基于光共振吸收測量銣泡內部的壓強

劉鈺煌，劉梓祿，朱相毅，陳佳純，杜炎雄

(華南師范大學 物理與電信工程學院，廣東 廣州 510006)

真空玻璃是內部具有低壓強的特殊玻璃，具有隔熱、降噪的同時保持通光性的優點，因而在建筑行業中得到廣泛運用. 真空玻璃的性能主要由其內部的壓強決定，因此需要在生產過程對其壓強進行檢測，同時，玻璃本身以及內部的支撐材料會隨時間推移緩慢釋放氣體，因此玻璃內部的真空也有使用壽命. 由于真空玻璃是整體包裝，所以要求真空的檢測方法必須實時、快速、準確而且無損[1]. 目前國內外對真空玻璃壓強的測量方法主要有：1)電容薄膜真空規測量法，此方法需破壞真空玻璃才可以測量；2)熱導率測量法，其精確度與效率難以兩全；3)光彈法以及動態法，這2種方法只能進行定性檢測，實際應用中干擾因素比較多. 本文基于光共振吸收原理測量真空玻璃的壓強，該方法具有非接觸測量、實時無損、操作簡便的優點.

1 實驗原理

1.1 共振吸收原理

原子系統可看成諧振子系統，電子在原子核的束縛勢中能級呈現量子化狀態. 由于諧振子勢中能級間距不等，通過選擇合適的激光可以實現2個能級之間的躍遷. 當激光頻率與某二能級系統共振時，原子對激光發生強烈的吸收. 當激光頻率偏移該系統的共振頻率時，原子對激光的吸收快速下降[2].

1.2 銣泡內壓強計算公式的推導過程

定義共振光散射面積為

(1)

其中nt是原子介質的折射率(nt≈1),ε0為真空電容率,E0為激光電場強度,c為光速,n為介質折射率. 輻射場頻率失諧和拉比頻率的參量分別定義為

其中P為基態與激發態之間的電偶極矩,ωp為激光頻率. 故當s=1時，有

(2)

其Isat的單位為W/m2.

將(2)式代入(1)式得：

即有

(3)

當原子被δ+光或δ-光驅動時，飽和光強減小到

即有

(4)

將(4)式代入(3)式可得：

(5)

又透射光強Iout和入射光強Iin滿足

(6)

其中,k為激光波矢量,L為介質長度,χ為介質極化率. 引入定義光學深度γOD[2-4]

Iout=Iine-γOD.

(7)

當所有失諧為零時，

(8)

(9)

令ωp=ω，將(5)式代入(9)式可得：

因真空中折射率n=1，故

γOD=NLσ0.

(10)

將(10)式代入(7)式得：

Iout=Iine-NLσ0，

也即

(11)

最后，因為理想氣體狀態方程為

pV=nRT，

設單位體積內粒子數為N，即

(12)

將(11)式代入(12)式，可以得到壓強最終的表達式為

(13)

2 實驗系統

2.1 熱敏電阻的選擇

實驗所用溫度控制器為TED200C(即12 W激光二極管溫度控制器)，其輸出為±2 A/12 W，溫度范圍對應的電阻阻值為10 Ω～200 kΩ.

根據熱敏電阻的選擇原則[5]，并結合本實驗系統的測溫范圍、精度要求等實際情況，最終選擇了10 kΩ的熱敏電阻[6].

2.2 溫度范圍

為了在有效的溫度范圍內獲得更加準確的實驗結果，以及考慮到在現實生活中的推廣應用，將測量溫度范圍定在5～45 ℃(其對應電阻阻值為4～25 kΩ).

2.3 實驗裝置

圖1為實驗系統結構示意圖，激光器發射出的激光射入銣泡，入射激光與銣原子發生共振吸收后射出銣泡并被探測器接收. 通過與探測器相連的示波器可以觀察到不同光強對應的電壓曲線，分析處理示波器所得數據，可以得到銣泡內的壓強[7-8].

圖1 實驗系統的結構示意圖

通過該實驗裝置可以完成2項探究：

1)通過溫控系統改變銣泡溫度，研究溫度對銣泡內壓強的影響；

2)通過激光控制器改變入射光強，研究輸入光強對銣泡內壓強的影響.

圖2為溫控系統結構框圖. 由銣泡引起的溫度變化，經過熱敏電阻轉換成電信號后送入溫度控制器. 送入信號與溫度控制器的設定溫度信號進行比較，可以得到反饋信號. 反饋信號經過數字PID控制器處理后獲得調節信號，通過TEC驅動電路輸出給TEC模塊. TEC根據流過的電流方向，對銣泡進行制冷或加熱，使得銣泡溫度穩定在溫度控制器的設定溫度附近[9].

