促進知識技能掌握 發展學生思維能力
——關于增強初中數學課堂教學效益的幾點思考

王愛芳

邳州市炮車中學 江蘇徐州 221000

有效的初中數學課堂教學應追求“四有”，即知識上有收獲、方法上有總結、能力上有提升、經驗上有積累。從“四有”出發，教師務必根據教學內容、瞄準新知與舊知的聯結點，設計與實施有效的教學活動，以促進學生對知識技能的掌握，發展學生思維能力，實現知識技能與思維能力的協調發展。

一、引領學生親歷“做數學”的過程，為思維能力發展奠定基礎

學生對數學知識的理解與掌握及數學技能的提升，靠的不是機械、重復的“題海訓練”；生硬的灌輸與無情的注入只能讓學生對數學“望而生厭”。數學學習過程本應是一個富有生機與挑戰性的過程，學生通過該學科的學習能夠養成認真聽講、專心思考、自主探究與合作交流的習慣，同時發展自己的思維能力及勇于探索的勇氣。這才是數學學習的真諦。為此，教師應引領學生走出生硬灌輸與機械操練的誤區，讓學生滿懷期待與熱情步入“做數學”的有意義之旅。在“做”的過程中養成思考習慣，培養動手能力，為思維能力的可持續發展奠定基礎。

比如，關于八年級下冊“概率的概念”的教學，筆者以“拋一枚均勻硬幣，正面朝上的可能性有多大”這樣一個問題，引發學生的實踐與思考。通過一番拋硬幣的實踐與統計，學生繪制出了折線統計圖。通過反饋，筆者了解到學生在做實驗的過程中理解了“隨機”的內涵。這說明沒有“做”的經歷，學生對“隨機”的感受是不可能深刻的。當正面朝上的概率跟他們有預想存在較大差距時，他們產生了將實驗繼續做下去的探求愿望，并最終通過實驗探尋到了問題的答案，真正理解了隨機性、概率與頻率之間的關系。在此過程中，學生經歷了統計意識，積累了活動經驗，體驗到了合作探究的快樂。而這些成果的取得，跟筆者能夠為學生創設提出、發現、分析及解決問題的時空是分不開的。

“做數學”的學習方式，讓學生由“隔岸觀火”的被動接受轉變為“身臨其境”的自主體驗與深刻感悟。這樣的實踐活動，教師引導學生在“做中學、做中思、做中合作”，對于學生來說知識來得更真實，理解來得更透徹，為思維能力的發展奠定了基礎。

二、創設積累思維活動經驗的時空，幫助學生積累“基本活動經驗”

“基本活動經驗”是新的《數學課程標準》提出的“四基”之一，該《標準》強調，教師務必給學生創設積累思維活動經驗的時空，引領學生去自主觀察、大膽實驗、想象猜測、準確計算、善于推理、驗證總結……通過這些數學實踐活動，幫助學生積累基本的數學操作活動經驗和思維活動經驗，提高運用數學知識來發現、分析和解決實際問題的能力。

比如，關于“探索全等三角形的條件（一）”這一內容，筆者在導入環節筆者引導學生回憶了全等三角形的定義，并告訴他們這個定義也可當作全等三角形的判定方法，但用定義來判定，條件又太多。于是，師生一起來探尋更便捷的判定方法。首先，筆者引導學生就元素對應相等的條件多少問題展開探究，并形成了一個“網絡”圖，分別梳理了“一組元素對應相等”、“兩組元素對應相等”、“三組元素對應相等”的各種情況下能否判定三角形全等；接下來，又組織學生進行了如下的實驗操作：（1）全班同學每人都拿出一張長方形紙片，看能不能剪下一個“角”，使全班同學所剪出的“角”都能完全重合？如果能，該怎樣剪？（2）每位同學都在紙上畫一個100°的角，然后分別在角的兩條邊上截取4cm和5cm長的線段，再將所得的三角形剪下，跟小組內其他組員所剪下的三角形疊放在一起，看能不能完全重合。（3）畫一個三個角分別為90°、60°、30°的三角形并剪下來，然后跟其他組員所畫的三角形疊放在一起，看能否完全重合。通過上面的探究活動，學生最后得出了結論：有的三組元素對應相等可以作為判定三角形全等的條件，比如“對應的邊角邊完全相等”（SAS）就是其中的一個方法；但有的三組元素對應相等，卻不可以判定三角形是全等的，比如對應的三個角完全相等（AAA）的兩個三角形不一定全等。

上述教學活動的開展是有效的，教師為學生提供了動手操作的時空，幫助學生積累了基本活動經驗，探索并升華了認識，完善了學生的認知結構，形成了發現與運用知識的能力。

三、凸顯數學學習的本質，推動學生思維能力的有效發展

美國教育家杜威也強調，學習目的就是學會思維；前蘇聯教育家加里寧告訴我們，數學乃思維之體操。兩位教育家一語中的，指出了數學的本質是思維，數學學習的本質是發展思維能力。數學是培養學生思維能力的一個“主戰場”，教師要借助教學活動的開展，培養學生多樣的思維方式，推動學生思維能力的有效發展——這是初中數學教師義不容辭的責任。

比如，筆者在引導學生圍繞“確定圓的條件”這一問題進行了探究時，筆者首先借助“兩點確定一條直線”這個表述來回顧“確定”的含義，即既包含“存在性”，又包含“唯一性”；接著，由啟發學生思考“確定圓的條件應該是什么”。“一石激起千層浪”，這個問題一下子讓學生的思維活躍起來。于是，有的學生很快想到圓心和半徑可以確定一個圓。筆者給予肯定，但又啟發學生去類比“兩點確定一條直線”進行思考：“大家覺得幾個點可以確定一個圓呢？”學生關注的目光轉移到了“幾個點”上。于是，一個點、兩個點、三個點，學生依次進行了思考與判斷，思維不斷得以深入。對于一個點和兩個點，通過分析予以否定，且學生說得言之有理、言之有據。最后，目光聚集到“三個點”上，經過又一番深入的探討，學生終于形成共識：不共線的三點確定一個圓。

上述教學活動，筆者從“確定”的含義開始，由舊知引出要探究的新問題，激活了學生先前的經驗。探究過程中，從“一個點到兩個點再到三個點”，從“三個點到不共線三個點”，學生的思維層層深入，逐步提升，此時的思維有血有肉、富有張力。