TTU標(biāo)模構(gòu)建WSN的風(fēng)壓數(shù)值模擬研究

沈東凱，楊麗曼，富辰瑤，石 巖

（北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京 100191）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展、科技的進(jìn)步和人們意識(shí)的改變，金屬面板以其質(zhì)量輕、強(qiáng)度高、設(shè)計(jì)靈活和造型特別等獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)在建筑屋面圍護(hù)系統(tǒng)領(lǐng)域中得以廣泛應(yīng)用，發(fā)揮出越來越重要的作用。金屬面板廣泛應(yīng)用于機(jī)大型生產(chǎn)廠房、工業(yè)倉(cāng)庫(kù)、體育場(chǎng)館、會(huì)展中心、機(jī)場(chǎng)航站樓、火車高鐵站等低層建筑的屋面維護(hù)系統(tǒng)中。低層建筑具有跨度大、層數(shù)低，屋面面積占建筑面積較大等特點(diǎn)。金屬屋面板通過扣合連接鎖緊在T型固定支座的梅花頭上，固定支座通過螺栓固定于建筑鋼結(jié)構(gòu)。在強(qiáng)風(fēng)活動(dòng)頻繁的地區(qū)，強(qiáng)風(fēng)經(jīng)常造成金屬屋面板扣合連接脫離、螺栓松動(dòng)、板材變形甚至被掀飛等損壞情況。對(duì)于廠房、車站、飛機(jī)航站樓等實(shí)時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)場(chǎng)地會(huì)帶來巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，在板材的關(guān)鍵部位布置傳感器構(gòu)建結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)（Structural Health Monitoring）系統(tǒng)，對(duì)可能發(fā)生的破壞進(jìn)行預(yù)警和預(yù)先維護(hù)，具有重要社會(huì)和經(jīng)濟(jì)價(jià)值，此項(xiàng)研究也是當(dāng)前結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測(cè)的研究熱點(diǎn)。

由于此類建筑通常規(guī)模較大，全方位監(jiān)測(cè)并不現(xiàn)實(shí)，選取有效和敏感位置布設(shè)傳感器對(duì)構(gòu)建結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)至關(guān)重要，因此對(duì)建筑表面的風(fēng)壓分布進(jìn)行研究，找出屋面面板最易損傷的關(guān)鍵部位。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)風(fēng)荷載特性和建筑金屬面板的抗風(fēng)性能進(jìn)行了深入研究。傳統(tǒng)抗風(fēng)性能的研究包括現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)兩種方法。現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)即采用風(fēng)速儀、加速度計(jì)等檢測(cè)儀器在結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位布點(diǎn)，測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)的風(fēng)環(huán)境和結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)[1]。風(fēng)洞試驗(yàn)即將實(shí)際結(jié)構(gòu)按照比例縮小成模型，在風(fēng)洞中模擬實(shí)際風(fēng)環(huán)境，進(jìn)而試驗(yàn)獲取風(fēng)載荷。雖然風(fēng)洞試驗(yàn)相比于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)經(jīng)濟(jì)、便捷很多，但是仍然存在著測(cè)試周期長(zhǎng)、人力財(cái)力消耗大等問題。隨著計(jì)算機(jī)性能的發(fā)展和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD，computational fluid dynamics）技術(shù)的成熟，通過數(shù)值模擬的方法預(yù)測(cè)建筑物表面風(fēng)壓、風(fēng)速和湍流特性的方法得到了廣泛的應(yīng)用。數(shù)值模擬不僅可以節(jié)省人力、物力，還能縮短試驗(yàn)周期。

王輝[2]采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε和RNG k-ε湍流模型，采用四面體網(wǎng)格劃分計(jì)算域?qū)Φ蛯与p坡屋面房屋表面風(fēng)壓進(jìn)行了數(shù)值模擬，但是該文章中忽略了大氣邊界層風(fēng)速對(duì)數(shù)值模型的影響。陳水福[3]采用Realizable k-ε湍流模型對(duì)雙坡屋面房屋模型的屋面風(fēng)壓進(jìn)行了數(shù)值模擬，數(shù)值模擬結(jié)果與足尺試驗(yàn)的結(jié)果誤差普遍為20%～30%，并且該文的數(shù)值分析也是建立在均勻流的基礎(chǔ)上。顧明[4]對(duì)TTU模型進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)研究，并采用CFX的SST（剪切應(yīng)力運(yùn)輸）模型和Fluent的RSM（雷諾應(yīng)力）模型研究了TTU的定常繞流場(chǎng)，比較了數(shù)值模擬、風(fēng)洞試驗(yàn)、實(shí)測(cè)三者結(jié)果的差異。