圖2 溫控系統結構框圖

3 結果與分析

在實驗測量中，采用780 nm的激光作為光源，接收器放置于銣泡后連接示波器，由于入射光強與出射光強之比等于相對應的電壓之比，故分別測量通過銣泡前后接收器的電壓可間接得入射和出射光強，將測量數據代入(13)式，從而無損傷獲得樣品壓強.

3.1 溫度對樣品壓強的影響

使用TED200C溫控儀對樣品進行控溫，在溫度范圍為5～45 ℃內每隔5 ℃測量1組入射光強和出射光強，并且取其平均值，數據記錄如表1所示.

表1 不同溫度下的入射、出射光電壓

對表1數據進行處理得到溫度與壓強(玻璃壓強)的關系，擬合結果如圖3所示. 從圖3可以看出溫度在5～45 ℃的范圍內樣品的壓強隨溫度的升高而近乎線性增大，沒有發生突變，基本符合理想氣體狀態方程. 另外，該曲線趨勢與Daniel A. Steck的實驗[4]在5～45 ℃范圍較為吻合，從而可基本認可該無損傷測量壓強的方法在常溫下的可行性與準確度. 不過對比文獻上的銣泡壓強與溫度的關系圖[4]，此曲線縱坐標整體偏小. 為此，進一步理論分析發現銣在不同條件下對光的吸收率不同，從而導致測得的壓強整體偏小，因此仍需要利用實驗對理論進行驗證.

圖3 壓強-溫度曲線

3.2 光強對樣品壓強的影響

由于銣在不同條件下對光的吸收率不同，實驗測得的結果與理論值相比存在較大偏差. 為使實驗測量更為精準，對影響較大的因素(光強)進行探究. 控制溫度為20 ℃(室溫)，在其他條件保持不變的情況下，調節入射光強，測得不同光強下壓強，如圖4所示.

圖4 壓強-入射光電壓曲線

由圖4可知， 0.07～0.3 mV壓強隨電壓的增大而出現大幅度減小，但在0.01～0.07 mV內壓強出現了平緩區，從圖4可得壓強值保持約為0.9×10-7Pa，與文獻[4]中銣泡在20 ℃條件下壓強約為1.1×10-7Pa更為接近，從而可知壓強與入射光強的選擇是有關系的，故在實驗中應選取0.01～0.07 mV平緩區所對應的入射光強作為該實驗裝置的工作光強，降低光強對壓強測量的影響，使實驗測量更加精準.

4 結束語

利用光學共振吸收測量真空玻璃內部壓強，使測量壓強的實驗簡化，并做到無損壞真空玻璃測量壓強，實驗現象更加明顯，通過黃銅底座、TEC、溫控儀等對銣泡進行固定并控制恒溫，同時對測量影響較大的因素(光強)進行探究，確定了工作光強，減少外部環境對實驗測量的影響，使實驗測量壓強更為精準. 本實驗與利用黏滯真空規和測量真空玻璃熱導率來判定其壓強等測量真空玻璃的壓強的方法相比，實驗裝置調整與校正更容易. 在實驗中利用銣泡作為待測樣品對該方法的可行性進行了演示，通過選擇合適的激光波長與探測器，該方法可以將推廣到真空玻璃的壓強測量中.

[1] 唐健正,李洋. 真空玻璃內部氣壓(壓強)的測量方法[C]//2007’中國玻璃行業年會暨技術研討會論文集. 杭州：2007.

[2] 王義遒. 原子的激光冷卻與陷俘[M]. 北京：北京大學出版社,2008:68-71.

[3] Chen Jiefei. Manipulating classical and nonclassical light with cold atoms [D]. Hong Kong: Hong Kong University of Science and Technology, 2011.

[4] Steck D A. Rubidium 87 D line data [EB/OL]. available http://steck.us/alkalidata (revision 2.1.5, 13 January 2015).

[5] 屈安山. 簡述熱敏電阻傳感器的原理與選用[J]. 企業導報,2016(2):53.

[6] 王本軼. 熱敏元件及其正確使用[J]. 浙江工貿職業技術學院學報,2013，13(1):55-59.

[7] 趙國儉,張敬,張蓮蓮. 銣D2線飽和吸收光譜的測量[J]. 物理實驗,2008,28(2):1-4.

[8] 沈異凡. 用光學吸收法測量鈉蒸汽的原子密度[J]. 物理實驗,1990，10(2):49-50.

[9] 董瀚琳,李淼,張建,等. 激光二極管溫度控制系統設計[J]. 儀表技術,2014(8):28-31.