高清內窺鏡適配器光學系統設計

王卉，向陽，張良，付艷麗，王若帆

（1.長春理工大學 光電工程學院，長春 130022；2.西安衛星測控中心活動測控回收部，西安 710000）

現代微創外科對內窺鏡適配器要求為高清成像。外科手術的基本原則是以最小的干擾和破壞對病人進行必要的外科手術。而外科手術在操作空間小的前提下要減少病人的創傷面積[1］。而適配器的使用使內窺鏡降低了手術切口的需要以及由此產生的對病人的損傷[2］。現有內窺鏡適配器生產廠家主要為德國狼牌（R.WOLF）及奧林巴斯及國內沈大等。多采用1/3或1/2英寸CCD成像系統，焦距范圍為14-35mm，不能滿足高清分辨率的要求。國內山東大學吳福田設計了一種變焦范圍為9.44至24.67mm的醫用內鏡圖像顯示雙通道光學接口，使用1/2英寸CCD，分辨率已達到44萬像素（752×582）[3］。本文內窺鏡適配器利用1英寸CCD成像系統，達到了53mm的長焦距要求，實現了300萬像素（2048×1536）高分辨率，實現了高清的目的，同時控制系統總長在75mm以內。滿足內窺鏡對適配器的高清成像需求。

1 初始結構選取

1.1 光學系統參數計算

由于本系統是內窺鏡適配系統，對成像接收的響應速度要求比較高，因此選用成像效果較好的CCD相機。在實際使用過程中，采用像元尺寸為5.5×5.5μm的1英寸CCD，分辨率為2048×1536，滿足CCD達到300萬像素。本光學系統的調制傳遞函數（MTF）應達到的極限分辨率為：1000/（5.5×2）=90cycle/mm[4］。根據分辨率和像元尺寸經單位換算后可計算出CCD成像尺寸為：

將結果14.08帶入下式，ω為1/2全視場角，即為7.5°

可得焦距為53.4mm。

1.2 初始結構的選取

內窺鏡適配器的要求是長焦距、高清并控制系統總長，所以初始結構的選擇要滿足以上三點。結構簡單、緊湊是光學接口小型化系統重要的性能指標。選取初始結構決定著是否能得到一個成像優質的鏡頭，同時影響其設計能否順利的進行下去。有兩種方法可供設計者進行選擇：第一種方法：可根據近軸光學原理設計出一個初始結構；隨后設計者進行結構參數的調整和優化來得到需要的結果。但此方法對設計者的理論知識、工作經驗和實踐能力要求都非常高，相對來是說較難實現的。第二種方法：從各項專利和大量文獻中選取適當的初始結構進行光學設計及優化[5］。

此初始結構首先要滿足長焦距的設計理念，在保護玻璃后，采用正彎月雙膠合進行光線匯聚，設置孔徑光闌，控制光線通過口徑。隨后添加正彎月及雙膠合透鏡組合，均起到使光線匯聚的作用。正彎月透鏡不僅使光線匯聚，并且最大限度的減少三階球差，常用來與另一透鏡結合成一光學系統，來獲得更好的焦距效果和成像質量。最后一片采用雙凹透鏡，延長成像位置。使焦距變長，結構變短。選擇一英寸CCD接收，即在光學系統提高成像質量后，使分辨率達到300萬像素。實現了大屏高清的成像特點。

該系統目標做出全視場角為15°，入瞳直徑為4mm；需要保護玻璃。總長要優化到72±2mm，焦距為53mm。

在得出以上設計參數后，通過查閱大量內窺鏡適配器外文文獻，選取全視場角為15°，入瞳直徑為4mm，焦距為60mm的適配器光學系統作為初始結構[1］。該初始結構如圖1所示，其由6組8片式組成。

圖1 適配器鏡頭初始結構

2 設計過程

2.1 初始結構的輸入

選取合適的初始結構以后，需要修改初始結構的各方面參數。對焦距進行縮放后輸入波長、視場角、入瞳直徑，使初始結構達到尺寸的基本要求。首先將波長輸入，正常選擇前三項即可。再將焦距縮放至53mm大小。在ZEMAX中輸入初始結構的鏡片參數，采用出瞳控制視場[6］。

