箔條彈雷達截面積測量頻率選取方法

(91404部隊,河北 秦皇島 066001)

受測量裝備及采樣時間間隔限制,在一個航次的箔條彈雷達截面積(RCS)測量試驗中,雷達截面積測量裝備在其測量頻段范圍內只能同時對有限個頻率點進行雷達截面積時間特性測量。然而,箔條彈雷達截面積性能試驗項目需要對整個干擾頻段做出性能推斷,以獲得對裝備性能的全面評價。因此,如何在干擾頻段范圍內合理選取測量頻率點是一個非常重要的問題。

在現代統計分析方法中,抽樣法是常用的方法之一。分層抽樣作為一種比純隨機抽樣具有更優精度的抽樣組織形式,已在實踐中受到廣泛重視。分層抽樣具有方差(誤差)小、抽樣效果好、工作量小、成本低的特點[1]。本文采用分層抽樣法來解決測量頻率選取問題。

1 分層抽樣原理

1.1 分層抽樣定義

分層抽樣又稱為類型抽樣或分類抽樣。如果總體可以被分成互不重疊且窮盡的若干個子總體,則每個單元必屬于且僅屬于一個子總體,稱這樣的子總體為層。抽樣在每一層中獨立進行。總樣本由各層樣本組成,根據各層樣本匯總對總體參數做出估計,這種抽樣稱為分層抽樣,所得樣本稱為分層樣本。如果每層抽樣都是按照簡單隨機抽樣進行,那么這種抽樣稱為分層隨機抽樣,所得樣本稱為分層隨機樣本[2]。

分層隨機抽樣的3個必要條件如下所示:①每層都抽樣;②每層都獨立抽樣;③每層抽樣都是簡單隨機抽樣。

總體總量Y的估計直接采用各層總量估計的總和,如下所示:

1.2 樣本總量的確定

分層隨機抽樣樣本總量既取決于對估計精度的要求,又受限于總費用。估計精度要求又可分為總體參數的估計精度要求以及各層參數的估計精度要求。在對層的估計精度有要求時,必須先確定每層樣本量,然后計算所需的樣本總量。由于估計精度實際上取決于每層樣本量的大小,因此在總樣本量給定的情況,對層樣本量的分配不同,精度也會不同;對同一精度要求不同的樣本量分配形式,計算得到的總樣本量也會有差異。因此,在確定總樣本量時先確定樣本量的分配形式[3-4]。

(1)

對某種確定的樣本量分配有

nh=nωh

(2)

式中:ωh為樣本的權重。式(2)代入式(1)可得

從而可解出

(3)

對于比例分配,ωh=Wh,則有

2 測量頻率的分層抽樣方法

2.1 總體特性分析

本文中總體是指標要求的工作頻段內所有頻率點的雷達截面積。總體中各單元的確定,即頻率最小單位的劃分,需要結合統計精度和相關輔助知識來進行。

由于典型末制導雷達的工作帶寬在300～500 MHz,因此以500 MHz作為一個單元來選取測量頻率。本文抽樣方法只研究單元的選取,在每個單元500 MHz頻率范圍內,足以指定預選的測量頻率,避免了抽樣隨機性問題。如在8～18 GHz頻率范圍內,以500 MHz作為一個單元來劃分,總體包括20個單元。

2.2 分層標志確定

根據箔條彈指標描述,確定分層標志為雷達的工作波段,如3 cm或2 cm波段。對于某型箔條干擾彈,干擾頻段為8～18 GHz,那么按3 cm或2 cm波段干擾頻段可劃分為8～12 GHz和12～18 GHz 2個部分,即將總體分為2層。第1層有8個單元,第2層有12個單元。另外,還要考慮一些測量的特殊要求,如指定頻段內雷達截面積特性與其他頻段差異較大,則可將該頻段單獨劃分為一層。

2.3 各層樣本容量確定

以某型箔條彈為例,干擾頻段為8～18 GHz。如前所述,在8～18 GHz頻率范圍內,以500 MHz為一個單元進行劃分,總體包括20個單元。因為測量雷達的精度是一定的(1 dB),所以測量的誤差限可以確定,在沒有先驗知識可以參照的情況下,一般通過指標值來設置誤差限。考慮到方差需要根據以往知識來確定,那么誤差限同樣也可以根據以往知識來確定。采用試驗樣本數據方差來代替本次試驗的總體方差,總體方差取2 600,絕對誤差限取2 400,置信水平取95%,按式(3)計算得到n=3.8≈4。

2.4 各層樣本抽樣

樣本量確定后,每層樣本的抽樣可采取簡單隨機抽樣方法或系統隨機抽樣方法來確定具體的測量頻率點。每個單元具體頻率點可有重點地去選取,由于箔條彈的干擾對象主要是末制導雷達,因此末制導雷達的典型工作頻率應該予以重點關注。部分國外反艦導引頭工作頻段如表1所示。

表1 國外反艦導引頭基本情況

采用簡單隨機抽樣和系統隨機抽樣相結合的方法對每層頻率點進行選取,做到均勻選取、重點關注。

簡單隨機抽樣的具體做法有以下3種:直接抽選法,即從總體中直接隨機抽選樣本;抽簽法,先對總體中所有個體進行編號,然后對這些編號抽簽來選取樣本;隨機數表法,即利用隨機數作為工具進行抽樣,從隨機數任一數碼開始,按一定順序或間隔讀數,選取編號范圍內的數碼,超出范圍的數碼不選,重復的數碼不再選,直至達到預定的樣本容量為止。

系統隨機抽樣中最常用的方法是等距抽樣,等距抽樣也稱為系統抽樣或機械抽樣。首先將總體中各單元按一定順序排列,根據樣本容量要求確定抽樣間隔,然后隨機確定起點,每隔一定間隔抽取一個單位,是純隨機抽樣的變種。在已知總體某些有關信息的情況下,采用等距抽樣能保證樣本單位在總體中均勻分布,從而提高了樣本對總體的代表性,有利于降低抽樣誤差。

以某型箔條彈為例,對8～18 GHz頻段范圍進行測量頻率選取,根據表1分析的重點關注頻率,以9.5 GHz為起始單元,每隔2.5 GHz抽取一個單元作為樣本單元。選擇樣本如下:9.5 GHz、12.0 GHz、14.5 GHz、17.0 GHz。

3 結語

在裝備試驗過程中,合理地確定試驗樣本量和試驗樣本以推斷出試驗總體性能,是試驗工作者在試驗設計中需要解決的問題。本文對箔條彈雷達截面積測量中測量頻率的選取問題進行了研究,給出了樣本量選取方法。結果表明,本文的抽樣方法能夠有效地選取測量頻率樣本,以更好地推斷和評價試驗總體性能。

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