TTU標模構建WSN的風壓數值模擬研究

沈東凱，楊麗曼，富辰瑤，石 巖

（北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院，北京 100191）

0 引言

隨著經濟快速發展、科技的進步和人們意識的改變，金屬面板以其質量輕、強度高、設計靈活和造型特別等獨特的優點在建筑屋面圍護系統領域中得以廣泛應用，發揮出越來越重要的作用。金屬面板廣泛應用于機大型生產廠房、工業倉庫、體育場館、會展中心、機場航站樓、火車高鐵站等低層建筑的屋面維護系統中。低層建筑具有跨度大、層數低，屋面面積占建筑面積較大等特點。金屬屋面板通過扣合連接鎖緊在T型固定支座的梅花頭上，固定支座通過螺栓固定于建筑鋼結構。在強風活動頻繁的地區，強風經常造成金屬屋面板扣合連接脫離、螺栓松動、板材變形甚至被掀飛等損壞情況。對于廠房、車站、飛機航站樓等實時運轉場地會帶來巨大的經濟損失。因此，在板材的關鍵部位布置傳感器構建結構健康監測（Structural Health Monitoring）系統，對可能發生的破壞進行預警和預先維護，具有重要社會和經濟價值，此項研究也是當前結構安全監測的研究熱點。

由于此類建筑通常規模較大，全方位監測并不現實，選取有效和敏感位置布設傳感器對構建結構健康監測系統至關重要，因此對建筑表面的風壓分布進行研究，找出屋面面板最易損傷的關鍵部位。國內外學者對風荷載特性和建筑金屬面板的抗風性能進行了深入研究。傳統抗風性能的研究包括現場實測和風洞實驗兩種方法。現場實測即采用風速儀、加速度計等檢測儀器在結構關鍵部位布點，測試現場的風環境和結構風振響應[1]。風洞試驗即將實際結構按照比例縮小成模型，在風洞中模擬實際風環境，進而試驗獲取風載荷。雖然風洞試驗相比于現場實測經濟、便捷很多，但是仍然存在著測試周期長、人力財力消耗大等問題。隨著計算機性能的發展和計算流體動力學（CFD，computational fluid dynamics）技術的成熟，通過數值模擬的方法預測建筑物表面風壓、風速和湍流特性的方法得到了廣泛的應用。數值模擬不僅可以節省人力、物力，還能縮短試驗周期。

王輝[2]采用標準k-ε和RNG k-ε湍流模型，采用四面體網格劃分計算域對低層雙坡屋面房屋表面風壓進行了數值模擬，但是該文章中忽略了大氣邊界層風速對數值模型的影響。陳水福[3]采用Realizable k-ε湍流模型對雙坡屋面房屋模型的屋面風壓進行了數值模擬，數值模擬結果與足尺試驗的結果誤差普遍為20%～30%，并且該文的數值分析也是建立在均勻流的基礎上。顧明[4]對TTU模型進行了風洞試驗研究，并采用CFX的SST（剪切應力運輸）模型和Fluent的RSM（雷諾應力）模型研究了TTU的定常繞流場，比較了數值模擬、風洞試驗、實測三者結果的差異。

本文數值模擬采用計算速度較快和精度較高的RNG k-ε湍流模型，建立TTU標模實尺模型，采用收斂速度快、計算精度高的結構化網格劃分計算域，考慮大氣邊界層的影響采用對數律大氣邊界層風剖面，計算了處于90°、60°和0°三種不同風向角下的TTU模型的靜態繞流的風流場，相比于單一風向角的模擬，更為全面地展現了建筑表面的風壓分布，將各模型的計算結果進行了比較分析，從風壓分布中總結得出了結論。

1 數值模擬的原理

計算流體動力學即采用計算機數值計算分析流體流動時的相關物理現象和特性參數，并通過圖像清晰的顯示出來。其計算的基本思想為：以有限個離散點上的變量集代替原來時間及空間域上的連續物理量，建立離散點場變量的代數方程，然后求解這些代數方程組獲得場變量的近似值[7]。

