基于交叉視覺皮質模型的真實圖像再現(xiàn)方法

李 成，汪 沛 ，畢篤彥

(1.空軍航空大學 長春 130022；2.空軍工程大學航空工程學院 西安 710038)

數(shù)字圖像從獲取到顯示的全過程一直圍繞“視覺匹配(visual matching)”的核心任務，努力實現(xiàn)場景的重現(xiàn)顯示來符合人類視覺的認知[1]。雖然成像設備以人類視覺系統(tǒng)為參照，但在動態(tài)范圍等自適應顯示方面還沒有達到，同時成像設備與顯示系統(tǒng)發(fā)展不平衡，新型成像設備獲取的高質量圖像無法在常規(guī)低動態(tài)范圍顯示設備上正常顯示。這兩方面都導致了各種成像系統(tǒng)獲得的圖像與真實場景視覺感知存在一定差別。為了在低動態(tài)范圍顯示設備上重現(xiàn)符合人類視覺的真實圖像，文獻[2-3]引入了真實圖像再現(xiàn)(realistic image rendition, RIR)的概念。圖像再現(xiàn)技術(image rendition, IR)本身旨在保證圖像在各種設備(相機、顯示器、打印機等)之間傳輸和復制過程中輸入輸出信息的準確性和一致性，而RIR是IR尤其面向成像設備與顯示設備間輸入輸出的繼續(xù)和深入，重點關注高動態(tài)范圍圖像可視化，在現(xiàn)有傳感器技術條件下，實現(xiàn)視覺匹配需要有效的真實圖像再現(xiàn)算法。

文獻[1]對于降質到有限動態(tài)范圍的傳統(tǒng)低動態(tài)范圍圖像(low dynamic range image, LDRI)，通過圖像增強技術盡可能優(yōu)化清晰度和對比度；而具有更寬動態(tài)范圍的高動態(tài)范圍圖像(high dynamic range image, HDRI)本身信息不存在丟失，色調映射任務是有效還原場景清晰度和對比度。雖然強調了兩種技術所處理對象信息和解決過程的相異性，但是本文認為從最終實現(xiàn)視覺認知的目標來說，二者都是為了在顯示端實現(xiàn)人類視覺系統(tǒng)對場景的視覺匹配，輸出圖像都應接近或超過人眼直接觀察所獲得的視覺質量。而從技術角度看，二者的共通性則都依賴于視覺系統(tǒng)和視覺特性的研究與圖像處理手段的日益進展。所以LDRI圖像增強與HDRI色調映射二者在科學問題和理論發(fā)展上應走向“共融”。目前可以橫跨這兩個領域設計的框架主要包括Retinex算法[4]和非線性變換[5]等方法。

本文從真實圖像再現(xiàn)的概念和研究內容出發(fā)，旨在設計一種基于視覺系統(tǒng)的通用框架，能夠有效適用于低動態(tài)范圍圖像增強和高動態(tài)范圍圖像色調映射，最終實現(xiàn)多種動態(tài)范圍圖像在顯示端的真實再現(xiàn)。為了適合圖像再現(xiàn)場景的應用，針對交叉視覺皮質模型(intersecting cortical model, ICM)自身存在的問題進行了模型改進和方法設計，提出了鄰域強化連接交叉視覺皮質模型，對閾值選擇下降和參數(shù)設置進行了討論。以此模型為基礎，設計了基于改進ICM模型的真實圖像再現(xiàn)的算法流程。仿真實驗表明依托視覺系統(tǒng)的精細化設計保證了真實圖像再現(xiàn)的實現(xiàn)。由于HDRI無法直接顯示，為了描述的直觀性，本文仿真實驗使用8-bit灰度范圍的LDRI來進行圖示說明。

1 基于視覺特性的真實圖像再現(xiàn)技術

真實圖像再現(xiàn)依賴于視覺系統(tǒng)的深入研究，包括感光適應機制、感受野、視覺通道與視覺皮質的信息處理等，同時也與一系列生理心理實驗相關，是光學、心理學、生理學、圖像處理、計算機視覺、機器學習和仿生學諸多學科的交匯，主要進行顏色/亮度恒常性和動態(tài)范圍壓縮等問題的求解，包括Retinex在內的各種色調映射算法。

