傳輸線多分支結構的阻抗匹配技術研究

付在明，王厚軍，黃建國

(電子科技大學自動化工程學院 成都 611731)

無論對于高速數字信號的傳輸還是高頻模擬信號的傳輸，其阻抗匹配是影響高頻信號質量的主要因素之一[1]。阻抗匹配可以提高數字信號傳輸系統的可靠性和通信穩定性，而對于高頻模擬信號(如矩形脈沖)而言，阻抗匹配能最大程度地降低信號失真[2-3]。其中，傳輸線技術的研究成為阻抗匹配技術的關鍵。文獻[4]的“傳輸線基礎”成為傳輸線技術的重要文獻，促進了國內外傳輸線技術的飛速發展。平坦傳輸線結構、有損傳輸線、非線性傳輸線等的提出和研究不斷豐富傳輸線理論，高頻系統的應用使傳輸線阻抗匹配技術不斷擴展和豐富[5-12]。而具有多分支結構特征的電路和傳輸線，在射頻系統、微波系統中十分常見[13]。但在現有的文獻中，基于阻抗匹配的基礎理論體系和深入討論這種特殊結構對信號的影響和精確的匹配計算卻沒有。因此，本文根據在高性能脈沖信號發生器研究過程中，對于射頻通道模塊的設計實踐的總結，對該特殊結構的電路的阻抗匹配進行了深入分析。從傳輸線阻抗匹配的基本原理出發，分析研究了信號多分支結構的傳輸線特性和阻抗匹配條件，并對具有3個分支的傳輸線結構實例進行了仿真分析，并結合設計實踐中的電流倍增電路(雙分支)的實驗結果，進一步總結了其他的影響因素，提出了傳輸線多分支結構阻抗匹配的基本解決方案和參數計算方法。

1 阻抗匹配原理

阻抗匹配是為了確保信號從源端傳輸到負載端整個路徑上的阻抗連續性，以避免由于阻抗突變引起的信號反射，從而最大程度上解決過沖、振鈴、上升沿退化等問題，同時滿足輸出功率最大化。阻抗連續是指源端輸出阻抗、傳輸線特性阻抗、負載阻抗(接收器輸入阻抗)相等。圖1為一個典型的信號傳輸路徑圖[4]，它由驅動器、傳輸線、接收器組成。要保證阻抗連續，則需要滿足條件信號才不會發生反射。其中RS表示源端輸出阻抗，它由驅動器的電路結構決定，可以通過近端串聯電阻的方式增大該值；Z0為傳輸線的特征阻抗，表示傳輸線恒定的瞬態阻抗，它僅與傳輸線的材料特性、介電常數和單位長度電容量有關系，與線長無關；為接收器輸入阻抗。

圖1 信號傳輸路徑示意圖

當需要將源信號送到多個接收器(終端)時，信號傳輸路徑將出現分支[13]。分支結構的阻抗匹配是以信號傳輸路徑上阻抗的連續性為設計目標。在多分支結構的阻抗匹配中，由于信號傳輸路徑上電路分支的存在，使得實現傳輸線上阻抗連續變得更加困難。在實際電路中，各分支點的反射情況比單點反射情況要復雜得多，同時各分支的拓撲結構或傳輸線長度的不同都會帶來許多問題。

2 多分支結構特性

信號多分支結構是指一個驅動器或者信號源的輸出被連接到多個驅動器或者負載上的一種特殊的信號傳輸路徑結構。當信號頻率高、上升時間短、傳輸線超過臨界長度時，就必須對這種信號傳輸多分支結構中各支路的阻抗進行匹配。如圖2所示的一個實例，一個驅動器輸出被連接到3個接收器的多分支結構電路中，表示信號傳輸路徑上的節點，則分別表示各節點之間傳輸線的特性阻抗，分別表示3個接收器的輸入阻抗或者負載阻抗。當信號從驅動器輸出，信號通過傳輸線網絡時，不斷感受到傳輸線上的瞬態阻抗的變化情況，一旦瞬態阻抗發生突變，信號就會在變化處發生反射，從而使接收端獲得的信號失真。

圖2所示的多分支結構中，信號通過節點A0到達節點A1處，信號出現分支，兩個分支路徑帶來的阻抗突變(整體效果)將決定信號向A3、A2傳播的總能量和從A1反射回去的能量，而傳輸給兩個分支的能量分配則決定于分支的負載阻抗與傳輸線特性阻抗情況；在A2節點處信號表現出的傳輸特性與A1處相似。當任何一個支路的傳輸線特性阻抗與負載阻抗不相等時，該支路就會發生信號反射，反射信號回到前一個節點，向所有的其他支路傳輸，形成反射震蕩。因此，任何一個支路阻抗失配引起的信號反射，會疊加到每一個支路信號上。

圖2 三路傳輸分支的結構模型

3 多分支結構阻抗分析

多分支結構的阻抗匹配中，驅動器的輸出阻抗為Rs，負載阻抗則為各分支端接收器輸入阻抗的并聯分支結構中由于多支路的存在，也就存在多段不同的傳輸線，每兩個不同節點之間的連接線都是一段獨立的傳輸線[13]。每一段傳輸線的特性阻抗需要根據節點兩端阻抗連續的原則進行阻抗控制。在信號傳輸出現分支的節點處，分支電路表現出來的總體特性阻抗需要根據具體的分支與節點分布情況進行計算，本文以圖2的三分支結構模型為例進行說明。根據文獻[14]的研究成果，如果用傳輸線的零階模型來計算特性阻抗，則該值為：

