遼寧章古臺樟子松生長過程分析

雷澤勇，韓艷剛，趙國軍，周晏平，張巖松，于德良

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 阜新123000；2.遼寧省固沙造林研究所，遼寧 阜新123000）

樟子松Pinus sylvestris var.mongolica主要天然分布區(qū)為中國黑龍江大興安嶺海拔400～900 m山地及海拉爾以西、以南一帶沙丘地區(qū)，于20世紀(jì)50年代被成功地引種到遼寧省阜新市彰武縣章古臺（科爾沁沙地東南前緣）。樟子松喜光、抗旱、耐寒、耐瘠薄、干形優(yōu)良、生長迅速、根系發(fā)達(dá)，迅速成為中國北方地區(qū)重要的造林樹種。作為中國最早引種成功樟子松的地區(qū)，遼寧省章古臺現(xiàn)已發(fā)展成為樟子松國家良種基地，每年生產(chǎn)數(shù)以億株優(yōu)良的樟子松苗木和優(yōu)良種子供應(yīng)中國北方19省（自治區(qū)、直轄市）造林和用種。引種的同時，學(xué)者們先后開展了樟子松對引種地環(huán)境的適應(yīng)性、引種地栽植密度、種源選擇、林分自然稀疏規(guī)律、人工林群落穩(wěn)定性、引種地樟子松提早衰退原因、幼苗生理生態(tài)、人工林土壤營養(yǎng)等方面的科學(xué)研究［1-9］，取得了顯著的成就。經(jīng)過60多年的生長，引種的第1代沙地樟子松人工林逐漸退出了歷史舞臺，為了給推廣地區(qū)沙地樟子松林的營建以及下一代人工林的更新及經(jīng)營管理提供理論依據(jù)，有必要對第1代沙地樟子松的生長過程進(jìn)行總結(jié)。林木或林分生長受立地、氣候等多種因子的影響［10-13］，通過測定樹高或胸徑因子，計算材積大小，利用生長函數(shù)能夠揭示立地或氣候等影響因子對林分高（或林木高）或胸徑的影響規(guī)律［11,14-16］。諸多函數(shù)中，Richards模型由于具有廣泛的適應(yīng)性、合理的解析性和良好的擬合性而應(yīng)用廣泛［17-22］，同時樟子松生長曲線為 “S”或反 “J”型［22］，而Richards函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，存在1個拐點，具備 “S”或反 “J”型。因此，本研究選擇不同立地條件下30 a以上的第1代沙地樟子松人工林標(biāo)準(zhǔn)地進(jìn)行每木調(diào)查，每塊標(biāo)準(zhǔn)地選出1株平均木做解析木，獲取平均木的樹高、胸徑、材積數(shù)據(jù)，建立Richards模型并檢驗，然后運用建立的模型計算沙地樟子松生長過程中的特征值，利用特征值分析第1代沙地樟子松的生長過程。

1 試驗地概況及數(shù)據(jù)整理

試驗地位于遼寧省固沙造林研究所章古臺試驗基地（42°43′～43°20′N， 122°22′～123°22′E）， 該區(qū)地處科爾沁沙地東南前緣，年平均降水量1959-1965年為512.2 mm，1983-1987年為499.7 mm，2005-2015為518.24 mm，年平均蒸發(fā)量為1 762 mm，年平均氣溫為6.2℃，≥10℃年積溫平均為2 890℃，無霜期平均為154 d，土壤主要為生草固定風(fēng)沙土和流動風(fēng)沙土，流動風(fēng)沙土的物理性沙粒占94.7%，物理性黏粒占5.3%，養(yǎng)分含量比較低，有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.6～1.6 g·kg-1，全氮質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.17～0.38 g·kg-1，磷（P2O5）質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.12～0.27 g·kg-1。 代表性植物主要有蒺藜梗Agriophyllum squarrosum，小黃柳Salix gordejevii，差巴戈蒿Artemisia halodendron，拂子茅Calamagrostis epigeios，山杏Armeniaca sibirica，榆樹Ulmus pumila等。由于樹干解析對于研究較大年齡樹木生長具有巨大優(yōu)勢，所以于2014年9月選擇了30年生以上的不同立地的樟子松標(biāo)準(zhǔn)地11塊進(jìn)行每木調(diào)查，每塊樣地的平均木作為解析木，共計11株解析木。各解析木伐根處取0號圓盤，0.5 m處取1號圓盤，1.3 m處取2號圓盤，1.5 m處取3號圓盤，以后隔1 m取1個圓盤。量測直徑時，2 a為1個齡階，東西和南北2個方向上同一齡階的平均值即為該齡階的直徑，各齡階的樹高用內(nèi)插法按比例計算得到，各齡階的材積按伐倒木區(qū)分求積法計算得到。解析木信息如表1。

