支承輥彎曲強(qiáng)度校核及結(jié)構(gòu)改進(jìn)

■ 中鋼集團(tuán)邢臺(tái)機(jī)械軋輥有限公司 （河北邢臺(tái) 054025） 任曉光 孫熙釗 劉振立

支承輥是各軋制生產(chǎn)線上的重要備品備件之一，四輥軋機(jī)支承輥的作用是傳遞軋制力，提高輥縫橫向剛度，降低工作輥的有害彎曲。由于支承輥消耗量大，制造周期長(zhǎng)，軋制價(jià)格昂貴，因此其工作壽命越來(lái)越引起工程技術(shù)人員的重視。本文首先利用理論計(jì)算的方法得出了支承輥不同部位的彎曲強(qiáng)度、確定了支承輥彎曲強(qiáng)度最薄弱部位為主軸頸根部，然后利用Ansys Workbench模擬計(jì)算了支承輥?zhàn)畲蟮刃?yīng)力及所在部位，經(jīng)比較證明Ansys Workbench模擬計(jì)算正確。最后利用其參數(shù)化功能計(jì)算主軸頸根部不同大小圓弧時(shí)的最小安全系數(shù)，為支承輥結(jié)構(gòu)改進(jìn)、提高其使用壽命提供有益幫助。

1. 彎曲強(qiáng)度理論計(jì)算

支承輥簡(jiǎn)圖如圖1所示。輥身直徑D3=φ960mm，輥身長(zhǎng)度L=1 170mm（截面3-3位于輥身中間位置）；主軸頸里側(cè)輥頸直徑D1=φ575mm，軋制中心線至該輥頸根部R80mm圓弧中心距離C=385mm（截面1-1）；輥身兩側(cè)錐面根部直徑D2=φ715mm，軋制中心線至輥身距離C1=455mm（截面2-2）。

軋制力為1 800t，支承輥在軋制過(guò)程中只受軋制力（通過(guò)工作輥傳遞）和支反力（軸承箱傳遞），不承受扭矩作用。受力分析如圖2所示。

彎曲應(yīng)力計(jì)算公式為σ=M/W，其中M為截面彎矩，W為截面抗彎系數(shù)，對(duì)于軋輥來(lái)說(shuō)，W=πD3/32。

截面1-1彎曲應(yīng)力為

帶入數(shù)值，得σ1-1=(1 800×10 000/2×385)/(3.141 59×5 753/32)=186MPa

圖1 支承輥簡(jiǎn)圖

圖2 支承輥受力分析

截面2-2彎曲應(yīng)力

帶入數(shù)值，得σ2-2=(1 800×10 000/2×455)/(3.141 59×7 153/32)=114MPa

截面3-3彎曲應(yīng)力

帶入數(shù)值，得σ3-3=[1 800× 1 000/2×(455+1170/21170/4)]/(3.141 59×9 603/32)=77MPa

通過(guò)以上計(jì)算可看出，支承輥彎曲強(qiáng)度最薄弱部位為截面1-1位置，最大彎曲應(yīng)力為186MPa。

2. Ansys Workbench模擬計(jì)算

建立支承輥三維實(shí)體模型，如圖3所示。需要指出的是，若要對(duì)φ575mm輥頸根部圓弧進(jìn)行參數(shù)化管理，需在Ansys Workbench軟件中進(jìn)行三維建模。

網(wǎng)格劃分。合理劃分網(wǎng)格非常重要，欲對(duì)應(yīng)力大小及分布進(jìn)行定量分析，需采用對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格劃分，同時(shí)應(yīng)保證劃分得到的結(jié)點(diǎn)均勻分布在指定路徑上。若網(wǎng)格粗大，則得不到有規(guī)律的解；網(wǎng)格劃分過(guò)密，會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算量大，運(yùn)算速度降低。

對(duì)三維實(shí)體的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化（選擇“Medium中”），得到的網(wǎng)格化效果如圖4所示。可看到，輥身過(guò)渡部分網(wǎng)格粗大，會(huì)有損模擬計(jì)算的準(zhǔn)確性。為確保輥身過(guò)渡部位計(jì)算準(zhǔn)確性，對(duì)輥身兩個(gè)過(guò)渡部位進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化，單元大小（element size）設(shè)置為20，如圖5所示，最終網(wǎng)格化效果如圖6所示。

圖3 支承輥三維實(shí)體模型

圖4 初步網(wǎng)格化效果

圖5 輥身兩側(cè)過(guò)渡部位局部網(wǎng)格細(xì)化

施加載荷及約束。支承輥只承受軋制力和支反力，在輥身及兩側(cè)主軸頸施加1 800t軋制力及支反力，對(duì)兩側(cè)輥頭端面施加固定支撐（fixed support）。最終生成的載荷及約束效果如圖7所示。