本文數(shù)值模擬采用計(jì)算速度較快和精度較高的RNG k-ε湍流模型，建立TTU標(biāo)模實(shí)尺模型，采用收斂速度快、計(jì)算精度高的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分計(jì)算域，考慮大氣邊界層的影響采用對(duì)數(shù)律大氣邊界層風(fēng)剖面，計(jì)算了處于90°、60°和0°三種不同風(fēng)向角下的TTU模型的靜態(tài)繞流的風(fēng)流場(chǎng)，相比于單一風(fēng)向角的模擬，更為全面地展現(xiàn)了建筑表面的風(fēng)壓分布，將各模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較分析，從風(fēng)壓分布中總結(jié)得出了結(jié)論。

1 數(shù)值模擬的原理

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)即采用計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算分析流體流動(dòng)時(shí)的相關(guān)物理現(xiàn)象和特性參數(shù)，并通過圖像清晰的顯示出來。其計(jì)算的基本思想為：以有限個(gè)離散點(diǎn)上的變量集代替原來時(shí)間及空間域上的連續(xù)物理量，建立離散點(diǎn)場(chǎng)變量的代數(shù)方程，然后求解這些代數(shù)方程組獲得場(chǎng)變量的近似值[7]。

CFD的數(shù)值模擬基礎(chǔ)方程包括流體的動(dòng)量、質(zhì)量能量守恒方程等。可以通過數(shù)值計(jì)算得到復(fù)雜問題下，流場(chǎng)內(nèi)各位置的基本物理量的分布，物理量隨時(shí)間的變化情況。

計(jì)算風(fēng)工程中通常采用粘性不可壓縮N-S方程作為復(fù)雜鈍體擾流問題的控制方程。由于實(shí)際工程的復(fù)雜性和計(jì)算機(jī)速度、內(nèi)存的限制，理論的大渦模擬或直接模擬的數(shù)值預(yù)測(cè)方法較難應(yīng)用于實(shí)際。目前廣泛應(yīng)用的是基于Reynolds時(shí)均的N-S方程（RANS, Reynolds Averaged Navier-Stokes）。

在湍流情況下，認(rèn)為流體時(shí)均流動(dòng)，雷諾平均N-S方程為：

但k-ε模型用于彎曲線面流動(dòng)或強(qiáng)旋流時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一定的失真，在對(duì)預(yù)測(cè)非各向同性的湍流時(shí)效果并不理想。原因在于建筑物表面的復(fù)雜性，導(dǎo)致氣流在流經(jīng)建筑側(cè)面和背面時(shí)會(huì)出現(xiàn)分流和回流的現(xiàn)象，因而湍流粘性系數(shù)μt為各向異性的張量，而k-ε模型中粘性系數(shù)為各向同性的標(biāo)量。

基于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，許多研究人員提出了改進(jìn)模型以彌補(bǔ)其缺陷。例如，RNG k-ε模型在標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的基礎(chǔ)之上提供了一個(gè)考慮低雷諾數(shù)流動(dòng)粘性的解析公式，從而提高了模型精度和可信度，模型應(yīng)用范圍更廣泛。本文的數(shù)值模擬正是基于RNG k-ε湍流模型進(jìn)行的。

2 TTU標(biāo)準(zhǔn)建筑模型的數(shù)值模擬

2.1 幾何建模及網(wǎng)格劃分

標(biāo)準(zhǔn)低矮建筑模型的尺寸為長(zhǎng)9.1m×寬13.7m×高4m，屋頂斜坡斜率為1/60，風(fēng)向角為α。實(shí)際尺寸及風(fēng)向角如圖1所示。

圖1 TTU建筑的實(shí)際尺寸及風(fēng)向角（單位：mm)