文獻[2]設計了基于Sigmoid函數(shù)的局部視覺適應算法，結合視覺感受機制的亮度適應原理模擬感光適應性模型設計了新的適應性模型。實驗表明：融合了局部適應性的S形非線性模型在處理光照復雜細節(jié)豐富的圖像上輸出效果較好。進而根據(jù)視覺通道感受野結構特點，提出了基于初級ON/OFF視覺通路和朝向性受域模型的真實圖像再現(xiàn)算法，尤其關注視覺側抑制作用和視覺皮質簡單細胞的選擇作用。文獻[6]提出了基于視網(wǎng)膜高動態(tài)范圍亮度適應和視覺通路側抑制競爭機制的圖像增強算法，TAN函數(shù)實現(xiàn)全局亮度的自適應映射，改進視網(wǎng)膜ON/OFF雙拮抗響應模型增強圖像的局部細節(jié)。參數(shù)控制混合色調映射方法[7]比Sigmoid方法性能有所提升。在跟蹤圖像色貌模型方面，文獻[8]引入Sigmoid函數(shù)融入到iCAM模型，該算法對色調失真圖像實現(xiàn)顏色復原的同時，有效提高了圖像的對比度和局部細節(jié)，能夠較好地實現(xiàn)顏色恒常性。盡管低動態(tài)范圍圖像增強和高動態(tài)范圍圖像色調映射看似不同領域研究內容，但從基本理論和算法設計上，真實圖像再現(xiàn)思想將二者有效地統(tǒng)一在一起，目標都是實現(xiàn)人類視覺系統(tǒng)對場景的真實認知，以上算法都有較強的借鑒意義。

2 基于NEL-ICM的真實圖像再現(xiàn)

由Kinser首次提出的ICM模型是基于多種生物視覺皮質模型共有機理建立的數(shù)學綜合和簡化，具有變閾值、捕獲動態(tài)脈沖發(fā)放和同步振蕩等特性，體現(xiàn)人腦部分感知或認知功能，具有適合圖像處理的天然優(yōu)勢。因此從視覺系統(tǒng)出發(fā)實現(xiàn)真實圖像再現(xiàn)有著基本的依據(jù)和優(yōu)勢。ICM具有計算量小，性能優(yōu)越等特點，非常適合圖像處理，迭代方程為：

式中，F(xiàn)ij，Sij，Tij，Yij分別為神經(jīng)元狀態(tài)、輸入圖像像素值、動態(tài)閾值和神經(jīng)元輸出；f，g，h為標量系數(shù)。ICM模型經(jīng)過持續(xù)深入研究，已經(jīng)在圖像分割等多個圖像處理方面體現(xiàn)出良好性能。但是為了適合真實圖像再現(xiàn)場景的應用，本節(jié)針對原始ICM存在問題進行了適應性改進和方法設計，進一步提出了鄰域強化連接交叉視覺皮質模型(neighborhood enhanced linking ICM, NEL-ICM)。

2.1 鄰域強化連接交叉視覺皮質模型的構建

ICM模型在迭代過程中，神經(jīng)元點火發(fā)放產生自動波效應導致了干涉現(xiàn)象，這對圖像清晰度有較高要求的真實圖像再現(xiàn)應用場景非常不利。ICM鄰域影響集中在表征連接關系的W{}上，其是產生自動波的根源，所以必須修改神經(jīng)元間連接方式、改變自動波傳播特性才能徹底解決自動波效應。Kinser引入向心自動波實現(xiàn)鄰域非線性連接項，認為曲率流模型是向心自動波的理論基礎，但是Kinser方案從曲率流到向心自動波構造實現(xiàn)的轉化過程描述并不清楚，文獻[10]在深入分析ICM自動波形成機理及現(xiàn)有文獻基礎上，提出了基于線性熱流和形態(tài)學中值集的兩種向心自動波實現(xiàn)方法，但運算復雜度依然很高。同時基于向心自動波的實現(xiàn)方式本身與神經(jīng)元鄰域連接問題存在跨越，所以本文在考慮鄰域連接關系的基礎上進一步解決自動波效應。借鑒邊緣保持濾波器等核心思想，充分考慮鄰域神經(jīng)元間的相互作用(距離及鄰域所有神經(jīng)元像素信息的影響)，在ICM神經(jīng)元連接模型W{}的設計上，本文提出了鄰域強化連接函數(shù)WNEL{}：

