主機-船體耦合振動預測與特性研究

李香梅，曹貽鵬，閆力奇,

(1.公安海警學院 機電管理系，浙江 寧波 315801；2.哈爾濱工程大學 動力裝置工程技術研究所，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

如今，船體振動問題越來越受到國內外船舶研究機構和學者的關注。引起船體振動的一個主要振源是船舶主機，其振動量級的大小直接決定了整船的振動與噪聲量級。因此，必須要重點考慮主機振動及由主機引起的船體振動問題。近年來，針對主機振動問題，國內外學者在主機激振力的計算、標準、對策方面做了大量的工作。李民等[1]通過仿真和實驗結合的方法,就內燃機低噪聲結構優化設計方法、結構輻射噪聲虛擬預測方法、組合體振動和聲轄射特性、機械激勵力的仿真等多方面展開了研究。謝志強等[2]分析了在爆發壓力、主軸承力和活塞敲擊力等主要激勵源作用下4120SG型柴油機的瞬態動力學特性，并利用實驗結果驗證了仿真結果的正確。高文志等[3]通過對ZH1110型柴油機的試驗模態與分析獲取了能反映機體結構的動態特性的固有頻率、振型及阻尼等，并且指出了機體上的薄弱位置，為機體的動力學特性改進提供可靠的依據。丹麥船舶研究機構采取振動烈度對柴油機進行振動評價，對于低頻區，限制振動的位移值，旨在限制正應力；對于中頻區，限制速度值，以達到整個區域內動能保持不變，從而使位移值有所減小；對于高頻區限制加速度值，進一步減小位移值，達到控制主機引起的船體振動和噪聲的目的[4]。BrandL等[5]對低噪聲發動機進行了長期深入的研究，總結出了低振動和低噪聲發動機的設計原則和方法。在主機激勵船體振動方面，為消減主機激勵引起的船舶結構振動，多在主機安裝時施加隔振措施。金咸定等[6]針對某高速艦艇主機改裝進行了尾部振動響應的預報，探討了建模、模型的校正以及激振力的選取問題，并與實測結果進行了比較。結果表明，采用的合適實船數據可盡量減少船舶有害振動的發生。劉磊等[7]對某型首次設計建造的散貨船進行了船型固有頻率計算和船體總振計算，結果表明該船體整體的振動響應超出相應的振動標準，并根據求得的振型節點確定了平衡補償器的安裝位置。

綜上，目前國內外對柴油機振動噪聲方面的研究多建立在小型高速機的基礎上，對大型船用低速二沖程柴油機的振動特性分析研究甚少，對主機激勵引起的船體振動問題研究同樣很少。因此，本文建立帶有主機的某30 000 DWT散貨輪船體有限元分析模型，利用有限元時域分析方法，分析主機在缸內爆發壓力、主軸承力等激勵下引起的整機振動特性，接著利用主機基座傳遞力分析主機激勵引起的船體振動的特性，在船舶柴油機低噪聲設計方面具有特別重要的意義，并且為船、機、槳低噪聲匹配設計提供理論支撐。

1 整機動力學特性分析

1.1 整機固有特性分析

本文分析的模型所對應的柴油機型號為6S35-MC[8]，對已有機體實體模型進行簡化，忽略螺釘孔、油孔、倒圓角、凸臺等細小結構，并對氣缸體內部的氣道、流道等內部結構進行適當簡化，得到整機網格模型。該柴油機橫向1 892 mm, 縱向5 049 mm, 垂向5 783 mm。模型包括單元131 193個、節點237 673個。考慮實際工作過程中柴油機的安裝條件，整機主要由機座下的30個地腳螺栓固定，因而在地腳螺栓所在位置施加約束，使其與實際中機座被螺栓固定在地面上的情況相一致，模擬其正常的安裝位置，如圖2所示。

圖1 整機動力學分析模型的建立Fig.1 The finite element model of engine

對整機進行固有頻率計算，得到在約束狀態下的振動固有頻率，如表1所示。

表1 約束狀態下柴油機整機固有特性Tab.1 The main natural frequencies of fixed engine

提取2階典型固有頻率對應的振動型態如圖3所示。

圖2 各固有頻率對應的整機振動形態Fig.2 The modal shapes of fixed engine

圖2表明，由低速機結構形式所決定，掃氣管、排氣管和增壓器的質量主要集中到整機的上方，因此整機上部產生了較多的彎扭模態；由于柴油機主體結構尺度決定，整機的彎曲、扭轉振動固有頻率較低；固有頻率密集，局部模態較多，較低頻率下在柴油機機座底部、十字頭滑軌及氣缸架等位置就出現了局部振動，部分結構如機座底板、機架側板、增壓器支架等相對薄弱。

