參數化白車身結構輕量化多目標優化

王傳青 董傳林 馬亮

摘要：利用SFE Concept建立某轎車白車身的參數化模型，采用有限元法對白車身的靜態彎曲和扭轉剛度、主要低階模態進行分析，并將仿真結果與試驗結果進行對比。將參數化白車身與動力總成、底盤、閉合件連接后，仿真分析整車正面100%碰撞安全性能并驗證有限元模型的有效性。提出通過相對靈敏度分析確定白車身非安全件設計變量的方法，采用最優拉丁超立方方法生成樣本點，基于徑向基神經網絡方法擬合近似模型，以白車身非安全件和正碰安全件為輕量化對象，通過第二代非劣排序遺傳算法對白車身進行多目標優化設計。結果表明：在白車身靜態彎曲剛度降低3.60%、靜態扭轉剛度降低3.91%、一階彎曲模態固有頻率降低0.09%、一階扭轉模態固有頻率上升1.26%、正碰安全性能基本不變的情況下，白車身質量減少24.17 kg，減重7.42%，輕量化效果顯著。

關鍵詞：轎車； 參數化； 白車身； 輕量化； 多目標優化； 靈敏度

中圖分類號：U463.1；TP31

文獻標志碼：B

文章編號：1006-0871（2018）01-0015-07

Abstract： The parametric model of passenger car body-in-white is built by SFE Concept. The static bend and torsion stiff， and the main modality of body-in-white are analyzed. The simulation result is compared with the test result. The body-in-white is connected with power assembly， chassis and closure members. The carload safety performance of 100% frontal impact is simulated and analyzed. The effectiveness of the finite element model is validated. A new method is presented， and the design variables of body-in-white unsafe parts are confirmed using relative sensitivity analysis. The sample points are generated using the optimal Latin hypercube method. The approximation model is fitted based on radial basis neural network method. The multi objective optimization design on body-in-white is carried out using NSGA-Ⅱ algorithm. The results show that the mass of body-in-white is reduced 24.17 kg（7.42%） on the conditions that the bend stiff is reduced by 3.60%， the torsion stiff is reduced by 3.91%， the bend modal frequency is reduced by 0.09%， the torsion modal frequency is increased by 1.26%， and the front impact performance is not changed obviously. The lightweight efficiency is significant.

Key words： passenger car； parameterization； body-in-white； lightweight； multi objective optimization； sensitivity

0 引 言

車身質量約占汽車總質量的30%～40%，在空載情況下，70%的油耗浪費在車輛自身質量上。[1]目前，國內汽車企業主要對零件材料強度和厚度進行減重優化[2-3]，沒有綜合考慮零件的截面尺寸等因素，輕量化設計的潛能沒有完全發揮出來。史國宏等[4]研究認為，利用SFE Concept參數化模型可以在早期設計階段找到形狀、厚度和尺寸各參數的平衡點。因此，應用參數化模型對白車身進行輕量化研究具有重要意義。本文以某國產轎車白車身為研究對象，在保證靜態彎曲和扭轉剛度、一階彎曲模態頻率、一階扭轉模態頻率和正面100%碰撞被動安全的前提下，通過優化白車身板件厚度和梁截面形狀實現輕量化。

1 參數化白車身性能驗證

參照某國產轎車白車身有限元模型建立隱式參數化白車身模型。在有限元模型部件的端點建立基點，通過建立基線將基點連接起來。參照有限元部件的主斷面形狀建立局部截面，通過梁將多個局部截面連接在一起，從而建立部件的參數化模型，再將材料、屬性等信息加載到參數化部件上。參數化部件之間通過映射或者接頭連接在一起。經過上述操作形成白車身參數化模型，進而實現部件之間的聯動和車身形狀的變化。[5]采用SFE Concept建立參數化白車身模型，見圖1，對其進行多目標協同優化設計。

1.1 參數化白車身靜態彎曲和扭轉剛度驗證

為驗證參數化白車身模型的有效性，對參數化白車身的靜態彎曲和扭轉剛度進行仿真分析，并與試驗結果進行對比，驗證參數化白車身模型靜態彎曲和扭轉剛度特性的正確性。

在進行白車身靜態彎曲和扭轉剛度試驗時，用剛性支架約束白車身前懸架減振器和后懸架彈簧安裝支座，分別見圖2和3。靜態彎曲剛度試驗時，將加載砝碼放置在車身地板B柱附近進行集中加載，最大載荷為4 000 N；靜態扭轉剛度試驗時，用前約束加載裝置中的絲杠對車身施加2 000 N·m的扭矩載荷。采用百分表測量白車身的彎曲和扭轉變形。白車身彎曲和扭轉剛度仿真分析加載方式與試驗相同，約束車身前懸架減振塔和后懸架彈簧安裝支座節點的6個自由度，得到參數化白車身靜態彎曲和扭轉剛度的仿真和試驗值，結果對比見表1。由此可知，仿真與試驗的靜態彎曲和扭轉剛度相對誤差分別為0.59%和1.60%。由此可見，上述參數化白車身能夠較準確地描述車身的靜態彎曲和扭轉剛度性能。