其中，WNEL利用3個連接因子對Y進行加權，分別為：

1)空間鄰近因子(spatial closeness factor, SCF)：采用指數(shù)下降和歐氏距離描述鄰域內神經(jīng)元對中心神經(jīng)元間的空間影響，dk為鄰域神經(jīng)元與中心神經(jīng)元間的歐氏距離，經(jīng)過指數(shù)作用中心神經(jīng)元與自身的連接距離為1；

2)像素相似因子(pixel similarity factor, PSF)：為了考慮中心神經(jīng)元像素信息對當前鄰域的影響，在像素相似性上，采用鄰域神經(jīng)元像素信息均值代替中心神經(jīng)元像素值作為比較對象；

3)影響概率因子(influential probability factor,IPF)：由于距離不同，像素信息不同，鄰域神經(jīng)元對中心神經(jīng)元影響程度不同，綜合像素信息和距離信息引入影響概率來定量描述。同樣考慮了中心神經(jīng)元像素信息對當前整個鄰域的影響。

NEL-ICM與原始ICM相比，充分考慮鄰域內所有神經(jīng)元的信息及相互作用；在導致自動波的原始單一距離加權上作用以鄰域像素信息相似度和影響概率權值，連接輸入擴展為脈沖信息Y和像素信息S的混合輸入，3個不同角度考慮的加權連接系數(shù)可以充分表征不同距離、不同像素信息和不同影響程度的鄰域內神經(jīng)元外部刺激差異。綜上，結合連接函數(shù)和閾值下降方法的討論，鄰域強化連接交叉視覺皮質模型NEL-ICM為：

根據(jù)ICM默認參數(shù)和典型設計方法，設計NEL-ICM面向真實圖像再現(xiàn)應用的參數(shù)設置原則：

1)閾值下降機制決定了點火狀態(tài)，本文采用文獻[11]提出的基于直方圖劃分的自適應下降方法，按照直方圖劃分值生成自適應的閾值下降序列第n次下降值為構成的NEL-ICM閾值下降公式：設置T矩陣初始閾值為單位矩陣；

2)迭代次數(shù)由直方圖劃分區(qū)域確定，針對真實圖像再現(xiàn)的應用，通常劃分區(qū)域為256個，所以下降步長較小足以保證把相鄰灰度級通過不同點火時刻盡可能區(qū)分開來；這樣的劃分可以使得點火更充分細致，輸出映射灰度級多。原始圖像都進行歸一化，直方圖根據(jù)圖像動態(tài)范圍設定最小統(tǒng)計值(bin)，面向0～255灰度級圖像，分層數(shù)小于8時，以256-bin直方圖統(tǒng)計即可滿足需要；分層數(shù)等于8時，可以設置為1 000-bin及以上；而對于高動態(tài)范圍圖像，則需要根據(jù)圖像最小值設定，保證將最小值附近的量綱在閾值下降時也可以分開；

3)根據(jù)文獻[11]經(jīng)驗，如果調制參數(shù)h典型值設置較小則會導致神經(jīng)元重復點火，所以面向真實圖像再現(xiàn)應用場景，保證神經(jīng)元一次點火，設置h為較高數(shù)量級。

4)由于ICM將非線性相乘耦合調制融合到連接函數(shù)設計，在狀態(tài)項Fij的構造中表征連接關系的WNEL{}作用非常關鍵，為了保證與閾值比較時的尺度細致，點火更加細致和充分，將f設置為較小數(shù)值，弱化狀態(tài)項自身反饋強化連接關系表征，同時賦以系數(shù)v調整WNEL{}。