式中，Z0為傳輸線特性阻抗；CL為傳輸線單位長度電容量；εr為材料的介電常數。出現分支節點處，如圖2中的節點，信號在到達A1前一瞬間遇到的傳輸線瞬態阻抗為Z00，過A1后的一瞬間遇到的瞬態阻抗為Z01與Z02的共同作用。傳輸線Z01、Z02是均勻的，則在A1的分界面兩個分支對原信號的瞬態阻抗可以用它們各自特性阻抗Z01和Z02來表示。分界面處的瞬態阻抗設為Z0A1+，分界面之后單位長度的電容量設為CL′，兩條支路的傳輸線單位長度電容量分別為CL1與CL2。順著信號路徑方向，從A1向后看過去，兩支路傳輸線單位長度電容量CL1與CL2為并聯結構，因此得到式(2)。由式(2)和式(3)可以看出，節點A1后的瞬態阻抗為

因此，圖2中多分支結構模型的阻抗匹配必須滿足式(4)和式(5)：

4 多分支結構信號仿真

以圖2中所示三分支結構的分析為例，假設一個具有較低輸出阻抗的信號源需要同時驅動3個同為90 Ω的負載，則按照第3節所述計算各分支傳輸線的阻抗匹配。由于負載是阻抗匹配的起點，因此傳輸線阻抗的推導應按節點從負載端逐次向源端進行計算。根據式(4)得到各分支的傳輸線阻抗應等于該分支的負載，因此設定圖3中3個分支的傳輸線阻抗同為90 Ω，進而根據所選板材等參數計算得到具體的傳輸線寬度和厚度，同時必須保證同一面微帶線的厚度相同，以便于加工。

圖3 多分支結構仿真電路圖

圖3中，第2分支(CELL：B1)、第3分支(CELL：B2)匯于一個節點后再與分支1匯合于另一節點，因此在計算這兩個節點之間的傳輸線阻抗時，必須將分支2、分支3作為一個整體并按式(5)中的計算方法得到為45 Ω(即90 Ω∥90 Ω=45 Ω)計算。計算從源端到第一個節點(分支節點)之間的傳輸線阻抗時，把節點后的所有負載作為一個整體，計算結果為30 Ω(即90 Ω∥45 Ω=30 Ω)。由于源端輸出阻抗較低，為了實現源端阻抗的匹配須串接一個電阻達到式(4)所示條件。因此，根據可計算得到源端串聯電阻的值，其中RS為所需源端阻抗，R0為實際輸出阻抗。另外，為了更好地保證信號不失真，減小分支反射的多重疊加，各分支與源端的延遲應盡量保持一致，如圖3中傳輸線長度設置。利用Hyperlynx的LineSim對圖3中信號多分支結構進行信號傳輸仿真，仿真信號為400 MHz的矩形波，仿真結果如圖4所示。另外，如果改變圖3中的各支路的傳輸線阻抗為60 ?，則得到不滿足匹配條件的多分支結構仿真波形如圖5所示。

圖4中波形“?”為圖3中A0點測得的源信號，波形“×”為負載上測得的重疊信號(因為每個支路的傳輸線長度相等)。從圖4中可以看到，負載端信號上升沿基本保持了線性，高低電平非常平坦，具有較小過沖和振鈴。將圖3中第一個支路的傳輸線阻抗由90 Ω改為60 Ω后則得到圖5所示仿真波形，負載所獲得的脈沖波形失真嚴重，同時其他兩條支路上也產生了信號失真。對比圖4和圖5，當多分支結構滿足式(4)、式(5)的條件時，信號傳輸線阻抗匹配良好。

圖4 滿足匹配條件的多分支結構仿真波形

圖5 不滿足匹配條件的多分支結構仿真波形

5 結束語

經過不同條件下的多分支結構信號進行仿真和試驗比較，并通過在非線性脈沖放大電路中的應用分析，在采用多分支結構的電路中可以按照以下方法完成阻抗匹配。首先根據接收端的幅度要求計算得到驅動器源端阻抗與接收端之間的阻抗比例，通過源端串聯阻抗、接收端并聯阻抗(或者串聯)的方式使得源端阻抗與各分支的并聯阻抗相等，并盡量使各支路的負載相等。然后根據各支路的負載計算該支路的傳輸線特性阻抗，繼而得到分支點之前各段傳輸線的特性阻抗，并盡量使各段傳輸線長度小于臨界長度，否則為了減小局部反射給其他支路帶來的影響應該使各支路傳輸線長度相等(圖2中A1到A4長度等于A1到A3長度)。如果某條支路連接線長度小于臨界長度，分支節點前的傳輸線特性阻抗值需要式(5)來計算。如果某條支路的負載遠大于RS，該支路需要作為樁線來考慮，傳輸線必須要小于臨界長度。

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