變速車道影響下的城市道路多路合流區域換道交通流特性研究

馬新露,王 迪,胡月豪,何園園

(重慶交通大學 交通運輸學院，重慶 400074)

0 引 言

多條匝道并入主線形成多路合流路段，它已成為城市道路典型的交通瓶頸，極易引發城市路網的“多米洛”和死鎖現象。多路合流路段的擁堵源于兩點：車道縮減易引發交通阻滯；變速車道設計形式不合理也會擴大瓶頸效應。變速車道原是加速車道、減速車道的總稱[1]，現指非快速路的城市互通立交中為保證匝道的車輛安全駛入主線而設置的車道。變速車道分為直接式和平行式兩種，不同的變速車道引起不同的駕駛行為，誘發交通流呈現不同特征，因此，有必要對變速車道影響下的多路合流路段的交通流特性進行深入探討。

目前，城市道路的變速車道設計實際采用高速公路加速車道設計方法，并未考慮城市道路交通流特征[2]。國內外學者在此基礎上進行改進，主要的方法有宏觀的連續流模型[2]、介觀的氣體動力學模型[3]以及微觀的跟馳模型[4]，這些方法對微觀駕駛行為特性考慮不足，對車道占有率高、駕駛員對合流環境反應敏感的城市道路合流路段并不適用。元胞自動機模型(Cellular Automaton，簡稱CA)刻畫微觀駕駛行為特征方面有其獨特的優越性，且CA模型能夠反映微觀駕駛行為與中觀交通流特性的相互作用關系。因此，采用CA模型描述城市道路多路合流路段駕駛行為特征，進而探討變速車道形式與參數對找出交通流特性作用機理具有較高的可行性。

CA模型應用在刻畫駕駛行為方面，最原始的元胞自動機交通流模型是S. WOLFRAM等[5]所命名的184號元胞自動機，1992年K. NAGEL等[6]提出了單車道的NaSch模型。李曉白等[7](2001)提出了一個考慮前車速度效應的模型(VE模型)。在單車道的CA模型上引入換道規則，D. CHOWDHURY等[8]提出了經典雙車道換道STCA模型。王永明[9]根據道路的阻塞交通流特性，提出了CACF強制換道模型。盛鵬等[10]在此之上建立瓶頸處駕駛員特性的CA模型，刻畫了不對稱換道和瓶頸搶道行為產生的復雜交通現象。華雪東等[11]引入了反映駕駛心理的換道概率P與安全參數λ，提出了考慮駕駛員換道心理的城市道路雙車道換道模型。趙韓濤等[12]在此基礎上改進換道規則，建立了城市道路多車道的CA模型。

CA模型在研究變速車道方面，賈斌等[13]研究了合流區通行能力與加速車道長度的關系，發現隨著加速車道長度的增加，合流區通行能力增加到一定程度后保持不變。江金勝等[14]基于CA模型得出可通過增加交織區的長度使匝道的交通狀況得到顯著的改善。劉念琴[15]利用CA模型交織區得出合理的長度值。王琳[16]得到了加速車道長度越長，主線與匝道的通行能力呈先增加后不變的趨勢。

CA模型在快速路的主路與一條匝道的合流路段的研究成果較豐富，針對城市道路多路合流交通流的研究不足，涉及主線與匝道、匝道與匝道的交通流作用關系的研究鮮見。同時，對變速車道影響下的多路合流的運行機制的研究不透徹。筆者在已有的成果上，基于實測的換道行為特性，建立城市多路合流路段的CA模型，通過模擬仿真得到變速車道影響下的城市道路多路合流的交通流換道特性，為城市道路多路合流路段的規劃、設計與管控提供了理論借鑒。

1 城市道路多路合流換道行為特性

城市道路中的多路合流主要表現為較短縱向距離內的三路合流，選取非快速路的城市三路合流路段為研究對象，如圖1，合流路段設有變速車道供匝道車輛匯流，圖1(a)的變速車道為直接式，匝道車輛在較短的道路內合流；圖1(b)的變速車道為平行式，這種變速車道較直接式的長，設有輔助車道，輔助車道端部設漸變段與主線連接，右側匝道的車輛經輔助車道或漸變段匯流。

