磁流變阻尼器性能檢測系統的研究

李 潮， 陳章位， 賀惠農(.浙江大學 流體動力與機電系統國家重點實驗室,杭州 3007；.杭州億恒科技有限公司,杭州 300)

磁流變液作為一種智能流體，在外加磁場中其黏性大范圍高度可控。磁流變阻尼器作為典型的磁流變元器件，具有響應迅速，阻尼力大范圍連續可調且能耗低的特性，其阻尼力大小可以由輸入電流實時調節，在橋梁與土木領域結構減振，車輛懸架隔振等領域有著良好的應用前景[1,2]。磁流變阻尼器動力學行為因磁流變現象、電磁線圈滯后等因素而存在滯回效應，對于磁流變阻尼器阻尼力與加載頻率和幅值、輸入電流的依賴性還有待進一步研究。磁流變阻尼器動力學模型主要通過實驗數據采用優化方法建立[3]，模型的精確程度很大程度上依賴于試驗臺性能的好壞。

阻尼器的力學特性試驗主要包括示功試驗和速度特性試驗，分別測試阻尼器在一定頻率和幅值的正弦激勵下，阻尼力-位移曲線和阻尼力-速度曲線[4]。阻尼力-位移曲線和阻尼力-速度曲線表征了阻尼器的阻尼性能。磁流變阻尼器的性能檢測系統的關鍵技術是：①產生高精度的正弦位移激勵信號；②同步采集位移、力信號，并將位移信號經微分處理轉化為速度[5]，從而繪制阻尼力-位移曲線和阻尼力-速度曲線。

高精度的正弦位移控制是磁流變阻尼器性能檢測系統的關鍵。國內外對電液伺服正弦位置控制算法進行了很多研究，如最小均方自適應濾波算法[6]，Adaline神經網絡自適應逆控制算法[7-8]，自適應PID控制[9]，滑模控制[10]等。但這些研究正弦波的頻率大多較低，如文獻[10]中正弦波頻率最高為1.59 Hz，國內外學者對較高頻電液伺服的正弦位移控制少有研究。

本文搭建了基于電液伺服控制的磁流變阻尼器性能檢測系統，針對PID控制動態跟蹤精度隨頻率升高而下降的問題，提出基于幅值修正的實時控制方法，實現了高精度高頻寬的正弦控制，可以準確測試不同加載頻率、幅值和輸入電流情況下磁流變阻尼器的動力特性，為磁流變阻尼器動力學模型的研究提供了實驗條件。

1 磁流變阻尼器測試系統

1.1 系統組成與測量原理

磁流變阻尼器性能檢測系統主要由臺架、液壓閥控缸系統、力傳感器、伺服控制器組成，其結構原理圖如圖1所示。固定橫梁通過液壓升降裝置沿立柱上下移動來調節高度，以便于適應不同阻尼器的安裝，固定橫梁在試驗測試過程中通過液壓鎖緊裝置與立柱鎖緊。磁流變阻尼器通過夾具一端與固定橫梁連接，另一端與激振液壓缸的臺面連接。力傳感器安裝于激振液壓缸的臺面上，磁流變阻尼器在液壓缸振動作用下的動態阻尼力可由力傳感器測得。

圖1 磁流變阻尼器性能檢測系統結構原理圖

根據磁流變阻尼器的測試要求，液壓振動臺產生的激勵信號須是一定頻率的正弦信號。在軟件界面上設置正弦信號的幅值、頻率和循環次數，所需的正弦波形就可以在液壓振動臺上復現出來。為了檢測磁流變阻尼器的性能，我們只需得到一個周期內磁流變阻尼器的阻尼力特性。由于迭代修正控制算法的影響，隨著循環次數增加，控制波形精度越來越好。通常選取最后幾個循環周期的其中一個周期的阻尼力信號與位移信號，經數據同步采集與處理，并將位移信號微分獲得速度信號，在用戶界面上繪制出阻尼力-位移曲線和阻尼力-速度曲線。

1.2 電液位置伺服系統模型

電液位置伺服系統原理圖,如圖2所示。控制器根據實時采集的位移信號計算，發出控制信號，經D/A轉換并經功率放大器驅動電液伺服閥，液壓缸按指令產生需要的振動，作為磁流變阻尼器的激勵信號。該系統的負載除了臺面質量所構成的慣性負載M，還有磁流變阻尼器產生的阻尼力干擾FL；另外，由于黏性阻尼系數很小，可以忽略，從而寫出此電液位置伺服系統的三連續方程[11]

QL=KqI-KcPL,

APPL=MXps2+FL

(1)

式中:QL是負載流量；Kq是伺服閥的流量增益；I是伺服閥的驅動電流；Kc是伺服閥的流量-壓力系數；PL負載壓力；Ap是活塞的有效工作面積；Ctp是液壓缸總泄漏系數；Vt是工作腔油液總體積；M是負載質量；Xp是活塞位移；FL是作用在活塞上的負載力。

圖2 電液伺服控制原理圖

將伺服閥視作比例環節，寫出輸出位移與輸入電流信號的傳遞函數為

(2)

