藍(lán)莓灌木振動(dòng)特性分析及數(shù)值模擬

鮑玉冬　楊闖　趙彥玲　劉獻(xiàn)禮　郭艷玲

摘要：針對灌木果樹振動(dòng)問題，基于喬木果樹振動(dòng)理論，考慮灌木主枝、主根及與主根粘連的土壤都消耗振動(dòng)能量，建立藍(lán)莓灌木振動(dòng)模型，分析果樹主枝及主根的能耗。以北村灌木為研究對象，對所建模型參數(shù)設(shè)置并進(jìn)行掃頻激振數(shù)值模擬，得到灌木主枝獲得較大振幅的頻率范圍和激振位置，研究成果可以指導(dǎo)藍(lán)莓振動(dòng)采摘裝置參數(shù)設(shè)置，為以藍(lán)莓為代表的小漿果振動(dòng)采收機(jī)的研究提供理論依據(jù)和技術(shù)支持。

關(guān)鍵詞：藍(lán)莓；灌木振動(dòng)；激振頻率；數(shù)值模擬

DOI：10.15938/j.jhust.2018.01.004

中圖分類號(hào)： TH161

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2018）01-0018-05

Abstract：Concerning the vibration picking of fruit， there are some researches on the vibration of arbors both at home and abroad， while the research on the vibration of shrubs in China is still in its infancy. Aiming at the vibration of shrubs and fruit trees， the vibration model of blueberry shrubs was established based on the vibration theory of fruit trees， considering the vibration energy consumption of shrub main branches， the main roots and the main root of the soil adhesion， and analyzing the energy consumption of fruit trees and main roots. Taking the Northcountry shrubs as the research object， the parameters of the model were set up and the numerical simulation of sweep frequency excitation was carried out to obtain frequency range and the exciting position of the shrub main branch. The research results can guide the parameter setting of blueberry vibration picking device and provide theoretical basis and technical support for the research of small berry vibration harvester represented by blueberry.

Keywords：Blueberry， Shrub vibration， Vibrating frequency， Numerical simulation

0引言

隨著越來越多的人們認(rèn)識(shí)到藍(lán)莓果實(shí)的營養(yǎng)價(jià)值和商業(yè)價(jià)值，藍(lán)莓果樹得到了廣泛的培育和種植，藍(lán)莓采摘已經(jīng)成為了藍(lán)莓產(chǎn)業(yè)中重要的環(huán)節(jié)之一[1-3]。 藍(lán)莓果實(shí)小且軟，生長分散，采摘環(huán)境復(fù)雜，傳統(tǒng)的機(jī)械手等采摘方式不適用于該種漿果。在果實(shí)小且生長分散的水果和干果采摘技術(shù)中，振動(dòng)式采摘是最有效、最合適的方法之一[4-9]，因此有必要研究藍(lán)莓灌木的振動(dòng)特性，提高采摘效率，降低藍(lán)莓采摘成本，為振動(dòng)式藍(lán)莓采摘機(jī)械的研究提供理論依據(jù)，提高藍(lán)莓采摘機(jī)械振動(dòng)裝置的可靠性。

國外關(guān)于果樹振動(dòng)的研究主要針對喬木果樹，文[10]嘗試將振動(dòng)的喬木簡化為一個(gè)彈簧阻尼系統(tǒng)，通過一個(gè)垂直懸臂梁的激振獲得了簡化質(zhì)量、阻尼系數(shù)和彈簧勁度系數(shù)，研究中發(fā)現(xiàn)若將整個(gè)樹體簡化為一個(gè)懸臂梁，果樹就是一個(gè)賦予一定頻率的理想的彈簧系統(tǒng)，因此認(rèn)為除了主干，一定還有其他的地方吸收了輸入給果樹的振動(dòng)能量。Horvath 和Sitkei認(rèn)為[11]樹干在振動(dòng)過程中，通過土壤中的根部系統(tǒng)吸收了很大一部分輸入的振動(dòng)能量，他們根據(jù)果樹在不同的高度獲得外部激振力產(chǎn)生的受迫振動(dòng)研究中，推算出了果樹在發(fā)生振動(dòng)時(shí)虛擬偏轉(zhuǎn)中心，并且發(fā)現(xiàn)隨著外部激振高度的改變，樹木的簡化質(zhì)量和振動(dòng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)中心也會(huì)發(fā)生改變。Láng 在以上基礎(chǔ)上提出了一種包含樹干和主根在內(nèi)的喬木振動(dòng)模型[12-14]。

國內(nèi)對灌木果樹振動(dòng)的研究正是處于起步階段[15-19]，灌木在生長結(jié)構(gòu)上與喬木有一定的區(qū)別，但是灌木的若干個(gè)主枝具有同一個(gè)根系，根據(jù)這一特征本文將灌木振動(dòng)和喬木振動(dòng)理論建立聯(lián)系。

在Láng研究的基礎(chǔ)上建立灌木振動(dòng)模型， 提出灌木在振動(dòng)時(shí)，除了土壤以上的枝消耗振動(dòng)能量，主根及與主根粘連的土壤也消耗振動(dòng)能量；利用ANSYS軟件對模型進(jìn)行數(shù)值模擬，得到灌木植株枝獲得較大振幅的激振頻率范圍和激振位置，為以藍(lán)莓為代表的小漿果采收機(jī)振動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和參數(shù)設(shè)置提供理論依據(jù)和技術(shù)支持。

1藍(lán)莓灌木振動(dòng)模型的建立

1.1藍(lán)莓灌木模型

灌木主枝生長具有類似性，主枝枝干較粗，主枝上生長二級(jí)枝，二級(jí)枝上生長三級(jí)枝，二、三級(jí)枝枝條與主枝相比細(xì)且硬度相對較低；振動(dòng)果樹時(shí)激振