圖1 多路合流路段示意Fig. 1 Sketch of multi-road merging region

變速車道的形式與幾何參數是影響車輛換道行為的重要因素。其中，換道行為分為自由換道和強制換道[17]。

選取某市3條不同變速車道的三路合流路段為調查對象，來定量分析其對換道行為的影響，其中變速車道路段A、B、C分別為直接式路段、長度較短的平行式變速車道路段和長度較長的平行式變速車道路段。合流路段被分為合流前、合流和合流后3個區域，筆者重點研究受變速車道影響較大的合流區域的交通流特性。直接式變速車道與平行式變速車道的漸變段因車道縮減形成交通瓶頸，故變速車道為直接式的合流區即為瓶頸區，變速車道為平行式的合流區分為瓶頸上游區和瓶頸區，分別用adjustment和bottleneck字符表示，所以路段A、路段B、路段C的瓶頸區分別為A_bottlenck、B_bottleneck和C_bottleneck，路段B、路段C的瓶頸上游區分別為B_adjustment和C_adjustment。若合流區有n條車道，沿交通流方向從左至右，瓶頸區bottleneck的車道分別為bLane1、bLane2、…、bLanen，瓶頸上游區adjustment的車道分別為aLane1、aLane2、…、aLanen。

統計每個區域每條車道的向左自由換道次數NfreeLeft、向右自由換道次數NfreeRight、向左強制換道次數NstrongLeft和向右強制換道次數NstrongRight，計算得到自由換道次數Nfree，Nfree=NfreeLeft+NfreeRight，強制換道次數Nstrong，Nstrong=NstrongLeft+NstrongRight，車道總換道次數Nc，Nc=Nfree+Nstrong；則得到換道概率Pc：Pc=Nc/N；強制換道概率Pstrong：Pstrong=Nstrong/N；自由換道概率Pfree：Pfree=Pc-Pstrong=Nfree/N。

對實測樣本分析得到圖2的統計結果，其中換道概率由自由換道概率和強制換道概率組成。由圖2(a)中的均值與方差分析可得，換道概率均值能反映出3類變速車道形式下駕駛員在瓶頸上游區和瓶頸區的換道意愿強度，而換道概率方差則揭示了換道意愿強度的波動性。

圖2 統計參數結果Fig. 2 Statistical parameter results

1.1 瓶頸上游區

統計分析路段B、C的瓶頸上游區adjustment每條車道向左、右的自由換道概率和強制換道概率，得到了各車道向左、右的自由換道概率均值和強制換道概率均值，對應的自由換道與強制換道的占比如圖3，B_adjustment中aLane6即為路段B的平行式變速車道，C_adjustment中aLane5即為路段C的平行式變速車道。由圖3可知，瓶頸上游區adjustment的換道概率較小；車道從左至右，換道概率遞增，高峰期的車道aLane1、aLane2、aLane3有出現車輛排隊，車輛為通行向右換道。由圖3(b)可知,車輛在C_adjustment的流量、車速大于在B_adjustment的，則車輛在C_adjustment的通行情況優于B_adjustment的，原因如下：

1)C_adjustment的換道概率，尤其是強制換道概率，較B_adjustment的小；C_adjustment的換道與直行的沖突、左強制換道與右強制換道的沖突也較B_adjustment的小，車輛間相互干擾小。

2)進入B_adjustment前，主線、匝道的車輛通行情況較好；由于路段B的變速車道較短，車輛為盡快駛離B_adjustment而多換道，向左和向右的強制換道概率較大，車輛間干擾較大，車輛通行情況較差。

圖3 瓶頸上游區adjustment自由換道與強制換道的占比Fig. 3 The histograms of discretionary lane-changing and mandatory lane-changing at traffic bottleneck upstream area(adjustment)

3)因變速車道較長，C_adjustment也較長，進入C_adjustment的車輛多直行，換道以自由換道為主且換道概率較小，車輛間干擾較小，車輛通行情況較好。

