分析數形結合思想在高中數學解題的應用途徑

程鏡如

摘要：對于我們的學習而言，數學學科的重要作用不言而喻，并且高中數學內容難度較大，因此，我們需要對數學學習保持高度重視。解決數學問題是我們學習數學知識的目的之一，但是很多同學在解決問題的過程中缺乏良好表現，導致自身數學學習效果偏差、數學成績較低，失去學習數學的信心，數學學習因此而陷入困境。高中數學中包含著大量的知識內容，部分知識過于抽象復雜，很多同學不了解如何對其進行應用。數形結合思想能夠幫助我們理清數與形的關系，并且實現二者的轉換，它能夠在數學解題中發揮作用。本文敘述數形結合思想在高中數學解題的應用途徑。

關鍵詞：高中數學解題 數形結合思想 應用途徑

一、高中數學解題中存在的問題

（一）缺乏解決數學問題的信心

很多同學了解數學在高中課程中的重要地位，知曉數學對于自身學習的作用，因此，他們始終對高中數學知識保持著高度重視。這些同學為了提高自身數學水平，讓自身能夠在高中階段的學習中擁有更好的表現，因此放棄了中考后暑假的寶貴休息時間，去參與補習班，或者跟隨家教進行學習高中數學。然而與初中數學相比，高中數學的知識內容更加復雜多樣，而且二者之間不存在有效的銜接點，導致這些同學在補習班或家教的指導下學習數學知識、解決數學問題時往往會顯得不知所措，甚至會產生心理陰影，即高中數學較為困難，自身無法解決高中數學問題。這樣的陰影會持續對部分同學造成影響，導致在升入高中學習后，他們缺乏面對數學問題的勇氣與解決數學問題的信息，數學解題無法取得良好效果。

（二）數學知識學習質量較差

高中數學問題的解決需要每位同學熟練的掌握數學知識，并且形成相關的知識體系，可以說，數學知識是解決數學問題的基礎。但是很多同學的數學學習存在較多問題，導致他們不能有效的獲取高中數學知識，并且將之應用于數學問題的解決。預習即在教師講課之前對學習內容進行通讀，了解知識的大致內容，知曉這些知識會應用于解決怎樣的習題，使自身能夠在課堂上進行具有針對性的學習。聽課是數學學習中最為重要的環節，只有認真聽從教師對知識的講解，才能夠明白數學知識的具體使用方法，繼而將其應用于解決數學問題。復習即對所學知識進行鞏固，并且完成相關習題?？墒遣糠滞瑢W在這完成三大步驟的過程中存在不同程度的問題，導致不能交好的獲取數學知識，數學解題質量較差。

（三）數學解題思想問題

數學解題思想是解決數學問題的關鍵所在，良好的數學解題思想能夠幫助我們對數學問題進行準確的分析。但是很多同學與數學教師對數學解題思想存在誤解，他們認為數學解題思想需要依靠完成數學習題來培養，因此，這些同學開始成為“題海戰術”的倡導者與實踐者，他們希望依靠眾多的習題對自身的數學解題思想進行鍛煉。數量眾多的習題可能會幫助他們了解更多類型的數學問題，知曉其它的數學解題方法，但是對數學解題思想的培養卻沒有實質性幫助。數學解題思想需要建立在對數學知識的理解與掌握上，自身對數學知識進行思考，繼而形成相關思想。在對待數學解題思想上，這些同學從開始就走在了錯誤的道路上，因此無法形成正確的解題思想，影響對數學問題的解決。

二、數形結合思想在高中數學解題的應用途徑

（一）理解數學概念

數學概念是數學知識的基礎，對數學概念的良好掌握能夠幫助學生更好的解決數學問題，然而高中數學中部分數學概念內容較為模糊，我們在閱讀概念時往往難以理解，因此無法準確的將概念以及相關公式應用于解題之中。為了保證高中數學問題的有效解決，數學教師可以將數形結合思想應用于幫助學生理解數學概念。在講述數學概念時，數學教師對數形結合思想的應用能夠逐漸改變我們的思維方式，并且改變概念的展示方式，讓我們能夠更加直觀的理解數學概念，我們自己也能夠對相關思想方法進行使用。對概念的準確理解是解決數學問題的前提，因此我們需要適當使用數形結合思想改變數學概念形式，提高學習效果。

（二）分析數學例題

數學教材中的例題是我們解決數學問題的基礎，因為這些例題與其它類型數學問題有著一定關聯，如果能夠準確的把控例題中的各部分內容，那么我們在解決其它數學問題時會擁有較大的便利，數學問題解決質量也會逐漸得到提高。在分析數學例題時，我們需要對數形結合思想進行應用，利用數形結合思想將數學教材中例題進行不同類型的轉換，可以將它通過數字的方式進行體現，也可以通過圖形的方式進行展示，讓我們了解不同形式的例題需要使用怎樣的方法去解決。這樣在面對實際問題時，數形結合思想才能發揮作用。

（三）解決數學問題

在面對數學問題時，我們需要對自己的數學思維進行鍛煉，同時對數形結合思想進行使用，保證自身對數學問題的分析與解決。我們需要根據題中所給條件，對相關圖像進行繪制，繼而對圖像進行分析，將圖像與數字進行結合，尋找二者的對應關系以及與之相關的各個變量，應用于數學問題之中，全面而透徹的對問題進行分析，了解問題的真正所在，繼而實現對數學問題的解決。數形結合思想在立體幾何問題、二次函數問題、集合問題上都能夠發揮作用。我們需要尋找問題與思想的契合點，保證問題的解決。

三、結語

解決數學問題是高中數學學習的關鍵，然而在這一過程中存在著較多的問題，阻礙了我們問題解決以及數學學習。數形結合思想在高中數學學習中能夠發揮較大作用，因此，我們需要掌握數形結合思想，將其應用于數學解題之中，保證問題的解決，提高自身學習質量。

參考文獻：

[1]陸一冰.試論數形結合思想在高中數學解題中的應用[J].中國培訓，2016，（22）.

（作者單位：新鄉市第一中學）