一種自抗擾控制的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)優(yōu)化策略研究

孫方超，杜明星，王文白，魏克新

（天津理工大學(xué) 復(fù)雜系統(tǒng)控制理論及應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384）

0 引言

永磁同步電機(jī)因其結(jié)構(gòu)簡單、效率高、功率密度大等特點(diǎn)，在電動(dòng)汽車、工業(yè)伺服、航空航天和機(jī)器人等諸多領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。在永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)中，經(jīng)典PID控制是應(yīng)用最為廣泛的一種線性控制策略。但是，由于永磁同步電機(jī)是一個(gè)非線性、多耦合且時(shí)變的被控對象，它的運(yùn)行易受本身參數(shù)變化、外部負(fù)載擾動(dòng)和許多其他不確定因素的影響。因此經(jīng)典的PID控制策略存在一定的缺點(diǎn)與不足[1,2]。近年來，由韓京清教授提出的自抗擾控制技術(shù)[3,6]在電機(jī)控制系統(tǒng)中的應(yīng)用與發(fā)展，能有效的解決傳統(tǒng)PID控制策略的弊端，并在提升電機(jī)控制系統(tǒng)的性能方面有很大的優(yōu)越性，在電機(jī)控制領(lǐng)域受到了廣大研究學(xué)者的廣泛關(guān)注。

雖然自抗擾控制技術(shù)相比于傳統(tǒng)控制系統(tǒng)具有更好的控制性能，但電機(jī)在實(shí)際運(yùn)行中，隨著運(yùn)行的環(huán)境及運(yùn)行點(diǎn)的變化，電機(jī)參數(shù)也會(huì)發(fā)生不同程度的改變，這就使得被控系統(tǒng)輸入量產(chǎn)生一定的誤差，給系統(tǒng)的控制帶來很大難度，并且降低了系統(tǒng)的性能。本文在自抗擾技術(shù)控制永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一種控制系統(tǒng)的優(yōu)化結(jié)構(gòu)，通過MATLAB/Simulink仿真驗(yàn)證可知，這種方法能有效提升系統(tǒng)的控制性能。

1 基于自抗擾控制策略的PMSM矢量控制

其中，id、iq為d-q軸電流分量，ud、uq為d-q軸電壓分量，Rs為定子相電阻，Ld、Lq為d-q軸電感分量，(ω為電機(jī)轉(zhuǎn)速，p為電機(jī)極對數(shù)）為轉(zhuǎn)子電氣角速度，為永磁體產(chǎn)生的勵(lì)磁磁鏈[7～9]。

根據(jù)式(1)、式(2)可設(shè)計(jì)出雙電流環(huán)自抗擾控制的永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 雙電流環(huán)自抗擾控制的永磁同步電機(jī)系統(tǒng)框圖

由圖1及式(1)、式(2)可知，被控系統(tǒng)的輸入量為d-q軸電壓分量ud、uq，而且d-q軸電流環(huán)自抗擾控制器中的控制量信號輸入也為ud、uq。因此，ud、uq的準(zhǔn)確與否，直接影響著被控系統(tǒng)的性能以及自抗擾控制器的調(diào)節(jié)能力的好壞。

基于上述分析，本文設(shè)計(jì)了一種計(jì)算d-q軸電壓分量ud、uq的方法，從而求取更加準(zhǔn)確的ud、uq來提升永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)的性能。

2 電壓計(jì)算模塊的分析與數(shù)學(xué)模型

在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，通過對式(1)、式(2)進(jìn)行變換，得到永磁同步電機(jī)定子電壓方程為：

當(dāng)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，式(3)、式(4)可調(diào)整為式(5)、式(6)所示。

由式(5)、式(6)可知，當(dāng)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，若電機(jī)參數(shù)準(zhǔn)確，將給定的d-q軸電流代入式(5)、式(6)即可得到d-q軸電壓的準(zhǔn)確控制值。但在電機(jī)實(shí)際運(yùn)行過程中，電機(jī)參數(shù)誤差會(huì)導(dǎo)致實(shí)際的d-q軸電流值與其給定值不相等。這就需要通過兩個(gè)電流環(huán)的自抗擾控制器進(jìn)行修正來得出被控系統(tǒng)的輸入量ud、uq去控制被控系統(tǒng)，因此自抗擾控制器起到對電壓進(jìn)行補(bǔ)償?shù)淖饔茫瑏硎沟秒娏鞯膶?shí)際值與給定值相等。

那么，d-q軸的電壓分量ud、uq可由兩部分組成。第一部分是將d-q電流的給定值代入式(5)、式(6)計(jì)算得到：

則d-q軸的電壓分量ud、uq的準(zhǔn)確值為：

通過引入電機(jī)參數(shù)及電機(jī)轉(zhuǎn)速的因素，可以合理地對電壓值進(jìn)行調(diào)節(jié)，無論電機(jī)參數(shù)的大小及轉(zhuǎn)速的高低，都可以通過式(7)、式(8)、式(9)、式(10)、式(11)、式(12)的計(jì)算得到準(zhǔn)確的d-q軸電壓值，從而實(shí)現(xiàn)對電機(jī)的有效控制[10]。

綜上所述，根據(jù)式(7)、式(8)即可搭建加入電壓計(jì)算模塊的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)框圖。如圖2所示。

圖2 加電壓計(jì)算模塊的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)框圖

3 仿真和實(shí)驗(yàn)

利用MATLAB/Simulink對雙電流環(huán)自抗繞控制系統(tǒng)和雙電流環(huán)自抗擾控制外加電壓計(jì)算模塊系統(tǒng)分別搭建模型并仿真，電機(jī)的模型部分參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)模型部分參數(shù)

圖3為在給定轉(zhuǎn)速100rad/s，空載情況下雙電流環(huán)自抗擾控制外加電壓計(jì)算模塊和雙電流環(huán)自抗擾控制不加電壓計(jì)算模塊下的速度響應(yīng)曲線，從圖中可以看出，改進(jìn)后的控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速超調(diào)量有明顯的減小，而且趨于穩(wěn)定的時(shí)間基本一致。

圖3 轉(zhuǎn)速100rad/s空載下轉(zhuǎn)速曲線對比圖

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圖4為給定轉(zhuǎn)速100rad/s，0.5s時(shí)外加1N.m負(fù)載轉(zhuǎn)矩情況下雙電流環(huán)自抗擾控制外加電壓計(jì)算模塊和雙電流環(huán)自抗擾控制不加電壓計(jì)算模塊下的速度響應(yīng)曲線，從圖中可以看出，改進(jìn)后的控制系統(tǒng)穩(wěn)定性更好。

圖4 轉(zhuǎn)速100rad/s，t=0.5s加負(fù)載下轉(zhuǎn)速曲線對比圖

圖5為在給定轉(zhuǎn)速100rad/s，0.5s時(shí)外加1N.m負(fù)載轉(zhuǎn)矩情況下雙電流環(huán)自抗擾控制外加電壓計(jì)算模塊和雙電流環(huán)自抗擾控制不加電壓計(jì)算模塊下的電壓響應(yīng)曲線，從圖中可以看出，改進(jìn)后的d-q軸電壓分量波動(dòng)更小，結(jié)果更精確。

圖5 轉(zhuǎn)速100rad/s，t=0.5s加負(fù)載下電壓曲線對比圖

4 結(jié)論

根據(jù)上述分析可知，加入電壓計(jì)算模塊的電機(jī)控制系統(tǒng)通過對電壓分量的整合優(yōu)化，將電機(jī)參數(shù)引入電壓計(jì)算里能夠得到更加精確的電壓，從而提升了電機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

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