2.2 基本結構控制與優化

首先要滿足適配器設計的基本要求。在滿足基本結構的情況下，再進行各參數的優化及像差校正。步驟如下：

（1）將焦距縮放到計算所得的53mm，并將初始結構的的半徑設為變量，用EFFL操作數進行控制；

（2）用CTVA操作數控制后截距在18mm；

（3）用MTFA操作數控制光學傳遞函數大于0.15。

然后使用設定的評價函數和變量來優化函數。優化后，檢查優化后的結果是否在向目標結果靠近。并確定玻璃高度及厚度是否滿足要求，適用于工廠的加工。最后要根據初級相差的分布來校正初級相差。

3 設計結果分析

系統優化后由10片透鏡組合而成，其中含兩組雙膠合透鏡、兩片保護玻璃、四片彎月形透鏡、一片雙凹透鏡。在初始結構的基礎上，添加兩邊彎月透鏡，以提高MTF參數。其中玻璃材料依次為：K9、BK7、ZF2、LAF2、BK7、LAF2、BK7、ZF2、BK7、K9。優化后的輸出圖如圖2所示。

圖2 優化后輸出圖

3.1 畸變

透視失真為光學透鏡固有的畸變。因為這是透鏡的固有特性，無法消除，只能一定程度的改善[7］。對于內窺鏡適配器鏡頭來說，因為內窺鏡鏡頭本身會帶有一定程度的畸變，所以對適配器鏡頭畸變要求比較高。由圖3知，邊緣視場畸變在0.2%以內，在0.7視場的畸變在0.1%左右；滿足設計要求。

圖3 鏡頭畸變

3.2 調制傳遞函數

調制傳遞函數（MTF）為輸出圖像的對比度/輸入圖像的對比度，所以MTF值是在0-1之間。光學系統的特征用調制傳遞函數來表示，MTF越大，表示系統的成像質量越好[8］。如圖4所示，在90lp/mm處，所有視場均大于0.15。滿足設計要求。在此系統中，不僅符合相對孔徑小，焦距長的要求，同時達到了分辨率高，成像清晰的效果。

3.3 光扇圖

光扇圖分為弧矢面光扇圖與子午面光扇圖。以子午面光扇圖為例，其繪制原理是：取視場內任意一點的子午面光線。橫坐標為光線在光闌面上的透射點，縱坐標為該光線在像面上的坐標。描出所有點構成的圖即為子午面光扇圖[9］。通常在ZEMAX中，將橫坐標歸一化，即以實際橫坐標/光闌最大孔徑得到的值作為歸一化橫坐標，其范圍即為-1至1。它能夠準確反映像面上光線的實際會聚狀態[10］。如圖5所示，光線的會聚情況較好。此時縱坐標的最大橫向球差為20μm，而總體球差控制在10μm之內；代表F、D、C三種色光的曲線彼此之間離得很近，這說明色差是很小的，滿足設計要求。

圖5 適配器鏡頭光扇圖

3.4 點列圖

ZEMAX中可模擬在無限遠處有若干個發光點，這些點平行射入入瞳后經過光學系統，會成為一個彌散斑構成點列圖。本論文的適配器鏡頭的艾里斑尺寸為9.515μm，大于CCD像元尺寸。從圖6可知，該系統的成像彌散斑能量相對集中，大部分光線都集中在艾里斑半徑范圍內，雖然各個波長之間光斑重合的不完美，但是滿足基本成像需求。

圖6 適配器鏡頭點列圖

3.5 相對照度

視場邊緣照度與中心照度的比值表示為相對照度，而這個比值越高則邊緣越明亮。一般情況下，當相對照度達到50%以上便可以觀察。由圖7可知，本鏡頭的相對照度均在90%以上，完全符合設計要求。

圖7 適配器鏡頭相對照度

4 實物圖展示

后端采用C接口，方便其他內窺鏡攝像儀連接。實物圖如圖8所示。

圖8 內窺鏡適配器實物圖

5 結論

本系統的優點為焦距長、系統總長短且成像清晰。被攝物在CCD上成像的大小由鏡頭焦距（鏡頭光學后主點到焦點的距離）的長短決定。針對同一物體，鏡頭焦距與所成的像大小成正比。而系統總長短則實現了實物體積小，方便攜帶和使用。在實現以上優點的過程中，通過在操作數上進行限制，對其進行優化操作，使各項光學參數：畸變、調制傳遞函數、光扇圖、點列圖及相對照度都能達到相應的要求，滿足MTF值高于0.15，成像達到300萬像素。

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