基本參數(shù)設(shè)計(jì)及求解。該支承輥材質(zhì)為Cr3鍛鋼，材料彈性模量為2.12×105MPa，泊松比0.3，密度7.9×103kg/m3，抗拉強(qiáng)度800MPa。等效應(yīng)力（equivalent stress）的輸出結(jié)果如圖8所示。可看出，通過(guò)Ansys Workbench模擬計(jì)算，支承輥?zhàn)畲蟮刃?yīng)力為191MPa，位于輥身兩側(cè)φ575mm輥頸根部部位。

模擬計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果近似，證明Ansys Workbench的模擬計(jì)算是正確的。但設(shè)計(jì)時(shí)安全系數(shù)一般要求大于5，支承輥實(shí)際安全系數(shù)為800/191=4.18，安全系數(shù)不足，在軋機(jī)過(guò)載時(shí)存在發(fā)生斷裂的風(fēng)險(xiǎn)。

3. Ansys Workbench參數(shù)化與結(jié)構(gòu)改進(jìn)

由理論計(jì)算公式（1）可看出，在軋制力不變的情況下，支承輥?zhàn)畲髲澢鷳?yīng)力σ1-1數(shù)值大小只與C值有關(guān)。由于C為軋制中心線至φ575mm輥頸根部圓弧的距離，因此實(shí)際上C值大小只與該部位圓弧大小值有關(guān)。因此，可利用Ansys Workbench的參數(shù)化功能，對(duì)φ575mm輥頸根部圓弧R進(jìn)行參數(shù)化管理，求取不同R時(shí)支承輥的最大等效應(yīng)力，通過(guò)對(duì)比、分析從而幫助改進(jìn)支承輥R圓弧大小，提高支承輥彎曲強(qiáng)度安全系數(shù)。

（1）對(duì)圓弧R和最小安全系數(shù)進(jìn)行參數(shù)化設(shè)置。

圖6 最終網(wǎng)格化效果

圖7 最終生成的載荷及約束

圖8 等效應(yīng)力輸出結(jié)果

對(duì)圓弧R分別取8 0～150mm，步長(zhǎng)為10，求解對(duì)應(yīng)不同圓弧大小時(shí)的最小安全系數(shù)結(jié)果。相關(guān)界面及結(jié)果如圖9～11所示。

（2）分析及結(jié)構(gòu)改進(jìn)。

圖9 參數(shù)化工程界面

圖10 圓弧R參數(shù)化設(shè)置

圖11 最小安全系數(shù)輸出結(jié)果

從圖10最小安全系數(shù)的輸出結(jié)果可看出，R圓弧半徑大小為80mm時(shí)對(duì)應(yīng)安全系數(shù)為4.18，安全系數(shù)不足；隨著R圓弧的增大、其最小安全系數(shù)在逐步增大，R值為140m m時(shí)安全系數(shù)為5.06，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。因此建議支承輥主軸頸里側(cè)φ575mm輥頸根部圓弧由R80m m改為R140mm，以滿(mǎn)足安全系數(shù)設(shè)計(jì)要求、增強(qiáng)支承輥使用性能。

4. 結(jié)論

通過(guò)以上理論計(jì)算、Ansys Workbench模擬計(jì)算及參數(shù)化計(jì)算對(duì)結(jié)構(gòu)改進(jìn)的分析、建議，可以得到如下結(jié)論：

（1）計(jì)算支承輥?zhàn)畲髲澢鷳?yīng)力時(shí)，通過(guò)理論計(jì)算與模擬計(jì)算得到的結(jié)果近似，說(shuō)明通過(guò)Ansys Workbench建立起的有限元分析模型科學(xué)合理，且以后我們?cè)谠O(shè)計(jì)、仿真模擬過(guò)程中可以通過(guò)兩種方法計(jì)算來(lái)相互驗(yàn)證結(jié)果的正確性。

（2）通過(guò)本次對(duì)比、校核支承輥完全強(qiáng)度，為以后合理設(shè)計(jì)支承輥提供了方法，即Ansys Workbench有限元分析法和理論計(jì)算方法。

（3）通過(guò)Ansys Workbench的模擬計(jì)算結(jié)果可看出，其計(jì)算精度很高、功能非常強(qiáng)大，在模型科學(xué)合理基礎(chǔ)上，使用其參數(shù)化功能可快速得到不同結(jié)構(gòu)條件下的各種計(jì)算結(jié)果，大大提高了計(jì)算效率、為軋輥結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供有益參考和幫助。

［1］劉鴻文. 簡(jiǎn)明材料力學(xué) [M]. 北京：高等教育出版社，2016.