2 電液伺服正弦控制

對于磁流變阻尼器的標定實驗，其正弦激勵信號是較低頻的信號，這是因為磁流變阻尼器一般用于低頻減振[12]。高頻情況下位移量很小，控制信號一般采用加速度信號。低頻段加速度量級很小，測控系統的電噪聲會對控制精度產生影響[13]。本系統的加載頻率設計要求范圍是0.1～30 Hz，位移信號的噪聲最小，故本系統選擇位移作為控制信號。

2.1 PID控制仿真

PID控制簡單易懂，使用靈活方便，是工業控制中應用最廣泛的控制方法。將系統傳遞函數在MATLAB/Simulink里建模(圖3)，經整定后PID控制的控制器參數分別為P=5.320 7，I=2.302 5，D=-0.048 025，N=104.582 1，圖4是此時的閉環bode圖，頻寬約為12 Hz左右。若輸入50 rad/s(7.96 Hz)的正弦信號進行仿真，得到如圖5所示的結果，輸出比參考信號不僅有較大的滯后，而且幅值復現精度明顯下降。隨著頻率升高，幅值下降將會越大。

圖3 PID控制Simulink仿真框圖

圖4 PID參數整定后的閉環bode圖

圖5 PID控制正弦信號輸入時的仿真結果

2.2 基于幅值修正的實時控制算法

在液壓底層PID伺服控制的基礎上，通過不斷更新驅動信號，液壓振動臺可以完成各種復雜的運動控制[14]。基于實時控制的思想，本文提出了一種基于幅值修正的實時控制算法，其原理圖如圖6所示。根據參考幅值對驅動信號的幅值進行實時修正，改變輸入驅動信號以獲得理想的波形。

圖6 幅值修正控制算法原理圖

具體實現步驟如下：

(1) 用掃頻法對系統傳遞特性進行辨識，此傳遞函數可以保存并重復使用，設其幅頻特性為A(ω)。

(3) 將第一幀驅動信號輸入系統，由輸出第一幀位移信號計算實際信號的幅值，與參考信號進行比較，利用幅值修正計算公式(3)計算下一幀驅動信號幅值

(3)

Di+1是下一幀輸出的驅動信號值，Di是當前輸出的驅動信號值，ei是當前控制值與參考值之比，k是壓縮因子，表示系統在特定頻率上的階躍響應的尺度。壓縮因子越高，可使舊值有較大加權而減緩幅值控制修正。當k取值較大時，修正速度慢；當k取值較小時，修正速度快，但容易造成系統不穩定。

(4) 根據計算的下一幀驅動信號幅值生成時域的下一幀驅動信號，此時要保證與上一幀驅動信號平滑連接。

(5) 迭代重復步驟(3)和(4)。

綜上所述，幅值修正的核心思想是，根據當前幀實際復現信號的幅值與目標幅值的比值ei，由式(3)求得下一幀驅動信號的幅值Di+1，再由Di+1計算出對應于下一幀驅動信號在整個正弦信號中所處位置的離散點信號值，通過D/A連續輸出到液壓伺服系統。該控制算法只需通過預實驗辨識傳遞函數，控制參數不依賴于精確的數學模型，因此對不同的液壓系統具有一定的適應性；由目標信號的頻率和辨識所得的傳遞函數計算出初始驅動信號幅值，拓寬使用頻寬，改善較高頻率系統特性幅值衰減的情況。

此外，阻尼器測試系統的負載不是慣性負載，阻尼器的非線性阻尼力對于液壓缸正弦波形的復現存在干擾，影響正弦信號的復現精度。幅值修正的控制算法通過實時獲取一幀位移信號，對當前幀位移信號與目標信號幅值進行比較，并實時輸出下一幀修正的驅動信號，也就是說系統下一幀輸出的驅動信號對系統在當前幀的系統特性變化作出了及時的修正。因此，實際信號幅值一旦有所偏離參考信號，在很短的幾幀時間就可以修正過來，系統對負載干擾有較強的補償能力。

3 試驗結果

根據磁流變阻尼器的測試需求與上述設計分析，浙江大學流體動力與機電系統國家重點實驗室研制了磁流變阻尼器的性能檢測裝置。為了驗證系統復現正弦控制的精度和測試磁流變阻尼器滯回特性的能力，選用Lord公司型號為RD-8041-1的磁流變阻尼器進行性能測試。表1列出了此磁流變阻尼器的性能參數。

3.1 正弦控制試驗結果

為驗證幅值修正方法的有效性以及閥控缸系統對于正弦激勵信號的復現情況，將磁流變阻尼器安裝好，設定參考正弦信號的頻率分別為0.2 Hz、4 Hz、8 Hz、16 Hz、30 Hz進行實驗。在位移的幅值一定的情況下，最大速度隨頻率增大而增大，因此鑒于液壓激振器最大速度的性能限制，在16 Hz和30 Hz的頻率下分別選取信號幅值為2 mm和0.8 mm，復現信號與參考信號的對比曲線如圖7所示。