1.2 瓶頸區

統計分析路段A、B、C的瓶頸區bottleneck每條車道向左、右的自由換道概率和強制換道概率，得到了各車道向左、向右的自由換道概率均值和強制換道概率均值，對應的自由換道與強制換道的占比如圖4，其中A_bottleneck的bLane4對應路段A的直接式變速車道，B_bottleneck中bLane6即為路段B的平行式變速車道，C_bottleneck中bLane5即為路段C的平行式變速車道。

圖4 瓶頸區bottleneck自由換道與強制換道的占比Fig. 4 The histograms of discretionary lane-changing and mandatory lane-changing at traffic bottleneck(bottleneck)

2 模型建立

2.1 建模因素

城市道路多路合流路段的駕駛行為復雜，為了使建立的模型更好的反映實際駕駛行為，剖析城市道路多路合流的交通流特性，建模前還需考慮所需其他因素：

1)駕駛員性格：駕駛員由于性格的差異，駕駛行為體現出保守或是冒險的不同特性，建模時需引入描述駕駛員性格的參數[18]。

2)選擇換道概率：在換道條件滿足時，駕駛員還需抉擇換道還是跟馳，為描述這種換道抉擇心理，引入了選擇換道概率。

3)多車道：實際交通中，城市道路常為多路或多路以上的車道，建立多車道的換道模型[11]。

實測發現，城市道路多路合流的駕駛行為主要為換道與跟馳，換道行為則分為自由換道和強制換道兩類[16]，而多路合流區的強制換道主要為-擠車換道和末端換道。

2.2 強制換道模型

2.2.1 擠車換道

圖5中的“換道車輛”行為屬于擠車換道。道路車輛密度較高，車輛行駛速度比較低，當前車遇到前方車輛的停滯阻礙，同時目標車道并不具備良好的換道條件時，會采取強行換道。車輛的這種換道行為會對后方車輛產生影響，為能夠安全行駛，這時后方車輛不得不采取減速或停車讓行措施。

圖5 擠車換道示意Fig. 5 Diagram of squeezing the vehicles into the target lane

為描述這類換道行為，改進了原擠車換道模型CACF的擠車換道條件，以駕駛員可忍耐的最大停車時間為參照來設置換道條件[9]。同時，設置選擇換道概率P來描述駕駛心理特征表現，得到多路合流的擠車換道模型。

圖6 擠車換道建模示意Fig. 6 Modeling diagram of the squeezing the vehicles into the target lane

2.2.2 末端換道

圖7中的“換道車輛”，由于道路縮減，變速車道末端的車輛需要換道才能正常行進。車輛末端為了達到通行的目的，無論對其后方車輛是否有影響都會采取換道行為。

圖7 末端換道示意Fig. 7 Diagram of terminal lane-changing

為描述多路合流的末端換道行為，建立了考慮車輛間博弈的末端換道模型：

圖8 末端換道建模示意Fig. 8 Modeling diagram of terminal lane-changing

2.3 自由換道模型

車輛在原車道不能按照期望速度行駛，而旁道可以提供更好的駕駛空間時，車輛采取的駕駛行為，可以稱之為自由換道。在考慮駕駛員性格的基礎上，多車道自由換道模型如下：

當車輛同時滿足式(1)～式(3)條件就換道：

(1)

(2)

rand()

(3)

滿足了式(1) ～式(3)的換道條件，車輛換道Gchange(t+1)=1，否則Gchange(t+1)=2，Gchange(t+1)表示欲換道車輛狀態，0為停車，1為換道，2為跟馳。

2.4 跟馳模型

基于駕駛員性格改進了速度效應模型，得到考慮駕駛員性格的跟馳模型。

加速：

(4)

減速：

(5)

隨機慢化：

實際上，直到8月13日，當各路小道消息顯示西王集團即將接手山東男籃時，高速男籃俱樂部相關負責人還通過媒體進行了辟謠：假消息，從沒聽說過此事，也從未跟西王集團有任何接觸。

(6)

位置更新：

(7)

