結合小波包分解的MIMO圖像傳輸UEP策略

閔衛鋒

（楊凌職業技術學院陜西楊凌712100）

隨著多媒體技術的發展，如何在無線信道中實現圖像的有效傳輸逐漸成為人們關注的焦點。但是，在圖像無線傳輸中，無線頻譜資源的有限性以及無線信道的易錯性，給無線圖像傳輸系統帶來了嚴峻的挑戰。

在圖像傳輸機制中，聯合信源信道編碼（Joint Source Channel Coding，JSCC）通過對信源編碼碼率和信道編碼碼率進行合理的分配，能夠有效地減少圖像失真，因此，聯合信源信道編碼越來越引起人們的重視。文獻[1]提出了一種基于分層信源編碼和里德—所羅門（Reed-Solomon code，RS）信道編碼的聯合編碼框架，并將其應用到了二進制對稱信道中的JPEG2000編碼圖像的傳輸中。文獻[2]討論了不等信源塊大小情況下的UEP，對信源編碼碼流進行了分類研究。文獻[3]則從基于信源特性和基于多描述編碼兩方面對聯合信源信道編碼設計進行了研究。

然而，這些研究成果均是以單輸入單輸出（Single Input Single Output，SISO）系統為基礎，隨著多 輸 入 多 輸 出（multiple-input multiple-output，MIMO）技術在未來移動通信中的廣泛采用，研究MIMO框架下的JSCC將更具現實意義。同時，由于MIMO技術通過在收發端采用多根天線，可以有效地提高系統的頻譜利用率及傳輸可靠性，因此，MIMO更適宜圖像視頻等多媒體信息傳輸。

傳統的圖像信源壓縮編碼一般采用多級小波變換，且小波變換只對圖像低頻部分作進一步分解，而對高頻部分不再繼續分解，因此無法有效地表示圖像中紋理等高頻信息成分。小波包分解[4]在對圖像低頻子帶進行分解的同時，對高頻子帶也進行再次分解，因此，可以有效地克服基于小波變換的信源壓縮算法的缺點。

根據以上分析，本文提出了兩種無線MIMO信道下結合小波包分解的UEP[5]策略實現方法。主要思想是：原始圖像采用小波包分解，接著對小波包分解系數進行量化編碼[6]，然后根據量化編碼后輸出的比特流重要性不同，將其分割成3個數據塊[7]，即重要數據塊、次重要數據塊，非重要數據塊，分別采用碼率不等的率兼容刪除Turbo碼（Rate Compatible Punctured Turbo，RCPT）[8]為其提供UEP。

1 MIMO圖像傳輸系統模型

MIMO圖像傳輸系統框圖如圖1所示。

圖1 MIMO圖像傳輸系統框圖

由圖1可知，MIMO圖像傳輸系統中，發送端主要包括信源編碼模塊、信道編碼模塊、調制模塊及MIMO發射模塊；接收端則包括相應的MIMO接收模塊、解調模塊、信道解碼模塊及信源解碼模塊。

信源編碼模塊：原始圖像經過小波包分解[9]，盡管能夠提供靈活、適合紋理豐富圖像的分解，但為了降低復雜度，對每層分解得到的4個子帶中，在對低頻子帶進行多次分解的同時，只對3個高頻子帶進行一次分解。最后對小波包分解系數進行量化編碼，從而實現信源壓縮。

信道編碼模塊：信道編碼采取循環冗余校驗碼（Cyclic Redundancy Check，CRC）與RCPT碼級聯。一個碼率為1/N的Turbo碼以周期P進行刪除，得到一組碼率為P/(P+l)的碼字，即

其中l=0,1…,(N-1)P表示穿孔因子。

調制模塊中，采用QPSK調制方式。

MIMO收發模塊中，假設系統配有Nt個發射天線，Nr個接收天線。信道矩陣H假設服從準靜態瑞利衰落規律，發射信號矢量x經過信道到達接收端，接收信號矢量y可表示為：

式中w表示附加高斯白噪聲，其均值為0，方差為。

接收端解調模塊、信道解碼模塊及信源解碼模塊處理方式與發送端相反。

2 MIMO框架下的聯合信源信道編碼

其編碼碼率為Rs=(L1+L2+L3)/Ns，如果L1=L2=L3，則Rs=3L1/Ns。由于圖像數據即使通過高效的信源壓縮算法，其輸出比特數也相當可觀。因此，為了和準靜態信道假設相匹配，將每個數據塊進一步劃分為若干分組，以便于實現JSCC。但考慮到處于同一數據塊的分組具有同等重要性，同樣也是為了簡化算法，在利用信道編碼實現UEP策略時，對處于同一數據塊的分組采取同一碼率的信道編碼。

