軸流式壓氣機非均勻柵距時序效應的影響研究

白志剛

摘 要：本文采用LU-SGS隱式解法與雙時間方法相結合，求解圓柱面二維流動的雷諾平均非定常N-S方程，數值模擬了時序效應對動葉非定常氣動力的影響，研究表明：時序效應對動葉非定常氣動力的影響較大，主要影響基頻處的氣動力幅值，導葉排和靜葉排均為非均勻結構的新型時序效應可以大大降低基頻處的非定常氣動力，但氣動力的大小隨工況的變化比較大。

關鍵詞：時序效應；軸流式壓氣機；非均勻柵距

中圖分類號：TK47 文獻標志碼：A

0 引言

自20世紀70年代Walker在試驗中發現時序效應現象以來，國內外對葉輪機械時序效應現象有了一定程度的研究，從已發表的文獻看，渦輪中時序效應不論在高速還是低速，效率都有明顯變化，這說明時序效應對渦輪的性能有一定的影響；而時序效應對壓氣機效率的影響，相對來說要小一些。非均勻柵距的降噪作用，國內外已做了大量研究，這方面比較有代表性的研究主要集中在對直升機旋翼和民用風機上，如美國貝爾公司研究了直升機旋翼葉片不等距對旋翼氣動噪聲的影響，指出采用非均勻柵距結構具有降噪作用。然而，在軸流式壓氣機上采用非均勻柵距的研究是很少的，文獻[5]研究了非均勻柵距對壓氣機氣動噪聲的影響，得出在保證壓氣機氣動性能基本保持不變的情況下，采用非均勻柵距能夠降低轉子-靜子干涉噪聲。

目前，對非均勻柵距時序效應的研究，在國內外公開發表的論文較少，本文利用非定常流動數值模擬的方法，研究非均勻柵距時序效應對壓氣機不同工作狀態下葉片表面非定常氣動力的影響。

1 數值模擬方法

數值模擬計算采用自主開發的多葉片排二維圓柱面流動的非定常流動計算軟件，應用雙時間步法與LU-SGS隱式解法相耦合的方法，以無波動、無自由參數的耗散NND格式和有限差分方法數值求解軸流壓氣機二維圓柱面非定常流動的N-S方程。方程中的黏性項采用中心差分格式離散，并以目前工程上應用比較廣泛的Baldwin-Lomax雙層代數模型計算紊流黏性。

2 計算結果及分析

本文的算例為某航空發動機壓氣機第一級近葉尖截面，包括了進口導流葉片排、轉動葉片排和其后的靜葉排，動葉進口的相對馬赫數大于0.9。為了盡可能正確地反映動、靜葉排之間的相互影響，同時考慮到非定常流計算的工作量，通過對壓氣機的導流葉片排、動葉排和靜葉排的葉片數目的近似約化處理，計算時選取的導流葉片排、轉動葉片排和靜子葉片排的通道比為6∶4∶6，如圖1所示。

以常規均勻柵距為基礎，通過上下平移葉柵，得A、B兩種非均勻結構：結構A：第二片導葉向上移動原柵距的10%，第三片導葉上移20%，第四片導葉上移10%，未說明的葉片位置不變（下同）；結構B：第二片導葉下移10%，第三、四、五片導葉下移20%，第六片導葉下移10%。以A、B為基礎開展時序效應研究。

（1）時序效應驗證

上述兩種結構中，A結構3、4通道尺寸縮小，B結構1、2通道尺寸縮小，A結構第三片導葉同對應靜葉的距離為d1，B結構第一片導葉同對應靜葉的距離為d2?，F將B結構的靜葉位置整體下移d2-d1的距離，即將B結構縮小的通道所在的第一片葉片同靜葉的距離相對位置調為d1，這樣得到的結構與A結構有兩個相位的差別。圖2為A結構和變換后的B結構設計工況下的非定常力曲線圖，上面的曲線為原A結構氣動力曲線，下面為B結構變換后所得新結構的氣動力曲線，從圖上可以看出，兩曲線的差異僅僅是相位的不同。因此證明，造成A、B結構的非定常力變化規律不同和頻域結果差異的本質就是導葉與靜葉的時序效應。

