基于模糊PID控制的靶板橫搖調節系統研究

呂瓊瑩，劉朋，孟憲宇，孫傳文，薛珊

（長春理工大學 機電工程學院，長春 130022）

遙控靶車是為彈射武器試驗而研制的帶靶板、模仿裝甲車行駛運動的遠程操控靶車，主要用于承載戰斗射擊紗布靶或木板靶，通過靶車移動平臺為部隊射擊訓練提供移動目標，為部隊實戰化作戰訓練提供了強有力的技術支持[1］。因此靶板命中率成為衡量軍隊作戰實力的重要標準。

但由于靶板具有重心高、質量大、轉動慣量大等特點，在靶車高速行駛過程中，在路面激勵的影響下，靶車會發生橫搖和縱搖，由于靶車車體較長，靶車的縱搖對靶車整體穩定性影響較小，但靶板的橫向力經常接近極限狀態，使靶車的平衡狀態遭到破壞，嚴重時會發生靶車側翻等危險情況。這樣不但會引發意外事故，更嚴重影響了士兵的射擊水平，降低了軍隊訓練的效率，限制了軍隊野外作戰能力的提高。因此，如何控制靶板橫搖成為了國內外學者的研究熱點。

本文在分析靶車行駛過程中的非線性干擾問題的基礎上，設計了基于模糊控制和PID控制相結合的靶板橫搖調節系統，實現了靶板在非線性路面激勵下能夠始終垂直于地面。

1 靶板橫搖調節系統設計

根據靶車實際工作環境，對靶車進行結構設計，由電機帶動靶板實現傾角調節，其整體結構的示意圖如圖1所示。

圖1 靶車整體結構示意圖

靶車橫搖調節系統設計如圖2所示，其工作原理為：靶車在野外行駛過程中，由安裝在靶車車架上的傾角傳感器將車輛的傾角信息反饋給控制器，通過與上位機設置的傾角信號進行對比，將偏差信號送入控制器，控制器通過對信號進行計算和處理[2］，輸出相應的控制策略，經過PWM功率放大器轉化為電壓信號，驅動直流力矩電機轉動，并帶動齒輪的運動，從而帶動靶板偏轉，實現靶板的自適應調節[3］。從而使靶板始終垂直于地面。

圖2 橫搖調節控制框圖

2 靶板的模糊PID控制器設計

2.1 模糊PID控制器的原理

傳統PID控制方法具有許多優點，但一般線性系統。而車體的震動是一個非線性干擾，不能運用傳統的PID控制算法。

模糊控制算法最大的特點是不受被控對象的精確數學模型的限制，可以實現對非線性系統進行實時控制。所以對于非線性系統而言具有很大的優勢[4］。因此，本文綜合傳統PID控制和模糊控制的優點，提出了靶板橫搖調節模糊自整定PID方法，通過對PID參數進行實時調整，提高了系統的調節精度和動態特性，其控制原理如圖3所示。

圖3 模糊控制原理圖

2.2 模糊子集定義

模糊PID控制系統以誤差e和誤差率ec做為輸入信號，以PID參數的三個調節量ΔKp、ΔKi和ΔKd做為輸出信號，通過已建立的模糊控制規則對系統輸出作出判斷，實現對PID調整參數ΔKp、ΔKi和ΔKd進行在線調整，從而滿足系統在非線性干擾條件下對PID控制參數的調整要求。因此，本控制系統中PID控制器的輸出A參數可表示為：

式中，Kp0、Ki0、Kd0分別表示控制PID的初始值。

模糊控制規則的細化程度決定了模糊規則的個數，同時也決定了系統的響應速度和控制精度。本文中模糊控制器的輸入e、ec和輸出ΔKp、ΔKi、ΔKd在模糊集上的論域為{-3，-2，-1，0，1，2，3，}，模糊子集定義為{NB（負大），NM（負中），NS（負?。?，ZO（零），PS（正?。琍M（正中），PB（正大）}。根據前期對PID參數的整定及控制經驗，確定e和ec的精確論域分別為[-1，1］，[-5，5］，因此得到量化因子分別為：Ke=3/1=3，Kec=3/5=0.6；調整參數 ΔKp、ΔKi、ΔKd的精確論域分別為[-24，24］，[-3，3］，[-0.03，0.03］，得到比例因子分別為：Kp=24/3=8，Ki=3/3=1，Kd=0.03/3=0.01。

在為相關變量選擇隸屬度函數時，當變量誤差范圍較小時，采用分辨率高的三角函數；當變量誤差范圍較大時，采用分辨率低的高斯函數[5］，相應的隸屬度函數如圖4、圖5所示。