令實現JSCC的可選信道編碼碼率集合為C={c1,c2,…,cm}，假設通過JSCC后，3個數據塊中各分組所選信道編碼碼率為：

在本節，給出MIMO框架下的JSCC詳細分析過程。假設JSCC采取定長信源分組方式，即將信源碼流分成若干固定長度的分組，每個分組采用不同的信道編碼碼率，以實現分組保護。

根據前述，信源編碼碼流被等分為3個數據塊：第一個數據塊表示重要數據，長度為L1；第二個數據塊表示次重要數據，長度為L2；第三個數據塊表示非重要數據，長度為L3。對于一個具有Ns=M×N個像素的圖像（M表示圖像行像素個數，N表示列像素個數），

式（3）的碼率優化分配，最終歸結為滿足傳輸碼率Rt限制條件下的MSE最小化問題：

其中

3 仿真結果和分析

以4×4的MIMO平臺對所提出的算法進行了驗證，信道H為瑞利平坦衰落，選用紋理豐富的標準圖像Barbara（512×512×8 bit）進行測試，圖像的分解與重構選用雙正交bior4.4小波基。信源編碼輸出比特分成3個數據塊，為便于傳輸，每個數據塊進一步被分割若干分組，每個分組包含200個信源比特。信道編碼使用RCPT碼，刪除周期為8，產生的碼率集合為{8/9,8/10,…8/24}，以PSNR作為重構圖像的評價準則，定義如下:

實驗一 信源信道編碼碼率對圖像質量的影響

假設信源編碼碼率為Rs，信道編碼碼率為Rc，則總傳輸速率Rt=Rs/Rc，該實驗給出Rs與Rc取值不同時，對圖像重構質量的影響。

圖2給出Rt=0.5bpp，信噪比SNR=5 dB時，各分組信源數據采取同一碼率的信道編碼，即采用均等差錯保護（Equal Error Protection，EEP）時，PSNR與Rs的關系曲線。

圖3給出Rc一定時，PSNR隨Rt變化的情況。

圖2 PSNR與Rs的關系（SNR=5dB）

圖3 PSNR與Rt的關系

由圖2看出，在某個峰值點，PSNR取得最好的性能，這表明：Rt一定時，存在一個與Rc相對應的Rs，可使圖像重構質量取得最好。進一步，當較小，即Rs<時，PSNR較低，這是由于傳輸數據中包含信源信息過少而造成的。當Rs＞時，PSNR出現陡然下降，這是由于信道編碼碼率Rc過高，對信源信息已經不具有保護能力。

由圖3看出，Rc一定時，隨Rt的增大，Rs亦隨之增大，因此PSNR呈上升趨勢。

實驗二 不同保護機制的性能比較

從實驗一中可看出，不同的信源信道編碼碼率對圖像重構質量的影響是不同的。在該實驗室中，將重點對兩種UEP策略方案給出性能仿真和評估。

1）EEP方案：對信源數據進行均等差錯保護，各數據塊的信道編碼碼率均為1/2，譯碼迭代3次；

2）UEP方案一：采用RCPT實現UEP，

且信道碼率固定不變，重要數據塊編碼碼率為1/3，譯碼迭代6次；次等重要數據塊編碼碼率為2/5，譯碼迭代4次；非重要數據塊編碼碼率為1/2，譯碼迭代3次。

3）UEP方案二：與方案一不同的是，根據信道環境變化，各數據塊信道編碼碼率自適應調整。

圖4 EEP與UEP性能的比較

圖4給出這3種方案的性能比較曲線。由圖可知，采用UEP的系統性能均優于采用EEP的系統性能，這主要是由于在同等信道保護能力下，UEP方案通過對重要信息比特進行區別保護，使其獲得更好的整體性能。進一步，由于UEP方案二對于信道編碼碼率采取自適應選擇，可以更好地匹配實際信道環境，因此，PSNR性能更佳。

圖5 重構圖像的性能比較

圖5給出在Rt=0.5，SNR=10 dB時，按照上述3種方案分配碼率的重構圖像。由圖可以看出，兩種UEP方案對于紋理信息的重構效果均優于EEP方案，特別是UEP方案二，取得了更為明顯的圖像重構質量，主要是通過信道碼率的自適應選擇，可以更好的對不同分類的數據實現UEP。

4 結 論

在無線MIMO系統中，對圖像傳輸的UEP實現方案進行了研究。本文首先利用小波包對圖像進行分解，形成壓縮碼流，進而分別采用固定信道和自適應信道編碼方案，對重要數據進行較強的保護，而對非重要數據進行較弱的保護，與EEP方案相比，這兩種方案均獲得了較好的性能增益，提高了圖像重構質量。

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