堅硬頂板預裂爆破的數值模擬研究

祝靈甫

(天地科技股份有限公司開采設計事業部，北京市朝陽區，100013)

預裂爆破或松動爆破，在煤礦生產過程中常用于煤體弱化、煤體增透和強制放頂等情形。磁窯溝礦10-2煤層的堅硬頂板影響到工作面安全回采，需要根據步距對頂板進行預裂，達到強制放頂的效果。根據類似礦井的經驗，預裂一般采用深孔爆破，鉆孔布置于兩巷的巷幫與頂板。在爆破過程中要注意在達到預裂效果的同時，盡量減小對巷道的影響。因此，需要研究在爆破過程中爆破孔之間的爆破效果和巷道壁的穩定性。

使用LS-DYNA非線性動力分析軟件建立爆破模型，分別分析爆炸應力波在巖石介質中和自由面附近的作用效果，確定合理的爆破孔間距。

1 工程概況

磁窯溝礦10-2煤層平均厚度為3.01 m，堅固性系數f為3.5，為穩定中厚煤層。直接頂板為石灰巖，堅硬質密，不易垮落，上覆依次為粉砂巖、粗砂巖；底板為泥巖、細砂巖。具體頂底板巖性如圖 1所示。

10-2煤層均采用一次采全高綜采，10-2煤層采高3.0 m，頂板管理采用全部垮落法。10-2煤層回采過程中因直接頂頂板堅硬，不能隨采隨垮，實際上起到了老頂的作用。根據已回采的工作面觀測情況，在不采取放頂措施的情況下，石灰巖垮落步距最大接近20 m，粉砂巖破斷步距達70 m，工作面超前影響范圍超過100 m，嚴重影響到工作面的安全回采，也增大了回采工作面的支護成本。

圖1 煤層頂底板巖性特征

2 應力波在自由面的反射規律

根據動量守恒定律，爆破應力波在巖石介質中傳播時的應力、質點速度與傳播速度之間的關系表示為：

式中：σ——應力波對巖體的壓應力，MPa；

ρ——巖體密度，kg/m3；

cp,cs——應力波的縱向、橫向波速，m/s；

vp,vs——巖體內質點沿法向和切向的移動速度，m/s。

應力波在巖石介質邊界將發生折射與反射兩種現象，如圖2所示，當入射波X以α1的角度與巖石臨界面相交，將產生反射縱波X1、反射橫波X2，折射縱波X3和折射橫波X4。

圖2 臨界面處應力波傳播方式示意圖

考慮到應力波傳播至自由面時，介質二為空氣，應力波折射率極低，可忽略，則入射波與反射波之間的關系可表示為：

(3)

式中：cp1，cp2——應力波在介質一中的縱向傳播速度和橫向傳播速度，m/s；

v——巖石的泊松比。

根據波與應力的關系：

式中：σR，τR——反射后的正應力和切應力，MPa；

R——反射系數；

α2、β1——反射縱波、反射橫波分別與X軸的夾角，(°)。

由于反射波的角度取決于入射波，結合式(3)和式(6)可知，反射系數R由巖石的泊松比v和入射角度α1確定。對于確定的巖體，爆破產生的應力波對巖體自由面的破壞程度主要由應力波傳播方向與自由面夾角的銳角角度決定。當α1=0°時，R→-1，σR=-σi，應力波經反射全部轉化為拉伸應力波；隨著α1增加，反射波轉化為拉伸應力波的部分隨之減少。當反射產生的拉伸應力波超過巖體的抗拉破壞強度時巖體即發生拉伸破壞。在自由面附近巖體柱狀爆破除了形成爆破空腔、裂隙發育區、彈性區外，還將在自由面附近產生拉應力區，如圖3所示。

Ⅰ—粉碎區；Ⅱ—裂隙區；Ⅲ—震動區；Ⅳ—拉伸破壞區圖3 含自由面巖體爆破分區示意圖

3 LS-DYNA數值模擬

根據以上分析結果，結合磁窯溝煤礦頂板強制放頂的爆破方案，分別建立多孔巖體爆破模型和含自由面巖體爆破模型。

巖體的材料模型采用考慮應變率效應的彈塑性模型 MAT-PLASTIC-KINE MATIC，前人對不同應變率下巖石應力應變關系進行了一系列試驗得出，巖石類材料在爆破作用下的應變率在10-5的數量級，本模型中采用應變率參數c、p來模擬巖石的應變率效應，c=1.5,p=4.2，二者皆為無量綱。根據現場巖層的力學特征，本模擬巖體的密度為2550 kg/m3，彈性模量為16.55 GPa，泊松比為0.3，巖石動態抗壓強度為75.5 MPa，切線模量為0.15 GPa。

炸藥的狀態方程采用程序自帶的JWL方程來表示爆轟壓力與體積的關系，炸藥參數采用煤礦二級乳化炸藥參數，密度為1000 kg/m3，炸藥爆速為4300 m/s，炸藥材料常數A=540 GPa，B=9.4 GPa，R1=4.5,R2=1.1,ω=0.35, 炸藥初始內能E0=8 GPa。

3.1 頂板巖層多孔爆破模擬

建立煤層頂板多孔爆破模型如圖4所示。

圖4 煤層頂板多孔爆破模型

孔間距為10 m，炮孔直徑60 mm，炮孔長度13 m，其中裝藥段9 m，封孔段4 m，模型靠近封孔段的表面設置為自由面以模擬巖石表面，其他各面均設置為無反射邊界。

