基于Leslie模型分析全面二孩政策對人口結構影響

劉葉 吳晟 吳興蛟 周海河 劉英莉 張晶

摘要：為探究全面二孩政策是否影響我國人口結構。本文根據1996-2015年我國人口結構情況，構建人口結構預測的Leslie模型，分別在未實施全面二孩政策和實施全面二孩政策兩種不同條件下對2020-2030年人口結構的育齡婦女總數、勞動力人口總數、老齡人口總數三個指標進行預測，并通過對預測結果進行對比分析，定量探究全面二孩政策對我國人口結構的影響。驗證結果為：與未實施全面二孩政策相比，實施全面二孩政策后我國育齡婦女人數增多，勞動人口下降速度變緩，老齡人口上升速率變緩。其結論為：從長遠來看，實施全面二孩政策在一定程度上會促進入口結構優化，但不能從根本上扭轉勞動力適齡人口減少和老年人群規模擴大的趨勢。所以想要實現政策的預期目標，還必須進一步完善相應的配套措施。

關鍵詞：計算機應用；“全面二孩”新政策；Leslie模型；人口結構；人口預測

中圖分類號：TP391.4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2017.08.028

本文著錄格式：劉葉，吳晟，吳興蛟.基于Leslie模型分析全面二孩政策對人口結構影響[J].軟件，2017，38（8）：145-150

引言

隨著我國人口數量和自然增長率的不斷變化，從當初實行計劃生育政策調整到逐步放開生育政策再到現在全面實行二孩政策，近幾年中國生育政策連續調整。人口結構必然會隨著人口生育政策的變動而變化，這是政府部門和社會各界都普遍關心的重大問題[2_3]。由于生育政策調整帶來的影響往往具有滯后性，這在政策調整和實施初期表現并不明顯，為減輕政策調整帶來的長期副作用，為宏觀決策提供科學依據，有必要對其進行系統分析和定量預測，這對于我國實現基本現代化目標和建設全面小康社會是十分必要的。

因此，為考慮實施全面二孩政策對我國人口結構的影響，本文建立了直接、全面、系統的分年齡結構的Leslie模型，設計未實施全面二孩政策和實施全面二孩政策兩個方案，分別對我國2020-2030年人口結構發展趨勢進行預測研究，并通過對預測結果的對比分析，說明實施全面二孩政策對我國未來人口結構的影響，用定量的分析結果為我國發展社會服務事業提供基礎信息。

1 Leslie模型基本原理

Leslie模型是基于離散的人口相關自變量、性別分組及某一初始時期的人口發展數據，對未來一個或多個區域進行人口規模和年齡結構的預測的綜合模型[4_6]。其具體步驟如下：

首先，將人口按年齡大小等間隔地劃分成m個年齡組，同時對時間進行離散化處理，其單位與年齡組的間隔相同。時間離散化為。設在/時間段第/年齡組的人口總數為

首先模擬女性人口分布隨/的變化規律，再進一步研究不同年齡段人口總數的變化規律。

設第年齡組的生育率為，死亡率為，是單位時間第/年齡組的每個女性平均生育女兒的人數，是單位時間第年齡組女性死亡人數與總人數

之比，稱為存活率。設不隨時間變

化，根據矣、和的定義，與應滿足如下關系：

在式（1）中，假設中已經扣除了嬰兒死亡率，

即扣除了在時段以后出生而活不到的那些嬰兒。若記矩陣：

則式（1）可寫為：

當已知時，對任意的

當式（2）中的元素滿足：

至少一個，則矩陣Z稱為Leslie矩陣。求出Leslie矩陣i：，并根據人口分布的初始向量（0），則可以求出t時段的不同人口分布向量。

2 實驗及結果分析

2.1 實驗數據來源

本文研究數據包括1996年至2015的全國人口數據。其中，人口數據包括人口規模、人口結構以及人口分布三部分。上述數據主要來自國家統計局公布的歷年統計公告和統計年鑒，文章數據來源的具體情況如表1所示。

2.2 人口結構指標選取

人口變化主要取決于生育、死亡和人口遷移三大基本要素。死亡和遷移隨時間的變化幅度相對比較小，但我國的計劃生育政策則對生育率的變化影響較大。是否實施全面二孩政策主要會對不同年齡段的育齡婦女人數、出生人數、生育率等人口結構性指標造成一定影響。因此，本文首先建立Leslie模型研究女性人口隨時間的分布情況，再預測我國2020-2030年我國的育齡婦女數量、勞動力人口、老齡人口以反映全國人口結構情況。

2.3 預測初始時間點選取

鑒于2001年國家開始對《中華人民共和國人口與計劃生育法》進行修正，初步提出在符合法律法規的條件下，可安排生育第二個孩子。因此，為反映未實施全面二孩政策，根據全國人口的歷年統計數據，本文選取2000年作為未實施全面二孩政策預測初始時刻，2030為預測終止時間。

全面二孩政策的實施經歷的時間較長，從2011年全國政協委員、人口資源環境委員會開始研究該項政策，直到2015年12月，人大常委會表決通過了《人口與計劃生育法》修正案，于2016年1月1日起正式實施全面二孩政策。考慮到歷史數據的可用性和有效性，本文選取2010年作為二孩政策開始對我國人口結構產生影響的起始時間點，2030為預測終止時間。