按照模型的實(shí)際尺寸建模，90°風(fēng)向角計(jì)算域取為150m×120m×40m，0°風(fēng)向角計(jì)算域取為80m×210m×40m，60°風(fēng)向角計(jì)算域取為100m×150m×40m，模型置于流域前沿1/3處。為消除計(jì)算域?qū)δＰ透浇鲬B(tài)的影響，流域設(shè)置要求阻塞率＜3%。

采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分并限制了網(wǎng)格的最大尺寸，在網(wǎng)格劃分的過程中，在易產(chǎn)生復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象的模型表面和附近設(shè)置網(wǎng)格劃分較密，其余遠(yuǎn)離表面的界面區(qū)域比較稀疏。不同風(fēng)向角下的流域及局部網(wǎng)格如圖2所示。

2.2 邊界條件及參數(shù)設(shè)定

進(jìn)口邊界條件設(shè)置為速度入流，入流輸運(yùn)參數(shù)根據(jù)實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)給出主要包含三個(gè)參數(shù)：風(fēng)速剖面、湍動(dòng)能κ和耗散率ε。本文應(yīng)用Fluent的UDF（user-defined functions）編程。參數(shù)公式如下：

入流條件采用以對(duì)數(shù)律形式表示的大氣邊界層風(fēng)速剖面，擬合公式為：

式中：摩擦速度v*=0.7050m/s；粗糙長(zhǎng)度z0=0.0024；馮·卡門常數(shù)K=0.42。

入流面處湍流參數(shù)用湍動(dòng)能κ和湍動(dòng)能耗散率定義ε定義：

式中，湍流強(qiáng)度采用日本規(guī)范：

流域頂部和兩側(cè)采用對(duì)稱邊界條件（symmetry）。出流面設(shè)置邊界條件為完全發(fā)展出流（outflow）。其余建筑物和地面邊界條件設(shè)置為無滑移壁面（wall）。

采用3D雙精度分離式求解器進(jìn)行求解。空氣模型設(shè)置為不可壓縮常密度，二階迎風(fēng)離散模型模擬空氣對(duì)流，采用SIMPLE算法模擬速度壓力場(chǎng)耦合。另外，建筑物周圍的鈍體繞流等復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象采用標(biāo)準(zhǔn)平衡壁面函數(shù)模擬。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

文中采用RNG k-ε模型分別計(jì)算90°、0°和60°風(fēng)向角下的風(fēng)壓系數(shù)。比較不同風(fēng)向角情況下A—B—C—D—E中軸線上平均風(fēng)壓系數(shù)Cp。

根據(jù)來流動(dòng)壓作為參考，風(fēng)壓系數(shù)Cp定義為：

其中：p為模型表面測(cè)試點(diǎn)的平均風(fēng)壓；p0和vH分別為參考高度處?kù)o壓、平均風(fēng)壓；ρ為空氣密度，取為1.225kg/m3。

90°、0°和60°風(fēng)向角下建筑表面的風(fēng)壓分布分別如圖3、圖4和圖5所示，中軸線平均風(fēng)壓系數(shù)分別如圖6、圖7和圖8所示。

圖3 風(fēng)向角為90°表面Cp

圖4 風(fēng)向角為0°表面Cp

圖5 風(fēng)向角為60°表面Cp

圖6 風(fēng)向角為90°中軸線Cp

圖7 風(fēng)向角為0°中軸線Cp

圖8 風(fēng)向角為60°中軸線Cp

根據(jù)圖3～圖8可以得到以下結(jié)論：

1）在90°和0°來流風(fēng)的作用下，在屋面上形成高負(fù)壓區(qū)域，屋頂前檐最大，然后逐漸減小，尤其在屋頂前檐角落負(fù)風(fēng)壓最大，如圖3、圖4和圖6、圖7所示。與圖5比較可以發(fā)現(xiàn)，屋面風(fēng)壓分布隨著風(fēng)向角的變化而改變，迎風(fēng)側(cè)氣流分離處負(fù)壓高。風(fēng)的來流方向也對(duì)Cp有影響。