表1 磁流變阻尼器的性能參數

(a) 0.2 Hz

(b) 4 Hz

(c) 8 Hz

(d) 16 Hz

(e) 30 Hz

實驗結果表明，試驗系統對于不同的頻率波形的復現能力都很好，但相對于參考信號幾乎都表現出些許滯后。滯后對于磁流變阻尼器的檢測效果沒有任何影響，因為只需要采集一個周期內位移、速度和阻尼力的數據，便可描繪出磁流變阻尼器的性能曲線，與信號產生的時間無關。隨著要求加載頻率的提高，正弦信號的復現精度有所下降，但經過兩、三個周期的修正之后，復現信號與參考信號的幅值誤差很小。

不考慮相位滯后的影響，表2給出了各頻率情況下的復現信號與標準信號的均方差，隨著頻率升高，均方差百分比基本上呈現增大趨勢，且當頻率達到30 Hz時，均方差只有0.042 mm，誤差百分比為5.25%。事實上，前幾個周期較大的誤差使得總均方差變大，若只取迭代幾個周期之后的波形，均方差將比表2中的數值更小。而對于磁流變阻尼器的性能檢測，通常只需選取迭代幾次之后的一個周期的波形，該周期的正弦信號與標準信號誤差更小，因此保證了檢測更高的精度。幅值修正的實時控制算法通過辨識傳遞函數，彌補了PID控制在頻寬上的不足，并通過幅值修正驅動信號，系統能復現高精度、高頻寬的正弦波形。

表2 復現信號與參考信號的均方差

3.2 磁流變阻尼器力學特性測試

在高精度正弦信號復現的基礎上，同步采集力信號，并將位移信號微分求得速度信號，取正弦信號的其中一個周期的數據，繪出其阻尼力-位移和阻尼力-速度曲線，即可測試出磁流變阻尼器的力學特性。為驗證此系統測試磁流變阻尼器性能的能力，對磁流變阻尼器在不同工況下的阻尼力進行了測試。這里僅給出了輸入電流為1 A、目標幅值為10 mm、激勵頻率分別為0.5 Hz、2 Hz、4 Hz、8 Hz的正弦激勵下的測試結果。圖8和圖9分別是阻尼器的示功圖和阻尼力-速度曲線。

由圖可知，阻尼力-位移曲線呈近似矩形，阻尼力-速度曲線呈對稱的非線性雙曲線，均表現出明顯的滯回特性。阻尼力-位移曲線包圍的面積即是阻尼器運動一個周期所消耗的能量。阻尼力-速度曲線表明，低速區和高速區的滯環特性有著明顯區別，低速區存在較大的滯環，上下曲線分支接近平行；高速區兩條分支曲線幾乎重合為一條直線。激勵信號的頻率對磁流變阻尼器速度特性的影響主要體現在滯環寬度和滯環斜率上。測試結果與磁流變阻尼器的理論特性一致。圖10給出了參與磁流變阻尼器性能檢測試驗的一個周期的正弦位移激勵的時域信號，在4種不同頻率的工況下，系統都能復現出高精度的正弦信號，且幅值均能保持在10 mm左右，進一步驗證了基于幅值修正的正弦控制算法的有效性和精確性。

試驗結果表明，此系統能準確測試磁流變阻尼器的滯回性能曲線，由實驗數據建立合適的模型，辨識參數來擬合實驗曲線，從而將模型用于磁流變阻尼器的減振控制。此測試系統為磁流變阻尼器動力學模型的研究者提供必要的條件。

圖8 不同頻率正弦激勵的示功圖

Fig.8 Force-displacement curve under sine excitation of different frequency

圖9 不同頻率正弦激勵的速度特性

Fig.9 Force-velocity curve under sine excitation of different frequency

圖10 不同頻率正弦激勵時域信號

Fig.10 Sine excitation signals of different frequency

4 結 論

(1) 本文針對磁流變阻尼器的測試需求，設計并研制了磁流變阻尼器的性能檢測系統，對電液位置伺服系統進行了研究，提出一種基于幅值修正的實時迭代控制算法，通過實時采集的信號幅值信息，實時改變輸入驅動信號，能有效改善較高頻率幅頻特性下降的情況。

(2) 磁流變阻尼器是典型的非線性系統，尤其是高頻下阻尼器內磁流變液的流變過程會導致加載系統難以控制，嚴重影響正弦信號的復現精度。本文提出的幅值修正實時控制算法對于磁流變阻尼器非線性阻尼力的有著較強的抗干擾能力，保證幅值復現精度。正弦控制的實驗結果表明，該算法可以準確復現不同頻率的正弦信號。

(3) 在正弦激勵過程中，系統同步采集并處理阻尼器輸出的力信號和位移信號，自動繪制出磁流變阻尼器示功圖和速度特性曲線，實現阻尼器的阻尼性能測試。通過對某種型號磁流變阻尼器進行性能檢測試驗，驗證了此系統能夠有效測試磁流變阻尼器滯回特性，為磁流變阻尼器的動力學模型提供前提。

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