2 研究方法

通過解析木資料得到各齡階樹高、胸徑、材積生長量值，計算11株解析木各齡階對應(yīng)的樹高、胸徑、材積生長量的平均值，通過SPSS 20的非線性回歸方法求出模型各參數(shù)值和決定系數(shù)，然后運用模型計算沙地樟子松的各特征值并進(jìn)行分析。

2.1 生長模型的建立

2.1.1 總生長量函數(shù) Richards模型是基于Bertalanffy生長理論擴(kuò)展而來，生物生長的實質(zhì)是同化與異化綜合作用的結(jié)果，由于樹木生長的不可逆性，其同化作用效果必定大于或等于異化作用效果，同時由于樹木生長的阻滯性，樹木同化作用效果一般與其大小的m次冪呈正比，即m＜1，樹木異化作用的效果一般與其大小成線性遞增關(guān)系。因此，樹木的生長能夠表達(dá)為：

表1 沙地樟子松解析木信息Table 1 Stem analysis information of Mongolian pine

式（1）中： y為樹木總生長量， 包括樹高（m）， 胸徑（cm）和材積（m3）， t為樹木年齡（a）， α， β， m 是參數(shù)，實際上，樹木的瞬間生長量經(jīng)常用期間生長量代替。對應(yīng)的生長方程為：

式（2）中：A是當(dāng) t→∞的一條漸近線，k是和生長率相關(guān)的參數(shù)，m是形狀參數(shù)，t0為y=0時的年齡，如果t0=0，那么γ=1。對于樹木來說，樹高和材積生長滿足t=0時，y=0的初始條件，同時滿足y=0時，t0=0；胸徑生長滿足t=t0（生長至1.3 m所需的年齡），y=0。令1/（1-m）=c，得到樹高和材積生長方程為式（3）， 胸徑生長方程為式（4）。

2.1.2 連年生長量函數(shù) 連年生長量Zt是說明樹木在某一年的實際生長速度，即連年生長量是樹木年齡t的函數(shù)，其生長函數(shù)為：

式（5）是對式（3）和式（4）取一階導(dǎo)數(shù)得到。即樹高和材積連年生長量方程為：

胸徑的連年生長量方程為：

對連年生長量式（6）和式（7）取一階導(dǎo)數(shù)，并令導(dǎo)數(shù)值為0，可以得到連年生長量達(dá)到極大值時的年齡tZmax和極大值Zmax。即對于樹高和材積連年生長量有：

得到：

同理，胸徑連年生長量為：

將式（10）代入式（7）得到胸徑連年生長量極大值Zmax。

2.1.3 平均生長量函數(shù) 平均生長量函數(shù)θ（t）是說明樹木在某一時刻t的平均生長速度，即總平均生長量是樹木年齡t的函數(shù)。其方程為：

式（12）運用迭代法在MATLAB上運算求解，得到tθmax，代入式（11）求出θmax。同理求出胸徑的平均生長量達(dá)到極大值時的年齡tθmax和極大值θmax。

2.2 生長模型評價

檢驗一：利用解析木資料得到模型參數(shù)后，計算殘差（Re）=yj-y＾j，檢驗殘差值是否滿足正態(tài)分布。

檢驗二：計算決定系數(shù)R2值，R2=SSR/SSJ。SSR為回歸平方和，SSJ為總平方和。R2越大，說明模型擬合越好。

對式（11）求一階導(dǎo)數(shù)，并令一階導(dǎo)數(shù)值為0，可得到平均生長量達(dá)到極大值時的年齡tθmax和極大值θmax。即樹高和材積平均生長量為：

