基于學校利益的擇校費存在的進化博弈分析

陳小秀 畢傳林

(九江職業技術學院，江西 九江 332007)

一、引言

義務教育階段孩子的入學問題，一直是社會關注的焦點。古有孟母三遷的經典案例，現代年輕父母為了不讓孩子輸在起跑線，赴港生子、競爭學區房、拼命拿到北上廣深綠卡、削尖腦袋找關系等十八般武藝都用上，只為上個好學校，不惜付出高昂代價。甚至出現了父母無能為力后，10萬擇校費逼死13歲寧夏小女孩事件，深深刺痛人們的心。擇校費的存廢問題再次成為熱點話題。

在我國的《義務教育法》中明確義務教育階段適齡兒童按照免試就近入學原則，禁止擇校，尤其是在國家公立學校范圍內的擇校行為。在《治理義務教育階段擇校亂收費的八條措施》等法規中也規定：制止跨區域招生和收費行為。即使對于非義務教育階段的擇校，也要求逐步降低擇校比例或平攤招生指標。人們禁不住要問：為什么目前擇校還有愈演愈烈的趨勢呢？我們一般把問題的答案歸結為：一方面從教育公平的角度來看政府確實明文禁止，而另一方面家長卻有著強烈的擇校需求，導致了法律法規執行不力和民間收費潛規則并存局面。如果我們進一步探索，將發現擇校背后的利益群體才是擇校存在的真正推動者。我國的擇校制度使各種公立學校及其校長和教師、社會權勢階層，甚至是政府部門的官員得益，其中涉及的利益鏈很復雜。擇校后首先獲益的并不是獲得選擇權的家長，而是上述各種利益團體、組織和個人[1]。

在擇校問題上所涉及的利益群體中，學校是最核心的主體，因而本文從學校利益的視角出發，用進化博弈來分析擇校費存在的原因。

二、基于學校利益的博弈分析

本文以某一片區的任意兩所學校：學校A、學校B為分析對象，并假設任意兩所學校是同質，而且是理性層次較低的有限理性學校組成的較大群體成員隨機配隊反復博弈的分析框架內分析該博弈(表1所示)。我們假設整個群體中“擇校”類型的學校比例是X，那么“不擇校”類型學校的比例便是1-X。群體中隨機配隊進行博弈時，每個學校遇到“擇?！鳖愋偷膶W校的概率是X，遇到“不擇?！鳖愋偷膶W校的概率是1-X。而且，我們假設次博弈為一個標準的2*2協調對稱博弈[2]。

表1

在表1中，(w，w)表示地方政府承諾所有學校遵守禁止擇校的規定，一次性補償費用，這可能是文明校園和先進集體等榮譽獎勵，我們把獎勵折算成數值便于比較。(a，a)表示所有學校都有擇校現象，政府也從中獲取一定的好處時，政府便睜一只眼閉一只眼，甚至替學校掩護免受上級政府的追查。假設w>a，因為政府的主要目的是響應上級號召，禁止義務教育階段擇校，激勵學校不再招收擇校生。(a-c，w/3)和(w/3，a-c)表示政府雖然響應號召禁止擇校，但在部分學校尋租時禁不住誘惑致使學校收取擇校生，其收益為a-c，c為尋租成本，這里可能還包括政府對公眾舉報的擇校學校象征性的處罰。w/3表示政府借口一系列原因，將原先承諾的w縮水至w/3，可能是地方未聽從上級安排，擇?，F象在該地區仍然存在，導致上級部門給地方政府的撥款縮水至w/3；也可能地方政府從自身利益出發，導致其政策的不一致性，降低補償縮水至w/3。我們可以認為a-c>w/3，否則，學校沒有尋租的必要?；谏鲜鼋Y論，我們為了更直觀表述其得益情況，賦值如表2所示：

表2

通過納什均衡分析，我們發現有兩個純策略納什均衡(擇校，擇校)和(不擇校，不擇校)。在這兩個納什均衡中，(不擇校，不擇校)明顯優于(擇校，擇校)。但是，只要有一個學校可能采取“擇?！辈呗?，或者兩學校相互懷疑對方可能采用“擇?！辈呗?，那么(擇校，擇校)就是相對于(不擇校，不擇校)的風險上策均衡。基于現實中的不完全信息和學校的有限理性，下面我們來分析學習速度較慢的有限理性學校間的動態策略調整及其穩定性。

