基于隨機森林的低階數字調制識別算法研究*

譚正驕，施繼紅，胡繼峰

（云南大學 信息學院，云南 昆明 650500）

0 引 言

在復雜的無線通信環境中，如何對不同調制參數和不同調制方式的通信信號進行監視和識別，一直是人們關注的焦點。對調制方式的識別，是非協作通信中一項不可或缺的關鍵技術，是認知無線電、軟件無線電等領域研究的基礎，在軍事和民用領域有著廣泛應用，如信號監控、干擾識別、電子對抗及軍事威脅分析等方面。目前，調制識別算法大致可分為兩大類：基于

似然比判決理論的方法和基于統計模式的方法[1]。基于似然比判決理論的方法在實際應用中存在對先驗知識依賴性大、推導復雜、計算量大的問題。相較于判決理論的方法，統計模式的方法因其簡便易行且設計合理時可接近最優而得到廣泛應用。統計模式的方法因其使用特征參數的不同，可以分為多種具體算法。具體地，基于瞬時特征的算法是Nandi和Azzouz于1998年利用瞬時幅度、頻率和相位特征，對低階數字信號進行的識別[2]。文獻[3]提出了一種改進的瞬時特征識別算法，提高了低信噪比條件下的識別性能。該算法雖然易于實現、特征參數提取簡單、計算量小，但特征參數易受噪聲影響[4]。基于高階統計量的算法適合在低信噪比條件下對信號進行識別，且具有運算量小等優點，但對多種信號進行識別時，由于高階統計量的相同或接近性，無法實現完全識別[5-6]。文獻[7]提出了一種基于星座圖的分類方法，具有計算復雜度低、性能穩健等優點，但隨著星座點數的增加性能有所下降，且加大了運算量。

對此，本文通過提取調制信號的5個瞬時特征——零中心歸一化瞬時幅度的譜密度最大值γmax、歸一化中心頻率的四階矩緊致性μ42f、遞歸歸一化瞬時幅度絕對值的均值A1、遞歸歸一化瞬時頻率絕對值的均值Af1和遞歸歸一化瞬時相位絕對值的均值Ap1，輔助以隨機森林算法，對6種典型的低階數字調制信號進行調制識別。該算法克服了決策樹過擬合問題，具有特征參數提取簡單、計算量小、易于實現、對噪聲有較好容忍性的特點，在低信噪比環境下具有良好的識別效果。實驗仿真表明，在信噪比不小于-5 dB的條件下，所提算法對2FSK、BPSK、4FSK、QPSK的識別正確率可達78%以上；在信噪比不小于3 dB的條件下，所提算法的調制識別正確率可達到100%。

1 隨機森林（RF）算法

隨機森林（Random Forest，RF）是由美國科學家Leo Breiman于2001年提出的一種機器學習算法。它包含多個由Bagging集成學習技術訓練得到的決策樹[8]，最終分類結果由單個決策樹的分類結果投票決定，克服了決策樹過擬合問題，只需對給定的訓練樣本進行學習訓練分類規則而無需分類的先驗知識，且對噪聲和異常值有較好的容忍性[9]。當前，隨機森林算法因其良好的性能表現，被廣泛應用于科學研究的眾多領域。

隨機森林決策樹的組合是從訓練樣本集中利用Bootstrap抽樣生成新的訓練集。對每個新的訓練集利用隨機特征選取方法生成決策樹，而決策樹在生成過程中不進行剪枝[10]。單棵決策樹的訓練過程如圖1所示。

圖1 隨機森林單棵決策樹的生成過程

從圖1可以看出，在隨機森林單棵決策樹的生成過程中，首先從原始訓練樣本中隨機抽取一個與原始訓練樣本相同大小的Bootstrap訓練樣本，然后等概率從屬性集合中抽取屬性子集，在屬性子集中選擇最優屬性進行節點分裂，最終生成一棵決策樹。循環上述過程，直至生成K棵決策樹，構成隨機森林。

本文基于CART算法生成隨機森林中的決策樹，而節點分裂時的規則選用Gini指標最小原則。它的計算過程為：

其中Pi為類別Ci在樣本集S中出現的概率。將樣本集S分割成k個子集Sn(n=1,2,3,…,k)，則劃分后的Gini系數為：

2 特征參數的提取及分析

2.1 特征參數提取

為了提取信號的時域特征參數，需先對信號進行希爾伯特變換。設接收到的調制信號經采樣后的采樣序列為S(n)(n=0,1,2,…,Ns)，采樣頻率為fs，則進行希爾伯特變換后得到：

