結(jié)構—設備耦合效應研究綜述

蔡 琪 銳

(同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092)

結(jié)構—設備耦合問題廣泛存在于交通、工業(yè)和基礎設施建設等生活生產(chǎn)領域?qū)嵺`的多個方面。隨著基于性能的抗震設計(PBSD)三十余年的發(fā)展，在工業(yè)結(jié)構抗震設計領域，結(jié)構—設備耦合效應得到了重視。工業(yè)結(jié)構往往支撐著大質(zhì)量、大體積且昂貴的設備，形成了相互作用的力學體系。傳統(tǒng)的抗震設計都是將設備看作簡單的堆積荷載傳遞給結(jié)構，并沒有考慮其耦合效應，而設備的抗震設計規(guī)范中通常使用的解耦后的樓面反應譜的計算方式，進而設計設備的支撐結(jié)構。

歷次震害證明，現(xiàn)有的結(jié)構—設備耦合體系設計方法的抗震效果不佳。例如2011年3月的日本福島縣9.0級地震導致核電站發(fā)生應急冷卻系統(tǒng)故障，隨之產(chǎn)生了反應堆壓力容器和安全殼結(jié)構破損，產(chǎn)生了嚴重的核泄漏事故。由此可見，結(jié)構—設備耦合抗震問題對工程實踐的安全和穩(wěn)定問題有著重大影響，現(xiàn)行的設計方式是偏不利的。

1 結(jié)構—設備耦合體系基本特性

結(jié)構—設備耦合體系，是指結(jié)構和設備通過一定的連接構成的有動力相互作用的二階耦合系統(tǒng)。結(jié)構和設備由連接構件連接后，二者在交界面上產(chǎn)生耦合效應。此耦合效應往往包含了不同材料的產(chǎn)生的高度非線性接觸問題，耦合體系不同部分彈塑性不同等。

結(jié)構與設備的耦合作用在力學上是一個多區(qū)域上的運動表達方程式，其中各類力學參量分別描述了不同的力學現(xiàn)象。這種動力相互作用有兩大特點[1]：

1)一個區(qū)域的物理變量無法通過數(shù)學方法使其脫開于另一個區(qū)域的物理變量分離(解耦)求解；

2)物理區(qū)域作為多變量系統(tǒng)，其中的變量不能消元成為較低維變量域的可解方程。

結(jié)構—設備耦合抗震的力學機理是：地震波通過地基和基礎將地震動傳遞給結(jié)構，結(jié)構由于其自身固有頻率影響對地震動產(chǎn)生濾波效應，濾波后的地震動再傳遞給設備，其引發(fā)的設備的振動又通過支撐等連接件反作用于結(jié)構。當設備質(zhì)量足夠大，且其自振頻率與結(jié)構固有頻率較為接近時，設備對結(jié)構的反作用是不能忽略的。所以設備的地震響應不僅和地震波的頻譜特性有關，還受結(jié)構的固有頻率對地震動的濾波的影響，而結(jié)構的地震響應也受設備的質(zhì)量、連接剛度和阻尼等動力學參數(shù)的影響。

2 結(jié)構—設備耦合問題研究現(xiàn)狀與發(fā)展動態(tài)

2.1 理論研究

結(jié)構—設備耦合抗震性能研究最早出現(xiàn)于20世紀70年代。1981年9月，由O.C.Zienkiewicz于Swansea大學召開了第一屆國際耦合問題會議[1]。會議提出結(jié)構—子結(jié)構耦合問題，認為這種耦合問題表征為體系的同一種物理參量在不同區(qū)域有各自的響應，而在區(qū)域間交界面上又有耦合效應產(chǎn)生。

早期的研究多為解耦分析，1989年，Luis E.Suarez1和Mahendra P.Singh[2]建立了設備與結(jié)構一維串聯(lián)耦合模型，通過理論分析與試驗得到了包含設備—結(jié)構質(zhì)量比、頻率比和非經(jīng)典阻尼等因素在內(nèi)的樓層反應譜，借此表征了設備對結(jié)構的動力反作用。基于簡化模型研究了結(jié)構和設備之間的耦合效應，提出了近似設計分析方法，并解釋了基于耦合特性的實際動力響應，這個思路現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)展為工業(yè)結(jié)構實踐中較成熟的設計方法。

隨著研究的持續(xù)開展，對于建筑結(jié)構和設備之間的相互作用，修正樓層反應譜法的解耦思路雖然方便操作，但適用范圍極其有限。研究成果認為當設備與結(jié)構的質(zhì)量比小于1%時，結(jié)構與設備間的耦合效應可以忽略。但在設備結(jié)構質(zhì)量大于1%，或者當設備頻率引發(fā)結(jié)構的某階固有頻率諧振時，強制解耦是遠不符合實際的。Kelly和Sackman等[3]研究了大質(zhì)量比、高頻率比的設備和結(jié)構之間的動力相互作用，用數(shù)值積分求解耦合方程，得到了相比于傳統(tǒng)結(jié)構動力學更精確的理論模型，并在工業(yè)建筑領域成功實踐。