CFD的數值模擬基礎方程包括流體的動量、質量能量守恒方程等。可以通過數值計算得到復雜問題下，流場內各位置的基本物理量的分布，物理量隨時間的變化情況。

計算風工程中通常采用粘性不可壓縮N-S方程作為復雜鈍體擾流問題的控制方程。由于實際工程的復雜性和計算機速度、內存的限制，理論的大渦模擬或直接模擬的數值預測方法較難應用于實際。目前廣泛應用的是基于Reynolds時均的N-S方程（RANS, Reynolds Averaged Navier-Stokes）。

在湍流情況下，認為流體時均流動，雷諾平均N-S方程為：

但k-ε模型用于彎曲線面流動或強旋流時，會產生一定的失真，在對預測非各向同性的湍流時效果并不理想。原因在于建筑物表面的復雜性，導致氣流在流經建筑側面和背面時會出現分流和回流的現象，因而湍流粘性系數μt為各向異性的張量，而k-ε模型中粘性系數為各向同性的標量。

基于標準k-ε模型，許多研究人員提出了改進模型以彌補其缺陷。例如，RNG k-ε模型在標準k-ε模型的基礎之上提供了一個考慮低雷諾數流動粘性的解析公式，從而提高了模型精度和可信度，模型應用范圍更廣泛。本文的數值模擬正是基于RNG k-ε湍流模型進行的。

2 TTU標準建筑模型的數值模擬

2.1 幾何建模及網格劃分

標準低矮建筑模型的尺寸為長9.1m×寬13.7m×高4m，屋頂斜坡斜率為1/60，風向角為α。實際尺寸及風向角如圖1所示。

圖1 TTU建筑的實際尺寸及風向角（單位：mm)

按照模型的實際尺寸建模，90°風向角計算域取為150m×120m×40m，0°風向角計算域取為80m×210m×40m，60°風向角計算域取為100m×150m×40m，模型置于流域前沿1/3處。為消除計算域對模型附近流態的影響，流域設置要求阻塞率＜3%。

采用結構化網格進行劃分并限制了網格的最大尺寸，在網格劃分的過程中，在易產生復雜流動現象的模型表面和附近設置網格劃分較密，其余遠離表面的界面區域比較稀疏。不同風向角下的流域及局部網格如圖2所示。

2.2 邊界條件及參數設定

進口邊界條件設置為速度入流，入流輸運參數根據實測統計給出主要包含三個參數：風速剖面、湍動能κ和耗散率ε。本文應用Fluent的UDF（user-defined functions）編程。參數公式如下：

入流條件采用以對數律形式表示的大氣邊界層風速剖面，擬合公式為：

式中：摩擦速度v*=0.7050m/s；粗糙長度z0=0.0024；馮·卡門常數K=0.42。

入流面處湍流參數用湍動能κ和湍動能耗散率定義ε定義：

式中，湍流強度采用日本規范：

流域頂部和兩側采用對稱邊界條件（symmetry）。出流面設置邊界條件為完全發展出流（outflow）。其余建筑物和地面邊界條件設置為無滑移壁面（wall）。

采用3D雙精度分離式求解器進行求解。空氣模型設置為不可壓縮常密度，二階迎風離散模型模擬空氣對流，采用SIMPLE算法模擬速度壓力場耦合。另外，建筑物周圍的鈍體繞流等復雜流動現象采用標準平衡壁面函數模擬。

