基于有限元的深水隔水管渦激振動分析

沈國華，王儒朋

(中海油能源發展裝備技術有限公司 天津300452)

0 引 言

隨著海洋石油的勘探和開發逐漸進軍深水領域，深水鉆井船和平臺的使用量也將不斷增長。隔水管作為水下井口和鉆井平臺之間的重要部件，其主要功能是隔離海水、引導鉆具、循環鉆井液等[1]。在海水流經隔水管時，可能產生周期性的振動，即渦激振動，易導致隔水管疲勞損傷乃至井口破壞等嚴重后果[2]。

在深水海域，由于隔水管泥線以上長度的增加，隔水管相對剛度降低，海流對鉆井隔水管強度和穩定性影響加劇。當隔水管的固有頻率與海流產生的渦激頻率相近時，將導致隔水管振幅加大[3]，因此，對深水隔水管進行模態分析是對渦激振動開展研究的第一步。本文采用有限元分析軟件ANSYS對深水隔水管的模態進行分析，進而對渦激振動開展研究并得出結論，將有助于在施工中選擇合理的入泥深度和隔水管尺寸，為工程上的應用提供理論支撐和科學依據。

1 深水隔水管有限元分析的基本假設

由于隔水管在深水條件下受力情況復雜，在建立模型之前，有必要做出一些假設：隔水管不考慮壓井、阻流線等影響，認為均質、各向同性、線彈性材料；隔水管簡支，上端與浮式鉆井裝置相連；自重、外載作用下屬于小應變大變形問題，不考慮連接處的影響；管內充滿鉆井液，不考慮鉆柱對隔水管抗彎剛度的影響；洋流力、波浪力作用在同一平面內，即假設隔水管受力為最危險的情況。

隔水管受力主要考慮洋流力、波浪力、內壓和頂部張緊力作用，在 ANSYS中采用 PIPE59單元進行模擬，并將收集到的水文資料如波高、流速等數據作為邊界條件加載計算。

2 深水隔水管模態分析

隔水管完全浸沒在海水中，與流體接觸，當受到水流、波浪和沖擊波等流體動力激勵或其他非流體(如地震、機械振動)的激勵而發生振動時，其周圍的流場也發生變化。這種流場的變化反過來使隔水管所受的流體力發生改變，從而又影響到隔水管的運動，這樣就形成了流體-結構相互作用的流固耦合問題。求解流固耦合問題主要是指在考慮流體影響時，求解結構的振動頻率、振型和響應[4]。

在模態分析中，需要考慮到周圍流體產生的影響。假定管長 1,000,m，全部位于水下，本文采取控制變量法開展分析計算，以得出對深水隔水管固有頻率的影響因素。

2.1 不考慮頂部張力，計算隔水管固有頻率

不考慮頂部張力的情況下，固有頻率計算結果如表1所示，從計算結果看出，固有頻率為0.11,Hz。

表1 不考慮頂部張力狀態下模態固有頻率計算結果Tab.1 Calculation result of modal natural frequencies without top tension

2.2 考慮頂部張力，計算隔水管固有頻率

考慮張力的條件下，隔水管的固有頻率計算結果如表 2所示。與不考慮張力時相比較，頂部張力存在的條件下，隔水管的固有頻率由 0.11,Hz增加到0.48,Hz。

表2 考慮頂部張力狀態下模態固有頻率計算結果Tab.2 Calculation result of modal natural frequencies with top tension

3 渦激振動流場分析

海流流經隔水管時，在一定的流速條件下，可在立管兩側交替形成強烈的旋渦，旋渦脫落會對立管產生一個周期性的可變力，使得立管在與流向垂直方向上發生橫向振動；結構的振動反過來又對流場產生影響，使旋渦增強，阻力增加，這種渦激振動是小尺度部件流固耦合現象的具體體現。除了橫向振動外，流體阻力可使立管沿流動方向發生縱向振動，不過在一般情況下，縱向振動比橫向振動幅值約小一個數量級，頻率約是其兩倍。當旋渦脫落頻率與隔水管固有頻率接近時，將引起管的強烈振動，旋渦的脫落過程將被結構的振動所控制，從而使旋渦的脫離和管道的振動具有相同的頻率，發生“鎖定”現象。“鎖定”現象產生并不會馬上對立管產生破壞，但會加劇立管的疲勞破壞，渦旋脫落現象在管道工程結構中會誘發大振幅振動。

計算時本文采用切片法，分別計算水深 500,m、250,m、750,m(分別處于模態振型的波峰與波谷處)以及900,m處的流場。

3.1 有限元模型

圖 1為流場域網格圖，入口為速度進口邊界條件，出口為壓力出口邊界條件，其余為無滑移壁面，共計7,721單元。

圖1 流場模型Fig.1 The flow field model

3.2 計算結果

3.2.1 水深500,m

根據工程現場的水文資料，流速設為 0.55,m/s，雷諾數 Re＝2.9×105，計算得到渦脫頻率 0.25,Hz，幅值0.24,m，如圖2，阻力系數0.7。

圖2 CL的快速傅氏變換Fig.2 Fast Fourier transform of CL

3.2.2 與其他水深計算結果的對比(見表3)

3.3 計算分析

隨著水深增加，流速減小，雷諾數減小，渦脫頻率逐漸減小，阻力系數相應增加。

表3 4種不同水深情況下計算結果Tab.3 Calculation results of four different water depths

4 結 論

通過 ANSYS計算與分析可知：施加頂部張力可以增加固有頻率；隔水管沿水深方向速度逐漸減小，阻力系數增大，渦脫頻率逐漸減小；當渦脫頻率與隔水管固有頻率接近時，發生共振，振動幅值加大，通常是高階多模態共振，渦激振動常引起隔水管疲勞破壞；由 ANSYS計算結果可知，理論上可通過增加頂部張力、改變固有頻率避免產生共振的方法，降低隔水管的疲勞破壞。

［1］孫友義，陳國明，暢元江，等. 基于渦激抑制的隔水管浮力塊分布方案優化[J]. 中國石油大學學報：自然科學版，2009，33(2)：123-127.

［2］暢元江，陳國明，許亮斌，等. 超深水鉆井隔水管設計影響因素[J]. 石油勘探與開發，2009，36(4)：523-528.

［3］龔龍祥，付建紅，林元華，等. 海流渦激效應對鉆井隔水導管疲勞強度的影響[J]. 石油鉆采工藝，2006，28(4)：5-6.

［4］鄭治國，孫大成，劉憲亮. 用濕模態法進行流固耦合分析時一個問題的探討[J]. 華北水利水電學院學報，1998，19(2)：22-25.