立足學生經驗認識 促進數學知識建構

——以《認識一個物體的幾分之一》教學為例張海峰

邳州市邳城鎮中心小學 江蘇徐州 221000

好比登山需要憑借腳下的臺階一樣，學生理解與掌握知識并能夠用之于實踐，最終實現知識的建構，是需要一步一步來實現的。學生先前的經驗認識或正在獲取的經驗，對于促進學生對知識的建構來說就相當于臺階。只有立足學生經驗認識，才能發揮“臺階”的作用，學生才能夠“拾級而上”，去掌握與運用新知，解決新的問題。

一、以生動的情境，喚醒原有“生活經驗”，作好認知鋪墊

小學數課堂教學的導入往往需要借助一定的情境創設來實現。有了鮮活的情境，才能引發學生認知沖突，使之產生探求新知的愿望。

比如，在我校舉行的一次教學觀摩研討課上，一位教師執教《認識一個物體的幾分之一》，在創設情境方面取得了較好的效果。首先，她利用媒體呈現出了一幅小朋友野餐的圖片，要求學生觀察圖片中每種食品的數量；然后，拋出如下問題讓學生思考：①將4只蘋果平均分成2份，每位學生分得多少？②將兩瓶純凈水平均分成2份，每位學生各分得幾瓶？學生進行自主思考與反饋之后，執教者強調了“平均分”的概念，即每份分得同樣多。接著進一步討論：把一塊蛋糕平均分成2份，每人位學生分得多少？結合生生之間的交流，引出了“半塊”的概念。此時，執教者則啟發學生思考：每位學生分得的蘋果、純凈水用以前學過的數來表示，難不倒你們；而現在“半塊”蛋糕用什么樣的數來表示呢？圍繞此問題生生、師生之間展開交流，執教者運用媒體相機映示：“認識分數”，探究分數的序幕趁此拉開。

上述教學活動中，教師為學生創設一個比較熟悉的情境：小朋友野餐分食物。此情境的創設達到了兩個目的：一是有效地喚醒了學生原有的“平均分”的經驗，為初步走近分數，作了認知上的鋪墊；二是促使學生借助“表達平均分的結果”這件事，讓學生明白有時“平均分的結果”用以前學過的數來表達已經不行了。明白了這個道理，擴展數的概念就成了學生的心理需求，于是學習分數的內在動機就自然而然地得以產生。

二、在“生活經驗”與“數學知識”之間架設橋梁，促進知識建構

小學數學課堂教學呼喚直觀性與生動性，因為小學生的思維正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段，所以，教學數學知識離不開直觀的演示。直觀演示，可以幫助學生在在“生活經驗”與“數學知識”之間架設起認知的橋梁，進而促進學生對知識的感知、感悟與理解，并最終實現知識的建構。

比如，在《認識一個物體的幾分之一》這個公開課堂上，執教者在引入新課的學習內容之后，完成了如下的知識建構“三步曲”：初步認識“幾分之一”→進一步認識“幾分之一”→比較兩個“幾分之一”的大小。在其中第一個環節，執教者主要完成例1的教學，達到“直觀感知，促進認識”的目的。具體做法是：首先，出示蛋糕圖，引導學生思考：蛋糕被分成了幾份？“半塊”是其中的幾份？交流、反饋之后，執教者進行小結：“‘半塊’就是2份中的1份，可以用1/2表示。”接著，繼續追問：“這一份是這塊蛋糕的1/2，那么，另一份怎么表示呢？”結合學生的回答，執教者在圖片上相應的位置板書“1/2”，并介紹它的寫法、讀法及各部分的名稱，并要求學生練讀、練寫。

在上面的探究活動中，“半塊”當屬于學生先前的生活經驗，而“1/2”則是對這一生活經驗加以“數學化”的結果。執教者通過直觀演示，在學生的“生活經驗”與“數學知識”之間巧妙地架設起了一座認知的橋梁。這樣的精心設計，正體現了執教者對學生生活經驗的重視；而正因為有了這種“經驗”意識并加以強化與運用，所以才能夠有力地促進學生認知水平的提升與知識的有效建構。

三、借助動手操作，豐富“感性經驗”積累，鞏固當前認識

蘇霍姆林斯基說過，兒童的智慧在手尖。此言強調了動手對于促進兒童智力發展的重要性。小學數學課堂上也應該讓學生多多動手，借助動手操作，豐富“感性經驗”的積累，進而鞏固當前的認識并使之走向深刻。

比如，在上述“三步曲”第二個環節，執教者的主要任務是教學“試一試”，旨在借助動手操作來拓展學生的認識。具體的做法是：首先，要求學生拿出一張正方形紙，要求學生通過操作表示出這張紙的1/2。這一任務激發了學生嘗試的熱情，他們先操作后交流，展示著自己采用的方法。執教者相機拋出一個值得思考的問題：一些同學的折法是不一樣的，涂色部分的面積也不一樣，可都是這張紙的1/2，你能說出其中的道理嗎？通過交流，學生形成共識：不論怎樣折，只要是把這張紙平均分成2份，每一份都是它的1/2。在學生對1/2有了初步的理解之后，執教者要求學生折出這張紙的1/4和1/8，并理解這兩個分數的意義。接下來，執教者引導學生進行小結、歸納：通過剛才的操作，你還能想到什么？此問題旨在進一步提升學生的認識：把一張紙平均分成幾份，每一份就是它的幾分之幾。

上面的教學活動，借助動手操作，豐富了學生的感性經驗，同時由認識1/2到認識其他的“幾分之一”，進行了分數外延的拓展。這樣的拓展對學生對分數的初步認識進行了鞏固。在此基礎上，執教又完成了兩個重點任務：“進一步認識幾分之一”和“比較兩個幾分之一的大小”。同樣采取了自主操作、交流分享的教法。通過判斷與討論，學生進一步明白了以下兩點：（1）如果“分”了，但不是“平均分”，其中的每一份則不能說是“幾分之一”；（2）同一張正方形或圓形紙片，平均分的份數越多，每一份自然就越小，比如，1/4＜1/2，1/8＜1/4。

總之，通過動手操作與合作探究，促進了生生之間的思維碰撞，深化了學生對分數概念及相關知識的初步建構，為以后深入學習分數奠定了堅實基礎。