一種改進的認知無線電信號檢測方法研究

陳 通，熊 剛

（中國電子科技集團第三十研究所，四川 成都 610041）

0 引 言

隨著無線通信技術的迅猛發展，可用的頻譜資源日益缺乏。目前，一些固定頻段分配技術使通信系統的容量和靈活性受到局限，且容易導致干擾。由此，認知無線電技術作為一種能夠自動感知周圍無線環境、實時調節信號參數的智能通信系統應運而生。對于認知無線電系統，在不干擾主用戶的前提下，其他用戶可動態檢測和利用空閑頻譜信號，理論上容許進行多維復用，提高了頻率資源的利用效率。認知無線電在民用和軍事領域都具有廣泛的應用前景和重要研究意義[1]，如超寬帶（UWB）通信系統、無人機智能數據鏈、物聯網傳感系統等。從2005年到現在，美國研究機構通過國防部資助，已順利實現了XG計劃、GEMSIS、WNaN計劃等重點項目，奠定了良好的技術基礎；歐盟在移動通信方面成功實施了DRIVE、OverDRiVE和TRUST等認知無線網絡項目研究，取得一些進展；近年來，我國在863計劃和973計劃的支持下，開始對認知無線電網絡系統的空間信號檢測和分析、合作和跨層設計技術以及QoS保證機制等方面進行深入研究，受到了研究人員越來越多的關注。

認知無線電需要具備頻譜感知能力，從而檢測并獲取到可用頻段中的頻譜資源，在不影響原授權用戶的情況下，實現認知用戶的正確通信。信號頻譜檢測技術是認知無線電系統中的一項關鍵技術，有助于感知周圍電磁環境中是否存在空閑頻率，并能檢測出新用戶是否接入該頻段，確保二級用戶實時、合理地使用和退出，提高通信頻譜效率[2]。隨著認知無線電和動態頻譜接入技術的進一步發展，認知無線電信號檢測已逐步成為研究熱點。學者們在過去提出了一些認知無線電信號的檢測思路，一般可分為三大類：基于發射機的檢測、基于接收機的檢測和基于干擾檢測的思路。目前，使用較廣泛的是基于發射機的檢測思路，屬于非合作式檢測，應用范圍比其他思路更廣泛。此外，基于匹配濾波器的檢測算法的缺點在于需要事先取得主用戶信號特征信息，且對相位同步要求高，否則性能將受到很大影響。能量檢測算法雖然無需先驗知識，但在低信噪比下的性能較差，且由于噪聲的不確定性，其檢測門限難以確定?；陟o態循環譜特征檢測的算法缺點是計算量大、處理時間長，滿足實時性要求較困難。

針對以上問題，本文提出了一種適用于認知無線電信號檢測的新改進方法。該方法首先采用基于能量檢測的思路進行初判決，其次根據預判進一步分析信號的相關性特征，并通過自適應動態門限達到最終正確檢測的結果。該算法利用信號的相關系數特征，可以增強算法的抗噪性能；在處理中進行優化，比過去一些基于信號相關和循環譜檢測思路的運算量更小，使得算法具有良好的工程實用性。

仿真結果表明，本文的改進算法在低信噪比條件下能夠達到較高的正確檢測概率，相比傳統的能量檢測算法性能更優。

1 傳統的信號檢測模型

信號檢測技術的傳統思路是采取能量檢測法，這對于認知無線電信號判識也適用。在非合作情況下，信號檢測算法設計中的一個難點是實現低信噪比條件的準確判斷。認知無線電信號檢測可表示為如下的二元假設檢驗模型：

其中t表示采樣點序號，M表示觀測時間內收集的采樣點數，s(t)表示主用戶發射信號，是獨立同分布的隨機過程。n(t)表示高斯白噪聲，是獨立同分布的高斯隨機過程，其方差為σn2，均值為0。h(t)表示待檢測頻段的信道響應，x(t)表示認知用戶的接收信號。假設頻譜感知時間小于信道響應的持續時間，且信道增益在該段時間內基本不變，由此h(t)可視為常量h。

模型假設H0表示待檢測頻段中的主用戶信號不存在，假設H1代表該頻段中存在有主用戶信號。設認知節點收集了M個接收信號采樣點，而信號能量檢測的計算式可表示如下：

其中n表示時間-帶寬乘積，η表示信噪比。在低信噪比情況下，為了滿足一定的性能，M的值通常很大。所以，可以采用中心極限定理將檢驗統計量近似為高斯量：

其中P表示主用戶的平均信號功率，然后預警概率Pfa和檢測概率Pd為：

其中Q(·)表示標準的高斯復數累積分布函數，且Pfa表示判決門限。根據常虛警率（CFAR）定理，在認知無線電系統中，判決門限應設置為滿足一定的虛警概率Pfa。γ可由式（7）給出：

2 算法分析和改進

傳統的能量檢測算法極易受到噪聲的影響，在低信噪比情況下，一般較難區分噪聲和主用戶信號。因此，為了減少信噪比因素對算法性能的影響，本文算法引入了基于信號相關性特征的判斷思路，并采用動態檢測門限以提高檢測概率。根據式（5）和式（6），如果能夠對主用戶信號進行預判決，則可以合理調整門限達到最優，由此提高檢測概率，減小虛警概率。

