聲波測井時差信息的互相關檢測研究與設計

祁紅學，付青青，吳愛平 (長江大學電子信息學院 電工電子國家級實驗教學示范中心(長江大學)，湖北荊州434023 )

隨著石油天然氣工業的快速發展，油氣開發的深度和難度不斷增加，井下地層結構越來越復雜[1]。聲波測井是一種常用有效的測井手段，時差作為重要的檢測數據，可以間接地反映地層的巖性、孔隙度等地質參數[2]。在聲波測井的時差檢測中，常用的首波門檻比較電路實現的聲波時差測量，存在受地層特性影響大、抗干擾能力差等問題。為此，筆者提出了基于互相關檢測的聲波時差測量方法。該方法可以大幅提高聲波信號的抗干擾能力，在測井強噪聲條件下有效提取聲波時差。同時對相關算法進行了優化，在FPGA內部采用并行計算提高相關檢測的運算速度，實現了隨鉆聲波時差的井下實時測量。

1 測量模型與方法

圖1 聲波時差測井的物理示意圖

聲波時差測井是測量聲波通過地層傳播到達2個不同距離接收換能器的時間差Δt，以此反映地層的巖性、孔隙度等地質參數。如圖1所示，聲波時差測井由聲波發射器和2個聲波接收器組成，發射器產生聲波，分別經過路徑A→B→C和A→B→D→E由接收器1和接收器2接收，聲波到達2個接收換能器的路徑差為LD+LE-LC，不考慮儀器傾斜因素，LE和LC相等，LD等于2個接收換能器的距離且為定值，因此聲波時差信息的測量等同于聲波波速測量，進而間接反映地層的巖性、孔隙度等地質參數。

常用的聲波時差測量方法是將2路聲波換能器接收到的聲波信號進行前級濾波、信號放大、門檻遲滯比較、異或電路處理等，最后求得2列回波信號整形、鑒相比較后的脈沖寬度推算出2列回波信號的時間差。該方法實現聲波時差測量有如下弊端：①聲波信號在地層介質中傳輸，受不同地層介質的影響，聲波信號被衰減的程度不同，導致回波信號的大小受地層介質的變化而改變，而在模擬前端電路中門檻遲滯比較器的門限值為定值，使接收的回波信號通過門檻遲滯比較器產生跳變的時刻受地層的影響較大；②受測井環境噪聲影響，當隨機噪聲在聲波首波到達時刻的幅度較大時，回波信號通過門檻遲滯比較器時，就會產生誤觸發，出現信號檢測錯誤。

互相關檢測技術提取回波信號的時間差，是對2列回波信號進行長時間匹配積分的過程，對于隨機噪聲和其他頻率成分的有色噪聲具有很好的抑制能力，所求得相關函數最大值的時刻不會受回波信號幅度的變化而受影響。

2 互相關檢測技術

圖2 采用互相關檢測的聲波時差測量技術路線框圖

2.1 技術路線框圖

采用互相關檢測技術處理聲波的回波信號，檢測回波信號的相關幅度和時差，其技術路線框圖如圖2所示，其中FPGA信號處理單元是實現互相關檢測技術的控制和運算核心[3]。FPGA信號處理單元與主控單元相連，通過主控單元編解碼與遙測電纜進行數據通信，可以接收下傳的采集控制指令，并將測量的相關幅值和時差數據輸出到主控單元計算后傳輸到測井電纜；FPGA信號處理單元通過GPIO與隔離控制單元相連，輸出同步觸發的控制脈沖信號，經過隔離控制電路，控制高壓驅動電路產生頻率特性為20kHz的高壓脈沖，激發聲波換能器發射聲波；FPGA信號處理單元通過控制總線和并行數據總線與高速ADC相連，在輸出同步控制脈沖后，對聲波換能器接收并預處理后的兩通道回波信號進行高速同步采樣與互相關檢測運算。模擬前端用于有效地提取聲波換能器輸出的回波信號，包括對微弱信號放大、帶通濾波等模擬電路，實現聲波信號的增強和去燥。其中高速ADC采用TI公司的高速ADC芯片THS1206，具有2通道差分輸入、6MSPS采樣率的高速ADC同步采樣特性，工作溫度范圍為-55℃到125℃，可以滿足井下聲波信號的實時同步采集。