3 計算結果及分析

文中采用RNG k-ε模型分別計算90°、0°和60°風向角下的風壓系數。比較不同風向角情況下A—B—C—D—E中軸線上平均風壓系數Cp。

根據來流動壓作為參考，風壓系數Cp定義為：

其中：p為模型表面測試點的平均風壓；p0和vH分別為參考高度處靜壓、平均風壓；ρ為空氣密度，取為1.225kg/m3。

90°、0°和60°風向角下建筑表面的風壓分布分別如圖3、圖4和圖5所示，中軸線平均風壓系數分別如圖6、圖7和圖8所示。

圖3 風向角為90°表面Cp

圖4 風向角為0°表面Cp

圖5 風向角為60°表面Cp

圖6 風向角為90°中軸線Cp

圖7 風向角為0°中軸線Cp

圖8 風向角為60°中軸線Cp

根據圖3～圖8可以得到以下結論：

1）在90°和0°來流風的作用下，在屋面上形成高負壓區域，屋頂前檐最大，然后逐漸減小，尤其在屋頂前檐角落負風壓最大，如圖3、圖4和圖6、圖7所示。與圖5比較可以發現，屋面風壓分布隨著風向角的變化而改變，迎風側氣流分離處負壓高。風的來流方向也對Cp有影響。

2）如圖3、圖4和圖5所示，在建筑迎風面大概H2/3以上的正風壓最大，屋頂產生的負風壓以及迎風面的正風壓均會對結構產生重要影響，尤其是負風壓對金屬屋面維護系統的作用最大，強烈的負風壓會造成金屬屋面板變形、扣合連接松動、固定支座螺栓松動甚至被風掀飛等損壞情況。工程項目中出現過的首都機場T3航站樓金屬屋面板被風掀飛就是負風壓作用的結果，因此在結構的抗風研究設計以及構建無線傳感器網絡監測系統時需要加以注意，應布置傳感器重點監測板材變形和螺栓松動的情況。根據風壓系數分布結果可以看出，最易發生損壞的位置為建筑四周屋檐向內大概2m區域范圍，因此應把監測板材變形和螺栓松動的傳感器布置于此區域內。

3）如圖5所示，在60°來流風作用下，迎風面檐角的負壓明顯大于90°和0°來流風，60°來流風在檐角產生的風吸力對結構的破壞能力更強，這種來流情況對結構抗風安全性以及屋面維護系統的安全性更具有威脅，在布置傳感器構建監測系統時應該特別關注檐角處的傳感器分布情況。

圖9 90°風向角房屋中心剖面的速度矢量圖

如圖9所示，前側來流風與墻面撞擊之后，在墻高約2H/3位置處分別往上下方向產生流動轉向，由于墻面阻滯作用，產生逆向梯度風，建筑前側底部柱狀駐渦非常明顯。撞擊駐渦、屋面前緣剝離、角隅位置的錐形旋渦、背側的回流環繞典型的繞流特征均得到完整體現。建筑對于不同角度的來流風具有阻擋作用，并且在背風區域有明顯的漩渦產生，風速在轉角附近具有明顯的增大效應，這種情況對建筑物周圍的環境通風具有不利影響，應該引起足夠的重視。

4 結論

本文應用基于雷諾平均（RANS）方法的RNG k-ε湍流模型，應用近壁面處理方法配合標準壁面函數，在專業CFD軟件平臺Fluent14.5中計算TTU建筑三維鈍體流場，通過模擬及分析鈍體繞流的基本特征，來確定結構關鍵部位來布置傳感器。

1）大氣邊界層中存在鈍體繞流等復雜現象。RNG k-ε湍流模型相比于標準k-ε模型可以更好地模擬低層建筑表面的風壓分布和周圍風環境的繞流特性；

2）大氣邊界層采用對數律風剖面比采用均勻流能得到更準確的結果；

3）通過CFD仿真可以模擬建筑物現場的風壓分布情況，通過數值計算可以方便得到流場的風壓分布圖、風速矢量圖等；

4）通過CFD得到建筑表面風壓數據可以作為工程應用和風洞試驗的參考依據。但由于湍流模型條件和實際情況有差距、入流剖面條件及近壁面流場處理方式等客觀原因，目前數值風洞仍有一定局限性，可以作為風洞試驗的輔助研究手段。

數值模擬結果可以為后續研究構建無線傳感器網絡結構健康監測系統時布設傳感器位置提供有效依據。

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