2.5 城市道路多路合流路段交通流模型

圖9 多路合流模型示意Fig. 9 Modeling diagram of multi-channel confluence

合流后區域有4車道。將優化的CA模型，應用到城市道路多路合流路段的交通流中：

1)合流前和合流后的交通流模型主要有城市道路多路合流路段的跟馳模型和自由換道模型；

2)瓶頸上游區的交通流模型主要為城市道路多路合流路段的跟馳模型、自由換道模型和強制換道模型中的強制換道模型；

3)瓶頸區的交通流模型主要為城市道路多路合流路段的跟馳模型、自由換道模型、強制換道模型和末端換道模型。

3 數值模擬

由JAVA編寫了多路合流的仿真程序，得到了直接式多路合流程序和平行式多路合流程序[20]。

通過數值模擬，研究發現不同變速車道的多路合流路段體現出不同的交通流特征。實驗的多路合流路段變速車道選取了長20 m的直接式變速車道，長分別為40、60、90 m的平行式車道。每輛小汽車長度為1個元胞，最大速度vmax為5個元胞。合流區每條車道的元胞數為：平行式的變速車道長度為40、60、90和120 m分別對應的瓶頸區上游每條車道元胞個數為5、9、16和23，瓶頸區車道長為5個元胞；直接式的變速車道長為20 m，其瓶頸區車道長為5個元胞；所有多路合流路段的合流前、合流后的車道長為100個元胞。

數值模擬的邊界條件為開放式，運用并行更新規則。模擬將每個時間步分為兩個時間子步：第1個時間子步，車輛進行換道；第2個時間子步，車輛根據跟馳規則進行車輛狀態的更新[21]。

(8)

Kn=m0/m

(9)

(10)

3.1 模型的模擬驗證

3.1.1 實測數據驗證

圖10 仿真換道概率與實測換道概率對比Fig. 10 The comparison between the simulated lane-changing probability and the actually-measured lane-changing probability

根據實測，發現仿真的左強制換道概率數據略小于實測的數據；仿真得到的左自由換道、右自由換道和右強制換道概率與實測換道概率相接近。由此得出仿真結果的有效性，同時也證實了模型的有效性。

3.1.2 模型對比驗證

將基于CA模型的城市道路多路合流模型(簡稱New模型)與經典的合流模型(簡述為Old模型)進行對比，驗證新模型的優越性。Old模型主要由NS模型與STCA換道模型組成，不考慮駕駛員心理影響因素，且車輛換道條件較為苛刻，只要滿足換道條件，車輛即采取換道行為[8]。

仍以路段C的實測數據為參考，New模型與Old模型參數一致，Old模型中沒有強制換道概率、選擇換道行為和駕駛員性格參數。而New模型的程序參數與3.1.1節的一致。

圖11是程序仿真得到的道路時空斑[4]，橫縱坐標S、T分別表示位移與時間；圖中斑點描述車輛的行駛軌跡，圖中所示的兩個區分別為瓶頸區C_bottleneck和瓶頸上游區C_adjustment。

圖11 道路時空斑Fig. 11 Road of spatiotemporal diagram

由圖11(a)可見，車輛出入合流區整個過程中的擁擠現象。圖11(b)則可呈現合流前道路中出現的不間斷停車現象，這是由于NS模型確定性減速條件使得車輛運行較慢，這里采用NS模型描述的城市道路與現實交通顯然不符。合流區采用STCA的換道模型，苛刻的換道條件與貪婪的換道機制，頻繁的換道致使各車道流量相差較大，產生局部車道排隊緩行現象，這與實測交通流現象明顯不符。對比圖11的道路時空斑圖可得，New模型更能反映城市道路多路合流路段的實際駕駛行為。

3.2 變速車道主線和多路匝道交通流特性影響

3.2.1 通行能力分析

通計算右側匝道、主線和中間匝道的最大流量的平均值，得到了通行能力，對比了40、60、90、120 m的平行式多路合流路段和20 m的直接式多路合流路段的通行能力，如圖12。