結果分析采用Von Mises屈服準則判斷巖體是否發生破壞，有效應力綜合考慮第一主應力σ1、第二主應力σ2、第三主應力σ3，能夠反映巖石類材料的塑性屈服破壞，有效應力σs為：

(7)

巖石中多孔爆破的有效應力分布如圖5所示。由圖5可以看出，爆破后，相鄰兩孔的應力波相向傳播，之后應力波相遇并繼續向遠方傳播，兩孔產生的應力波相互疊加，導致孔間巖石內的有效應力先增加后減小，之后又增加。一些區域在第一次應力增加過程中未達到破壞極限，但在第二次應力增加過程中達到破壞極限，仍然會發生破壞。為分析單孔與雙孔爆破時巖石中有效應力的差異，分別選取單、雙孔爆破時據炮孔垂直距離為3.0 m、4.0 m、5.0 m的3個監測點的有效應力時程曲線，對比兩種情況下有效應力的差異，如圖6所示。

圖5 煤層頂板多孔爆破有效應力分布

由圖6可以看出，單孔爆破時，應力波隨距爆破孔距離的增大而衰減，在距炮孔4.0 m處有效應力為14 MPa，距5.0 m處有效應力僅為11.5 MPa。雙孔爆破時，兩爆破孔產生的應力波首先在兩孔的中間區域相遇，即距炮孔5 m時相遇，疊加應力最高達15 MPa，如圖6(c)所示。之后應力波在距炮孔4.0 m處的疊加應力增高，達17 MPa，超過了巖石的抗拉強度，如圖6(b)所示。在距炮孔3.0 m處，因第一次應力波作用時巖石已破壞，故疊加應力較小，僅為12 MPa，對巖石的作用較弱，如圖6(a)所示。可見，多孔同時爆破產生的應力波疊加能夠使相鄰鉆孔之間的彈性區煤體破壞，增強爆破的效果，孔間距為5 m時，孔間巖石能夠破壞，達到預裂的效果。

圖6 距炮孔不同距離時單孔與雙孔爆破條件下巖石的有效應力曲線

3.2 含自由面巖體爆破模擬

利用LS-DYNA軟件建立含自由面巖體單孔爆破模型。考慮到單孔巖體爆破是為以炸藥為中心的對稱模型，建立1/4爆破模型，為 10 m×5 m×5 m(長×寬×高)的三維模型，炮孔布置沿模型長度方向，沿模型頂面設置為自由面，其他各面均設為無反射面，炮孔裝藥長度為5 m，如圖7所示。

圖7 爆破計算模型

模型爆破后3.3 ms時的有效應力云圖見圖8。由圖8可以看出，應力波在自由面發生反射，反射應力波與后來傳播至邊界的應力波疊加，導致應力增高。而在相鄰的無反射邊界面，應力波則隨距炮孔距離增大而逐漸衰減，在邊界處已接近衰減殆盡。雖然在自由面附近反射應力波產生對巖體的拉伸應力，但其值僅為4～6 MPa，低于巖體的抗拉強度，故該模型下自由面附近巖體未發生破壞，說明保持炮孔距自由面垂直距離為5 m可以避免應力波對巖石自由面的影響。

圖8 含自由面煤體爆破有效應力云圖

沿炮孔徑向提取爆破過程中沿炮孔軸向距自由面不同距離的監測點的有效應力隨時間變化規律如圖9所示。由圖9可知，在3.5 ms之前各監測點的有效應力變化較為一致。在3.5 ms之后，由于應力波在自由面發生反射，應力波與后來傳播而至的應力波疊加，導致應力升高，但應力值較低，未達到巖石強度極限，說明炮孔距自由面垂直距離5 m 時不會對巖石自由面造成破壞。

圖9 自由面附近有效應力變化規律

4 堅硬頂板預裂爆破方案

磁窯溝礦1002工作面傾斜長度120 m，沿煤層走向推進。根據現場觀測，直接頂垮落步距超過10 m時，工作面支架工作阻力較大，超前支護較為困難。因此確定當1002工作面頂板垮落步距超過10 m時，在切眼頂板布置爆破鉆孔，具體預裂爆破方案如圖10所示。

圖10 1012工作面頂板預裂爆破弱化方案

采用BZY-160/460型鉆機施工爆破鉆孔，鉆頭直徑為75 mm。鉆孔保持直線到達設計深度。在1012切眼共布置9個爆破鉆孔，其中靠近運輸平巷的第1個鉆孔開孔位于運輸平巷頂板中線，斜向右上方50°施工；前8排炮孔間距為10 m，第9排鉆孔開孔位于軌道平巷頂板中線。爆破用炸藥采用二級煤礦許用炸藥，藥包尺寸為?50 mm×500 mm，采用連續耦合裝藥方式正向裝藥。

5 結論

論文以磁窯溝礦10-2煤層為背景，運用LS-DYNA軟件分析了巖石中多孔爆破的破壞效果和爆破應力波在巖石自由面附近的應力分布規律，從而確定了深孔預裂爆破的詳細參數，主要得出以下結論：

(1)磁窯溝礦10-2煤層頂板堅硬不易垮落，當直接頂垮落步距大于10 m時，應采用預裂爆破強制放頂措施。

(2)預裂爆破易采用多孔同時爆破方式，孔間距為10 m較為合理，靠近兩巷的炮孔應與巷幫預留5 m空間，以消除爆破應力波反射的影響。

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