工業控制中電渦流傳感器位移測量精度研究

宋士蘭，盧文科，左 鋒

(東華大學 信息科學與技術學院 上海201620)

0 引言

電渦流傳感器是一種基于磁場在金屬表面產生“渦流效應”所制的傳感器，它是能將機械位移、振幅等參量轉換成電信號輸出的裝置。其具有結構簡單、靈敏度高、適用性強、易于進行非接觸測量、不損傷被測工件表面等優點，因得到廣泛應用。但是電渦流傳感器[1-2]是根據通電線圈和被測導體中產生渦流效應制成的，因此線圈阻抗的大小以及被測導體(鐵、銅)等的電阻率和磁導率都極容易受到溫度影響，尤其是在高溫的情況下存在嚴重的誤差，產生溫度漂移，降低測量的精度和靈敏度。為了抑制溫度對傳感器影響，提高測量的精度和穩定性，需要對傳感器進行溫度補償。傳統的解決辦法大多數是采用硬件補償的方法，這種方法制作麻煩，精度不高，移植性低，無法滿足現代技術對精度的要求。本文采用機器學習中的支持向量機算法對其進行數據融合，建立消除傳感器的交叉敏感、進行溫度補償的逆模型，并將其植入到單片機中，實現對溫度影響的綜合補償。

1 電渦流傳感器的工作原理

電渦流傳感器是基于電渦流效應原理[2-4]制成的，是利用電渦流傳感器將位移等被測物理量轉換為線圈的電感或阻抗變化的變磁阻式傳感器。當金屬導體放在變換的磁場中時，導體內會產生感應電流，在導體內形成閉合回路電流稱之為渦流(電渦流)，這種現象稱之為渦流效應。電渦流傳感器就是在渦流效應的基礎上建立的，用電渦流傳感器測量位移的核心部分就是將一個金屬導體置于通電的空心線圈中，然后根據線圈中阻抗的變化來進行位移的測量。原理圖如圖1所示。

圖1 電渦流傳感器原理圖

圖2 電渦流傳感器原理等效圖

(1)

求解方程可得：

(2)

則可以得出線圈受到所測導體的影響之后，它的等阻抗和等效電感為：

(3)

從式(3)中可知當其他參數不變時，線圈的阻抗只與互感M有關，而互感的大小是由線圈與所測導體之間的距離S有關。因此可以通過測量Z和L的值來測量位移的變化。但是在實際應用中由于線圈的阻抗，金屬導體的阻抗受到溫度的影較大，使測量產生誤差,需要對其進行溫度補償。

2 支持向量機(SVM)算法原理

支持向量機[1-2，5]是通過用內積函數定義的非線性變換將輸入空間轉換到一個高維的特征空間，在特征空間中用線性關系來表示輸入與輸出之間的非線性關系，其結構如圖3所示。

圖3 支持向量機結結構示意圖

(4)

假設給定的訓練數據為：

D={(x1,y1),…,(xn,yn)},x∈Rd,y∈R

(5)

目標是尋找一個函數f(x)使得能很好地逼近所有的樣本點，根據式(4)回歸函數，基于支持向量機的最優回歸函數是滿足風險最小化原理，則最優化回歸函數通過最小化以下泛數獲得:

(6)

約束條件：

(7)

(8)

其中b通過SVM計算得來；K(x,xi)稱為核函數，其滿足Mercer條件，通常使用的核函數包括線性核函數、多項式核函數、徑向基核函數及多層感知核函數等，在本文中核函數采用的是高斯型徑向基函數RBF。

3 電渦流傳感器溫度補償

電渦流傳感器智能溫度補償[4-6]的系統框圖如圖4所示，通過改變輸入變量S和環境溫度T的值，使得傳感器輸出電壓值發生變化，然后再將輸出的電壓值通過支持向量機的算法模塊進行溫度補償，最終系統會輸出相對應的位移變量。

圖4 電渦流傳感器智能溫度補償系統圖

3.1 二維定標實驗

在工作范圍內選定多個不同的溫度狀態對電渦流傳感器和溫度傳感器進行二維定標實驗。通過恒溫箱選定不同的溫度值，然后在電渦流傳感器的量程范圍內選定不同的標定值，記錄對應傳感器的輸出電壓值。記錄數據如表1所示。

表1 不同溫度狀態下的電渦流傳感器的靜態標定數據(US/V)

根據二維定標實驗的數據可以畫出電渦流傳感器隨溫度變化的輸入輸出特性曲線如圖5所示。

圖5 電渦流傳感器溫補前的輸入輸出特性

其中不同的線型代表在同樣的距離位移下，電渦流傳感器的輸出電壓值。根據圖像可以更加清晰地看出，隨著溫度的增高，傳感器的輸出電壓值在不斷地增大，出現嚴重的溫度漂移，并且其非線性度也很大。

通過分析溫度靈敏度和靈敏度溫度系數可以得出電渦流傳感器在溫度補償之前的精度。

零位溫度系數α0即表示在零位置上輸出值隨溫度漂移的速度，即零位置的最大改變量Δy0m與量程Y(FS)之間的百分數：

(9)