同濟大學李杰[4]對結(jié)構—設備耦合體系進行了理論和相關實驗研究，通過對串聯(lián)耦合體系頻域傳遞函數(shù)對比，從絕對響應和相對響應兩個方面研究了結(jié)構—設備動力相互作用。研究指出結(jié)構—設備質(zhì)量比、固有頻率和地震頻譜特性是結(jié)構—設備耦合抗震效應的核心影響因素，并通過理論和試驗分析給出了相關規(guī)律。

秦權等[5]針對第一代樓面譜未考慮設備和非結(jié)構構件的情況，提出了簡化計算方法，并基于第二代樓面譜開發(fā)了計算程序。在這個方向上張建霖等[6]做了一些延續(xù)性的研究工作，研究采用攝動法近似求解特征值，推導出工程精度允許范圍內(nèi)的計算樓層耦合反應譜，并考慮了質(zhì)量比、阻尼比和層高等影響下與古典譜的差異。

姚偉達等[7]通過數(shù)值分析與樓層反應譜法對比，論證了抗震分析時在結(jié)構—設備耦合系統(tǒng)中將設備子系統(tǒng)獨立于土建結(jié)構解耦的必要條件。其結(jié)論為核電廠抗震設計分析工程師以及安全評審人員提供了一個重要的設計分析及評審依據(jù)。

2.2 試驗研究

對于結(jié)構—設備耦合體系的試驗研究分為兩類，一種是針對工程實例的驗證性試驗，例如在最新的國標核工業(yè)規(guī)范中，已經(jīng)明確要求大質(zhì)量設備需要根據(jù)試驗結(jié)果修正數(shù)值分析結(jié)果；另一種是針對理論力學模型進行的研究性試驗，目前研究主要針對質(zhì)量比在1%～3%串聯(lián)自由度模型。

研究性試驗方面，李杰[8]以石化工業(yè)結(jié)構中常見的考慮設備偏心布置的串聯(lián)式模型為原型，設計了力學抽象簡化的設備—框架結(jié)構耦合體系試驗模型，在此基礎上開展了一系列結(jié)構—設備耦合體系的振動臺試驗研究，研究了設備動力反饋、地震輸入頻譜和設備偏心布置等對樓層反應譜的影響。

驗證性試驗方面，朱麗華等[9]以火力發(fā)電廠直接空冷結(jié)構體系為原型，采用模擬邊界條件的1/4截斷結(jié)構為試驗模型開展一系列試驗。深入研究了針對該類型結(jié)構體系的抗震性能，提出了構造該類型工程的非經(jīng)典阻尼的方法，并基于試驗推導了結(jié)構—設備耦合體系中平扭耦聯(lián)效應的計算模型。

3 不足與展望

針對結(jié)構—設備耦合效應建立的力學模型多是針對設備—結(jié)構質(zhì)量比不大結(jié)構，而研究證明設備質(zhì)量越大帶來的結(jié)構設備之間的相互作用越強，所以針對大質(zhì)量比的耦合體系的研究，例如核電站的安全殼內(nèi)部結(jié)構—設備耦合體系，是目前該領域的發(fā)展方向。另一方面，這些力學模型大多是簡易的設備串聯(lián)連接的平面結(jié)構模型，而實際的工業(yè)設備與結(jié)構的連接復雜多樣，針對例如懸吊、空間多維連接等耦聯(lián)手段的理論模型有待發(fā)展。另外，針對結(jié)構—設備耦合效應的試驗研究仍然較少。

結(jié)構—設備耦合抗震效應是非常復雜的問題，隨著力學研究者四十年的探索與努力下，力學界對動力相互作用的機理已經(jīng)有了一個比較清晰的認識，但尚有發(fā)展空間。

參考文獻：

[1] 王其政.結(jié)構耦合動力學[M].北京：宇航出版社,1999.

[2] Luis E.Suarez1， Mahendra P.Singh.Floor Spectra with Equipment Structure1 Equipment Interaction Effects[J].ASCE,1989,2(247)：115.

[3] Kelly,J.M.,Sackman,J.L.Equipment-Structure Interaction at High Frequencies[R].1977.

[4] 陳建兵,李 杰.結(jié)構—設備體系動力相互作用研究CJ7[J].地震工程與工程振動,2000,21(3):70-74.

[5] 秦 權,聶 宇.非結(jié)構構件和設備的抗震設計和簡化計算方法[J].建筑結(jié)構學報,2001,22(3):15-20.

[6] 張建霖.主次結(jié)構相互耦合下的樓板反應譜計算[J].廈門大學學報(自然科學版),2003,42(3):326-330.

[7] 姚偉達,廖劍暉,張 明,等.核電廠抗震系統(tǒng)的耦合性分析[J].核安全,2015,14(2):87-94.

[8] 李 杰,陳 淮,孫增壽.結(jié)構—設備動力相互作用試驗研究[J].工程力學,2003,20(1):157-161.

[9] 朱麗華.基于主子系統(tǒng)耦合效應的直接空冷結(jié)構體系地震響應與破壞機理研究[D].西安：西安建筑科技大學博士學位論文,2008：3.