船用功率二分支齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)均載特性研究

欒圣罡，岳彥炯，湯 魚

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七〇三研究所，黑龍江 哈爾濱 150078)

0 引 言

功率分支并車齒輪傳動(dòng)裝置，因其自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，使得該種傳動(dòng)形式在船舶動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用[1–2]。船舶功率分支齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)對(duì)傳動(dòng)的平穩(wěn)性及接觸載荷分布的均勻性提出很高的要求，所謂功率分支載荷分布均勻（或稱均載），是指主動(dòng)輪傳遞給各分支輪的嚙合作用力的大小相等，均載性不佳會(huì)導(dǎo)致載荷集中、運(yùn)轉(zhuǎn)不平穩(wěn)、沖擊、振動(dòng)、噪聲大等負(fù)面影響[3–4]。功率二分支齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)采用功率二分支結(jié)構(gòu)，同樣存在每一分支嚙合齒對(duì)的載荷分配均勻性問題，如果載荷分配不均勻，就會(huì)造成以上負(fù)面影響，所以必需保證功率二分支傳動(dòng)系統(tǒng)中各分支之間的載荷均布。在功率分支齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中，扭力軸作為彈性構(gòu)件能夠起到調(diào)整各分支之間的載荷均布的作用，因此文中將扭力軸對(duì)功率分支齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)均載特性的影響作為研究重點(diǎn)。本文首先研究功率二分支齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)均載系數(shù)計(jì)算方法，進(jìn)而通過理論分析研究功率分支系統(tǒng)中扭力軸的安裝狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)均載特性的影響以及扭力軸扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)系統(tǒng)均載特性的影響，通過理論研究歸納扭力軸對(duì)系統(tǒng)均載特性影響規(guī)律，為該種齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的均載提供理論依據(jù)。

1 功率二分支齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)工作原理及均載機(jī)理

功率二分支齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

功率二分支齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)工作原理為：Ⅰ級(jí)小齒輪將功率分成2支傳遞到2個(gè)Ⅰ級(jí)大齒輪，由Ⅰ級(jí)大齒輪和Ⅱ級(jí)小齒輪之間的扭力軸將功率傳遞到Ⅱ級(jí)小齒輪，其傳動(dòng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，Ⅱ級(jí)小齒輪將功率傳遞到Ⅱ級(jí)大齒輪，最終由Ⅱ級(jí)大齒輪將功率傳遞到輸出軸上輸出。這樣每對(duì)嚙合齒輪承受的載荷將大大降低，從而實(shí)現(xiàn)功率的分流。

圖1 功率二分支齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure drawing of power two branches gear transmission

圖2 功率分支扭力軸傳動(dòng)示意圖Fig.2 Transmission sketch figure of power branches

功率二分支齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的均載機(jī)理：在載荷加載的過程中，功率二分支結(jié)構(gòu)中先有一分支的Ⅰ級(jí)大齒輪與Ⅰ級(jí)小齒輪進(jìn)入嚙合，該分支的Ⅱ級(jí)小齒輪與Ⅱ級(jí)大齒輪也同時(shí)進(jìn)入嚙合狀態(tài)，這時(shí)由于制造和安裝等誤差的影響，另一分支中的Ⅰ級(jí)齒輪副、Ⅱ級(jí)齒輪副并沒有進(jìn)入嚙合狀態(tài)，但隨著輸入載荷增加，通過先進(jìn)入嚙合狀態(tài)分支的扭力軸的彈性變形，消除了另一分支的齒側(cè)間隙，使2個(gè)分支的所有齒輪都進(jìn)入嚙合狀態(tài)。

2 功率二分支齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)均載系數(shù)計(jì)算方法

根據(jù)功率二分支齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)力學(xué)方程，通過推導(dǎo)，能夠給出該傳動(dòng)類型的均載系數(shù)計(jì)算方法，圖3為傳動(dòng)系統(tǒng)均載系數(shù)計(jì)算模型。具體計(jì)算過程如下：

1）計(jì)算扭力軸滿負(fù)荷時(shí)的扭轉(zhuǎn)角

圖3 功率分支系統(tǒng)均載系數(shù)計(jì)算模型Fig.3 Computational model of load sharing coefficient in power branches

式中：Mkp為扭矩；L為扭力軸長；G為剪切模量 ；Jp為極慣矩

2）Ⅰ級(jí)大齒輪圓周方向的位移計(jì)算

式中：Ψ為扭力軸轉(zhuǎn)角；dⅠ大為Ⅰ級(jí)大齒輪直徑；zⅠ大為Ⅰ級(jí)大齒輪齒數(shù)；mⅠ為Ⅰ級(jí)齒輪副模數(shù)；β為Ⅰ級(jí)大齒輪螺旋角。