2.2 整機主要激勵力特性獲取

大型低速柴油機與中高速柴油機在結構上存在差異，氣缸壓力是它的主要振動激勵源。本文圍繞氣缸壓力本身及其相關激勵，主要考慮了時間歷程內的氣缸爆發壓力、主軸承力和十字頭敲擊力作為主要的激勵源，其他激勵源諸如噴油泵激勵、排氣閥激勵等由于其引起的整機振動振幅較上述主要激勵相對較小，本文暫不考慮，但隨著研究的深入，會逐漸完善。

2.2.1 氣缸爆發壓力

氣體壓力作用在氣缸蓋、氣缸套及活塞組成的燃燒室的內表面上。本文采用實際測量6S35ME-B型低速柴油機在推進負荷100%工況下平穩運行時柴油機單個氣缸內的燃燒壓力數據, 作為分析過程中的激勵源的輸入，氣缸壓力曲線的時域、頻域值如圖3所示。

圖3 額定負荷低速柴油機氣缸壓力曲線Fig.3 The cylinder pressure of engine in standard running conditions

圖3分別為低速柴油機在額定工況下時域和頻域內的氣缸壓力曲線，在額定功率下，最大壓力達到188 bar；由圖可知，氣缸爆發壓力的頻譜主要集中在低頻段，約100 Hz以下，曲線中包括與轉速相關的軸頻、缸數等線譜。

2.2.2 主軸承力

氣缸壓力除了作用在缸套、缸蓋上，還通過曲柄連桿機構將其傳遞到主軸承，由于柴油機氣缸壓力的周期性，通過曲柄連桿機構作用在主軸承上的軸承力是柴油機最為重要的激勵源之一，將引起基座較強的振動。

本節將采用經典的質點力系法，對曲柄連桿機構的各組件進行受力分析，從而得到曲柄連桿機構的受力情況。利用牛頓第二定律求出旋轉慣性力為

圖4 低速機曲柄連桿機構示意圖Fig.4 The crank and connecting rod mechanism model of low speed engine

當柴油機穩定工作時，曲軸轉速是恒定的，則式(1)的大小就是恒定的；由離心力的特點可知，旋轉慣性力的方向始終是指向曲軸中心的。將Kr沿作用線移至曲軸中心（離心力通過曲柄最終作用于主軸頸），將該力分解得到水平與豎直2個方向的分力：

其中：Kry的方向與1階往復慣性力的方向一致，由于沒有與其相抵消的作用力，因而在氣缸軸線方向會引起柴油機的振動；而水平方向的分量則使柴油機橫向產生激勵力源之一。計算得到主軸承負荷如圖5所示。

2.2.3 十字頭敲擊力

敲擊力與側推力在本質上是不同的，可以通過活塞2階運動方程求解獲取敲擊力，本文基于多體動力學方法計算活塞敲擊力和十字頭敲擊力，以曲軸為基準，將連桿、十字頭銷、十字頭滑塊、活塞桿、活塞、氣缸和十字頭導軌的順序進行裝配，如圖6所示。

借助于多體動力學仿真軟件ADAMS結合模型軟件UG，對帶有十字頭結構的柴油機的活塞敲擊力進行分析，計算出在不同參數下活塞敲擊力的變化情況。在柴油機工作過程中，連桿做復雜的平面運動，并對機架產生側向推力作用。作用在十字頭軸承的垂向作用力是十字頭組件重力與往復慣性力的合力，其表達式為：

由此可計算得出十字頭組件的側推力 ：

圖5 主軸承激勵力Fig.5 The exciting force of main bearings

圖6 敲擊力計算模型示意圖Fig.6 The piston slap force calculation model

由于十字頭的作用，使得活塞受力相對較小，十字頭受力遠大于活塞受力。圖7為柴油機一個穩定的工作過程條件下的十字頭敲擊力與活塞敲擊力的比較，從圖中可以看出，十字頭敲擊力確實較大，對于低速機，活塞敲擊力可以忽略。