（2）導葉排與靜葉排均為非均勻柵距的時序效應

導葉排與靜葉排采用非均勻柵距后，其時序結構更加復雜、多樣，以結構形式A為原型，后排靜葉向下移動改變位置，圖3中的粗實線表示葉片初始位置，細實線為葉片的最終位置，S之間共取5個時序位置：S0，S1，S2，S3，S4，其中S0為初始葉片的位置，S4為細實線葉片所在的位置。

5個位置的非定常力曲線如圖4所示，從圖上可以看出，S0位置的氣動力曲線前兩個波的波動幅度最大，中間兩個波波動最小；S1位置各個波的波動幅度都明顯小于S0，但其波動規律同S0相同；S2位置的波動規律仍然是中間兩個波最小，兩端的比較大，從整體來看，其波動幅度小于S0，S1位置。S3位置前兩波的波峰相對S0有了更大程度的減小，第三個波的波峰比較小，但其波動幅度最大，第三、四個波的波幅相比S0位置有所增大。S4位置第一個波的波動幅度繼續較小，而第二個波的波幅相對于S3開始有增大的趨勢，第三、四個波的波幅繼續增大。

通過以上分析可以看出，隨著靜葉位置的下移，其氣動力波動幅度總體趨勢先減小后增大，而波動幅度開始增加的最早發生在S2位置，說明采用非均勻柵距后，各個葉片所對應的最佳時序位置發生了改變。

圖5為5個位置在設計點的頻譜分析結果。從圖上可以看出，S0位置基頻處的峰值最大，S2、S3位置的基頻處的峰值較小，S1、S4位置的峰值大于S2、S3位置的，即其氣動力變化趨勢隨著位置的下移先減小后增大，說明時序效應對葉片氣動力的影響較大。另外，基頻處的峰值變化較大，但低頻處的峰值變化卻很小，說明當靜葉采用非均勻結構時時序效應對低頻的影響不大。

（3）新型時序結構

為了使設計點狀態具有較小的非定常力，針對上述的A結構，相應調整靜葉各葉片的周向位置，得到了一種新型的時序結構。這種新型時序效應下的非定常力曲線如圖6所示，可以看出，第三個波的波動較大，其他各個波的幅度均顯著減小，明顯具有一高一低的規律，顯然將具有頻率為1/2基頻的非定常力。圖7為頻譜分析結果，在基頻處的幅值約為70kN，比前面的各種結構時該工況下最小的非定常力還小很多，這說明靜葉采用非均勻結構對減小基頻處的非定常力有很大作用。但是，基頻以下的低頻處出現了較大的幅值。

為了對比常規均勻柵距結構的時序效應和導葉排與靜葉排均為非均勻柵距結構時的新型時序效應的效果，進行了常規均勻結構的時序效應研究，圖8為最佳時序位置時序效應對比結果，1-7為不同工作狀態，3為設計點狀態，7為近失速點狀態。從圖中可以看出，在各工作狀態下，新型時序效應的基頻處的幅值均小于常規均勻結構，而且，增壓比越大，其幅值差別越明顯。這一結果說明，選擇合理的導葉和靜葉的非均勻結構型式，可更多的減小基頻處的非定常力。

結論

本文探索研究了航空軸流壓氣機采用非均勻柵距時序效應來降低葉片氣動力的可行途徑，研究結果表明：

（1）時序效應對動葉非定常氣動力的影響較大，主要影響基頻處的氣動力幅值，對低頻處幅值的影響不大。

（2）導葉排與靜葉排均為非均勻柵距的新型時序效應可以大大降低基頻處的非定常氣動力，但氣動力的大小隨工況的變化比較大。

（3）常規均勻柵距時序效應和新型非均勻柵距時序效應對比發現，新型非均勻柵距時序效應可以更多地減小基頻處的非定常力。

參考文獻

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