基于多孔介質模型的空氣濾清器阻力特性

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(中國北方車輛研究所,北京 100072)

空氣濾清器被廣泛應用于內燃機、燃氣輪機及空氣壓縮設備等進氣系統(tǒng),用來過濾進入動力設備空氣的灰塵和雜質,以減少氣缸、活塞和活塞環(huán)的異常磨損,延長動力設備的使用壽命。空氣濾清器既是性能部件,又是功能部件,其過濾效率、進氣阻力和容塵量等性能參數(shù)直接影響動力設備的動力性、燃油(氣)經濟性、使用可靠性和耐久性等[1]?？諝鉃V清器的內部流動十分復雜,涉及到三維紊流流動、多孔介質流動、多相流等。受空氣濾清器內部復雜結構和工作環(huán)境的限制,要完全真實地了解其內部流動特性十分困難,依靠經驗和試驗手段來研制空氣濾清器不但浪費大量的人力、物力,花費大量的時間,還無法給出空氣濾清器內部的全面流動信息。隨著計算機技術的飛速發(fā)展,計算流體動力學(CFD)技術被用來研究空氣濾清器的速度場、壓力場等問題[2]。國外一些學者對褶型過濾器過濾壓力損失模型進行研究[3-4],并對空氣過濾器進行CFD數(shù)值模擬[5-6]。

對空氣濾清器進行數(shù)值模擬的一般思路是:首先,對濾芯進行臺架試驗,得到濾材和濾芯的阻力特性數(shù)據(jù);其次,選擇濾芯的多孔介質數(shù)學模型,通過試驗數(shù)據(jù)計算得到多孔介質的模型參數(shù);再次,建立空氣濾清器的三維模型,將多孔介質模型代入,利用CFD軟件計算得到空氣濾清器的阻力特性;最后,通過試驗臺驗證空氣濾清器仿真分析結果。由此可以看出,在空氣濾清器的數(shù)值模擬分析過程中,濾芯的臺架試驗,即多孔介質模型的建立,是數(shù)值模擬的基礎。由于濾材臺架試驗的硬件設備要求較高,試驗周期較長,導致空氣濾清器仿真設計的周期大大加長。同時,濾材試驗測試準確性等不確定性因素也影響了數(shù)值模擬結果的準確性。

本文采用GeoDict材料分析軟件,將一種濾材的電子計算機斷層掃描(CT)照片生成接近真實結構的三維濾材模型,并進行仿真計算,從而得到濾材的性能數(shù)據(jù)。以此數(shù)據(jù)為基礎,得到濾材的多孔介質模型,進而得到了空氣濾清器的阻力特性曲線。最后,通過臺架試驗對空氣濾清器的阻力特性進行驗證。

1 空氣濾清器數(shù)值模擬

1.1 濾材數(shù)值模擬

德國學者Albrecht和Kaufmann最早對過濾器進行研究,并針對纖維墊開始氣溶膠過濾機理的理論探討。此后,國際上許多學者對過濾器的性能進行了試驗和數(shù)值研究,并在試驗研究的基礎上提出了濾材經驗模型。在低流速、小雷諾數(shù)的情況下,多孔介質兩端的阻力分布服從達西定律,如下所示:

(1)

式中:ΔF為介質兩端之間的阻力,Pa;η為流體的動力黏度,Pa·s;qV為體積流量,m3·h-1;h為過濾介質的厚度,m;A為過濾介質的面積,m2;K為達西常數(shù)。對于纖維介質,流速v=qV/A,達西常數(shù)

(2)

式中:dF為纖維的直徑,m;f(α)為Davies建議的量綱一力,是填充密度α的函數(shù)。研究者將過濾器的阻力一般表示成無因次阻力f(α)的函數(shù),如下所示:

(3)

Happle假設每根圓柱外面由一半徑為r(圓柱中心間的距離為2r)的同軸圓柱包圍,而且圓柱表面的剪切應力為零。Happle給出了無因次阻力的表達式,如下所示:

(4)

Kuwabrara的腦殼模型和Happel的模型基本相同,但Kuwabrara模型不再假設包圍在纖維周圍且與纖維同軸的外圓柱表面上剪切應力為零,取而代之的是該表面上旋度為零。Kuwabrara將f(α)表示為

(5)

Hennry利用數(shù)值方法求解了交錯排列圓柱纖維周圍的流場,并得出了以下無因次阻力:

f(α)=2.44α+38.16α2+138.9α3

(6)