2.2 互相關算法

聲波發射換能器以特定的頻率特性激發換能器發射聲波，經過地層介質傳播，2個接收換能器接收的回波信號與發射聲波具有相同的頻率特性，采用互相關檢測技術可以有效地提取2路回波信號的時間差，互相關檢測技術的分析如下。定義發射參考信號為s(t),則經過模擬前端1和模擬前端2提取的回波信號可分別表示為：

x1(t)=A1s(t-t1)+n1(t)

(1)

x2(t)=A2s(t-t2)+n2(t)

(2)

式中，t1、t2為發射信號到接收信號的時間差;A1、A2為回波信號的幅值。

回波信號1與回波信號2的互相關函數為：

Rx1x2(t)=x1(t)?x2(t)=A1A2Rss(t-t1+t2)+A1Rsn2(t-t1)+A2Rn1s(t-t2)+Rn1n2(t)

(3)

式中，Rss(t)為s(t)的自相關函數，Rss(t-t1+t2)在t=t1-t2時取得最大值。又因為在測井環境下，聲波換能器接收的噪聲由高斯白噪聲和工頻干擾組成，且在模擬前端電路中加入了帶通濾波器，所以n1(t)、n2(t)可視作為窄帶高斯白噪聲，則信號s(t)、n1(t)、n2(t)三者之間互不存在相關性[4]，即:

Rsn2(t)≈0&Rn1s(t)≈0&Rn1n2(t)≈0

(4)

綜上可知，Rx1x2(t)在t=t1-t2時取得最大值，即可以通過計算Rx1x2(t)的最大值的時刻求取回波信號1與回波信號2的時間差Δt=t1-t2。

3 算法優化和FPGA實現

3.1 矩陣展開

FPGA信號處理單元采用互相關檢測技術對2路回波信號進行數字相關處理，實時提取回波信號的時間差。在FPGA內部通過硬件運算實現互相關檢測，對離散系統的有限采樣點分析，其互相關函數表達式為：

(5)

式中，k為互相關函數的自變量；N表示對2個信號的N次采樣數據進行互相關運算；M為回波信號的互相關時間差的變化范圍。對上述相關函數序列進行矩陣展開，并進行行列式分解有如下關系[5]：

(6)

通過行列式(6)分解可知，系統在觸發同步信號后，啟動同步采樣2路回波信號，在對回波信號2和回波信號1分別采樣N和M+N-1點后，開始對采樣的數據進行數字相關運算，可以利用FPGA內部的可編程邏輯資源和移位寄存器實現硬件并行計算，按照上述行列式分解逐步計算行列式并逐級累加，直到完成N次運算，再比較互相關函數Rx1x2(k)的最大值，并記錄最大值的時刻位置k0，即可計算得到2路回波信號的時間差Δt=k0Ts，其中,Ts為采樣周期。

3.2 FPGA算法實現

圖3為互相關檢測算法在FPGA內的實現框圖，算法的實現分為3級流水線操作：①算法控制單元接收主控單元的寄存器配置，以一定的頻率產生同步觸發信號，用于發射聲波信號，啟動高速ADC同步采集2路回波信號，將采集的數據分別緩存到RAM1、RAM2中，并清零乘累加器；②等待采集完成，讀取RAM1中緩存的回波信號1的數據到Reg1-RegM組成的移位寄存器，移位寄存器的輸出與乘累加器1-乘累加器M的輸入相連，在讀取RAM1數據M個周期后，開始讀取RAM2的數據到乘累加的另一個輸入，進行并行乘累加運算，經過N次乘累加運算后，計算完成2路回波信號的互相關運算；③讀取回波信號運算后的相關序列值到幅值相位比較單元，查找相關序列中的最大值與相關時刻，并將計算的結果輸出到主控電路。通過在FPGA內利用并行計算、多級流水線的設計，提高了算法運算的速度和效率。