首先，計算出“擇?！焙汀安粨裥！鳖愋蛯W校的各自的期望收益Uy和Un分別為

Uy=x*a+(1-x)*(a-c)

Un=x*w/3+(1-x)*w

群體的平均收益為

接著，把“擇校”類型學校的期望收益和群體的平均收益代入上述復制動態微分方程，可以得到：

Dx/dt=f(x)=x[x*a+(1-x)*(a-c)-x*Uy+(1-x)*Un]

=x(1-x)[x(a-w/3)+(1-x)(a-c-w)]

因此我們直接把a=50、a-c=45、w=60代入該復制動態方程得到Dx/dt=x(1-x)(45x-15)令f(x)=0可解出三個穩定狀態，分別為x^=0、x^=1和x^=1/3通過驗證，f’(0)<0，f’(1)<0，而f’(1/3)>0。根據微分方程穩定性定理可知x^=0、x^=1都是該博弈的進化穩定策略，而x^=1/3不是本博弈的進化穩定策略。上述復制動態方程的相位圖如下[3]：

復制動態方程的相位圖

如上圖所示，當初始x水平落在區間(0，1/3)時，復制動態會趨向于穩定狀態x^=0，即所有的學校都遵守規定“不擇?！保克鶎W校能得到一次性補償60個單位收益。而當初始x水平落在區間(1/3，1)時，即所有的學校都有擇?，F象時，每所學校只能得到50個單位收益，因此前一種情況帕累托優于后者。但是，當某一片區學校初次博弈，學校選擇“擇?！焙汀安粨裥！辈呗缘谋壤湓赱0，1]之間任一點的可能性相同時，通過復制動態最終實現更好收益的(不擇校，不擇校)穩定策略均衡的概率是1/3，實現較差收益(擇校，擇校)進化穩定策略均衡的概率卻是2/3，學校選擇后者的機會遠遠大于前者。這就是說，由于信息不完全和學校的有限理性，每所學校基于自身利益出發，選擇擇校行為并收取擇校費的可能性是很大的。另一方面，現代父母對優質教育資源的需求井噴式增長，滋生各種各樣的擇校行為和收取高額擇校費也就不足為奇了。

三、結論和建議

經過上述進化博弈分析，我們知道了學校在處理擇校問題上陷入了“囚徒困境”，每個學校從自身利益最大化出發，得到的卻是相對較差的結果；同時對于社會而言，政府明文禁止的擇校行為卻因地方政府的執行不力或互相勾結牟利導致擇校現象屢禁不止，影響了政府在規制教育部門中威信和自身良好形象[4]。

針對此結論，我們可尋求相應的解決方案。一方面，加大對義務教育階段擇校學校的處罰力度，改變其得益，甚至使其遭受嚴重的經濟損失或受到一定的行政處分。另一方面，增強對地方政府的監管使其保持政策執行的動態一致性。地方政府只有信守承諾，各學校才能不斷地修正其預期并信任出臺的補償政策，進而不再招收擇校生、收取擇校費。當然，擇校費的存廢問題涉及的方面很多，僅僅從學校和地方政府的角度來談是遠遠不夠的，但短期來看，教育資源配置不均或優質教育資源嚴重短缺的現狀很難徹底改變，而家長們對優質教育資源的需求爆發式增長，形成嚴峻的供不應求局面，導致了地方政府和學校成為擇校過程中的掌舵人，直接決定著擇校費的未來命運。因此加強對學校和地方政府的監管與規制，義務教育階段的擇校問題才有望解決，還社會公眾一個良好的教育公平環境。

[1]羅平.對義務教育階段學生擇?，F象的思考[J].中南民族大學學報(人文社會科學版)，2003(2)：349-350.

[2]張維迎.博弈論與信息經濟學[M].上海：上海人民出版社，1996.

[3]謝識予.經濟博弈論[M].上海：復旦大學出版社，2002.

[4]李志華，王坤慶.義務教育階段的擇校行為分析[J].河北師范大學學報(教育科學版)，2004(5)：89-92.