廣角高清細徑視頻鼻鏡光學系統設計

付艷麗，向陽，王卉

（長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

從第一臺內窺鏡的出現到目前約200多年，其發展由最初的硬性醫用內窺鏡到光纖內窺鏡、電子內窺鏡等越來越多的類型，而鼻鏡在鼻科的疾病診斷和治療過程中的應用是十分廣泛的[1-2］。廣角鼻鏡的主要作用就是確定病變組織，對其進行細致檢查，并及時診斷治療[3］。早期鼻鏡一般都是進行間接觀察的，隨著科技發展，出現了數字化高清鼻鏡診療工作站，可以提供高清鼻鏡視頻[4］。近年來，市場上有很多鼻鏡生產廠家，如日本奧林巴斯公司所設計生產的一款鼻內窺鏡，直徑為3mm，全視場角在90°左右，不利于觀測[5］；德國Ackermanh Instrumente公司所設計生產的鼻鏡，全視場角為70°，分辨率為14lp/mm，系統總長225mm。沈陽沈大內窺鏡有限公司生產的鼻鏡，全視場角為60°，分辨率為9lp/mm，系統總長240mm。本文通過對廣角鼻鏡初始結構的選取，再對其進行優化設計，設計一個具有100°視場角的鼻鏡，觀測范圍要比其他鼻鏡范圍更廣，分辨率更高，口徑更細。并在初始結構選取以及優化設計時鏡片均采用球面鏡，減少加工及裝調成本，設計中還廣泛使用了場鏡，減小了系統的橫向尺寸，也能對像差進行更好的校正。

1 光學系統結構分析及選取

所設計的廣角鼻鏡鏡頭包括三個部分：第一部分是前物鏡組，第二部分是轉像系統（場鏡加棒狀鏡共三組），第三部分是后物鏡組。如圖1所示為廣角高清細徑視頻鼻鏡的原理圖。

圖1 鼻鏡的原理圖

廣角鼻鏡光學系統的物鏡焦距為1.145mm，具有焦距短（1.5～2.5mm）、相對孔徑不大（1/5～1/7）且視場較大（通常大于70°）的特點，反遠距結構是其常采用的結構[6］。反遠距結構是完全非對稱的結構[7］。這種結構負透鏡組在前，正透鏡組在后，負透鏡組可以根據系統的需要，結構可能是單平凹透鏡，平面向前有利于消毒、正負分離的負透鏡或雙膠合負透鏡組，正組多采用柯克三片形物鏡、柯克復雜化物鏡，Petzval型等結構形式[9］。所選廣角高清細徑視頻鼻鏡前物鏡組的初始結構如圖2所示。

圖2 前物鏡組初始結構圖

現代鼻鏡中的轉像系統大多使用長型的透鏡，即由英國霍普金斯大學的哈羅德·H.·霍普金斯教授發明的棒狀透鏡系統，也就是所謂的Hopkins棒透鏡。設計中采用幾組Hopkins棒狀鏡做轉像系統可以使鼻鏡鏡頭長度做的很長，并使整個系統的相對孔徑角達到1：6[8］；而轉像系統都是對稱的，所以沒有垂軸像差，色差和球差可以由膠合的負透鏡單獨校正，像散可以變化棒透鏡組的距離進行校正[8-9］。與傳統的膠合鏡相比，棒透鏡的材料是光學玻璃，相比于空氣介質在同樣的長度下可減少光能損失，其損失只有傳統內窺鏡的10%多一點，所以棒狀鏡轉像系統的像質大幅提高[10-11］，像散提高了30%。

場鏡是加在物鏡焦面附近的平凸透鏡。由于場鏡的多種作用，可以廣泛的應用在光學系統中，在光學系統中加入場鏡能提高邊緣光束入射到探測器的能力；可以減小系統的橫向尺寸，可以改變出射光瞳的位置；在相同的主光學系統中，加場鏡將減少探測器的面積，可使探測器光敏面上的非均勻光照得以均勻化。在系統像差方面，加入場鏡可以對系統的場曲和畸變進行補償。例如，若產生的正場曲和正畸變，如果要對整個系統的負場曲和畸變進行補償，則要在像面處加負場鏡即可。

在選擇棒狀透鏡組以后，又選擇在每兩組棒狀透鏡前加入場鏡，這是利用場鏡可以使系統的橫向尺寸變小，也可以補償系統的場曲和畸變。如圖3是兩組棒狀鏡加場鏡的初始結構圖，需要加三組該結構。

圖3 兩組棒狀鏡加場鏡的初始結構圖

通過前物鏡組和轉像系統后所成的像高y與通過整個高清細徑視頻廣角鼻鏡光學系統所成的像高y'可得后物鏡組的放大倍率β=y'y≈0.8，也可計算出數值孔徑NA=nsinu≈0.12，由于放大倍率和數值孔徑都不是很大，所以選擇雙膠合透鏡組作為后物鏡組，如圖4所示。