于是，瞬時幅度為：

瞬時相位為：

對相位序列 φ ( n )進行去相位卷疊和去線性相位運算后，得到真正的相位序列φNL，計算瞬時頻率為：

基于得到的瞬時幅度、相位和頻率，提取以下5個特征參數組成特征向量。

對信號進行歸一化處理，是為了消除信道增益的影響。其中，采樣速率為fs，Ns為信號樣本采樣點的樣本個數，對acn(i)有如下定義：

其中φ'(i )為對歸一化瞬時相位 φ (i)的歸一

NLNL化處理。φNL(i)具有如下定義：

2.2 識別原理

應用上述提取的5個特征參數進行調制識別，其原理可用圖2簡單表示。

圖2 調制信號識別原理

γmax用于對MASK與MFSK、MPSK信號的類間區分；μ42f用于對MPSK與MFSK信號的類間區分；A1用于對2ASK與4ASK信號的類內區分；Af1用于對2FSK與4FSK信號的類間區分；Ap1用于對2PSK與4PSK信號的類間區分。

2.3 基于隨機森林的調制識別算法及實現

本文基于隨機森林算法的低階數字信號調制識別模型，如圖3所示。

圖3 基于隨機森林算法的低階數字信號調制識別系統模型

在以上分析的基礎上，提取γmax、μ42f、A1、Af1、Ap1這5個能明顯區分各調制信號的特征參數，作為信號的識別特征。通過在不同信噪比條件下提取各調制信號的上述5個特征，組成隨機森林的訓練樣本和測試樣本。

調制識別算法的具體步驟如下：

（1）從訓練樣本集中用Bagging的方法有放回地抽取一個Bootstrap訓練樣本，作為一棵數訓練樣本；

（2）每個Bootstrap訓練樣本生成一棵不剪枝的決策樹；

（3）重復步驟（1）和步驟（2），直至生成ntree棵決策樹；

（4）由生成的ntree棵決策樹構成森林，對未知類別的測試樣本進行分類，最終結果由各決策樹多數投票決定。

3 實驗仿真與結果分析

3.1 實驗仿真

為了驗證上述方法的可行性和有效性，選取2ASK、2FSK、BPSK、QPSK、4ASK和 4FSK共 6種典型的數字調制信號，在Matlab 2012a環境中進行仿真實驗。噪聲為高斯白噪聲，信號的碼元速率為5 kb/s，載頻為15 kHz，采樣頻率為120 kHz，載波幅度為1。在-10～20 dB的信噪比條件下，對各數字調制信號分別提取2 000組特征樣本，其中1 000組作為訓練樣本，1 000組作為測試樣本。用訓練樣本對隨機森林進行訓練，將測試樣本輸入訓練完成的隨機森林（ntree=100棵決策樹構成，分裂節點的候選特征mtry=2）得到識別結果，則在不同信噪比條件下的識別正確率如表1所示。

表1 各數字調制信號在不同信噪比條件下的識別正確率/（%）

在-10～20 dB的信噪比條件下，步長為1 dB，得到各數字調制信號的調制識別正確率，如圖4所示。

3.2 結果分析

從表1、圖4的結果可以看出，在信噪比不小于-5 dB的條件下，對2FSK、BPSK、4FSK、QPSK的識別正確率可達78%以上；在信噪比不小于3 dB的條件下，調制識別正確率達到100%。

對比文獻[12]采用的BP神經網絡方法，所提算法的識別性能有較大改善，其中文獻[12]的識別結果如表2所示。

文獻[3]中采用傳統分類判決樹算法，在信噪比不小于5 dB時，識別正確率達到90%以上而在相同信噪比條件下，本文算法達到了100%的識別正確率。可見，本文所提算法的識別效果有了較大提高，且在較低信噪比條件下也能取得一定的識別效果。在信噪比0～5 dB時，文獻[13]中算法對2ASK、4ASK和文獻[14]中算法對4PSK、4ASK的平均識別正確率與本文所提算法的平均識別正確率，如圖5所示。可見，在信噪比0～5 dB時，文獻[13]中的算法對2ASK、4ASK信號的識別效果較差，但在信噪比大于10 dB的情況下，取得了95%以上的識別正確率。本文算法在1 dB以上時，對2ASK、2FSK、BPSK、QPSK、4ASK和4FSK的識別正確率均在95%以上。相較于文獻[14]的方法，本文算法對4PSK、4ASK信號的識別正確率也有了提高。

圖4 6種低階數字調制信號的調制識別正確率

表2 BP神經網絡在不同信噪比下的調制識別正確率/（%）

圖5 3種算法的平均調制識別正確率對比結果

4 結 語

本文采用隨機森林算法對數字調制信號的自動識別進行研究，通過分析2ASK、2FSK等6種典型低階數字調制信號的時域特征提取了5個特征參數，輔助以隨機森林算法對其進行分類識別。實驗驗證表明，本文算法具有有效性和可行性，但未對更多不同調制方式的信號進行驗證。用隨機森林對數字調制信號進行自動識別，在較低信噪比條件下能取得良好的識別效果；隨機森林通過引入2個隨機性，使得隨機森林不容易陷入過擬合，具有很好的抗噪能力，且對數字信號的調制識別具有較高的精度和良好的穩健性。

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