2）如圖3、圖4和圖5所示，在建筑迎風(fēng)面大概H2/3以上的正風(fēng)壓最大，屋頂產(chǎn)生的負(fù)風(fēng)壓以及迎風(fēng)面的正風(fēng)壓均會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生重要影響，尤其是負(fù)風(fēng)壓對(duì)金屬屋面維護(hù)系統(tǒng)的作用最大，強(qiáng)烈的負(fù)風(fēng)壓會(huì)造成金屬屋面板變形、扣合連接松動(dòng)、固定支座螺栓松動(dòng)甚至被風(fēng)掀飛等損壞情況。工程項(xiàng)目中出現(xiàn)過的首都機(jī)場(chǎng)T3航站樓金屬屋面板被風(fēng)掀飛就是負(fù)風(fēng)壓作用的結(jié)果，因此在結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)研究設(shè)計(jì)以及構(gòu)建無線傳感器網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)時(shí)需要加以注意，應(yīng)布置傳感器重點(diǎn)監(jiān)測(cè)板材變形和螺栓松動(dòng)的情況。根據(jù)風(fēng)壓系數(shù)分布結(jié)果可以看出，最易發(fā)生損壞的位置為建筑四周屋檐向內(nèi)大概2m區(qū)域范圍，因此應(yīng)把監(jiān)測(cè)板材變形和螺栓松動(dòng)的傳感器布置于此區(qū)域內(nèi)。

3）如圖5所示，在60°來流風(fēng)作用下，迎風(fēng)面檐角的負(fù)壓明顯大于90°和0°來流風(fēng)，60°來流風(fēng)在檐角產(chǎn)生的風(fēng)吸力對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞能力更強(qiáng)，這種來流情況對(duì)結(jié)構(gòu)抗風(fēng)安全性以及屋面維護(hù)系統(tǒng)的安全性更具有威脅，在布置傳感器構(gòu)建監(jiān)測(cè)系統(tǒng)時(shí)應(yīng)該特別關(guān)注檐角處的傳感器分布情況。

圖9 90°風(fēng)向角房屋中心剖面的速度矢量圖

如圖9所示，前側(cè)來流風(fēng)與墻面撞擊之后，在墻高約2H/3位置處分別往上下方向產(chǎn)生流動(dòng)轉(zhuǎn)向，由于墻面阻滯作用，產(chǎn)生逆向梯度風(fēng)，建筑前側(cè)底部柱狀駐渦非常明顯。撞擊駐渦、屋面前緣剝離、角隅位置的錐形旋渦、背側(cè)的回流環(huán)繞典型的繞流特征均得到完整體現(xiàn)。建筑對(duì)于不同角度的來流風(fēng)具有阻擋作用，并且在背風(fēng)區(qū)域有明顯的漩渦產(chǎn)生，風(fēng)速在轉(zhuǎn)角附近具有明顯的增大效應(yīng)，這種情況對(duì)建筑物周圍的環(huán)境通風(fēng)具有不利影響，應(yīng)該引起足夠的重視。

4 結(jié)論

本文應(yīng)用基于雷諾平均（RANS）方法的RNG k-ε湍流模型，應(yīng)用近壁面處理方法配合標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，在專業(yè)CFD軟件平臺(tái)Fluent14.5中計(jì)算TTU建筑三維鈍體流場(chǎng)，通過模擬及分析鈍體繞流的基本特征，來確定結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位來布置傳感器。

1）大氣邊界層中存在鈍體繞流等復(fù)雜現(xiàn)象。RNG k-ε湍流模型相比于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型可以更好地模擬低層建筑表面的風(fēng)壓分布和周圍風(fēng)環(huán)境的繞流特性；

2）大氣邊界層采用對(duì)數(shù)律風(fēng)剖面比采用均勻流能得到更準(zhǔn)確的結(jié)果；

3）通過CFD仿真可以模擬建筑物現(xiàn)場(chǎng)的風(fēng)壓分布情況，通過數(shù)值計(jì)算可以方便得到流場(chǎng)的風(fēng)壓分布圖、風(fēng)速矢量圖等；

4）通過CFD得到建筑表面風(fēng)壓數(shù)據(jù)可以作為工程應(yīng)用和風(fēng)洞試驗(yàn)的參考依據(jù)。但由于湍流模型條件和實(shí)際情況有差距、入流剖面條件及近壁面流場(chǎng)處理方式等客觀原因，目前數(shù)值風(fēng)洞仍有一定局限性，可以作為風(fēng)洞試驗(yàn)的輔助研究手段。

數(shù)值模擬結(jié)果可以為后續(xù)研究構(gòu)建無線傳感器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)時(shí)布設(shè)傳感器位置提供有效依據(jù)。

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