3 結(jié)果與分析

通過綜合不同立地條件的解析木數(shù)據(jù)，得到生長模型參數(shù)估計值和決定系數(shù)值（表2），檢驗結(jié)果顯示殘差值滿足正態(tài)分布。因此，所建Richards模型可以用來擬合沙地樟子松的生長，擬合結(jié)果見圖1。將所得到的模型參數(shù)代入式（3），令y=1.3 m，求出時間t，t即為樹木長到1.3 m時所需要的時間t0=6.6 a。將所得到的模型參數(shù)代入式（8）式（9）式（10）并求解得到樹高、胸徑、材積連年生長量最大值及達(dá)到最大值的時間，用模型參數(shù)及迭代法解式（12）得到樹高、胸徑、材積平均生長量最大值及達(dá)到最大值的年齡，將這些沙地樟子松生長的特征值一并列入表3。同時將樹高、胸徑、材積的連年生長量與平均生長量曲線繪制成圖2。

3.1 沙地樟子松樹高生長過程

一般認(rèn)為，樹高生長隨年齡的增加而增加，到一定時期后，其生長率逐漸下降［23］。引種地與原產(chǎn)地氣候因子的差異，會導(dǎo)致樹木因適應(yīng)氣候變化而發(fā)生響應(yīng)［24］。沙地樟子松從內(nèi)蒙古紅花爾基引種到科爾沁沙地的章古臺后，樹高生長從6.0 a后便進(jìn)入旺盛生長期，連年生長量逐年加大。在12.3 a時連年生長量達(dá)最大，為0.54 m·a-1；而且這種旺盛的生長一直持續(xù)（圖1，表3），到21.4 a時，即圖2中連年生長量和平均生長量的交點，沙地樟子松平均生長量達(dá)最高峰，為0.39 m·a-1；21.0 a后，樹木的平均生長量開始下降，樹高的旺盛生長期結(jié)束，前后經(jīng)歷15.0 a的時間。這一結(jié)果和其他學(xué)者早期的研究結(jié)果相符合［22,25］，實測和預(yù)測表明：到40.0 a后，沙地樟子松人工林的連年高生長量降低到0.20 m以下，這與學(xué)者早期預(yù)測的結(jié)果有明顯出入［26］。

3.2 沙地樟子松胸徑生長過程

胸徑是表征樹木生長的另一個重要指標(biāo)。圖1表明：樟子松引種到章古臺后，經(jīng)過6.6 a就開始了胸徑生長；第10.0年開始，胸徑便進(jìn)入旺盛生長階段；到第14.0年連年生長量達(dá)最大，為0.77 cm·a-1；到第26.0年時平均生長量達(dá)最大，為0.47 cm·a-1（表3）。和樹高相比，胸徑進(jìn)入旺盛生長的年齡晚4.0 a，達(dá)到連年生長量最大的年齡比樹高晚2.0 a，達(dá)到平均生長量最大值的年齡比樹高要晚5.0 a。實測和預(yù)測值表明：44.0 a后，胸徑的連年生長量下降到0.2 cm·a-1以下。

表2 樟子松生長模型參數(shù)表Table 2 Parameter estimates of Richards model on Mongolian pine

表3 樟子松樹高、胸徑、材積生長的特征值表Table 3 Height （H）,diameter at breast height （DBH） and volume （V）growth eigen values on Mongolian pine