圖12 變速車道影響下的主線與兩匝道通行能力對比Fig. 12 The comparison of the traffic capacity between main laneand two-ramp road under the influence of speed-change lane

3.2.2 多路合流交通流影響分析

多路合流交通流影響指主線與中間匝道、中間匝道與右側匝道之間交通流的影響，可由如圖13區域所示的匝道連接區域的車輛換道概率表示，即換道概率越大，換至目標車道的車輛越多，原車道車輛對目標車交通流的影響就越大。

圖13 匝道連接區域車輛換道示意Fig. 13 Diagram of vehicle lane-changing at ramp connection area

仿真主線與兩匝道流量相等，且分別為600、1 000和1 400 veh/h，得到了匝道連接處20 m內換道概率:主線車輛換至連接中間匝道的車道的概率PMainToMiddle、中間匝道車輛換至主線的概率PMiddleToMain、中間匝道車輛換至變速車道的概率PMiddleToRight、右側匝道車輛換至連接中間匝道的車道的概率PRightToMiddle，如圖14。

圖14 匝道連接區域車輛換道概率Fig. 14 Vehicle lane-changing probability at ramp connection area

由圖14(a)可見，流量較小時，隨著變速車道長度增加，主線車輛換至連接中間匝道的車道的概率PMainToMiddle和中間匝道車輛換至主線的概率PMiddleToMain呈先增后減的趨勢，最大值分別為0.375和0.175，L=40 m平行式變速車道對主線和中間匝道的交通流影響較大。中間匝道車輛換至變速車道的概率PMiddleToRight呈遞增趨勢，變速車道長度越長，中間匝道車輛對右側匝道交通流影響越大。右側匝道車輛換至連接中間匝道的車道的概率PRightToMiddle呈遞減趨勢，其中直接式變速車道L=20 m的PRightToMiddle=1，右側匝道車輛全都末端換道，對中間匝道交流影響最大。

由圖14(b)可見，非自由流時，隨著變速車道長度增加，主線車輛換至連接中間匝道的車道的概率PMainToMiddle、PMiddleToMain和PMiddleToRight呈遞增趨勢，最大值分別為0.335、0.150和0.230，表明主線與中間匝道交通流越易相互影響、中間匝道對右側匝道交通干擾越大。右側匝道車輛換至連接中間匝道的車道的概率PRightToMiddle呈遞減趨勢。

由圖14(c)可見，流量較大時，隨著變速車道長度增加，主線車輛換至連接中間匝道的車道的概率PMainToMiddle、PMiddleToMain呈遞增趨勢，最大值分別為0.250和0.200，表明主線與中間匝道交通流越易相互影響。右側匝道車輛換至連接中間匝道的車道的概率PMiddleToRight=0，除直接式變速車道L=20 m的PRightToMiddle=1，其余PRightToMiddle=0。

綜上所述，直接式變速車道的多路合流，右側匝道車輛對中間匝道交通的影響最大，變速車道越長，其影響越小；變速車道長度越長，中間匝道車輛對右側匝道車輛干擾越大；隨變速車道長度增加，流量較小時，主線與中間匝道的車輛相互影響呈先增后降趨勢，在L=40 m時相互影響最大，流量較大時，主線與中間匝道之間車輛干擾越嚴重。

3.3 變速車道對合流區交通流影響

3.3.1 通行能力分析

在多路合流的數值模擬中，多路合流區的通行能力等于瓶頸區bottleneck[4]。從40、60、90、120 m的平行式多路合流路段和20 m的直接式多路合流路段的通行能力對比中得出，通行能力最大的路段是L=40 m，如圖15。瓶頸bottleneck的通行能力受到變速車道的影響，其與變速車道長度成反比關系，統計得到車道長度為120 m時的通行能力為40 m時的70%；直接式與平行式變速車道對瓶頸bottleneck的通行能力影響大小不同，相比之下，瓶頸bottleneck的通行能力降低了20%，直接式變速車道的影響更較大。

圖15 變速車道影響下的合流區通行能力對比Fig. 15 Comparison of the traffic capacity of the merging areasunder the influence of speed-change lane