Rao在Davies研究的基礎上,將無因次阻力整理成以下經驗公式:

f(α)=2.653α+39.34α2+144.5α3

(7)

Davies進行了大量的試驗研究,得出了關于阻力的關聯(lián)式,該關聯(lián)式證明了在0.006～0.300流速范圍內是準確的。在Davies關聯(lián)式基礎上無因次阻力可以表示成如下經驗公式[7]:

(8)

雖然可以采用經驗公式對濾材阻力特性進行計算,但由于不同濾材的纖維結構不同,因此計算后的阻力結果與試驗結果存在較大誤差。

1.2 濾材三維模型構建

本次試驗采用空氣濾芯通用濾材,其面密度為115 g·m-2,平均厚度為0.55 mm。通過電子計算機斷層掃描電鏡在濾材的高度方向進行掃描,得到一組二維濾材切面照片,共907張[8]。圖1為其中的1張照片。

圖1 濾材電子計算機斷層掃描照片 Fig.1 CT picture of filter material

GeoDict材料分析軟件可以將濾材電子計算機斷層掃描照片(電子計算機斷層掃描與計算機軟件結合能夠對濾材進行無損掃描并對圖像重構,進而定量分析濾材孔隙率的變化等[8])生成三維模型,從而進行材料特性分析,如孔徑分布、流電阻率(滲透性、壓降)、熱導率、電導率、過濾效率等。

采用GeoDict材料分析軟件中的ImportModule模塊對濾材的電子計算機斷層掃描照片進行重組,得到如圖2所示三維模型。

圖2 GeoDict材料分析軟件生成的濾材三維模型Fig.2 Three-dimensional model of filter material with GeoDict software

1.3 濾材阻力特性數(shù)值模擬

通過對濾材三維模型的計算,得到濾材的結構數(shù)據(jù)為:厚度0.55 mm,最大孔徑35 μm,平均孔徑17 μm。這與濾材出廠測試數(shù)據(jù)一致。

使用GeoDict材料分析軟件中的Flowdict模塊,對生成的濾材三維模型進行計算。計算中共設定了7個流速點,并分別對每個流速點進行了濾材阻力特性仿真,計算結果如表1所示。

表1濾材阻力特性仿真結果

Tab.1Simulationresultsofresistancepropertiesforfiltermaterial

流速/(m·s-1)壓降/Pa0．0151320．0191400．0221600．0252050．0282350．0312900．034360

圖3～5是通過濾材的流速為0.015 m·s-1時濾材數(shù)值模擬結果。

1.4 空氣濾清器數(shù)值模擬

本文試驗采用的空氣濾清器是葉片環(huán)式空氣濾清器(見圖6),這種空氣濾清器常用于空氣含塵量較大的重載軍用車輛上。

數(shù)值模擬前,首先對空氣濾清器進行模型簡化,得到可用于CFD計算的流體結構模型,如圖7所示。

圖3 流速為0.015 m·s-1時濾材壓力云圖Fig.3 Pressure cloud diagram of filter material when the flow rate is 0.015 m·s-1

圖4 流速為0.015 m·s-1時濾材壓力矢量圖Fig.4 Pressure vector diagram of filter material when the flow rate is 0.015 m·s-1

圖5 流速為0.015 m·s-1時濾材厚度方向速度流線圖Fig.5 Velocity streamline diagram of filter material along thickness direction when the flow rate is 0.015 m·s-1

圖6 葉片環(huán)式空氣濾清器模型Fig.6 Blade ring type air filter model

圖7 葉片環(huán)式空氣濾清器簡化后結構模型Fig.7 Simplified model of blade ring type air filter

空氣濾清器流體模型分成了3個計算域,即進口流體域、濾芯流體域(多孔介質)和出口流體域。因此,需要先對濾芯流體域(多孔介質)進行設定,才可以進行空氣濾清器的數(shù)值模擬[9]。

多孔介質模型的動量方程是在標準動量方程的后面加上動量方程源項。源項包含2個部分:黏性損失項(式(9)等號右邊第1項)和慣性損失項(式(9)等號右邊第2項)。

(9)

式中:Si為i向(x、y或z)動量源項;D和C為規(guī)定的矩陣;ρ為空氣密度,kg·m-3;vi為i向速度,m·s-1。

在多孔介質單元中,動量損失對于壓力梯度有貢獻,并且壓降和流體速度(或速度方陣)成比例。

在簡單、均勻的多孔介質上,簡化模型得到

(10)