3）當(dāng)左右側(cè)齒隙差為Δl時(shí)，載荷不均勻系數(shù)計(jì)算

由功率二分支齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)均載機(jī)理可知，載荷不均勻的主要影響因素是由于分支齒輪副嚙合存在側(cè)隙差Δl。在齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中，齒輪副的側(cè)隙包括法向側(cè)隙jn和齒輪副的圓周側(cè)隙jt。法向側(cè)隙jn是指齒輪副的工作齒面接觸時(shí)，兩基圓柱公切面與非工作齒面交線之間的最近距離，即是沿嚙合線方向計(jì)量的側(cè)隙。圓周側(cè)隙jt是指齒輪副中的一個(gè)齒輪固定時(shí)，另一個(gè)齒輪的圓周晃動(dòng)量，以分度圓上弧長計(jì)。由均載機(jī)理分析圓周側(cè)隙jt是影響均載的主要因素。

3 扭力軸對(duì)功率二分支齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)均載影響

本文以表1中的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)為研究對(duì)象，探討齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中扭力軸在不同安裝狀態(tài)下對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)均載特性的影響規(guī)律，同時(shí)研究扭力軸自身扭轉(zhuǎn)剛度變化對(duì)系統(tǒng)均載特性的影響情況，充分掌握扭力軸在該種齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)中對(duì)均載特性的優(yōu)化作用。

表1 功率分支齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of power branches gear transmission

3.1 扭力軸安裝狀態(tài)對(duì)功率二分支系統(tǒng)均載影響

功率分支齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中扭力軸的安裝狀態(tài)分為自由安裝與加載安裝2種，自由安裝指扭力軸在傳動(dòng)系統(tǒng)安裝過程中按照扭力軸的自然狀態(tài)直接與傳動(dòng)系統(tǒng)相配部件進(jìn)行安裝，加載安裝則是指在安裝扭力軸的過程中，對(duì)扭力軸預(yù)加一定的扭矩，使得扭力軸在彈性變形條件下具有一定的形變，該作法的目的是為了通過扭力軸彈性變形消除功率二分支齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中各嚙合齒對(duì)之間的側(cè)隙，使得各嚙合齒對(duì)全部進(jìn)入嚙合狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中各分支之間的載荷均布，該種安裝方法一般只適用于單一轉(zhuǎn)向的傳動(dòng)系統(tǒng)，不適合用于雙轉(zhuǎn)向傳動(dòng)系統(tǒng)。

本文分別在恒定扭矩及恒定轉(zhuǎn)速的條件下，研究扭力軸安裝狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)均載系數(shù)的影響。通過上文給出的功率分支齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)均載系數(shù)計(jì)算方法，能夠計(jì)算得到扭力軸在自由安裝及加載安裝條件下功率二分支齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)均載系數(shù)。通過理論分析能夠得到下面結(jié)論：

在恒定扭矩條件下，扭力軸自由安裝狀態(tài)下，功率二分支齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的均載系數(shù)要明顯高于扭力軸加載安裝的狀態(tài)，其理論分析趨勢如圖4所示。圖4表明，在恒扭矩的運(yùn)轉(zhuǎn)情況下，扭力軸自由安裝與加載安裝狀體下，傳動(dòng)系統(tǒng)均載系數(shù)隨著功率轉(zhuǎn)速的變化而變化，但其變化幅值較小，基本穩(wěn)定。

扭力軸在自由安裝狀態(tài)下，功率二分支齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中的2個(gè)分支中嚙合齒對(duì)沒有進(jìn)入全部嚙合狀態(tài)，使得嚙合齒對(duì)承載齒面間存在間隙，在此情況下，隨功率轉(zhuǎn)速的變化，各分支嚙合齒對(duì)之間載荷存在振蕩的情況，導(dǎo)致各分支之間載荷分布不均。

扭力軸在加載安裝狀態(tài)下，通過扭力軸彈性變形產(chǎn)生的恢復(fù)力，能夠使得各分支嚙合齒對(duì)全部進(jìn)入嚙合狀態(tài)，使得嚙合齒對(duì)承載齒面間的間隙消除，加載運(yùn)轉(zhuǎn)過程中能夠有效改善各分支之間的載荷均布，提高傳動(dòng)系統(tǒng)的平穩(wěn)性，降低系統(tǒng)振動(dòng)噪聲。