1.2 參數化白車身低階模態驗證

為驗證參數化白車身結構低頻振動特性的有效性，對參數化白車身進行模態仿真分析，并與白車身的模態試驗進行對比。模態試驗將封閉白車身水平支撐在4個空氣彈簧上，見圖4。調節4個空氣彈簧的氣壓，使白車身在空氣彈簧上的剛體振動頻率小于3 Hz。在白車身左前、右后分別安裝激振器，見圖5和6。

后激振點的激勵力垂直向上，前激振點的激勵力與側向和縱向呈一定傾斜角度，以便充分激勵出封閉白車身3個方向上的模態。信號發生器發出0～256 Hz的猝發隨機信號，經功率放大器放大后通過激振器施加到車身上。整個封閉白車身共布置180個測點，用三向加速度傳感器拾取白車身上各測點的振動加速度響應。根據各測點坐標在LMS Test.Lab中建立白車身各測點并進行連接，得到白車身的幾何結構，見圖7。測得白車身傳遞函數穩態圖，見圖8。對圖8進行模態辨識，得到白車身低階試驗模態頻率，并與仿真結果對比，見表2。從表2可以看出，仿真的低階模態固有頻率最大誤差為3.9%。由此可知，參數化白車身滿足分析要求，可以作為后續優化的約束條件。

2 正面100%碰撞安全性能驗證

為驗證參數化白車身正面100%碰撞的被動安全性能，按照《乘用車正面碰撞的乘員保護》（GB 11551—2003）的要求進行仿真分析，并與實車正面100%碰撞試驗對比。仿真分析時將參數化白車身與底盤、動力總成、閉合件連接，建立整車模型，見圖9。底盤前懸架和動力總成模型、底盤后部模型、閉合件模型分別見圖10～12。

整車連接后，模型缺少內外飾、油箱、假人、冷卻液等，造成整車模型質量和質心與實車不同。為提高仿真精度，對整車模型配重，配重后有限元模型的質量和質心與實車對比見表3。由此可以看出：與實車相比，整車有限元模型的質量和質心的相對誤差都比較小，最大誤差僅為2.01%，滿足正碰仿真要求。

將碰撞后車身變形、前車門鉸鏈侵入量和整車加速度曲線的仿真與試驗結果對比。仿真與試驗的車身變形對比見圖13和14。由此可以發現，仿真分析與實車試驗的車身變形模式一致。左、右側前車門鉸鏈侵入量的仿真與試驗結果對比見表4。由此可知，鉸鏈侵入量仿真與試驗相比最大誤差為9.9%。整車左、右側加速度仿真與試驗對比分別見圖15和16。由此可知，仿真和試驗的加速度曲線擬合良好，因此參數化白車身模型滿足分析要求，可用于進一步的輕量化優化設計。

3 參數化白車身輕量化優化設計

白車身優化分為非安全件優化和正碰安全件優化。非安全件主要是對碰撞安全性能影響較小而對剛度和模態影響較大的部件，正碰安全件主要是對正碰安全性能影響較大的部件。這樣優化既能保證計算精度，又能提高計算效率，能很好地解決兩者合成分析帶來的分析時間長、效率低的問題。白車身優化流程見圖17。最優拉丁超立方算法生成的樣本點能夠充分、均勻地填充設計空間[6-7]，因此試驗設計時選用最優拉丁超立方方法生成樣本點。

徑向基神經網絡在復雜函數逼近方面具有優良性質，只需較少的神經元就能取得很好的逼近效果。因此，本文優化時采用徑向基神經網絡算法擬合近似模型。多目標優化算法在汽車碰撞優化中已有廣泛應用[8]，本文多目標算法選取第二代非劣排序遺傳算法NSGA-Ⅱ。

3.1 參數化白車身非安全件優化

采用相對靈敏度分析方法篩選非安全件設計變量。[2]剛度相對靈敏度和模態相對靈敏度分別為剛度靈敏度和模態頻率靈敏度與質量靈敏度的比值，利用相對靈敏度分析方法對白車身非安全件的設計變量進行選取。將相對靈敏度較高的變量作為需要增大的變量（34個，見圖18），將相對靈敏度較低的變量作為需要減小的變量（9個，見圖19）。選取的目標函數為質量最小、靜態扭轉剛度最大，約束函數為靜態彎曲剛度、一階彎曲模態頻率、一階扭轉模態頻率不小于初始模型的95%。