3.3.2 速度分析

收集整理合流區瓶頸流量最大時的速度，再計算獲得瓶頸區bottleneck及瓶頸上游區adjustment的平均速度，如圖16。

圖16 變速車道影響下的合流區速度對比Fig. 16 Comparison of the merge area velocity under the influence ofspeed-change lane

由圖16可知，平行式且的多路合流L=40 m時瓶頸區bottleneck達到最大速度，而直接式多路合流的速度最小，后者僅為最大速度的33%。

比較平行式多路合流路段的速度，瓶頸bottleneck的速度與變速車道長度成反比，瓶頸上游區adjustment的速度越大，L=120 m時， bottleneck的速度降低到了47%，adjustment的速度提高了7%。

3.3.3 密度分析

記錄瓶頸流量最大時合流區的密度，計算得到瓶頸區bottleneck的平均密度和瓶頸上游區adjustment的平均密度，如圖17。

圖17 變速車道影響下的合流區密度對比Fig. 17 Comparison of the density of the merging areas under theinfluence of speed-change lane

由圖17可知，瓶頸區bottleneck的最小密度是在多路合流為直接式時，其大小僅為最大密度的63%，與瓶頸上游區adjustment兩者均在變速車道長度為L=40 m的平行式多路合流產生最大密度。

對比平行式多路合流路段的密度值發現，車道長度越長瓶頸區bottleneck和瓶頸上游區adjustment的密度反而越小，L=120 m時，兩者密度較最大值分別減少了21%和47%。

仿真得到的交通流特征參數，證實了實測分析結論：直接式的變速車道會加重交通擁堵；平行式變速車道越長，越不利于車輛通行；長度在40 m左右的范圍內，平行式變速車道的多路合流區的通行環境更好。還得到了直接式的變速車道會造成主線與匝道的通行能力降低，而改變平行式變速車道的長度，對主線與匝道的交通影響較小。

4 結 論

針對CA模型在城市道路多路合流路段的交通流建模應用的不足，根據實測的駕駛行為特性和交通流特性，引入了駕駛員性格參數和描述駕駛心理的選擇換道概率，建立了基于CA模型的城市道路多路合流的交通流模型，對變速車道影響下的交通流特性研究提供理論支持。

通過改變各項參數運用JAVA模擬了不同情形下多路合流路段變速車道的交通流狀況，分析總結了如下的駕駛行為特征及交通流特性：

1)主線與多路匝道的交通流特性。①直接式變速車道不利于主線和多條匝道的車輛通行；主線的通行能力僅為L=40 m的89%，中間匝道的通行能力僅為L=40 m的84%，右側匝道的通行能力僅為L=40 m的73%；平行式變速車道的長度對主線、多條匝道的通行能力影響較小，變速車道L在40～60 m范圍內，車輛通行較好。②變速車道為直接式，右側匝道車輛對中間匝道交通的影響最大，換道概率為1；相比之下，過長的平行式變速車道，右側匝道車輛影響驟減，主線與中間匝道之間沖突適得其反，加重中間匝道車輛對右側匝道的影響。

2)合流區交通流特性。① 直接式變速車道與平行式相比會加劇交通擁擠程度，直接式瓶頸區的車速、密度及通行能力分別是平行式的33%、63%和89%。② 平行式變速車道長度在40～60 m范圍內，合流區的交通運行狀況良好。③ 過長的平行式變速車道會產生反作用效果，當平行式變速車道長度為L=120 m時，其速度、密度和通行都有不同程度的下降，分別為47%、21%和27%。④產生上述交通現象的因素主要是由于在非自由流時，對于匝道車輛匯流平行式變速車道更具優勢，并且在相對較短的合流區域內車輛更趨向于直行，這能減少車輛換道導致的沖突。

筆者通過實測數據分析與模型仿真的方式證明：對交通流量較大的城市多路合流路段，無平行車道的直接式和平行車道過長的平行式變速車道均導致合流區通行效率的下降，變速車道平行段長度在至范圍內時合流區通行效率更優，以期為多路合流路段的交通設計與交通組織提供參考。

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