913、19850914和19920715的12場降雨進行推理公式法方法驗證。首先根據雨量站資料對每場降雨雨量進行平均求出面雨量，然后由《陜西省中小流域設計暴雨洪水圖集》[13]對江西營小流域進行凈雨計算，并依據江西營小流域特征信息，計算得m=0.48，θ=5.16。根據選取的12場場次降雨及凈雨過程，通過繪制Q～t曲線和Qt～τ曲線，利用圖解法計算洪峰流量，計算值與水文站實測洪峰流量對比表如表3。

表3 洪峰流量對比表Tab.3 Peak flow comparison table

由表3可知，實際降雨計算，采用的為實際計算參數，驗證后的推理公式法，總體上洪水越大計算結果誤差越?。缓樗^小時，誤差較大。因此，應當選擇新的方法重新進行計算。本文選擇適用于面積較小且坡地匯流占比較大的鐵一院法計算，復核設計洪水值。

(2)鐵一院法驗證。對小流域使用鐵一院法計算洪峰，并與流域長系列洪峰流量頻率計算得到的結果對比，驗證方法的精度。江西營流域主要計算參數取值如表4所列，計算對比結果如表5所列。

表4 江西營小流域參數取值Tab.4 Parameters of Jiangxiying small watershed

表5 江西營小流域方法對比結果Tab.5 Comparison of the Results of Jiangxiying small watershed

通過江西營小流域實際頻率計算得到的結果對鐵一院法進行驗證，對于不同設計頻率結果相對誤差均較小，表明該方法用于計算江西營流域設計洪峰較為合適。

(3)檢驗復核結果。對民生村1組用驗證后的鐵一院法重新計算設計洪水。與民生村1組相似的馬家庵村11組，流域面積為16.62 km2，直接移用民生村1組結論，采用鐵一院法計算。馬家庵村用實際降雨資料驗證推理公式，結論仍是小洪水偏大，用洪峰模數計算，鐵一院結果合理，說明將民生村1組結論移用較可靠，因此采用相似流域進行無資料檢驗復核可行。

江西營流域兩個防災對象分析評價設計洪水結果與檢驗復核后設計洪水成果對比如表6所列。

表6 檢驗復核設計洪水成果表Tab.6 Inspection review design flood results table

3 結 語

本文針對小流域山洪災害分析評價的設計洪水成果，提出了有資料檢驗復核方法，并在其基礎上，對相似的無資料地區進行應用的一套完整的方法。以陜西省江西營小流域民生村1組為有資料研究對象，采用長系列頻率計算結果以及小流域產匯流方法分析出推理公式法計算小頻率設計洪水結果不合理，采用了更適合坡地的鐵一院方法進行復核，得出的結果更接近實際頻率計算結果；推理公式法用于水利工程規劃設計較多，對于山洪災害防治中現狀防洪能力較低的防災對象，結果誤差較大；與民生村相似的馬家庵村11組，作為無資料流域直接移用結論，采用鐵一院法計算結果，并用實際暴雨洪水驗證推理公式法與民生村1組得出小洪水偏大的相同結論，用洪峰模數法驗證鐵一院結果更合理，證明了無資料移用結論的可靠性。

本文研究中僅對坡地匯流較大的流域進行了實例分析計算，針對其他地區并未提出具體的適合的產匯流方法；由于資料限制，也并未對大部分相似小流域分類進行具體研究。文中重點提出小流域山洪災害設計洪水檢驗復核方法和思路，對于存在的問題，將是今后主要研究的方向。

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