圖4 偏差e與偏差變化率ec隸屬度函數圖

圖5 控制變量ΔKp、ΔKi、ΔKd隸屬度函數圖

2.3 模糊規則確定和去模糊化

模糊PID的模糊控制規則就是針對不同的偏差e及其變化率ec作為輸入信號建立相應的Kp、Ki、Kd規則：

（1）當|e|較大時，為了使系統響應速度提高，應取較大的Kp和較小的Kd，并使Ki=0以避免過大的超調；

（2）當|e|為中等大小時，為了避免系統超調量過大，應該取較小的Kp，適當的Ki、Kd，以保證系統的響應速度；

（3）當|e|較小時，為避免系統振蕩，需要根據|ec|值的大小選擇Kd，當|ec|值較大時候，需要取較小的Kd值，通常情況下Kd值取中等大小即可[6］。

通過以上控制規則建立輸入量e、ec和輸出量ΔKp、ΔKi、ΔKd之間的模糊語句，并通過對系統不斷調試，對模糊規則進一步修改，從而得到模糊規則表，如表1至表3所示。

表1 ΔKp模糊控制規則表

表2 ΔKi模糊控制規則表

表3 ΔKd模糊控制規則表

模糊推理采用Mamdani的max-min合成法模糊規則形式為：

經過模糊推理后，模糊控制器輸出的調整參數為模糊量，因此需要對其進行精確化求得精確量。調節系統采用的清晰化方法為加權平均法[7］，取模糊控制輸出量的隸屬函數曲線與橫坐標軸所圍成面積的重心為代表點，所對應的值即為控制決策值，即在某一采樣時刻，PID控制器參數的調整量可由模糊控制器輸出值的重心來確定[8］，即可求得輸出ΔKp、ΔKi、ΔKd的精確值：

式中，ai(kj)為kj的隸屬度。

3 仿真分析

使用MATLAB/Simulink模塊建立靶板橫搖調節系統的仿真模型如圖6、圖7所示。根據130LY51永磁直流力矩電動機相關參數以及模擬實驗裝置相關計算數據，設置參數如表4所示。

表4 模型各參數表

對模糊PID控制系統和經典PID控制系統進行仿真對比，設定仿真時間為0.4s，步長為0.00001s，輸入信號為單位階躍信號，在0.2s處加入階躍干擾信號。仿真得到在脈沖信號和鋸齒波信號不同干擾信號輸入下，兩種控制方法的仿真曲線如圖8、圖9所示。

圖6 經典PID仿真模型圖

圖7 模糊PID仿真模型圖

圖8 模糊PID和經典PID系統在脈沖信號干擾下的階躍響應曲線圖

圖9 模糊PID和經典PID系統在鋸齒波信號干擾下的階躍響應曲線圖

從圖8、圖9可知，傳統PID控制、模糊PID控制方法的初始響應曲線基本重合。這是由于系統在達到穩態前由于偏差較大，系統通過輸出最大控制量來提高系統響應速度。但是，在系統將要達到穩態和在受到非線性干擾時，這兩種控制系統的曲線變化則比較大。

在采用PID控制時，達到穩定時響應時間為0.12s。另外當系統受到非線性脈沖信號干擾時，靶板傾角的波動量為0.14°，在鋸齒波信號干擾下，靶板傾角的波動量為0.115°。

在采用模糊PID控制時，達到穩定時響應時間為0.08s，相比經典PID控制減少約33.3%。在非線性脈沖信號干擾下，靶板傾角的波動量為0.11°，相比經典PID控制減小了約21.4%；在鋸齒波信號干擾下，靶板傾角的波動量減小到0.085°，相比經典PID控制減小了約26%。

該仿真模型的單位階躍信號與實際控制系統中設定的靶板與地面保持90°傾角信號具有很大的近似度。仿真結果表明本文提出的靶板的橫搖調節系統可提高系統動態響應能力，并具有較強的抵抗非線性干擾的能力。

4 結論

（1）針對靶車設計了基于模糊PID控制的靶板調節系統，確定了模糊控制規則和隸屬度關系，并進行去模糊化處理，使控制系統得到不斷優化。

（2）在MATLAB/Simulink模塊中建立控制系統系統模型并進行模擬仿真，得出了在非線性干擾下系統的階躍響應對比圖，結果表明，本文設計的模糊PID控制系統具有較好的魯棒性和較強的抵抗非線性干擾的能力。

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