經(jīng)過大量測試，NEL-ICM默認選取參數(shù)為：f=0.1；h=3×1010；v=0.3。

2.2 本文算法流程

圖像分解的顯著形式來源于透明度感知，ICM是實現(xiàn)分層視覺表征的典型代表。基于視覺皮質模型的圖像增強方法的核心是將該神經(jīng)元點火表征的圖像分解過程與像素值變化形成映射對(matching pair)。基于此思路，本文建立基于NEL-ICM的真實圖像再現(xiàn)框架，流程見圖1。不同動態(tài)范圍的輸入圖像像素值根據(jù)上述直方圖選擇下降規(guī)律依次點火，引入映射函數(shù)fm(?)感知點火狀態(tài)Y[n]與相應閾值T[n]以得到輸出圖像作為最終真實再現(xiàn)圖像。映射函數(shù)建立NEL-ICM輸入與輸出映射關系，點火映射圖累加即是整個迭代過程的體現(xiàn)。因此，基于NEL-ICM的真實圖像再現(xiàn)算法核心框架為：

該框架的核心是設計合適的fm(?)，能夠根據(jù)具體實現(xiàn)情況、依據(jù)NEL-ICM迭代過程而獲得目標輸出。

為了提高處理效率，無需進行3個通道的分別處理。首先得到原始圖像S的亮度分量L，NEL-ICM迭代過程完成圖像增強/色調映射的核心環(huán)節(jié)——亮度再現(xiàn)。通常亮度可控和細節(jié)保持這兩個環(huán)節(jié)需要分步實施[12]，而NEL-ICM鄰域內非線性連接函數(shù)可以在圖像對比度再現(xiàn)時體現(xiàn)一定的約束作用，從而可以在一個模型中綜合考慮。亮度再現(xiàn)后，在RGB空間進行顏色再現(xiàn)。在亮度分量計算時，采用NTSC/PAL的YUV空間計算方法，即：L=0.298 9R+0.587G+0.114B。這樣的灰度轉換方式比HSV空間的max(R,G,B)和HSI空間的(R+G+B)/3都更適合直接低端顯示需求。

圖1 基于NEL-ICM的真實圖像再現(xiàn)算法流程

2.3 自適應亮度再現(xiàn)

亮度再現(xiàn)旨在使非均勻光照環(huán)境下獲取圖像能恢復出均勻光照下真實的視覺可見。對于調整亮度動態(tài)范圍，基于Weber定律，最典型的是對數(shù)函數(shù)。文獻[13]發(fā)現(xiàn)基本對數(shù)公式能夠保證場景亮度到顯示器亮度的光滑變換，但是輸出亮度值容易出現(xiàn)過度壓縮，從而丟失對比度，所以設計了自適應的對數(shù)基底，對不同像素值操作時基底不同，整個映射函數(shù)為：

式中，輸出Ld是亮度L和最大亮度Lmax的對數(shù)比值函數(shù)。對數(shù)基底在鄰域的約束下作用在不同亮度值像素上，參數(shù)bias在調整高亮區(qū)動態(tài)范圍和暗區(qū)細節(jié)上非常重要，典型值為0.85。

全局自適應對數(shù)映射曲線可以實現(xiàn)高效應用，但是其在局部效應上考慮還不夠充分，同時尚未融入HVS模型的時域自適應性，在圖像處理過程中較難同時解決高光和陰影。對數(shù)基底插值方式需要自適應改進。為此，本文設計了基于新型鍵值的自適應基底。

在設計亮度調整環(huán)節(jié)時，主觀量—鍵值(key)經(jīng)常被用來代表視覺適應性，其屬于感光細胞響應模型，圖像可以大致按照鍵值分為亮鍵、常態(tài)鍵或者暗鍵3類[4]。但經(jīng)典計算方式只描述了全局的主觀亮度值，并沒有考慮到局部視覺的適應性，對于在非均勻光照下獲取的圖像，局部光照差異很大，所以局部估計鍵值非常有用。實際上，視覺適應性尤其是感光細胞響應機制是符合S形狀曲線的[2]。基于視覺適應性描述，本文設計了基于反正弦函數(shù)的局部鍵值來表示局部視覺適應性：