圖4 后物鏡組初始結構

2 設計優化及像質評價

首先，在ZEMAX軟件相應位置處輸入入瞳直徑0.1mm、波長、視場角100°（共設置0°、10°、27.5°、40°、50°五個視場）以及前物鏡組的初始結構鏡片參數（半徑、厚度以及所選取的玻璃）[4］，因為所選前物鏡組初始結構的焦距與實際需要的焦距有所差別，對前物鏡組焦距進行縮放，使前物鏡組焦距為1.145mm，使該結構達到基本尺寸要求，再對其進行優化設計，使前物鏡組的球差、場曲、像散達到最小[12］。其次，再在優化后的前物鏡組后加入一組場鏡和棒狀鏡系統，再對整體進行優化設計。再次，將優化后的一組場鏡和棒狀鏡系統復制兩次就得到了完整的轉像系統。最后，再加入后物鏡組，并對整體進行優化。在加入新的結構時，優化的結果是各個像差達到最小。

在優化前物鏡組時，要在默認評價函數中對前物鏡組焦距（EFFL）進行控制。對整個鏡頭以及進行各個步驟的優化時，要對MTF（MTFS、MTFT）、場曲（FCUR）、最大畸變DIMX（OPLT）等進行操作數設置，要反復對透鏡的曲率半徑和厚度進行優化，并適當的修改操作數的權重，使得優化后的廣角高清細徑視頻鼻鏡系統能夠滿足要求。

設計出的廣角細徑高清視頻鼻鏡系統總體結構圖，如圖5所示。

圖5 總體結構圖

2.1 調制傳遞函數

在成像系統中，光學調制傳遞函數是評價一個系統分辨率的重要指標之一[13］，對于一個鏡頭的評價是非常重要的。它不僅和光學系統的像差有關，還和光學系統中的衍射效果是相關的。很多時候描述鼻鏡是用其能達到多少線或者多少分辨率，甚至像素就是與調制傳遞函數和CCD靶面尺寸有關。光學系統的分辨率由CCD的像素尺寸決定[14］，所以選取2/3寸且300萬像素的CCD，則由公式（1）可以計算出截止頻率：

如圖6所示，MTF在116lp/mm處，所有視場均大于0.4，滿足該系統的MTF閾值。對比于市場上出現的一些鼻鏡，所設計的廣角高清細徑視頻鼻鏡成像質量更高，能夠滿足對高清像質的要求。

圖6 光學調制傳遞函數曲線

2.2 點列圖

廣角細徑高清視頻鼻鏡光學系統經過優化后的點列圖，如圖7所示。圖中顯示出的系統各視場的成像彌散斑均方根半徑均大部分小于艾里斑半徑，而且能量相對來說較集中，符合設計要求[15］。

圖7 點列圖

2.3 畸變

畸變是主軸外光線通過光學系統后變成曲線（其中這個光線要在被攝平面內）所造成系統成像的誤差[13］。若是畸變過大，在觀察患者時，患處會發生變形，失去原來的形狀，對醫生來判斷患者的病情造成嚴重影響。廣角細徑高清視頻鼻鏡的主要像差是畸變。

在應用的所有透鏡都是球面透鏡的醫用內窺鏡光學系統中，畸變與視場角間的關系可以用下式（2）表示∶

式中，q，為相對畸變，2ω為視場角。將視場角與其計算得到的畸變值列入表1中，則表1即為不同視場角的畸變值。

表1 內窺鏡光學系統視場和畸變關系表

當視場角為100°時，相對畸變量已達-36%。廣角內窺鏡初始結構相對畸變如圖8所示大于-36%。對廣角細徑高清視頻鼻鏡系統進行優化后相對畸變如圖9所示，相對畸變約為-25%，與傳統鼻鏡的相對畸變-36%相比要小，可以較清楚的觀察實物，滿足設計要求。

圖8 初始結構相對畸變圖

圖9 優化后相對畸變圖

2.4 場曲

場曲反映了整個光學系統像面彎曲的情況[4］，由圖10可知，該廣角細徑高清視頻鼻鏡光學系統場曲校正在0.14mm以內，滿足要求。

圖10 場曲

3 結論

醫用鼻鏡由于口徑小，觀察范圍更廣，觀察更加清晰，越來越受醫生的喜愛，具有廣闊的市場應用前景。由于實際市場上出現的鼻鏡視場角小、分辨率不高，通過對光學系統初始結構的選取，利用ZEMAX對光學系統初始結構進行優化，并對系統進行像差分析，最終得到了一款鏡頭外徑2mm、視場角100°的廣角細徑高清視頻鼻鏡，其場曲和畸變都能較好的滿足要求，這有利于對病變組織的檢測。在進行廣角細徑高清視頻鼻鏡系統優化設計時，加入場鏡，對系統的畸變和場曲進行補償，同時有效的減小了系統的橫向尺寸，使優化后的系統總長為239mm，符合國內對鼻鏡的長度標準的要求。該廣角高清細徑視頻鼻鏡滿足了實際醫療檢測的需要。

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