圖4 恒定扭矩下扭力軸安裝方式對(duì)系統(tǒng)均載系數(shù)影響Fig.4 Influence of the installation of torsion shaft on the load sharing under constant torque

在恒定轉(zhuǎn)速條件下，扭力軸自由安裝狀態(tài)下，功率二分支齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的均載系數(shù)同樣高于扭力軸加載安裝的狀態(tài)，其理論分析趨勢如圖5所示。圖5表明，在恒定轉(zhuǎn)速條件下，扭力軸自由安裝與加載安裝情況下，傳動(dòng)系統(tǒng)均載系數(shù)隨著功率的增多而降低，說明隨著扭力軸傳遞扭矩的增大，能夠改善傳動(dòng)系統(tǒng)的均載系數(shù)。

扭力軸在自由安裝狀態(tài)下，由于沒有消除各嚙合齒對(duì)之間的間隙，導(dǎo)致在傳動(dòng)系統(tǒng)加載過程中出現(xiàn)各分支之間載荷波動(dòng)，從而導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)不均載現(xiàn)象。

圖5 恒定轉(zhuǎn)速下扭力軸安裝方式對(duì)系統(tǒng)均載系數(shù)影響Fig.5 Influence of the installation of torsion shaft on the load sharing under constant rotate speed

扭力軸在加載安裝狀態(tài)下，由于扭力軸的變形，使得各嚙合齒對(duì)之間的間隙消除，進(jìn)而在系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，不會(huì)出現(xiàn)各分支之間的載荷大幅值波動(dòng)，進(jìn)而能夠提高系統(tǒng)的均載效果。

3.2 扭力軸扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)功率二分支系統(tǒng)均載影響

在扭力軸上施加相同安裝扭矩條件下，本文研究了扭力軸扭轉(zhuǎn)剛度變化對(duì)系統(tǒng)均載系數(shù)的影響，其理論分析結(jié)果如圖6所示，圖中顯示傳動(dòng)系統(tǒng)均載系數(shù)隨著均載扭力軸剛度的增大而隨之增大，表明傳動(dòng)系統(tǒng)的各分支之間的載荷均等效果不好。這是因?yàn)殡S著扭力軸扭轉(zhuǎn)剛度的增加，能夠?qū)е屡ちS的變形更加艱難，由扭力軸在分支傳動(dòng)系統(tǒng)中對(duì)于系統(tǒng)均載的調(diào)整機(jī)理可知，就是通過扭力軸的變形，來調(diào)整各嚙合齒之間的間隙，當(dāng)將全部嚙合齒輪之間的間隙消除時(shí)，分支系統(tǒng)均載，扭力軸的剛度增加，導(dǎo)致其上述補(bǔ)償效果變差，進(jìn)而使得系統(tǒng)均載效果不佳。

4 結(jié) 語

本文以功率二分支齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象，分析該種結(jié)構(gòu)傳動(dòng)系統(tǒng)均載系數(shù)的計(jì)算方法，在此基礎(chǔ)上，歸納扭力軸對(duì)該種傳動(dòng)結(jié)構(gòu)均載特性影響規(guī)律，為該型傳動(dòng)系統(tǒng)的均載優(yōu)化提供依據(jù)。本文研究得到下面結(jié)論：

1）在功率分支齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中，扭力軸的安裝方式對(duì)系統(tǒng)均載性能具有重要影響，當(dāng)扭力軸采用加載安裝時(shí)，系統(tǒng)均載效果明顯好于扭力軸自由安裝的情況，因此在功率分支齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中，扭力軸的安裝一般采用加載安裝的方式。

2）在傳動(dòng)系統(tǒng)恒定扭矩條件下，傳動(dòng)系統(tǒng)的均載系數(shù)變化幅值較小；在系統(tǒng)恒定轉(zhuǎn)速條件下，系統(tǒng)均載系數(shù)隨著功率的增加而變小，上述分析顯示，在大扭矩運(yùn)行條件下，傳動(dòng)系統(tǒng)的均載特性會(huì)向好的方向發(fā)展，說明功率分支齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)在加載運(yùn)行的均載效果要好于空載運(yùn)行情況。

3）在扭力軸安裝扭矩恒定的情況下，齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的均載系數(shù)隨著扭力軸扭轉(zhuǎn)剛度的增加而增大，依據(jù)此結(jié)果，在設(shè)計(jì)功率分支傳動(dòng)系統(tǒng)扭力軸時(shí)，可以在安全強(qiáng)度條件下，降低扭力軸直徑，提高系統(tǒng)均載特性。

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