3.3 沙地樟子松材積生長過程

材積是反映樹木生長的一個綜合指標(biāo)，隨樹高、胸徑的增加而增加［27］。引種到章古臺沙地的樟子松材積生長在12.0 a之前生長緩慢，隨著樹高和胸徑的加快生長，12.0 a之后材積開始加快生長（圖1），在第29.0年其連年生長量達(dá)最高值（0.007 4 m3·a-1），而平均生長量達(dá)最大時的年齡為47.0 a，平均最大生長量達(dá)0.004 5 m3·a-1（表3）。在測樹學(xué)上，材積連年生長量曲線和平均生長量曲線的交點（即平均生長量最大值點）有重要的意義，該點是樹木達(dá)到數(shù)量成熟的時間點，因此，引種到章古臺的沙地樟子松數(shù)量成熟年齡為47.0 a。數(shù)量成熟后，樹木的材積連年生長量便開始顯著下降。實測值表明，第48.0年的連年生長量值只有0.002 4 m3·a-1，第50.0年下降到0.002 0 m3·a-1。相較于樹高和胸徑，材積旺盛生長的年齡比較晚，持續(xù)的時間比較長，但不論是達(dá)到連年生長量最大值時的年齡還是達(dá)到平均生長量最大值時的年齡均晚于樹高和胸徑。

圖1 沙地樟子松樹高、胸徑、材積生長量觀測值與模型預(yù)測值曲線Figure 1 Measurement and predictive value of increment for H,DBHand V of mongolian pine on sandy land

圖2 沙地樟子松人工林樹高、胸徑、材積連年生長量、平均生長量Figure 2 Annual and average increment for H,DBHand V of mongolian pine in sandy land

4 結(jié)論與討論

選擇引種地不同立地條件下30 a以上的樟子松人工固沙林為標(biāo)準(zhǔn)地，以標(biāo)準(zhǔn)地的平均木做解析木，求解Richards模型的參數(shù)并檢驗?zāi)Ｐ偷臄M合性，運用建立的Richards模型求解沙地樟子松的各種特征值，揭示沙地樟子松在引種地生長過程。結(jié)論如下：①建立的關(guān)于樹高、胸徑、材積生長的Richards模型擬合性好，決定系數(shù)分別達(dá)0.994，0.998，0.996，殘差（Re）符合正態(tài)分布，且顯著性均大于0.05，3個參數(shù)分別為樹高：14.179，0.084，2.803；胸徑：19.379，0.075，1.712；材積：0.296，0.062，5.926。②樟子松引種到章古臺后，樹高在第12.3年連年生長量達(dá)最大，為0.54 m·a-1，21.4 a平均生長量達(dá)到最高峰，最大值為0.39 m·a-1；經(jīng)過6.6 a就開始了胸徑生長，第14.0年連年生長量達(dá)最大，為0.77 cm·a-1，第26.0年時平均生長量達(dá)最大，為0.47 cm·a-1；材積在12.0 a之前生長緩慢，第29.0年其連年生長量達(dá)最高值，為0.007 4 m3·a-1，平均生長量達(dá)最大時的年齡為47.0 a，最大達(dá)0.004 5 m3·a-1，引種到章古臺的沙地樟子松數(shù)量成熟年齡為47.0 a。

由于章古臺和原產(chǎn)地的氣候因子有較大差別［5,23,26］，樟子松自引種到章古臺后，和原產(chǎn)地比較，引種地的降水量、氣溫、蒸發(fā)量、無霜期等均增加，生長季變長。樟子松為了適應(yīng)新的生長環(huán)境，不得不調(diào)整自身原有的生長節(jié)律，樹高、胸徑、材積旺盛生長開始的時間提前［22,26］，但持續(xù)的時間縮短。數(shù)量成熟年齡在原產(chǎn)地為102.0 a［23］，而在引種地，數(shù)量成熟年齡僅為47.0 a，比朱教君等［23］研究的43.0 a略長，和姜鳳岐等［28］預(yù)測的46.0 a大致一致。因此，樟子松引種到章古臺后，其生長進(jìn)程加快，生命周期縮短，成熟期提前。這種變化與其說是生長環(huán)境導(dǎo)致的 “早衰”，不如說是樟子松引種到新的地區(qū)后，為適應(yīng)新的生長環(huán)境而做出的自身調(diào)整的結(jié)果。有必要及時發(fā)現(xiàn)樹木本身的這種改變，調(diào)整經(jīng)營管理措施，為樹木更好地生長創(chuàng)造條件。

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