2.4 實驗結果分析

2.4.1 實施二孩政策前后我國人口結構變化情況對比（1）育齡婦女人口結構變化預測根據建立的Leslie模型，分別構造未實施全面二孩政策下和實施全面二孩政策下育齡婦女（15-49歲）的Leslie矩陣，運用MATLAB軟件預測2020年到2030年我國育齡婦女人口變化情況，做出的散點圖分別如圖1（a）、圖1（b）所示：

由圖1（a）可知：若未實施全面二孩政策我國育齡人數將在2012年出現高峰，隨后開始呈現下降趨勢。2010至2020年的育齡人數的下降速率低于到2020至2030年間的速率，育齡人數在2030年后開始出現回升趨勢。

由圖1（b）可知：在實施全面二孩政策以后，我國育齡婦女人數在2011年附近出現峰值，隨后開始呈逐漸下降趨勢，在2024年之后下降速率變緩。盡管未實施全面二孩政策之前，我國的育齡婦女人數也呈現先增后降的趨勢。但在實施全面二孩政策后，我國的育齡婦女人數增長速率下降的時間提前至2024年，且育齡人口婦女人數約為未實施前的2至3倍。

（2）我國勞動人口的預測結果同理，考慮勞動人口（15歲至64歲）?構的Leslie預測模型，利用勞動人口數據，分別分析在未實施全面二孩政策下和實施全面二孩政策下我國勞動人口的變化情況，結果分別如圖2（a）、圖2（b）所示：

由圖2（a）可知：我國勞動年齡人口規模較大，2010年的15-64歲的勞動年齡人口為9.8556億人，2014年將達到高峰10.0552億人。隨后勞動年齡人口呈下降趨勢。所以在短時間內，我國不缺乏勞動力，但需要加強對勞動力結構性的調整。若不實施全面二孩政策，2015年后我國的勞動年齡人口將呈現持續下降趨勢，2030年后可能還會出現勞動力短缺情況。

對比圖2（a）與圖2（b）發現：實施全面二孩政策后我國2020至2030年之間勞動力人口的變化趨勢與未實施前基本一致，皆成下降趨勢，但是下降的速度變緩。說明全面二孩政策有助于延緩我國勞動力衰退的狀況，但是無論是否實施全面二孩政策，2030年全國的勞動力人口數量基本相近，約為9億左右。

（3）我國老齡人口的預測結果同樣地，利用老齡人口（大于65歲）數據，分別分析在未實施全面二孩政策下和實施全面二孩政策下我國老齡人口的變化情況，結果分別如圖3（a）、圖3（b）所示：

由圖3（a）可知：若不實施全面二孩政策，我國老齡人口則在持續增加，老齡化進程在加速，人口結構呈現持續老齡化的特征。2001年我國65歲以上老年人口已達到0.09121億人；到2020年，65歲以上老年人口將達到2.5864億人；2030年左右預計形成老齡人口高峰平臺。

對比圖3（a）和圖3（b）發現：我國老齡化人口的變化趨勢在實施全面二孩政策后與未實施該政策呈現的變化特征基本一致，即老齡人口同樣呈現上升趨勢，但是上升速率變緩。這表明，實施全面二孩政策雖然不能改變我國人口老齡化的變化趨勢，但是可以降低人口老齡化速率，延緩人口老齡化進程。并且，到2030年無論是否實施全面二孩政策，老齡人口的規模基本保持在4億左右。

2.4.2 二孩政策對我國人口結構影響總結

基于上述分析，將實施二孩政策前后我國2020年至2030年的人口結構預測分析結果進行對比，如下表2所示。

表2可知：在2020年至2030期間，全面二孩政策的實施并不會改變我國人口結構的變化趨勢，但是會增加全國育齡婦女的總數。同時，全面二孩政策的實施能夠緩和當前勞動力人口下降和老齡化人口劇增的變化趨勢，延遲勞動力人口、老齡化人口峰值出現的時間。

2.4.3 分析預測結果

根據前文繪制的人口增長模型來進行分析。首先對于實施二孩政策之前以及實施二孩政策之后的人口增長趨勢做出分析。

由于坐標軸不在同一坐標范圍，所以導致對比不能直觀的看出變化速率，所以將原圖轉化為處于[2010，2030]區間再進行比較分析。

根據預測的結果可知：未實施二孩政策時，未來的勞動人口將會先增加后減少，在2017年左右達到最大值，老年人人口呈遞增趨勢；實施全面二孩政策后，未來的勞動人口呈遞減趨勢，老齡化人口呈遞增的趨勢，且比未實施二孩政策時增長的幅度小。在人口結構方面，少年兒童（0-14歲）、勞動適齡人口（14-65歲）所占比例逐年下降，老年人（65歲以上）的比例迅速上升。具體來說，2030年中國老年人口數將達5.09億人，比重從10.81%上升至27.84%，增加17.03個百分點；少年兒童與勞動適齡人口的比重則分別下降了3.36和13.78個百分點。

3 結論

實施全面二孩政策是近年來中國人口政策的重大調整，這將在一定程度上影響我國的人口結構。基于不同年齡的女性個體具有不同的生育能力和死亡率，本文建立年齡結構的離散模型，采用育齡婦女數量、勞動力人口、老齡人口這三個指標來反映全國人口結構情況。并通過合理假設，在時間跨度不大的前提下，對實施二孩政策前后的育齡婦女人口數量，勞動人口和老齡化趨勢進行了預測與分析，并通過對比分析預測結果。實驗表明全面二孩政策的實施雖然在一定程度上會促進入口結構優化，但是不會改變我國人口結構總體變化趨勢，且會帶來的各種問題，對此應提前研究這些問題，采取預防措施。