基于美國標準的軌道交通車輛不銹鋼車體屈曲分析

劉春艷　胡　季

（中車長春軌道客車股份有限公司工程實驗室，130062，長春∥第一作者，高級工程師）

隨著中國軌道交通車輛技術的發展，走向國際市場已成必然趨勢。目前，我國城市軌道交通車輛已在美國市場嶄露頭角，并取得了喜人的成績。但美國嚴格的產品驗收標準，對于我國車輛制造企業來說是一個非常大的挑戰。因為美國用戶對車體強度要求非常高，故各大供應制造商一般會選用屈服強度較高的不銹鋼材料作為制造車體鋼結構的原材料（我國國內以冷軋不銹鋼板材居多）。軌道交通車輛的車體結構一般由長大的薄板與梁構成，由于冷軋不銹鋼材料成分的特點，車體結構較易發生屈曲而導致結構失穩。

結構穩定性可以理解為結構在外界干擾之下的自我控制能力。結構中的桿、梁、板，或者由它們組成的結構，之所以有可能發生屈曲或失穩，其主要原因是作用在其中的廣義膜力引起的膜應變能有可能被轉換成彎曲應變能。例如：一個受壓的細長桿，當壓力達到一定值時，加上一極小的橫向載荷就可能產生很大的橫向撓度，且橫向撓度隨著壓力的增大而急劇增大，從而導致結構完全失效。其實，這個過程就是桿受壓獲得膜應變能轉變成彎曲應變能的過程。

如何采用仿真分析手段，有效地驗證結構的屈曲問題，這一點在穩定性分析中至關重要。本文以某城市軌道交通車輛的不銹鋼車體鋼結構為例，基于美國相關標準與文獻，論述車體鋼結構的屈曲分析過程。

1　車體有限元模型

車輛的車體結構中，外側由長大薄板構成，內側則根據載荷的傳遞布置橫向、縱向的加強梁，并通過較強的上、下邊梁和端角柱形成車體的框架結構。結合車體結構特點，車體的有限元模型均采用了板殼單元進行模擬，對關鍵部位和主要傳遞力的結構進行了網格細化（見圖1）。

圖1　車體有限元模型

根據美國標準SEI/ASCE 8-02《Specification for the Design of Cold-Formed Stainless Steel Structural Member》中所述，冷軋不銹鋼材料具有很高的各向異性，受壓能力遠小于受拉能力。該標準中的表A1給出了不銹鋼不同牌號的不同方向的屈服應力值。結合我國的不銹鋼生產工藝，表1給出了得到用戶認可的并已應用于所研究車輛的不銹鋼材料拉伸和壓縮屈服應力值。

該車體結構要求在端梁處施加1 424 kN的力，整個結構的屈曲因子應超過1.562 5。同時，需要對超過材料壓縮屈服強度35%的部位進行重點分析。

表1　車體不銹鋼材料特性參數

2　有限元分析計算

2.1　整車變形

2.1.1邊界條件

因車體左右完全對稱，為了提高計算效率，特選用半車作為分析對象（如圖2所示）。施加在一位端端梁上的縱向載荷F=（1 424 kN/2）×1.562 5=1 112.5 kN；另一端的端梁采取縱向約束，并在車體中心面上施加對稱約束，在空氣彈簧處采取垂向約束。同時采用材料的縱向壓縮屈曲強度對有限元模型進行非線性設置，作為有限元模型屈曲分析的一部分。

圖2　半車有限元模型邊界示意圖

2.1.2分析結果

將設置好的有限元模型進行求解分析，并查看整車各向的整體變形。在變形比例放大到5倍的狀態下，并沒有發現整車位移突變的情況（見圖3）。

同時對不同載荷下的受力和位移進行對比，得出整車位移與力的關系。由圖4可知，整車在受力變化情況下，位移與受力成線性關系，表明整車并沒有發生失穩現象。

圖3　車體整體變形位移云圖

圖4　位移-力關系曲線圖

2.2　局部分析

2.2.1薄板分析

針對“超過材料壓縮屈服強度35%的部位進行分析”這一要求，采用整車有限元模型進行局部靜強度線性分析。其邊界條件如圖5所示。

首先通過計算結果的判斷，發現在中梁局部部分壓應力超出了材料壓縮屈服應力的35%（如圖6所示），故對該處進行分析。

因為該板在寬度方向上的各個節點所受的壓應力較為一致（σmax=210 MPa），根據文獻［2］第 2部分“Design，Fabrication，and Construction of Freight Cars”第4章的描述，選取“Rectangular plate under equal uniform compression on two opposite edges”作為該結構的評價類型，其屈曲分析選取判定公式為：

圖5　整車有限元模型邊界示意圖

圖6　中梁下蓋板處應力云圖

式中：

K——與分析對象的約束條件和幾何尺寸有關的參數（見表2）；

E——材料楊氏模量，取186 000 MPa；

γ——泊松比，不銹鋼材料取0.3；

t——板材的厚度，取4 mm；

b——分析對象的寬度，取214 mm；

σcr——結構的穩定許用應力。

當板材的長度a=400 mm時，根據分析對象的信息可得

結合表2，K值取3.29，可得

根據計算結果可知，該結構滿足技術合同中規定的屈曲要求。

2.2.2短梁分析

根據有限元分析可發現壓潰箱處所承受的壓應力（σmax=287 MPa）超出材料壓縮屈服應力的35%（如圖7所示），故對該處進行分析。

結合壓潰箱的幾何外形，可得

式中：

Iyy——壓潰箱最小截面慣性矩，取18 715 813 mm4；

A——截面積，取4 716 mm2。

C——壓潰箱兩端連接方式因子，取1；

表2　車體薄板屈服分析參數表

圖7　壓潰箱應力云圖

σ1——壓潰箱材料的壓縮許用極限，310 MPa。

L——分析對象長度，取92 mm。

進行評估。根據所選的分析對象的信息可得

根據以上計算結果，可知該處滿足屈曲要求。

3　結論

（1）對整車在1 424 kN端梁壓縮力的作用下，整車變形和局部屈曲的分析結果表明，該車體結構滿足技術合同所規定的屈曲分析要求。

（2）車體靜強度試驗表明，在1 424 kN端梁壓縮力的作用下，目測整車各處并沒有產生屈曲現象。

（3）屈曲分析是車體結構，特別是不銹鋼材料車體結構的重要考核指標之一，而有限元分析方法是目前校核車體結構屈曲最有效的手段。今后應加強軌道車輛屈曲試驗方法的研究，用于驗證設計結構在穩定性方面的合理性。

［1］美國土木工程師協會.Specification for the Design of Cold-Formed Stainless Steel Structural Members：SEI/ASCE 8-02［S］.Reston：美國土木工程師協會，2002．

［2］美國鐵路協會.Manual of Standards and Recommended Practices Section C：Part II［S］.華盛頓：美國鐵路協會，2007．

［3］劉鴻文．材料力學［M］．4版.北京：高等教育出版社，2004．

［4］嚴雋耄．車輛工程［M］．北京：中國鐵道出版社，1999.

［5］姚亞濤，肖守訥，朱濤.速度200 km/h客車不銹鋼車體結構穩定性分析［J］．鐵道機車車輛，2016，36（6）：5.

［6］丁彥闖，兆文忠，馬思群，等.屈曲分析在車輛應用中的關鍵技術［J］．大連鐵道學院學報，2003，24（2）：5.