本文提出了一種基于能量檢測與信號相關性特征結合的認知無線電信號檢測算法。因為短時間內認知無線電主用戶信號狀態不會發生較大變化，所以在一段連續時間內統計的主用戶信號能量可被劃分為L部分，且在不同時間段內對能量Y(x)(i)(1≤i≤L)進行計算。時長L內的能量均值可表示為：

算法處理中，可對主用戶信號存在狀態進行預判，即如果Y(x)avg≥γ，則判斷H1成立，表示主用戶信號可能存在；如果Y(x)avg＜γ，則判斷H0成立，結論相反。

與基于循環譜的檢測算法不同，本文改進方法綜合考慮了計算量因素，不需進行復雜的循環譜計算求取過程。由于主用戶信號之間相關性與高斯白噪聲的不同，可引入相關系數ρ進行計算分析，進一步實現最終的判決。

在時長L內的不同時間段，能量可以用式（9）表示：

信號采樣點相關運算的均方差矩陣可表示為：

接下來在矩陣S的所有特征值集合內進行搜索，求出相關特征值的最大值和均值。相關系數可由式（11）進行計算：

若經過預判決處γ理后認為H1假設成立，動態檢測門限可用進行計算；若經過預判決處理后認為H0假設成立，動態檢測門限可用γdyn2=γρ進行計算，即：

下面對新改進算法處理步驟進行歸納說明。

（1）將一段時間內的待測信號輸入檢測算法模型，該段觀測時間劃分為L部分，并計算不同時間段的信號能量Y(x)(i)(1≤i≤L)，然后再計算能量Y(x)(i)的均值 Y(x)avg；

（2）基于能量檢測思路進行預判決，比較Y(x)avg和門限γ的值，若Y(x)avg≥γ，則H1成立，可初步判斷信號存在；若Y(x)avg＜γ，則H0成立，結論相反；

（3）采用動態門限的優化思路實現進一步檢測。計算Y(x)(i)的相關性均方差矩陣，求取特征值

最終，可通過比較Y(x)L和γdyn，判斷主用戶信號是否存在，即：從而得出不同情況下的檢測門限，如式（12）所示。

3 仿真結果及性能分析

為了驗證本文方法的有效性，進行了下面的算法仿真實驗。主用戶信號采用BPSK調制方式，采樣率為800 kHz，載波頻率為200 kHz，碼速率為50 kb/s，信號采樣點長度為4 096，信道為高斯白噪聲信道，Monte-Carlo仿真次數為1 000次。

仿真實驗1：仿真參數如前所述，對不同信號累積長度L=10、15、20且不同信噪比情況下的算法性能進行分析。如圖1所示，其中橫軸表示檢測概率Pd，縱軸表示信噪比SNR。

圖1 本文方法對不同長度信號正確檢測率曲線

從圖1可以看出，信號的累積長度L越大，算法的性能越優，當L=20時，信號檢測正確率最高。但在工程實際中需綜合考慮計算復雜度等因素，所以一般可選取信號累積長度L=15，可滿足低信噪比條件下的檢測需求。

仿真實驗2：仿真參數如前所述，對傳統的基于能量檢測方法和本文新改進方法進行仿真驗證，結果如圖2所示。

從圖2可以看出，相比傳統的能量檢測方法，本文的改進方法檢測性能更優。

4 結 語

認知無線電系統的目標是實現信號頻譜的高效利用和自適應傳輸，具有巨大的發展前景。本文提出了一種對認知無線電信號檢測的改進方法，將能量檢測與基于相關性特征的算法進行融合，從而增強了抗噪性能和門限判決的適應性。仿真實驗表明，和過去傳統的一些方法相比，新方法可以提高檢測性能，并該方法綜合考慮了計算量因素，工程實用性較強。今后可進一步優化，為解決低信噪比的復雜環境中認知無線電信號檢測問題提供一種更有效的手段，還可應用于電磁環境監測、通信對抗等領域。

圖2 各方法的正確檢測率對比曲線

[1] 白敏丹.基于認知無線電的無線通信研究現狀[J].通信技術,2010,43(05):45-49.BAI Min-dan.Situation of Wireless Communication Research on Cognitive Radio[J].Communications Technology,2010,43(05):45-49.

[2] 劉元,彭端,陳楚.認知無線電的關鍵技術和應用研究[J].通信技術,2007,40(07):50-52.LIU Yuan,PENG Duan,CHEN Chu.Investigation on the Key Techniques and Applications of Cognitive Radio[J].Communications Technology,2010,40(07):50-52.

[3] Ramkumar B.Automatic Modulation Classification and Blind Equalization for Cognitive Radios[D].Virginia:Virginia Polytechnic Institute and State University,2011.

[4] Li B,Sun M W,Li X F,et al.Energy Detection Based Spectrum Sensing for Cognitive Radios over Time Frequency Doubly Selective Fading Channels[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2015,63(02):402-417.

[5] JaisinghL R,Dey D K,Griffith W S.Properties of a Multivariate Survival Distribution Generated by a Weibull and Inverse-Gaussian Mixture[J].Scandinavian Journal of Statistics,1993,42(04):618-622.