由表1可知，當溫度為15 ℃時，其零位置的輸出電壓為最小：U0 min=1.8 V；當溫度為60 ℃時其零位置的輸出電壓為最大：U0 max= 2.56 V。ΔT為電渦流傳感器所測量的溫度范圍。U(FS) 是傳感器的量程。由表1可知，當溫度為15 ℃，位移為0時，輸出電壓最小為Umin=1.8 V；當溫度為60 ℃，位移為3 mm時，輸出電壓達到最大：Umax=5.31 V。所以可得零位溫度系數α0的結果是：

(10)

靈敏度溫度系數αs表示的是靈敏度隨著溫度漂移的速度，即：

(11)

其中ΔUm表示當溫度變化為ΔT時，在全量程內，某一輸入量對應的輸出值隨溫度漂移的最大值，由表1可知，當位移是3 mm滿量程時，輸出值隨溫度漂移的ΔU達到最大，即：

=8.67×10-3(℃)

(12)

3.2 支持向量機溫度補償的模型建立

圖6 支持向量機模型建立

SVM溫度補償模型的建立[7-9]如圖6所示， 將二維定標的數據進行預處理，制作成訓練樣本文件和檢驗樣本文件，通過對SVM的模型進行訓練，確定SVM的模型參數，包括SVM的核函數、懲罰因子和損失因子等。當模型建立完成之后，輸入檢驗樣本對其進行模型的驗證，當輸出的期望值和誤差滿足實驗要求時，則模型建立完成。否則需要重新調整模型的參數，直到滿足要求。

3.3 支持向量機溫度補償分析

根據模型可以在MATLAB中[10]仿真，支持向量機的核函數選擇的是高斯徑向基函數(RBF)，通過不斷地調整懲罰因子C和RBF中的參數σ2的數值，使得均方誤差最小。在本文中通過不斷改變參數，可使得在C=600和σ2=0.105時，實驗中的測試均方誤差達到最小，此時測試的均方誤差為2.218×10-4。

采用SVM算法進行溫度補償后的訓練數據和測試數據綜合的結果見表2，補償后的輸入輸出特性如圖7所示。

由表2可知，當溫度為55 ℃時，其零位置的輸出位移為最小S0min=-0.002 mm；當溫度為30 ℃時，其零位置的輸出電壓為最小S0max=0.014 mm。ΔT為電

圖7 電渦流傳感器溫補前的輸入輸出特性

渦流傳感器所測量的溫度范圍。S(FS)是傳感器的量程，為3 mm。所以可得零位溫度系數α0的結果是：

=1.185×10-4(℃)

(13)

=5.33×10-4(℃)

(14)

將式(13)、(14)與式(10)、(12)對比可知，利用支持向量機算法對電渦流傳感器進行溫度補償后的零點溫度系數和靈敏度溫度系數與未進行溫度補償的情況相比均提高了一個數量級，使得電渦流傳感器受溫度影響的性能得到較大的提高。

表2 經過SVM 算法補償后的輸入輸出值(S/mm)

4 硬件實現

根據對電渦流傳感器的要求，設計了如圖8所示的硬件電路[6-7,11]，其中的信號處理部分包括對傳感器的數據采集和處理等，將溫度補償算法的代碼植入微處理器中，對輸入數據進行處理之后，輸出到顯示電路中顯示出來。在該過程中由于考慮到溫度、電壓等對傳感器或其他組件的影響，超過一定的溫度或者電壓時則會出現嚴重失真甚至損壞，為此設置了一個報警電路，使其工作在系統可承受范圍之間。微處理器在初始時需要進行復位操作，保證滿足系統的初始要求。其中的信號處理部分包括對傳感器的數據采集和處理等，將電渦流的采集到的位移信號轉換成電壓信號。信號放大電路，對時間溫度傳感器采集到的信號進行放大。將溫度補償算法的代碼植入到微處理器中，對輸入數據進行處理之后，輸出到顯示電路中顯示出來。在該過程中由于考慮到溫度、電壓等對傳感器或其他組件的影響，超過一定的溫度或者電壓時則會出現嚴重失真甚至損壞，為此設置了一個報警電路，由處理器上的LED 燈顯示出來，使其工作在系統可承受范圍之內。微處理器在初始時需要進行復位操作，保證滿足系統的初始要求。

圖8 電渦流傳感器溫度補償硬件系統框圖

根據圖9電路結構圖連接實物，對其進行數據的測試驗證，結果如表3所示。

圖9 電渦流傳感器溫度補償電路結構圖

溫度T/℃測得位移Si/mm輸出電壓U/V輸出位移SO/mm251.23.121.204351.63.801.595452.04.432.07

由表3可知，在實際測量時，通過單片機對數據進行實時處理后，數據的測量精度得到提高，可靠性、實時性得以保證。由此證明了通過SVM算法對電渦流傳感器進行溫度補償的實時性和有效性。

5 結束語

本文針對電渦流傳感器受到溫度影響而產生漂移的問題，提出了利用支持向量機算法對電渦流傳感器進行溫度補償的方案。通過建立支持向量機的模型，調整支持向量機中核函數的參數，有效地抑制了溫度的零點漂移，提高了溫度的靈敏度，提高了系統的時效性和精確性，并且根據要求設計了硬件實現電路，使得該系統具有很好的實用性。

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