式中：f（M）和f（T）分別為白車身質量和靜態扭轉剛度；ti為厚度變量的值；to，i為初始厚度值；f（B），f（MB）和f（MT）分別為白車身靜態彎曲剛度、一階彎曲模態頻率和一階扭轉模態頻率；f1（B），f1（MB）和f1（MT）分別為初始白車身的靜態彎曲剛度、一階彎曲模態頻率和一階扭轉模態頻率。

試驗設計過程中樣本點的生成和計算流程見圖20，多目標優化的實現流程見圖21。經過601次優化迭代找到最優解。非安全件優化完成后，白車身的質量和性能見表5。由此可以看出：在靜態彎曲剛度降低0.58%、靜態扭轉剛度降低1.47%、一階彎曲模態頻率增加1.19%、一階扭轉模態頻率增加1.70%的情況下，白車身質量減少6.23%。

3.2 參數化白車身正碰安全件優化

正碰安全件優化中選取的正碰安全件見圖22，變量的變化范圍同式（1）。梁截面的形狀變化見圖23，截面沿長度方向變化范圍為-20～20 mm。

在正碰安全件優化過程中，選取的目標函數為質量最小和前車門下鉸鏈侵入量最小，選取的約束函數為靜態彎曲和扭轉剛度、一階彎曲模態頻率和一階扭轉模態頻率不小于初始模型的95%，車門上鉸鏈的侵入量不大于初始模型的105%。

式中：f（M），f（dL）和f（dR）分別為白車身質量和左、右車門下鉸鏈侵入量；f（uL）和f（uR）分別為左、右車門上鉸鏈侵入量；f1（uL）和f1（uR）分別為初始模型的左、右車門上鉸鏈侵入量；xi為梁截面的形狀變量在x軸上的坐標值，xoi為初始模型的梁截面在x軸上的坐標值。

試驗設計過程中樣本點的生成見圖24，安全件多目標優化的實現流程仍按圖21，經過601次迭代尋得最優解。

4 優化設計性能驗證

為驗證輕量化方案的可行性，對輕量化優化后的白車身性能進行分析，并與優化前的白車身性能對比，見表6。

由表6可以看出：在靜態彎曲剛度下降3.60%、靜態扭轉剛度下降3.91%、一階彎曲模態頻率下降0.09%、一階扭轉模態頻率增加1.26%的前提下，優化后白車身質量減小24.17 kg，減重7.42%。

優化前、后整車左、右側加速度對比曲線分別見圖25和26。由此可以看出，模型優化前、后加速度曲線均擬合良好。

優化前、后前車門鉸鏈侵入量對比曲線見圖27～30。由此可以看出：優化后門框鉸鏈的侵入量增加很少，下鉸鏈侵入量最大增量為0.5 mm，上鉸鏈侵入量最大增量為0.3 mm。對優化后白車身的靜態彎曲和扭轉剛度、一階模態、正面100%碰撞安全性進行分析，并與優化前的模型進行對比，可知優化后白車身的各項性能沒有明顯變化，因此輕量化優化方案合理。

5 結 論

對某轎車白車身非安全件和正碰安全件進行多目標優化設計仿真分析和試驗，結論如下：

（1）對參數化白車身有限元模型的靜態彎曲和扭轉剛度以及模態進行仿真分析，并與試驗結果對比，驗證參數化白車身模型的正確性。

（2）對在參數化白車身基礎上建立的整車碰撞模型進行正面100%碰撞分析，并與試驗進行對比，驗證模型的正確性，為白車身輕量化優化設計提供基礎。

（3）在對參數化白車身的非安全件優化時，使用徑向基神經網絡法擬合近似模型，采用非劣排序遺傳算法NSGA-Ⅱ對封閉白車身非安全件進行多目標協同優化設計，優化后白車身質量減少6.23%，靜態彎曲和扭轉剛度、一階彎曲模態頻率、一階扭轉模態頻率幾乎沒有變化。

（4）進一步對白車身正碰安全件進行優化，在彎曲剛度降低3.60%、扭轉剛度降低3.91%、一階彎曲模態頻率降低0.09%、一階扭轉模態頻率降低1.26%、正碰性能幾乎不變的情況下，白車身質量減少24.17 kg，減重7.42%，輕量化效果顯著。

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（編輯 武曉英）