式中:a為滲透性系數(shù);c2為慣性阻力因子。

將D和C簡化為對角陣,對角上的系數(shù)分別為1/a和c2,其余項為零。

此種模型是對Darcy定理的修訂,使得Darcy定理應用更廣泛。

在Fluent仿真分析軟件中,還有一種將源項Si設定為速度的冪函數(shù)方法,其經驗公式如下所示:

Si=-c0|v|c1=-c0|v|(c1-1)vi

(11)

式中:c0和c1為自定義經驗系數(shù)。

在冪函數(shù)模型中,壓降是各向同性的[10]。

將之前濾材阻力特性數(shù)值模擬計算結果代入2種多孔介質模型中進行計算,得到空氣濾清器阻力特性仿真數(shù)據(jù)和圖形,如表2和圖8所示。

表2空氣濾清器阻力特性仿真結果

Tab.2Simulationresultsofresistancepropertiesforairfilter

空氣濾清器體積流量/(m3·h-1)壓降/PaDarcy定理模型冪函數(shù)模型55072076466010101094770133014898801690193799021102448110025003000121029803651

圖8 空氣濾清器在出口流速1 100 m3·h-1時的壓力云圖Fig.8 Pressure cloud diagram of air filter when the outlet flow rate is 1 100 m3·h-1

2 仿真結果與試驗結果對比

2.1 濾材阻力特性試驗結果

在濾材試驗臺上,對本次數(shù)值模擬的濾材進行了阻力特性試驗,試驗結果如表3所示。

表3 濾材阻力特性試驗結果

通過表1和表3得到濾材阻力特性的試驗與仿真對比曲線,如圖9所示。從圖9可以看出,濾材阻力特性的仿真與試驗結果基本吻合。濾材阻力特性試驗曲線出現(xiàn)了一個波動點,判斷是人為因素導致的測量誤差。由此可以看出,采用GeoDict材料分析軟件計算得到的濾材特性曲線更接近理想測試結果,能夠得到濾材準確的阻力特性,可以給空氣濾清器總成數(shù)值模擬提供準確的多孔介質邊界條件。

圖9 濾材阻力特性試驗與仿真結果對比Fig.9 Comparison of resistance properties for filter material between test and simulation results

2.2 空氣濾清器阻力特性試驗結果

在空氣濾清器試驗臺上,對本次數(shù)值模擬的空氣濾清器進行了阻力特性試驗,試驗結果如表4所示。

表4 空氣濾清器阻力特性試驗結果

通過表2和表4,得到空氣濾清器阻力特性試驗與仿真對比曲線,如圖10所示。

圖10 空氣濾清器阻力特性試驗與仿真結果對比Fig.10 Comparison of resistance properties for air filter between test and simulation results

通過空氣濾清器阻力特性試驗與仿真結果對比可以看出,2種多孔介質模型對空氣濾清器流場的數(shù)值模擬都能夠達到預期效果。相比而言,采用冪函數(shù)模型的仿真結果與試驗結果更為接近。由此可以看出,采用濾材仿真結合空氣濾清器數(shù)值模擬的分析方法,能夠得到空氣濾清器準確的阻力特性,可以客觀模擬出空氣濾清器內部流場。

3 結論

本文利用GeoDict材料分析軟件將濾材的電子計算機斷層掃描照片生成接近真實結構的三維濾材模型,并進行仿真計算,從而得到濾材的性能數(shù)據(jù)。以此數(shù)據(jù)為基礎,得到濾材的多孔介質模型。采用多孔介質模型對空氣濾清器進行數(shù)值模擬,從而得到空氣濾清器的阻力特性曲線。通過試驗與仿真結果對比,得到以下結論:

(1)由電子計算機斷層掃描照片生成的三維模型能夠反映濾材真實結構,可以進行阻力特性、效率特性等濾材性能的定量分析。

(2)GeoDict材料分析軟件計算得到的濾材阻力特性能夠生成準確的多孔介質模型,可以用于空氣濾清器的數(shù)值模擬計算。

(3)在空氣濾清器數(shù)值模擬中,由準確的濾材特性數(shù)據(jù)建立的冪函數(shù)多孔介質模型計算結果更接近試驗結果。

(4)采用GeoDict材料分析軟件結合流場分析軟件的數(shù)值模擬方法能夠得到準確、可信的阻力特性,可以指導空氣濾清器內流場分析與性能預測。

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