器作用在果樹上，由于主枝較粗且硬，因此果樹受到外部激振力時(shí)，認(rèn)為有效作用力主要作用在主枝上，使得灌木發(fā)生振動(dòng)[20]。假設(shè)灌木發(fā)生較大振動(dòng)時(shí)為主枝受迫振動(dòng)，各主枝都是從主根分出，將主枝簡化為與主根相連的懸臂梁，懸臂梁的個(gè)數(shù)n取決于灌木品種主枝的平均數(shù)量，將每個(gè)主枝上其他分枝和果實(shí)的質(zhì)量平均到主枝上，考慮果樹系統(tǒng)在外力作用下作受迫運(yùn)動(dòng)時(shí)，主枝和主根不可避免存在阻尼因素，灌木植株在接受外加的強(qiáng)迫振動(dòng)時(shí)，土壤以上的灌木主枝會(huì)消耗振動(dòng)能量，與主枝相連的主根和與主根粘連的土壤也會(huì)消耗振動(dòng)能量，所以當(dāng)主枝發(fā)生偏轉(zhuǎn)或產(chǎn)生彎曲變形時(shí)，與主枝直接相連的主根在土壤內(nèi)部也會(huì)發(fā)生微小的變形。建立一個(gè)整株灌木振動(dòng)模型[21]，除了土壤之上的主枝，還包含土壤中與主枝直接相連的主根和與主根粘連的土壤，將這一部分簡化為圓臺(tái)，以下簡稱主根，圓臺(tái)底端由4組彈簧阻尼系統(tǒng)固定，其中彈簧編號(hào)為k1～k8，阻尼編號(hào)為c1～c8，主枝平均枝數(shù)為n，建立的模型如圖1所示。

根據(jù)測量獲得的數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行設(shè)置，主枝的密度為1.3×103kg/m3，通過對主枝、副枝的拉伸試驗(yàn)獲得，取主、副枝彈性模量的平均值為690MPa，泊松比是0.3。設(shè)置主根密度為4.9×103kg/m3。主根彈性模量受含水率等因素的影響，參照文獻(xiàn)中若含水率約10%，土壤（文中主根）彈性模量為25MPa[23]，泊松比為0.394。由于模型參數(shù)在軟件中設(shè)置受到限制，將模型分為兩部分即主枝和主根，將主枝插入主根內(nèi)。環(huán)境溫度設(shè)置為28℃。

3.2掃頻激振數(shù)值模擬

應(yīng)用Workbench 14.5中Harmonic Response模塊對整株模型進(jìn)行掃頻激振數(shù)值模擬[24]。將模型主根底端彈性固定，對模型的激振分為三個(gè)位置激振。位置1，靠近主枝頂端；位置2，主枝中間處；位置3，靠近主根端。環(huán)境溫度設(shè)置為28℃，掃頻頻率是0～60Hz，數(shù)值模擬結(jié)果如圖5所示。分析可知，對整株模型的掃頻激振，獲得較大振幅的激振頻率為15～20Hz，獲得最大振幅的激振位置在主枝中間部位。

3.3采摘力驗(yàn)證

果實(shí)在振動(dòng)過程中，受到沿著果柄的慣性力法向分力Fn和垂直于果柄的切向分力Ft。研究中，認(rèn)為果實(shí)與樹枝的分離是在果柄的軸向拉力作用下產(chǎn)生的，因此研究中只考慮使果實(shí)脫落的慣性力法向分力[25]，忽略切向分力，即

Fn=ml（Al-1νcosνt）2（17）

式中：m（kg）為果實(shí)質(zhì)量；l（m）為擺長，即果柄長；A（m）為強(qiáng)迫振動(dòng)的振幅；v（rad/s）為強(qiáng)迫振動(dòng)的角頻率。

根據(jù)仿真獲得的激振頻率范圍15～20Hz，代入式（17）中，可知，采摘力的范圍介于0.3～0.5N之間，采摘力大于熟果與母枝的結(jié)合力，小于青果和半熟果與母枝的結(jié)合力，仿真獲得的頻率范圍可以作為藍(lán)莓采摘振動(dòng)裝置工作參數(shù)的參考值，因此建立的藍(lán)莓灌木振動(dòng)模型可以指導(dǎo)實(shí)際藍(lán)莓采摘，該模型適用于主枝與土壤緊固，副枝從主枝近根端到主枝頂端均布的其他類似小漿果灌木。

4結(jié)論

1）建立了一種包括主枝、主根及與主根粘連的土壤在內(nèi)的藍(lán)莓灌木振動(dòng)模型，灌木振動(dòng)時(shí)主枝、主根及與主根粘連的土壤都消耗振動(dòng)能量；該模型可以通過主枝折算質(zhì)量計(jì)算主根質(zhì)量。

2）對建立的藍(lán)莓灌木振動(dòng)模型進(jìn)行了參數(shù)化設(shè)置，利用該模型掃頻激振數(shù)值模擬可以得到主枝獲得足夠振幅的激振頻率范圍和激振位置，研究所得結(jié)論可以指導(dǎo)藍(lán)莓果實(shí)采摘工作參數(shù)的設(shè)置。

3）通過對藍(lán)莓灌木振動(dòng)特性的分析，為以藍(lán)莓為代表的小漿果灌木振動(dòng)特性以及振動(dòng)式漿果采收機(jī)的研究提供理論依據(jù)和技術(shù)支持，對其他類似小漿果振動(dòng)式科學(xué)采摘的推進(jìn)具有重要的意義。

參 考 文 獻(xiàn)：

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（編輯：關(guān)毅）