本文提出的亮度再現(xiàn)方法在優(yōu)良的曲線函數(shù)控制下是復合設計的思路。局部鍵表征了局部視覺適應性，是視覺感官適應性的統(tǒng)計描述，也是視覺對光照動態(tài)范圍的調整。整個亮度映射函數(shù)來自局部特征和鄰域中心值的比例關系，是逐鄰域自適應的根本法則，即給每個像素產生基于鄰域信息的相應調節(jié)函數(shù)。自適應的基底和偏置函數(shù)一起保證了在高光和陰影中信息的視覺可見。bias仍為文獻[13]默認參數(shù)。

3 仿真實驗與分析

3.1 面向非均勻光照圖像增強應用

本文按照圖像降質場景不同，分別對多種非均勻光照圖像進行測試，尤其是暗區(qū)等場景，并與典型方法進行對比。Retinex算法是較常用的一類方法，本文選擇專業(yè)圖像增強軟件Photoflair，其核心為NASA學者提出的(multi-scale retinex with color restore, MSRCR)算法，為降低參數(shù)調整問題，選取Scenic Mode模式。另外，Vijayan K.Asari教授領導團隊一直推進非線性圖像增強方法來提升視覺質量、強化圖像細節(jié)和特征，為后續(xù)復雜光照環(huán)境中的模式識別任務奠定前端處理基礎，相繼提出一系列方法，本文選擇STTF算法(self-tunable transformation function)[5]和IISE算法(integrated intensity and spatial enhancement)[14]作為對比對象。本文的NEL-ICM框架進行圖像增強時，自適應閾值下降方法根據(jù)實際需要對分層數(shù)進行調整。由于人類視覺閾值特性，分辨率只有幾十個灰度級，所以面向灰度級范圍為0～255的低動態(tài)范圍顯示設備，本文默認閾值下降分層數(shù)Nk=6。典型對比結果見圖2～圖4。

圖2 含有天空的自然場景增強效果

圖3 夜視燈光場景增強效果

含有天空區(qū)域的圖像是一種典型非均勻光照場景，普通相機無法捕捉寬動態(tài)范圍亮度，圖像增強方法需要盡可能實現(xiàn)全局曝光補償。圖2a為典型測試圖像(1 824×1 368，jpg格式)；圖2b為Photoflair增強結果，可知MSRCR方法可以大幅提升圖像對比度，但是對暗區(qū)亮度調整不充分，引入不自然顏色和光暈現(xiàn)象；STTF方法能夠保留天空區(qū)域真實感，但從局部圖可知，對于高/低亮度區(qū)域調節(jié)上仍不易均衡，如圖2c所示，非線性函數(shù)運用到非均勻光照圖像增強中時，動態(tài)范圍壓縮與細節(jié)信息保持仍是難點；而本文方法能夠再現(xiàn)視覺良好亮度和提供更多細節(jié)，并保持顏色信息穩(wěn)定性，如圖2d所示。

圖4 曝光過度場景增強效果

夜視燈光場景也存在典型非均勻光照環(huán)境，高光和背景區(qū)域對比度都會下降，典型測試圖像如圖3a(320×243，jpg格式)所示。仿真結果表明：MSRCR容易引起一定程度光暈，某些細節(jié)不能較好再現(xiàn)；STTF方法對于夜視燈光場景中細節(jié)力展現(xiàn)上尚有不足，而且其前端引入直方圖調整較容易干擾其對比增強步驟。本文方法可以在一定程度上保留原有高亮度信息，并較好地提升了暗區(qū)亮度，重現(xiàn)其細節(jié)和顏色，從局部放大圖可知，尤其對于立桿之間的連線都能夠實現(xiàn)良好重現(xiàn)。

曝光過度場景是曝光不足的相反情況，典型測試圖像見圖4a(446×572，jpg格式)所示，本文方法對該類測試圖像的增強效果較理想，尤其能夠比MSRCR和IISE在局部產生更好的對比度，如圖4細節(jié)放大圖，而且在全局色彩恢復方面也有一定優(yōu)勢。

目前很多傳統(tǒng)圖像增強算法在對霧靄、煙塵、渾濁液體等復雜環(huán)境應用時的擴展性有局限，本文方法對這類圖像有一定效果，尤其是能夠有效壓縮該類圖像動態(tài)范圍以提升對比度，顏色和細節(jié)也有一定恢復，如圖5所示，左為原始圖像，右為本文結果。

