二次函數的教學探究

宋敏

摘要：二次函數是目前初中數學教學中主要的教學內容，是不可忽視的問題之一，作為一名合格的教師應認真閱讀教材的內容，通過一些策略方法激發學生的學習態度，快速培養學生解決問題和分析問題的能力。另外，學好二次函數也是為學生在高中階段的學習打下基礎。

關鍵詞：二次函數；教學；探究

二次函數在數學教學中起到了關鍵性作用，是數學中的難點和重點，在初中升高中占據了重要的地位，很多學生的二次函數基礎并不好，對此教師們開始從基礎做起。學好二次函數應從二次函數的概念及公式做起，為學生以后學習計算內容打下基礎。

一、掌握概念，區分方程和函數的關系

要想弄懂二次函數，學好二次函數，首先必須厘清二次函數的概念，并在厘清概念的基礎上，區分方程和函數的關系。為了幫助學生理解二次函數的概念，數學教師可以巧妙引入生活當中的問題。例如：圓桌桌面的半徑為R，其面積為S，請寫出圓桌桌面面積的表達式。其實這個式子學生們并不陌生，他們順手就可以寫出來：S=лr2。在這個式子的基礎上，教師就可以引申開來，引入二次函數的關系式：y=ax2+bx+c（a≠0），形如上面的式子就是二次函數，不是方程。這樣就將二次函數的概念和生活緊密相連，使原本非常神秘的二次函數不再神秘，同時也引發了學生學習二次函數的興趣。在學生完整掌握概念的基礎上，教師還要將二次函數的x范圍做出明確的界定，讓學生充分明白x和y之間的關系不單是方程式，它還表達了兩個未知數之間的變量關系，也就是說用一個未知數可以表達另一個未知數。在上面兩個式子中，R和x是自變量，S和y就是R和x的函數，S和R之間是函數關系，y和x之間也是函數關系。通過這樣的引導以及函數關系式的互相比較，學生就能夠清楚明白方程式與函數的本質區別。

二、畫好圖象，理解圖象和函數的關系

在二次函數學習當中，函數圖像是重點內容，也是學習的難點之一，在學生學習的過程中，教師必須認識到二次函數圖像具體作用，引導并繪制出二次函數的圖像，讓學生對二次函數圖像有一定的認識，并了解和二次函數之間的關系，這對學生理解二次函數的概念有一定幫助，同時還需要培養學生的觀察力，教師在黑板上設定二次函數的坐標圖像，對學生提出圖像坐標點的相關問題，保證學生頭腦中建立一個對二次函數圖像認識的模型，確定二次函數圖象的頂點坐標、開口方向以及對稱軸等內容，這樣一來，學生對二次函數的本質才能夠有一定的掌握。在學習二次函數圖像的過程中，教師需要引導學生理解圖像和二次函數之間的關系，并且通過二次函數的變化來制定不同的函數圖像，從各種變化中找出二次函數圖像存在的問題，找出二次函數的特征，找到解決問題的切入點，從而輕松解決問題。

三、巧用技術，提高推斷能力

初中階段是數學學習的關鍵時期，也是邏輯思維能力初步建立和不斷發展的關鍵時期，而數學又是學生發展邏輯思維能力的基礎學科，為此教師要在二次函數教學過程中努力培養鍛煉學生的推斷能力。但是教師要充分認識到，邏輯思維能力的培養是一個漫長的過程，是在各種教學手段綜合運用的基礎上慢慢培養的，而在各種教學手段當中，現代技術的巧妙利用無疑是當前教學中最好的教學手段。無論是二次函數的概念，還是二次函數的圖像，都是相當抽象的內容，特別是二次函數圖像的建立，更是難以靠數學教師描述和板書解決，而現代技術手段的利用就恰當地解決了這一難題，不但可以讓學生通過直觀的圖像理解概念，引發學生學習二次函數的興趣，同時還可以有效增加整個課堂的知識容量，從而不斷提高學生的推斷能力。例如：數學教師可以通過現代技術手段展示y=x2， y=x2-a， y=x2+a等二次函數圖像變化的情況，然后組織學生總結其中圖像變化的特點，總結變化的規律。然后在此基礎上加以引申，讓學生描述出其他二次函數圖像變化的特點，或者讓學生自己繪制不同的二次函數圖像。通過現代技術手段以及學生自己動手繪制不同二次函數圖象，可以幫助學生快速發現并掌握二次函數圖像變化的規律，促進學生抽象思維能力的發展，從而不斷培養學生的抽象思維能力。

四、多種合作，展示多樣化教學手法

對學生思維能力的培養不能急于求成，這也不是一種方法可以解決的，教師需要采用多種教學方法對學生進行培養。所以，在整個教學過程中，教師應該認真分析教材的內容，吃透教材的基礎上，在給予學生更多有關課外的知識。切記不能盲目的做一些課題內容，這會讓學生的思維變得異?；靵y，無法達到提高學生最終成績的目的。為了加深學生理解二次函數的概念，教師可通過各種教學方法來展現出二次函數的三種形式：一般式（y=ax2+bx+c（a≠0））、頂點式（y=a（x+m）2+n）以及雙根式（y=（x-x1）（x-x2）），根據這三種形式的解析來實現然后針對這三種形式的解析式以及圖像變化做出相應的延伸，在原有基礎上來找出相應的策略和方法。通過多種有效的教學手段，數學教師可培養學生提高隨機應變的能力，提高自身散發性的思維，對學生認識二次函數有著巨大的幫助。

總之，作為初中數學教學中最重要的內容，二次函數教學是不容忽視的問題，教師必須認真閱讀教材，通過各種策略和方法有效喚起學生學習的積極性，從而不斷培養其發現問題、分析問題、解決問題的綜合素質。