圖3 互相關檢測算法在FPGA內的實現框圖

4 仿真與實驗室測試

4.1 Matlab仿真

為進一步驗證和說明互相關檢測算法提取信號時差和對噪聲的抑制能力，在Matlab中對相關檢測算法進行仿真，仿真的波形圖如圖4所示。以聲波時差測井為技術背景，設定聲波發射參考信號為s(t) ，2列聲波在地層中傳播的時間分別為10和40個時間單位，衰減系數分別為0.7和0.5，即2個換能器接收無噪聲干擾的信號可分別表示為0.7s(t-10)、0.5s(t-40)，Δt=30，2個換能器接收的加性噪聲為高斯噪聲，可分別表示為n1(t)、n2(t)，設置2列回波信號預處理后的信噪比SNR分別為1.5∶1和1∶1，換能器接收的2列回波信號x1(t)、x2(t)的互相關函數為r(t)。采用互相關算法處理聲波的回波信號，在圖4中可以看出，經過噪聲干擾的回波信號已經很難識別其信號特征，而通過互相關運算后的互相關函數在t=30的時刻具有最大值，表明對聲波的回波信號進行互相關運算處理，具有很強的噪聲抑制能力，并能提取回波信號的時間差。

圖4 相關檢測算法仿真波形圖

4.2 實驗室測試

在實驗室模擬的測井井壁試驗裝置中，測試并驗證互相關檢測算法在提取測井聲波時差中的應用性能。試驗測試條件如下，模擬的測井井壁試驗裝置放置在實驗室水槽中，模擬井壁由鋼管、螺紋管以及水泥澆注的螺紋管3種不同的介質材料連接組成，測試所用的聲波收發裝置采用一發雙收的測量方式，聲波收發裝置由電機拖動裝置連接并拖動，在模擬的測井井壁實驗裝置中運行并測量聲波時差[6]。

圖5為上位機顯示測井聲波時差曲線圖，其中縱軸表示模擬聲波時差測井裝置所處的井深位置，橫軸表示裝置在當前井深處所測量的聲波時差數據。在圖5中可以直觀的看出，聲波時差波形圖有3個平坦區域，分別對應聲波時差測量裝置位于3種不同的介質材料處；圖形中3個平坦區域的連接處，分別有一個時差曲線上升和下降區域，分別對應著聲波時差測量裝置正在通過不同介質材料時差曲線所發生的變化。

圖5 上位機顯示的聲波時差曲線圖

5 結論

對互相關檢測算法進行了理論分析和算法優化，在FPGA中利用并行計算和多級流水線的設計思路實現了硬件運算加速，提高了算法的運算速度和效率；在Matlab中對測井聲波時差提取模型采用互相關檢測算法進行了仿真，同時在實驗室模擬的聲波測井井壁試驗裝置中，采用互相關檢測技術提取聲波時差。仿真和試驗結果表明，互相關檢測技術可以很好的提取測井聲波的時差信息，對隨鉆聲波測井儀器研制具有一定的參考價值。

[1]趙平,郭永旭,張秋梅.隨鉆測井技術新進展[J].國外測井技術,2013,34(2):7～13+17+3.

[2]馮啟寧.測井儀器原理[M].北京：石油工業出版社,2010.

[3]徐方明,夏洲,朱浩,等.基于FPGA的多聲路超聲波流量計設計與實現[J].水電自動化與大壩監測,2014,38(2):25～27,31.

[4]胡廣文.現代數字信號處理[M].第3版.北京：清華大學出版社,2012 .

[5]高晉占.微弱信號檢測[M].第2版.北京：清華大學出版社,2006.

[6]樂凱軍,周洋,劉剛,等.聲波時差測井模型實驗裝置的設計[J].石油管材與儀器,2015,1(2):4～6.