2.3 整機振動特性研究

圖7 活塞敲擊力與十字頭敲擊力比較Fig.7 The force compare of crosshead and piston

本文由T=0時刻開始結構振動求解，基于時域有限元方法進行激勵力施加，分析結果表明，機體結構振動在第1周期60°曲柄轉角后振動趨于穩定，本文計算柴油機2個周期的工作過程，提取穩定的第2個周期振動響應曲線進行分析。這里分別選取4個參考點的振動響應結果來分析，參考點位置可見圖8，分別位于第2個氣缸套、氣缸架、機架、機座上，基本為一條垂線。

圖8 柴油機機體參考點位置示意圖Fig.8 The location of reference points on the diesel engine

對應于圖8，柴油機機體主體結構振動加速度響應如圖9所示。

由圖9可見，由于整機主要受到氣缸壓力、十字頭敲擊力的作用，各曲線中均有明顯的14 Hz，28 Hz，42 Hz線譜，由公式f=n*z/60, （n為轉速，n=142；z為氣缸數，z=6）可知，這是由氣缸壓力引起的。對于機體結構可明顯看出，隨著參考點下移，結構振動響應變的復雜，振動加速度幅值變小，除了氣缸壓力線譜外，較多的結構振動固有特性參與到曲線中。氣缸壓力線譜仍較明顯，由于機座的剛度較弱，機座位置的振動響應最復雜。在350 Hz以內，響應曲線中包含了較多共振峰，這是基座的振動固有頻率和激勵力頻率共同作用引起的。

3 主機激勵船體振動特性研究

圖9 柴油機機體參考點加速度響應Fig.9 The acceleration response of reference points on the diesel engine

在已建立的低速柴油機分析模型基礎上，依照低速機參數，建立相應的主機-船體模型，計算主機激勵力引起的船體振動傳函，獲取氣缸壓力、十字頭敲擊引起的低速機振動激勵力，研究低速機振動激勵經由機腳、隔振器、基座傳遞到船體，引起的船體振動特性。

3.1 船體模型描述及振動固有特性研究

本文以某30 000 DWT散貨輪作為計算對象，其結構主要分為5個貨艙、動力艙和上層建筑等，結構件多為板梁結構。船體主尺度參數如下：型長128 m，型寬22 m，型深14 m，設計吃水9 m，方形系數0.82。計算模型離散后的三維有限元模型如圖10所示，該模型包括單元261 603個、節點333 630個。

依照該船體實際尾部結構形式和低速機的布置位置，如圖11所示。

利用已建立的散貨輪計算模型，采用有限元方法進行模態計算其前500階固有頻率。由于船體結構的尺度及其板、梁連接件的復雜性，船體固有頻率密集，存在大量的船體結構局部振動情況。在進行全船的模態分析時，僅提取部分特征頻率下的典型全船整體振動，振動固有頻率如表2所示，對應振型如圖12所示。

圖10 船體有限元模型Fig.10 Element model of the hull

圖11 帶有主機的船體模型Fig.11 Element model of the hull with diesel engine

表2 船體固有頻率Tab.2 Natural frequency of the hull

圖12 典型頻率下船體結構整體模態Fig.12 The global mode in typical frequency of the

本文選用的計算模型軸向尺寸較大，其全船整體振動特性類似于梁結構。其整體振動固有頻率較低。在0～10 Hz的較低頻段內即包含了6階次的彎曲振動固有頻率和2階次的扭轉振動固有頻率。其中6階次的彎曲振動固有頻率包含4階次的垂向彎曲振動固有頻率和2階次的水平方向彎曲振動固有頻率（見圖12）。

3.2 主機激勵引起的船體振動特性研究

在主機-船體分析模型的基礎上，施加氣缸壓力、主軸承力及十字頭敲擊力，基于時域方法研究位于主機各機腳安裝螺栓位置的傳遞力，計算主機激勵引起的船體振動。本文提取了主機機腳的四個位置的傳遞力，參考點的位置選取如圖13所示。

圖13 主機基座參考點位置選取示意圖Fig.13 The location of reference points on diesel engine bedplate

圖14 主機基座傳遞力頻譜Fig.14 Frequency spectrum of transmitting force on diesel engine bedplate