圖5 復雜降質條件下圖像增強效果

表1 不同方法客觀評價

除了主觀評價，本文使用典型客觀評價指標，包括局部均值的均值和局部標準差的均值，分別表征局部亮度和局部對比度，同時使用平均梯度和OND引導清晰度[10]評價細節(jié)邊緣對比度信息。表1為測試圖像增強前后，不同方法的客觀評價指標值。MSRCR方法由于容易引入光暈等人工效果，衡量對比度的客觀值(如平均梯度和OND引導清晰度)反而較高；與STTF和IISE方法相比，本文算法能夠兼顧亮度再現(xiàn)和對比度再現(xiàn)，尤其在細節(jié)再現(xiàn)方面有較強體現(xiàn)，衡量對比度的客觀值較高。所以，面向非均勻光照圖像增強，主客觀評價必須相結合，同時融入視覺特性的客觀評價指標設計。經(jīng)過測試，本文方法在亮度和對比度再現(xiàn)上都具有一定優(yōu)勢。但對于jpg格式圖像，在圖像增強時，本文方法結果中塊效應有一定程度放大。

3.2 面向高動態(tài)范圍圖像色調映射應用

真實圖像再現(xiàn)的另一個重要方面是HDRI色調映射。為驗證本文算法有效性，針對文獻[4]的.hdr格式圖像，選擇典型文獻方法和實用軟件進行對比實驗。與Drago的自適應對數(shù)TMO[13]，Melyan的自適應Retinex[4]，Reinhard的攝影算子[15]，H.Kiya的統(tǒng)一TMO[16]，R.F.Xu的水平集框架[17]和N.Bansal的邊緣保持濾波TMO[18]等方法，以及常用軟件Photomatix Pro處理結果相比較，各種方法和軟件參數(shù)采取默認值。HDRI動態(tài)范圍更寬，信息豐富，所以本文在進行分層劃分時默認Nk=8，NEL-ICM固有參數(shù)設置不變。

圖6 “cornellbox”的顯示結果及細節(jié)對比

從結果可以發(fā)現(xiàn)，本文方法達到了典型方法的顯示效果，同時在某些方面具有一定優(yōu)勢。以“cornellbox”圖像為例(如圖6所示)，由于主動光源的存在，需要兼顧高光區(qū)域和暗區(qū)域的信息再現(xiàn)，Meylan和Reinhard方法不能將光源區(qū)域的信息充分顯示出來，R.f.Xu方法導致暗區(qū)光照提升程度不夠，Meylan、Hitoshi Kiya方法存在全局出現(xiàn)一定程度白化或色調偏移、亮度直方圖兩端截斷等后處理步驟自適應性弱等情況。Photomatix、Naman Bansal和Drago方法的整體視覺效果較好，而本文方法在高動態(tài)范圍信息細節(jié)顯示和顏色再現(xiàn)上有一定優(yōu)勢。本文算法對大量HDRI進行了測試，典型輸出結果見圖7，不管從整體亮度、對比度和顏色方面，本文算法結果都能達到較為良好的視覺效果。

圖7 典型HDR圖像的輸出結果

4 結束語

本文圍繞實現(xiàn)低動態(tài)范圍圖像增強和高動態(tài)范圍圖像色調映射的復合，提出了基于鄰域強化連接交叉視覺皮質模型的真實圖像再現(xiàn)框架。通過連接函數(shù)、閾值函數(shù)和參數(shù)設計使NEL-ICM具有解決自動波效應和面向真實圖像再現(xiàn)應用的基礎。通過大量實驗，對于非均勻光照圖像實現(xiàn)了亮度動態(tài)范圍調整，對比度提升，細節(jié)邊緣清晰，在視覺評價上達到或優(yōu)于典型方法；對于高動態(tài)范圍圖像，本文方法實現(xiàn)了在低動態(tài)范圍顯示器上較高視覺質量顯示，兼顧高動態(tài)范圍信息顯示和圖像細節(jié)體現(xiàn)。本文算法框架具有一定的開放性，尤其是表征NEL-ICM的輸入和輸出關系的映射函數(shù)，可以根據(jù)具體情況設計，為深入研究提供了基礎。

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