如圖14所示，主機基座傳遞力的幅值與對應頻率不同，最大值主要出現在14 Hz，29 Hz，44 Hz等頻率處，14 Hz頻率為主機氣缸壓力的基頻，29 Hz，44 Hz與柴油機機架、基座結構振動有關。圖14說明，主機經機腳不同位置參考點傳遞到船體的傳遞力是有差別的，它與主機固有頻率、激勵力頻率、船體固有頻率均相關，上述激勵力將對船體產生力與力矩的聯合作用，并激勵船體產生較復雜的振動。

選取如圖15所示的參考點，分析主機激勵力引起的船體振動響應，其中1點位于上層建筑；2點位于主機基座；3位于船體尾部；4點位于船體中部龍骨；5位于船首部。

選取部分參考點的船體振動響應如圖16所示。

圖15 船體振動傳函參考點位置Fig.15 The location of reference points of transfer function for hull vibration

由圖16可見，柴油機激勵作用下的船體振動特性較復雜，總體來說，由于柴油機激勵傳遞到船體的成分主要為垂向力，因此多數頻段內的船體垂向振動幅值較高，此現象在參考點2，即主機基座位置最為明顯。提取的船體各位置振動響應曲線中，具有明顯的9 Hz，14 Hz頻率峰值出現，是計算頻段內的較高的峰值，其中9 Hz是與船體的2階彎曲固有頻率相近，表明此峰值是由船體本身振動引起的，而14 Hz則是柴油機氣缸壓力的基頻。對于低速柴油機，氣缸壓力引起的機體振動占主要成分，因此船體將在此頻率下產生較強的振動響應。

圖16 船體振動傳函參考點響應Fig.16 The response of transfer function for hull vibration

船舶軸系參考點垂向和軸向振動響應較高，這是由軸系、主機安裝方式決定的，主機激勵將通過曲軸作用于軸系，引起軸系的彎曲、縱向振動。與艉部相比，船體首部的振動響應量級稍小但仍需考慮，對船體結構振動尤其是低頻振動而言，盡管柴油機激勵力主要作用于船艉，但由于船體彎曲振動模態，在船首與上層建筑的參考點上仍會產生較強的振動。

4 結 語

本文，首先利用柴油機三維實體模型建立有限元分析模型，計算整機在約束情況下的固有頻率和振型，得到整機結構的固有特性。在此基礎上，計算了氣缸壓力、主軸承力和十字頭敲擊力作用下的激勵力，研究了主機激勵下的船體振動特性。主要結論如下：

1）低速柴油機振動較為復雜，峰值較多，主要與激勵力頻譜和整機振動固有特性有關。氣缸爆發壓力是柴油機整機振動的主要激勵源，柴油機整機各個測點振動響應曲線的分析結果表明，氣缸壓力頻譜對應的14 Hz基頻及其倍頻線譜較明顯的出現在各參考點中，其振動最大位置出現在缸套上。

2）自上而下，缸套、氣缸體主要受到氣缸壓力的作用，且上述兩結構的振動模態相對較少，因此振動響應曲線中的峰值較單一；機架主要受到十字頭敲擊和氣缸壓力的傳遞力作用，且由于其尺度較大，十字頭滑軌、結構側面的模態密集，振動響應峰值較多；基座主要受到主軸承力的作用，頻譜與氣缸壓力有關，且其結構剛度較弱，存在尺度較大的面，局部模態密集，振動響應峰值最多，且分布較廣。

3）整船振動固有頻率較低，在0–10 Hz的較低頻段內即包含了6階次的彎曲振動固有頻率和兩階次的扭轉振動固有頻率，整個計算頻段內包含了大量局部模態。主機激勵船體振動曲線中，均具有明顯的14 Hz頻率峰值，是柴油機氣缸壓力的基頻。與尾部相比，船體首部的振動響應量級稍小但仍需考慮，低頻振動下，主機激勵力會在船體彎曲振動頻率下，將振動傳遞到船首。在主機選用過程中，應綜合考慮主機振動特性、船體振動特性、主機安裝位置的因素，獲取較好的控制效果；同時，對船用主機進行低噪聲設計以控制船體振動是可行且更具優勢的，建議后續工作開展主機振動控制驗證研究。在船舶主機匹配、船體結構設計過程中，應該充分考慮主機激勵與船體振動固有頻率的關系。

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